基于优化算法的轴流风机数值模拟及实验研究

2022-07-11高宇

现代机械 2022年3期

高宇

(1.贵州航天林泉电机有限公司，贵州贵阳 550081；2.国家精密微特电机工程技术研究中心，贵州贵阳 550081)

0 引言

风机系统基本工作原理如下：控制器接收上层系统指令并驱动电机带动叶轮旋转，叶轮旋转后产生一定的风压、风量，为设备散热提供通风。由于目前轴流风机工作范围窄、效率低，与工业效率高、能耗低的需求背道而驰。因此，如何利用CFD技术与优化理论相结合，是开发轴流风机产品的关键问题之一。

Holland提出的遗传算法，根据“适者生存”法则，模仿生物进化过程中的遗传机制。Lee等人[1]将CFD技术与遗传算法相结合并应用在二维翼型优化设计之中。Hwang等人[2]研究叶轮机几何参数与效率之间的相关性，数值优化后效率提高25%。

O.Lotf等人[3]应用遗传算法对二维翼型进行优化，降低总压损失系数的同时提升了效率。Benini[4]对多种翼型进行设计优化，验证了遗传算法应用在翼型优化上的可行性。安志强等人[5]将流场正问题与遗传算法相结合，建立叶型优化模型，结果显示全压和流量分布提高1.1%和6.5%。Lian等人[6-7]利用超立方实验设计，配合响应面近似模型对三种型式叶轮机械叶片展开了优化设计，结果显示单级和多级轴流泵的扬程分别提升1.2%和0.5%。

1 数值模拟研究

1.1 湍流模型可靠性验证

为了确保数值计算结果更加真实可靠，在此之前必须进行湍流模型验证。但是在高雷诺数下，目前要直接求解全N-S方程异常困难，于是雷诺时均方程法(RANS)常用于求解N-S方程。

RANS用时均值和脉动值之和表示紊流瞬时量，用可以确定的低阶量来表示未知的高阶量，进而封闭N-S方程组。由雷诺应力不同确定方式，将该方法分为湍流粘性系数法和雷诺应力法，其中湍流粘性系数法广泛应用于工程之中。因为SSTk-ω湍流模型适用范围广、精度高，本文应用SSTk-ω模型作为计算模型。

1.2 计算网格及边界条件

图1 翼型

翼型如图1所示，旋转区域采用六面体全结构化网格，静止区域采用六面体与四面体混合网格，壁面采用棱柱网格，图2为动叶和导叶表面网格。利用SSTk-ω湍流模型对风机流场进行数值模拟，研究风机扇叶和涵道流场的相互作用关系，对流项采用二阶高阶精度迎风格式，进口为质量流量进口，出口为大气压力。

图2 叶片表面结构化网格

1.3 扇叶、涵道主要关键参数敏感度分析

通过最优拉丁超立方方法取样本点均匀分布在设计空间，通过EE方法对样本点进行分析得到各设计变量对性能及效率的影响大小如图3和图4，由图3看出，叶片中部的弦长和安放角对静压的影响最大，高达24.19%和20.16%，静压对掠角和涵道收缩角敏感度最低；由图4看出，叶片中部的弦长和掠角对效率的影响最大，可达到17.8%和18.81%，效率对弯角和叶片中部的安放角敏感度最低。在优化过程中，应该抓住对静压和效率影响较大的优化变量，忽略对静压和效率影响较小的参数以减少优化变量，提高优化效率，从而节约计算资源和时间。

图3 优化变量对静压的影响比例

图4 优化变量对效率的影响比例

由上可知，应该把弦长、安放角、掠角三个参数作为优化变量，在提高优化效率的同时，获得较好的优化效果。

1.4 优化后扇叶-涵道流场作用关系

1)关键技术分析

风压和风量、噪声、效率等关键气动性能技术指标受到风机转速、叶片几何参数、扇叶和涵道一体化耦合作用等多因素影响，设计要求转速为15000 rpm条件下，风压风量要大于400 Pa、70 CFM，同时噪声在(67 Pa，13.6 CFM)、(18.3 CFM，115 Pa)工况下分别小于47.5 dB、55 dB，技术指标要求极高，采用传统的设计方法无法满足设计要求，拟采用优化设计。

2)流体优化方案

①风机气动优化策略

由于风机整机尺寸受到轴向和径向尺寸的限制；加工工艺对扇叶形状的约束；无普遍适用的弯掠角设计方法等因素制约，无法采用传统的二元设计方法，因此采用优化设计的方法，同时优化扇叶、涵道和导叶，优化变量太多，时间成本和优化矩阵样本过大，时间成本不经济，所以采用逐一优化的策略。

