环境减灾二号A/B卫星高光谱成像仪CCD的Smear效应快速校正方法

陈铁桥 胡炳樑 刘学斌 李思远 孙剑 冯向朋 王一豪 张耿 王爽 李娟

(1 中国科学院西安光学精密机械研究所，西安 710119)(2 中国科学院大学，北京 100049)

星载高光谱遥感是指利用卫星平台搭载的高光谱成像仪获得对地球等远距离信息的新型遥感技术，被广泛用于环境监测、资源调查、灾害预警等领域。高光谱成像仪作为重要的目标精细信息探测设备，获取定量化信息的精度与探测器采集和获取信息的能力有关，对探测器响应速度和精度要求都较高[1]。

环境减灾二号A/B卫星高光谱成像仪为满足高性能成像和高速采集需求，采用大面阵帧转移CCD作为成像和数据存储介质。CCD最大的优势是动态范围广、高敏感度、良好的线性特性等[2-5]。但是，CCD也存在某些不足。由于CCD器件是一种帧转移结构，从图像感光区到电荷存储区的转移中，光敏元仍然在进行积分探测，造成帧转移探测器各行响应的累积误差[6]。目前，对帧转移累积误差(即Smear效应)修正方法有很多研究。文献[6]在帧转移型CCD图像去Smear效应研究中分析了Smear效应产生的原因和去除方法。文献[7]利用帧转移CCD的Smear校正通道恢复饱和图像通道，取得了较好的效果。文献[2]对帧转移型面阵CCD相机拖尾评价标准和校正方法进行了详细的论述。文献[8]中提出一种天文全帧CCD图像拖尾的快速去除方法。现有校正方法虽然能够很好校正Smear效应，但大多采用逐行校正策略，难以并行计算，数据处理效率相对较低。为此，本文从Smear效应校正原理分析入手，利用矩阵加速运算提出Smear效应快速校正方法，不仅可以较好校正帧转移累积误差，还能够通过图形处理器(GPU)加速极大提升校正计算的效率。

1 Smear效应及其数学描述

1.1 Smear效应

当大面阵帧转移CCD感光区像元感光成像时(如图1所示)，从图像感光区到电荷存储区的垂直转移过程中，光敏元仍然在产生光电荷并被势阱收集，使得各行像元在其他行的位置进行了不需要的积分，造成大面阵帧转移CCD的响应数据产生累积误差，导致大面阵帧转移CCD采集的信号数据失真，这种累积响应误差只通过均匀性校正无法消除，现已成为大面阵帧转移CCD应用很大的障碍[9-11]。在高光谱成像仪中，大面阵帧转移CCD中帧转移的方向为干涉维方向(如环境减灾二号A/B卫星高光谱成像仪)，会导致干涉维数据失真退化进而影响复原光谱的质量，为此需要对Smear效应进行修正，以提升数据质量。

图1 大面阵帧转移CCD接收存储信号模型Fig.1 Model of big array frame transfer CCD receiving and storing signal

1.2 Smear效应的数学描述

大面阵帧转移CCD的帧转移现象是同列像元相关的，以CCD上某列像元进行分析。假设面阵CCD共有n个干涉相应行，其中，CCD的有效积分时间为T，面阵探测器有效信号为I，第p行像元的有效信号为I(p)。假设帧转移过程中每转移1行的停留时间(即转移1行的时间)为tr，则第p行(n≥p≥2)数据中拖尾信号定义为

(1)

式中：x为从第1行累计到第p-1行的计数值。

第p行获取总的信号It(p)定义为

(2)

对于第1行数据来说，It(p)=I(p)。单个干涉响应行的目标信号和获取的总信号呈现固定的线性关系，具体表述为式(3)和式(4)。

I(p)=It(p)p=1

(3)

(4)

2 Smear效应快速校正方法

2.1 Smear效应传统校正方法

目前，国内外最常用的Smear效应传统校正方法如下。

(1)获取图像第1行数据，根据式(3)得到第1行数据的真实目标响应信号I(1)=It(1)；

由上述传统方法可知，完成Smear校正必须逐行进行计算，后一行校正依赖前一行校正结果，并且需要多次内存交换。对于256行的探测器来说，需要单独进行255次校正，难以满足高效数据处理的需求。

2.2 Smear效应快速校正方法

为解决Smear效应传统校正难以并行计算效率较低的问题，本文从图像矩阵运算角度出发，校正当前行不依赖前一行的计算结果，因此可以并行处理提高计算效率。

从式(3)和式(4)可知：第p行数据校正和前p-1行数据校正结果相关，为此，从第1行信号开始分析，逐行计算得到各行真实目标响应信号和总信号的关系，总结推导出每行的目标信号和获取的总信号之间的系数关系，如式(5)所示。

(5)

式中：c=tr/T。

从式(5)可以推出目标信号It和获取的总信号I关系的矩阵表达为

(6)

式中：M为对角线全1的上三角矩阵(即Smear效应校正矩阵)，如式(7)所示。

M=

(7)

