基于效应理论的出行方式抉择

马 健，顾海荣，张丽岩，高宗巍，杨君玉

（苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州 215011）

随着国民经济的迅猛发展，人们生活水平显著提高，人们的出行需求与日俱增，然而人们追求安全高效便捷的出行需求却与现有道路严重拥堵的现状产生了巨大矛盾。在此背景下，本文着重分析目前主流的三种出行方式，运用效用理论，通过无差异曲线对交通出行方式进行分析，得出各出行方式的应用场景，以及未来交通出行方式的发展趋势。

1 什么是无差异曲线

无差异曲线的产生与发展皆基于效用理论，是经济学里消费者选择理论中用来描述消费者偏好的工具，亦称“等效用曲线”，表达了消费者在两种或两组组合时的偏好程度。

图1 无差异曲线示意图

无差异曲线具备以下基本特征：

（1） 更高阶的无差异曲线对应着更高的总效用水平，当效用为正时，人们更倾向于选择高阶的组合，故相较于低阶的无差异曲线上的组合，消费者更喜欢高阶上的消费组合；反之，人们会选择负效用低的组合，即低阶的无差异曲线上的组合；

（2） 无差异曲线永不相交，由于无差异曲线表示两种物品的效用一般服从边际效用单调递减且效用为正的规律，若两条无差异曲线有交点，则在交点处的组合，以相同的代价却对应着两种高低不同的效用，这显然与现实矛盾；

（3） 无差异曲线斜率为负，且无差异曲线的斜率代表了两种物品在曲线上该点的相互替代的程度；（4） 一般情况下，无差异曲线凸向原点，该特性由曲线描述的组合中两种物品的效用特性决定；（5） 任意两条无差异曲线之间存在无数条无差异曲线。

上述五个特征都是当描述的商品组合是由两个符合边际效用单调递减规律且效用为正值的物品所组成的无差异曲线。当组合中的两种物品的效用特征为其他效用形态时，无差异曲线就会产生其他形态，因本文讨论的三种出行方式的效用皆为正，故不再赘述其他形态。

2 无差异曲线模型构建和假设

在某一行程中，人们对出行方式的选择需要考虑安全性、舒适性、便捷性、经济性等因素，而当时间、区域发生变化时，人们对出行方式选择的结果也是不同的。与消费者在两个消费组合间的选择问题类似，在考虑某两种出行方式出行的选择时，将代价和效用综合考虑，代价包括：堵车浪费的时间、等车花费的时间、花费的金额等；效用包括：节省的时间、节省的费用、行程的舒适感等。

图2 预算线

图3 消费者出行方式效用最大化

3 交通出行方式分析比较

由于交通方式的多样性，针对本文首先假定人们可以选择的出行方式只有以下三种方式：小汽车出行、公交出行和停车换乘，如图4 所示。根据供需理论（价格与需求之间呈反比关系，价格越高的商品，人们的需求就越低）。不难得出结论：在出行是一种刚需行为，而人们对交通出行方式的代价接受程度不变的情况下，一种出行方式的代价上升或效用降低时，人们会更倾向于另一种可接受的交通出行方式。反映到模型中，即为当小汽车出行方式代价上升或效用降低时，居民为了出行将倾向于选择代价较低而效用更高的公交出行方式，同理当出现一种比公交出行方式代价更低而效用更高的交通出行方式时，人们会更倾向于选择后者。

图4 三种交通方式示意图

情况一：公共交通资源稀缺。

在夜间或偏远地区，即公交事业发车间隔变长（或停运） 或公交事业尚未普及的情况，公交出行需要等待的时间增加、舒适度降低；小汽车出行方式堵车时间缩短、行程时间缩短、舒适度提高。这种情况下，公交方式出行的代价将大大提高而效应却大大降低；相反小汽车出行的代价却大大降低，效应却大大增加。反映在模型中，即小汽车出行方式的代价p减小；公交方式出行的代价p增大。

假设居民交通出行的初始预算约束线为BD (px, px,y )，表示为了最大化满足出行需求，人们基于目前现实条件（包括资源、时间、收入水平等） 对交通出行方式的代价接受程度不变，所能够接受的小汽车和公交出行的组合。出行者的无差异曲线，该曲线上的所有交通消费组合能够给出行者带来相同的效用。预算约束线BD 与无差异曲线相切于点F，根据消费者均衡原理，出行者的最优出行选择组合为(F,F)，说明出行者选择小汽车出行和公交出行的频次分别为F和F时，将会实现效用最大化。

进一步地，根据情况一分析可知，小汽车出行方式的代价p减小；公交方式出行的代价p增大，此时出行是一种刚需行为，而人们对交通出行方式的代价接受程度不变，此时预算约束线将由BD 将变为AC，即B 点远离原点到达A 点，D 点向原点靠近到达C 点，与无差异曲线的切点也由F点变为E 点。如图5 所示，此时新的交通出行方式选择均衡组合为(E,E)。此时，人们对小汽车出行方式选择E大于初始出行选择F，公交出行方式选择E小于初始出行选择F，而出行者的效用与初始效用保持一致。

