基于核心素养的高中数学建模能力培养探索

秦宇

摘 要：当前时期的高中数学教学活动当中，教师的教学任务不仅仅是要传授给学生理论知识，更要在教学时培养学生形成多方面的能力，而基于核心素养的背景下，在教学活动当中培养学生的数学建模能力有着十分重要的意义，对于学生来讲，形成较强的数学建模能力都其眼下的学习和今后的发展都非常重要。因此，本文针对高中数学核心素养之数学建模能力的培养展开深入分析，并且提出几点有效的培养策略。

关键字：高中数学教学;核心素养;建模能力;培养策略

引言

在进行高中数学教学活动的过程中，由于数学知识本身具有一定的抽象性、学生学习起来也有一定的难度，因此，经常要运用一些数学思想来进行解题，而数学建模也是有效展开教学活动时所能应用到的一种方法，帮助学生结合实际问题进行建模、轻松解决问题。基于此，在展开教学活动时培养学生的数学建模能力则显得更加关键，对此问题也需要教师进行深入探究和分析。

1 高中数学核心素养之数学建模能力的培养原则

在展开教学活动的过程中数学建模是一个十分重要的学习环节，主要所强调的问题便是学生对基础知识的运用能力以及思维能力，因此，在实际展开高中数学教学活动的过程中一定要秉承着将学生作为主体的原则，通过促使学生获得更多的主动权来让学生多学、多做、多练，以此来引导学生逐步成为数学建模中的主体，这样学生才能积极地投入到数学建模活动当中并且逐步形成较强的数学建模能力。例如，在下题当中：在健身房当中通常会设置一个身高体重的对照表，成年人的标准体重公式是：〔身高（cm）-100〕×0.9=标准体重（kg），假如计算后体重超过标准体重的120%那么便是偏胖，假如要低于标准体重的80%便属于偏瘦，那么身高175cm，体重78kg的未成年男生体重属于正常范围内吗？

针对此题目进行建模可以以下述步骤展开：首先，教师引导学生以小组为单位展开合作探究，A组学生进行建模准备，并且调查未成年男生的身高以及体重相关的数据;其次，让B组学生对数据进行处理，以身高为横坐标、体重为纵坐标，以此来绘制出散点坐标图;再次，C组学生要对数据进行分析。学生结合所学数学知识来咋对数学模型进行假设，数学模型为指数型y=a·bx或y=ax+b（x身高，y体重）。

2 高中数学核心素养之数学建模能力的培养策略

在展开高中数学教学活动的过程中，数学建模经常会结合一些实际问题，因此，学生要将所学的数学知识和生活衔接到一起才能建立起正确的数学模型，也便能依据模型进行解答，这样不仅促使学生能够逐步形成较强的数学建模能力，更利于培养学生的核心素养。因此，在展开高中数学教学活动时具体要以以下步骤来培养学生的数学建模能力。如下题：

小明为公司采购洗衣液 x袋花去 y元，当他再次去采购洗衣液时发现超市在做促销，购买 120 袋洗衣液时可以降价 80 元，因此小明决定比上次多买 10 袋商品，共花去 20 元，假如小明第一次至少花 10 元，那么他第一次至少买多少件袋洗衣液？

在对這道习题进行数学建模时便要引导学生以下面步骤来展开建模：

首先，学生要对题目进行认真审阅，充分地解析题目内容并且发掘出题目中的已知条件和未知条件，借由题目当中的显性条件和隐性条件来把握建模的基本方向，以此才能为接下来顺利进行建模奠定下良好的基础。在此教学活动当中教师要着重培养学生的审题能力，这将是决定学生是否能够形成数学建模能力的关键因素。在上述题目当中，学生要结合已知条件明确洗衣液第一次采购的单价为 。其次，教师要引导学生积极地引进数学符号，以此来建立起数学模型。通过运用类比思想、联想、实践等多个数学思想方法来代入参数变量以及坐标系，并且列出数学关系式或者是做出几何图形，以此来建立起正确的思维结构以及解答步骤。在上述习题当中，当学生分析出第一次采购洗衣液的单价为 之后便可以清晰地设计如下建模：

例题2：

现需一个两部分组成的仓库，上部分四棱锥P-A□B□C□D□，下部分正四棱柱ABCD-，且正四棱柱高O□O是正四棱锥高PO1的四倍。

若AB=6m，PO□=2m，求仓库容积

若四棱锥侧面棱长6m，若想仓库容积最大，PO1应为多少？

建模解析：本题要求计算仓库内的容积，用数学的角度来说，就是计算出正四棱锥和正四棱柱的体积之和，这样一来，学生在头脑中找到相对应的数学模型，很轻易地就能解决问题。这道题综合了函数和导数两个方面知识点的运用，以及棱柱棱锥的体积计算等一系列记住的知识，在高考试题中，教师可以发现，对学生数学核心素养的要求越来越高，核心素养的落脚点主要体现在空间想象力、分析运用数学知识、能否解决实际问题等方面。

3 合理展开建模教学的评价活动

在培养学生建模能力的过程中，评价环节也是一个实现培养目标的重要环节，教师的教学评价将会为学生的学习起到强化的作用，尤其是针对那些学困生、缺乏自信心的学生以及建模能力较为薄弱的学生来说更是如此，因此，在实际展开教学活动的过程中教师便要把控好评价环节对学生进行积极地评价，以此来促使学生能够逐步形成积极的学习态度，让学生逐步掌握到“学以致用”的精髓。总而言之，基于核心素养的背景下培养学生的数学建模能力是一项系统性的工程，因此，需要教师对各个教学环节进行更为严格的把控，这样才能达到理想的教学目标、培养学生形成较强的数学建模能力。

结语

综上所述，在高中数学教学活动当中培养学生的数学建模能力是十分必要的，对于学生来讲，形成一定的数学建模能力不仅是对眼下的学习活动有着极大的帮助作用，对今后的成长和发展来讲也是益处多多。因此，在实际展开教学活动时更要充分地设计好教学方案，将各类符合学生的教学思想、教学手段运用在教学活动当中，以便能达到更为理想的培养效果，帮助学生形成更强的数学建模能力。

参考文献

[1]黄哲伟.核心素养下高中数学建模能力培养路径[J].名师在线，2021（24）：30-31.

[2]李金.高中数学核心素养下学生数学建模能力的养成路径探究[J].中学生数理化（教与学），2021（01）：37.