对Smear效应校正时，将获取的干涉图像进行转置，通过转置矩阵和校正对角矩阵相乘的方式进行数据校正，对矩阵进行并行计算能够极大提升计算效率。

2.3 Smear效应快速校正方法计算复杂度分析

在Smear效应传统校正方法中，校正当前行数据时依赖前面所有行计算过程可以描述为

(8)

本文将乘法运算和加减法运算简化为同等计算时间复杂度来进行分析。对于n行m列的待校正数据，Smear效应传统校正方法计算时间复杂度为O((n2+n)m/2)；Smear效应快速校正方法可以描述为图像数据和对角矩阵相乘，其计算时间复杂度为O((n2+n)m)。单从时间复杂度来说，快速校正方法和传统校正方法的运算量相当。然而，传统校正方法计算每行都需要进行内存交换，在数据交换过程中需要更多的时间消耗。对于快速校正方法来说，将多次迭代转换为矩阵乘法，更加适合并行加速，计算效率更高。利用CPU或者GPU进行并行加速，假设其核数为K，快速校正方法的时间复杂度可降为O((n2+n)m/K)。

3 试验结果及分析

3.1 校正效果对比分析

本文采用环境减灾二号A卫星高光谱成像仪(探测器面阵大小为256×2048像元)的实验室探测器相对定标图像(探测器采集积分球均匀光数据)和带有光学系统的干涉图像进行Smear效应校正分析。原始数据(取901到1100列进行展示)及2种方法校正结果，如图2和图3所示。从图2(a)和图3(a)可以看出：原始图像上部分行的亮度明显较下部分行偏暗，这里由于帧转移过程中上部分行首先被转移出和存储，下部分行在帧转移过程中仍然接收光照产生光电效应。图2(b)、图2(c)和图3(b)、图3(c)展示了经过Smear校正后的图像，从视觉上看校正后图像的均一性变好。

图2 相对定标图像的Smear效应校正结果Fig.2 Correction results of Smear effect of relative calibration image

图3 干涉图像的Smear效应校正结果Fig.3 Correction results of Smear effect of interferogram

为了进一步分析校正方法之间的差异，取图像校正前后的某列进行对比，图4为图2相对定标图像的第1000列校正前后的对比，可以发现：经传统校正方法和快速校正方法处理后，该列由原始倾斜的模式变为几乎水平，且2种校正方法处理后的曲线完全重合，效果完全一致。标准差是表示数据一致性有效指标，校正后越均匀标准差值越低，本文使用标准差对第1000列数据校正效果进行衡量，校正前标准差为28.54，2种方法校正后的标准差都为3.73，校正后图像一致性明显提升。图5为图3干涉图像的第1000列校正前后的对比，同样发现：经2种方法校正后干涉曲线一致，图像上下亮度一致性较好。

图4 相对定标图像第1000列校正效果对比Fig.4 Comparison of the 1000th column correction results of relative calibration image

图5 干涉图像第1000列校正效果对比Fig.5 Comparison of the 1000th column correction results of interferogram

3.2 计算效率对比分析

为了对比传统方法和快速校正方法的效率，本文采用第3.1节中的连续采集100帧相对定标图像作为测试数据并逐帧运算的方式(相当于校正100幅256×2048像元的图像)对计算速度进行测试。计算机配置为：处理器AMD Ryzen 9 4900HS，内存16 GB，操作系统Windows10。传统校正方法耗时15.81 s，快速校正方法耗时0.27 s，前者耗时是后者的58.6倍，因此快速校正方法极大提升了Smear效应校正的效率。

GPU并行运算是提升矩阵运算的重要方式，为了验证GPU并行计算效率提升程度，本文使用RTX 2060 Max-Q显卡(6 GB显存，192 bit显存位宽，流处理器1920个，显存频率11 000 MHz)进行测试。将测试图像进行重组变成大矩阵，100幅256×2048像元的图像重新组合256×204 800像元的矩阵，分别采用CPU和GPU矩阵运算进行Smear效应校正。CPU校正时间为0.170 s，GPU校正时间为0.025 s，因此GPU并行运算极大提升了Smear效应校正的效率。

环境减灾二号A/B卫星可见光近红外数据在地面进行Smear效应校正时，单景图像通常有2000多帧，利用矩阵运算能够极大加快图像校正速度，通过GPU并行运算方法进行校正能够进一步提升计算效率。测试结果如表1所示，相较于传统校正方法，GPU大矩阵运算的方法提升效率约632.4倍。

表1 不同方法的计算时间Table 1 Calculation time of different methods

4 结束语

环境减灾二号A/B卫星高光谱成像仪采用的大面阵帧转移CCD探测器存在的Smear效应，在对地高速曝光成像中严重影响探测信号的准确性。本文提出的快速校正方法基于矩阵运算原理，能够打破嵌套坐标系间的关系，使得Smear效应在校正中后行校正和前行校正结果无关，利用确定矩阵相乘方式实现传统校正方法中复杂迭代运算同等功能，方法复杂度低。该快速校正方法可以很容易地移植到GPU上，实现Smear效应的并行校正，提升校正效率，适合海量对地遥感观测数据的快速校正。