图5 小汽车—公交出行无差异曲线（公交稀缺）

基于上述理论分析，不难发现，在公共交通资源稀缺情况下，小汽车出行的价值将显著增高，在此情况下，人们的出行方式选择小汽车出行的概率大大增大。

情况二：通勤时间或经过老城区。

随着国民经济的迅猛发展，我国汽车保有量逐年增长，2021 年10 月，公安部公布截至2021 年9 月，全国机动车保有量达3.90 亿辆，其中以个人名义登记的小微型载客汽车（小汽车） 达2.37 亿辆，占比超60.7%，以往通过改建、扩建道路提高通行能力的做法已经很难满足现代城市交通的需求，以苏州的历史文化街区为例，受全国各地的游客行程影响，即使不是通勤时间，街区的道路也时常堵塞。在历史古城区，道路两旁低矮的古建筑受文化遗产保护，常规方法通过扩改建道路，提高交通通行能力的方式失效；古城区道路老旧，时常翻修，半幅封闭施工半幅通行的情况屡见不鲜，这无疑让本就不宽敞的道路的交通容量进一步下降；如果遇上通勤时间，老城区的机动车交通状况将进一步恶化。相反古城区的有轨交通却影响甚微，其高准时性、低时间间隔、高时速、环境较好、舒适度较高等优点，如今通勤的年轻上班族越来越愿意选择公交出行。

在“交通强国、公交先行”的战略下，公交系统日益健全，公交方式出行成本降低、划分专用车道，公交方式出行的优势进一步提升。反映到模型上，即小汽车出行方式的代价p增大，公交方式出行的代价p减小，如图6 所示。

根据情况二分析可知，小汽车出行方式的代价p增大；公交方式出行的代价p减小，此时出行依然是一种刚需行为，而人们对交通出行方式的代价接受程度不变，此时预算约束线将由BD 将变为AC，即B 点向原点靠近到达A 点，D 点远离原点到达C 点，与无差异曲线的切点也由F 点变为E 点。如图6 所示，此时新的交通出行方式选择均衡组合为(E,E)。此时，人们对小汽车出行方式选择E小于初始出行选择F，公交出行方式选择E大于初始出行选择F，而出行者的效用与初始效用保持一致。

图6 小汽车—公交出行无差异曲线（公交健全）

基于上述理论分析，在公共交通资源健全、小汽车拥堵、国家政策“公交优先”的情况下，公交出行方式的代价将显著降低，而效用却明显增加，在此情况下，人们的出行方式会优先选择公交出行方式。

情况三：智慧交通迅猛发展。

20 世纪90 年代初期，美国提出智能交通（ITS） 概念，其意图在于运用信息技术、计算机技术、通信技术、自动控制理论、人工智能等先进技术，实现系统性、实时性的综合交通运输管理系统。

在5G 通讯、大数据分析、云计算服务、物联网、人工智能等先进技术迅猛发展的今天，在智能的基础上，由简单的机器学习到深度学习，通过模拟人类大脑并建立类人的神经网络进行学习与分析，进而模拟人脑的思维，形成能够辩证思考的“大脑”，即智慧交通系统。

智慧交通系统是能够实现道路管理智慧化、交通工具智慧化及出行方式智慧化的一套综合系统。在此系统下的停车换乘(P+ R )如图7 所示。

图7 智慧交通下的停车换乘(P+ R)

智慧交通下的停车换乘，既融合了小汽车便捷、舒适、高效和公交出行低碳、准时的优点，又克服了小汽车在拥堵地段的堵车弊端。通过将所有交通出行方式资源进行统筹规划可以实现：（1） 个人行程的效用最大化；（2） 缓解交通拥堵区域的交通压力；（3） 减少因堵车而产生二氧化碳排放，响应国家绿色出行的政策；（4） 多种出行方式的组合可供选择，提高交通工具使用效率，有效降低出行成本；（5） 有序的出行规划，减少交通事故，提高出行的安全性；（6） 实时资源提示，减少违章违停，改善城市秩序。

由情况三智慧交通下的停车换乘(P+ R )与传统公交出行方式对比分析可知，在此情况下公交出行方式的代价p不变；但停车换乘(P+ R )方式出行的代价p相比公交出行方式的代价p要小的多，此时出行依然是一种刚需行为，而人们对交通出行方式的代价接受程度不变，此时预算约束线将由BD 变为AC，即B 点向原点靠近到达A 点，D 点远离原点到达C 点，切点也从低效用的无差异曲线F 点变到高效用的无差异曲线上的E 点。如图8 所示，此时新的交通出行方式选择均衡组合为(E,E)。此时，人们对公交出行方式选择E小于初始出行选择F，停车换乘(P+ R )方式选择E大于初始出行选择F，而出行者的效用与初始效用相比有所提高。基于上述理论分析，选择智慧交通下停车换乘(P+ R )出行方式，既可以提高效用，又可以降低出行代价，在此情况下，可以实现现有交通资源最大化使用，日益严峻的城市拥堵问题也能够得到缓解，人们的出行方式会更愿意优先选择停车换乘(P+ R )出行方式。

图8 停车换乘—公交出行无差异曲线

4 结束语

经过上述分析，不难得出结论，在夜间以及偏远地区，小汽车出行方式凭借其自由化程度高的特点有着不可替代的优势，传统的公交出行方式在智慧交通系统尚未完全成熟的今天，仍然发挥着缓解拥堵、低碳出行的不可替代的作用，而随着信息化和智能化进一步发展，各种出行方式信息共享和人工智能技术将得到充分发展和应用，智慧交通系统的不断完善，智慧交通下的停车换乘(P+ R )出行方式，将成为越来越多的人们的首选。