TDD 模式下无小区大规模MIMO 系统的导频干扰抑制

王越，许方敏，曹海燕

（杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018）

0 引言

无小区大规模多输入多输出（multi-input multi-output，MIMO）采用无小区式的网络架构[1-4]，将大量安装一根或多根天线的接入点（access point，AP）分布在一个较大的区域，通过回程链路将数据传输到中央处理单元（central processing unit，CPU），并使用相同的时频资源为多用户提供服务。该系统引入了“以用户为中心”的思想，其中的AP 端天线数量通常远远大于用户数量。这种技术减小了AP 与用户之间的平均距离、大幅降低了路径损耗，并利用大量AP 带来的“有利传播”和信道硬化，减少了多用户干扰，同时，还能获得巨大的空间宏分集增益，从而使全区域均匀覆盖并大幅提升用户的服务质量[1-3]。虽然在5G 以及之前的网络架构也有“去蜂窝”式的发展倾向，出现了类似于无小区大规模MIMO 的一些概念[4]，如分布式MIMO、广义MIMO、协作多点通信系统，但这些系统没有考虑AP 端天线数量远远大于用户数量的情况，也不能很好地利用大样本性质进行信息理论分析。由于这些优势，无小区大规模MIMO 被认为是未来移动通信系统中重要的研究方向之一。

在时分双工（time division dual，TDD）无小区大规模MIMO 系统中，AP 利用用户发送的上行导频训练序列进行信道估计，从而获得信道状态信息；系统利用上下行链路的互易性得到下行信道状态信息。然而，由于正交导频数量的限制，用户间需要复用导频。导频的复用导致了AP 不能准确地获得信道状态信息，使得上行和下行链路将受到严重的影响，这种不利影响称为导频污染[2]。导频污染问题是制约TDD 无小区大规模MIMO 系统性能的瓶颈[3]。合理的导频分配可以有效地减轻导频污染带来的性能损失。但是，无小区大规模MIMO 系统没有小区和小区边缘的概念，在信息理论分析、信号处理技术等方面与传统的大规模MIMO 有很大区别，因此，基于传统大规模MIMO 信息理论分析的导频分配方法不再适用于无小区大规模MIMO 系统。另一方面，无小区大规模MIMO 系统现有导频分配策略虽然可以减轻导频污染，但复杂度高，除了与用户数量以及导频数量有关以外，甚至还可能依赖于AP数量或AP 数量的n次方，对于具有庞大AP 数量的无小区大规模MIMO 系统来说，实现非常困难。因此，针对传统导频分配不能直接应用于无小区式网络架构，而现有导频分配复杂度高的缺点，研究适用于TDD 无小区大规模MIMO 系统的低复杂度、高效率的导频分配策略，具有十分重要的理论研究意义和实际应用价值。

现有研究表明，如何合理地给用户分配导频是解决导频污染问题的重要手段之一。常见的导频分配有随机分配和贪婪分配[5]。随机导频分配最简单，但是会产生严重的导频污染。贪婪导频分配是在随机导频分配的基础上，采用迭代的方法更新最低速率用户的导频，贪婪导频分配会提高最低速率用户的性能，并不能提高所有用户的速率，而且也只是略微提高最低速率。文献[6]提出一种以每个用户位置为圆心以一定的半径画圆，在圆形区域内进行导频分配并结合贪婪导频算法，半径的选取会影响系统的性能，当半径过大时并不能保证圈里的用户彼此使用正交导频，当半径选取过小时算法的迭代次数会大大增加。文献[7]提出了一种结构化的导频分配，目的是使用同一导频的用户距离最大化。

另外，AP 选择和功率分配也可以有效地缓解导频污染带来的性能损失。比如在无小区大规模MIMO 系统的AP 选择方面，文献[5]基于给用户随机选择AP 的方法，这种AP 选择的方法最简单但是不能真正地反映系统的性能。文献[8]根据接收信号功率的AP 选择算法和根据大尺度衰落系数的AP 选择算法最大化系统吞吐量。文献[9]提出基于最大SINR 的AP 选择算法选择服务质量较好的AP。文献[10]提出基于传输功率最小化的AP选择算法同时讨论大尺度衰落对其的影响。在功率控制方面也有了一定的研究成果。为了避免某些用户的速率太低，可以通过对用户或者AP 的发射功率进行控制，以减小干扰并提高系统的整体性能。文献[5]提出最大最小功率控制算法，以最大化最小用户的速率来整体提高系统的性能。文献[11]从提升用户的服务质量出发，提出加权最大最小功率控制来满足不同用户的服务需求。文献[12]针对用户导频的功率进行控制，采用泰勒展开对导频的功率进行分配，可以提高系统性能但是计算的复杂度过高。

1 系统模型

本文考虑TDD 无小区大规模MIMO 系统，假设系统由M个AP 和K个用户构成（M≫K），每个AP 和用户都只配置一根天线，所有的AP 和用户都随机分布在一个广泛的区域且每个AP 都与CPU 相连接，所有的AP 使用同一时频资源为所有的用户提供服务，第m个AP 到第k个用户的信道定义为：

1.1 上行训练模型

其中，大尺度衰落系数βmk根据第m个AP 和第k个用户之间的距离来计算[5]，与小尺度衰落相比，它的变化非常缓慢，因此可以被准确估计，从而可以看成是已知的；gˆmk是服从高斯分布的，即：

1.2 上行数据传输模型

在无小区大规模MIMO 系统的上行数据传输过程中，第m个AP 接收到信号为所有用户发送的数据，则表示为：

其中，Ak代表第k个用户选择的AP 子集合。

2 导频干扰抑制策略

本节主要研究结合AP 选择的导频分配策略和功率控制策略，以减轻导频干扰带来的系统性能损失。

2.1 导频分配及AP 选择

图1 导频分配示意图

另一方面，对于无小区大规模MIMO 系统，并不是所有的AP 都能起到良好的服务作用，也就是说，有的AP 几乎不起作用而且消耗能量，因此有必要进行AP 选择。由式（10）分母中的第一项和第二项可以看出，第k个用户的上行SINR 与使用相同导频用户的大尺度衰落系数密切相关。与文献[8]类似，本文基于大尺度衰落系数，对第k个用户选择出满足式（12）的AP：

2.2 改进的最大最小功率控制

最大最小功率控制算法采用最大化最小速率的思想，能够提高系统整体的性能。其缺点是需要不断地在所有用户中寻找最小速率的用户，而事实上有些高速率用户只需要采用等功率之类的低复杂度功率分配就能达到较高的信干噪比。为此，本文提出一种改进的最大最小功率控制方案，只对低速率用户组采用最大最小功率控制，高速率组采用平均功率控制。具体地，首先，将所有的用户分为两组：速率较低的一部分用户记作低速率用户组（LK）；剩下的用户速率较高，记作高速率用户组（HK）。然后，针对不同的用户组使用不同的功率控制算法。对低速率用户组在最大发射功率的约束下，使用最大最小功率控制，以最大化低速率用户组的最小速率，求解得到一组最优的功率控制系数。由于对用户进行了分组，因此，不会影响其他用户的速率。在总功率一定的情况下，对高速率用户组采用平均功率控制，以减少功率控制的复杂度。上述的问题可以表示为：总的功率控制等于低速率用户组采用最大最小功率控制和高速率用户组采用平均功率控制。

对低速率用户组进行的功率控制如下：

其中，式（14）涉及的所有不等式都是线性的，因此，式（14）是准线性的。可以利用二分法求解一系列线性可行性问题来解决式（14）问题。设包含最优解p的初始区间为[d,u]。从区间[d,u]开始，在区间中点mid=(d+u)/2 处求解可行性问题，判断最优解在上半部还是在下半部并更新区间，产生一个包含最优解的新区间，该新区间每次长度缩小为原来的一半，重复进行直到区间长度小于误差范围。

高速率用户组使用平均功率控制如下。

满足P总一定的条件下，根据P总=Plk+Phk，上述对低速率用户组进行最大最小功率控制确定了Plk，从而得到高速率用户组中每个用户的功率分配为：Phk/高速率用户组用户个数。具体的步骤见算法2。

算法2 改进的最大最小功率控制算法

对于低速率用户组初始化：设置一个区间下界d≤p，区间上界u≥p，误差允许范围e

3 仿真与分析

本节主要对提出的算法进行性能仿真与分析。

3.1 仿真参数设置

模拟一个包含M个AP 和K个用户的正方形区域，其中，区域面积为1 km2，AP 和用户的位置在区域内随机生成。若无特殊说明，默认设置M=100、K=40、τ=20。仿真中的大尺度衰落模型采用三段式模型，与文献[5]相同，噪声方差为= 290 ×κ×B×nf，其中，κ、B和nf分别为玻尔兹曼常数、带宽和噪声系数。系统仿真参数见表1。

表1 系统仿真参数

3.2 评价指标

考虑信道估计开销，定义上行链路用户吞吐量为：

3.3 性能分析

在这一节中，首先对本文提出结合AP 选择的导频分配算法进行性能分析与比较。

每用户上行链路吞吐量的累积分布如图2 所示，本文提出的算法性能优于随机导频分配、位置结合贪婪导频分配和贪婪导频分配。本文算法在95%用户的吞吐量方面达到了正交分配方案的93%，原因是算法有效地避免了严重的导频污染，以及避免了相同导频用户使用相同AP 对系统性能的影响。

图2 每用户上行链路吞吐量的累积分布

不同用户数对应上行链路平均吞吐量如图3所示，平均吞吐量随着K的增加而减少。然而，与其他3 个方案相比，本文方案能够有效地保证无小区大规模MIMO 系统的性能，因为本文的方案有效地缓解了严重的导频污染问题。

图3 同用户数对应上行链路的平均吞吐量

不同功率控制下上行链路吞吐量的累积分布如图4 所示。可以看出，在95%用户吞吐量至50%用户吞吐量之间，改进的最大最小功率控制与最大最小功率控制相差不是很大；对于累积分布函数的值在0.5～1，改进的最大最小功率控制算法要优于最大最小功率控制算法。就95%用户的吞吐量来看，改进的最大最小功率控制达到最大最小功率控制的93%。

图4 不同功率控制下上行链路吞吐量的累积分布

不同功率控制下上行链路平均吞吐量如图5所示，从平均吞吐量来看，改进的最大最小功率控制相比于最大最小功率控制和无功率控制分别提升了2%和3.5%。

图5 不同功率控制下上行链路平均吞吐量

4 结束语

本文为无小区大规模MIMO 系统提出了一种结合AP 选择的导频分配策略。首先，将正交导频序列分配给距离较近的用户；而当两个用户的距离比较大时才共享导频。接着，本文选择最重要的AP 为用户提供服务，同时能确保相同导频的用户没有公共AP。最后，对上行链路功率控制进一步提升系统性能。仿真结果表明，本文提出的结合AP 选择的导频分配策略可以有效缓解导频干扰，而且要优于传统的导频分配方案，尤其是在提高系统整体吞吐量方面。同时，所提出的改进的最大最小功率控制算法，在整体上的性能要优于最大最小功率控制算法。