②扇叶优化设计

在NACA翼型数据库中搜索叶片基本形状，首先将涵道定义为直管，进出口无收缩、扩张段，采用代理模型法将安放角、弦长、掠角为优化变量，静压为目标函数；其次在前两个最高点进行局部优化，将不同圆柱面上的翼型安放角、弦长、弯角作为优化变量，利用代理模型的优化方法进行优化。优化后的空间示意和叶片如图5所示。扇叶优化设计基于代理模型的全局优化方法，采用最优拉丁超立方正交实验设计，代理模型采用Kriging方法，利用遗传算法进行优化。

图5 局部优化空间示意图和优化后的叶片

③涵道、导叶优化设计

利用代理模型法将涵道的进口收缩角、出口扩散角、导叶安放角和弯角为优化变量，静压为目标函数进行优化，将优化后的结果与扇叶耦合，进行扇叶-涵道耦合一体化设计，优化后的涵道和导叶如图6所示，最终将设计出来的风机进行CFD数值计算并进行实验验证。

④CFD数值计算

图6 涵道、导叶优化变量

利用CFX软件进行数值模拟，采用SSTk-ω湍流模型，保证叶片、导叶第1层网格高度为0.002 mm，叶片吸力面、压力面最高y+<1，叶顶最高y+<10，边界条件为总压进口，质量流量出口，对流项为高阶离散格式，计算模型及网格划分如图7、图8所示。

图7 数值计算模型

图8 叶片表面网格和y+分布

风机在设计点下不同叶高截面的压力云图如图9所示。在叶片根部附近(即10%叶高截面)吸力面尾缘未出现大面积的低压区，未出现附面层分离，压力沿着吸力面前缘到尾缘逐渐增加，压力面与吸力面压差增大，从而形成较大环量。沿着叶高方向，逐渐减小翼型安放角与来流冲角之间的角度，降低叶片分离现象达到改善流动的效果。根据以上分析，通道内压力分布合理，从而有效降低了翼型的流动分离，使效率得到提高。

风机全三维流线图如图10所示，由图10可知风机内流线分布合理，没有特别大的漩涡区，可以大大降低损失进而提高风机效率。风机在工作点下沿叶高方向的速度流线图和湍动能云图如图11和图12所示。风机在压力面中部弦长出现附面层分离，但是在叶片尾缘处流体又重新附着在叶片表面，吸力面的流动分离现象不明显。

图9 不同叶高截面压力云图

图10 优化后风机三维流线图

图11 不同叶高截面速度流线图

图12 不同叶高截面湍动能云图

叶片静压沿着叶高方向变化如图13所示，由图13可知，沿着高度方向叶片表面静压逐渐增大，吸力面的静压在不同叶高方向比较接近，叶片从前缘到尾缘压力梯度不断降低，在叶片前缘附近沿着叶片高度方向压力梯度逐渐增加，静压在叶片吸力面前缘变化更为剧烈，在10%和50%叶高范围内叶片通道逆压力梯度大，附面层很容易分离，叶片90%叶高周围由于叶片厚度较薄，因此分离区范围和静压变化更大。

图13 不同叶高叶片表面静压分布

流道总压沿着轴向变化如图14所示，总压表示单位流体所能携带能量的多少，可用其表征流体在运动过程中流体的流动损失。如图14所示，在进口区域总压基本维持不变，在叶轮区域由于叶轮的旋转做功导致总压快速增大，在导叶区域稍微有所下降。大约在叶片前1/5部位总压上升梯度明显高于叶片后部；总压在导叶区域下降较小，下降大小约为50 Pa，总的来说流体流经导叶之后总压变化不明显。

图14 总压沿流向分布

图15为通过数值模拟得到的风机的性能曲线。由图15可见：所设计的风机性能达到了预定的设计参数，效率最优位置在设计点附近，效率最高点达到81%，随着流量的增加，效率先增加达到最大然后降低；风机的性能应能够满足风机的使用要求(70 CFM下406 Pa)，小流量点设计要求中所给的参数远低于所设计风机的性能。

图15 风机性能曲线

2 实验研究

2.1 实验系统介绍

图16是风机动叶面和静叶面的三维实物图，风机一共由叶框、叶轮、控制器、电机几个部分组成，控制器接收上层系统指定并驱动电机带动叶轮旋转，叶轮旋转后产生一定的风压、风量，为设备散热提供通风。图17为实验系统图，用于测量风机的风压、风量以及噪声。

图16 风机实物图

图17 风压、风量和噪声实验系统图

2.2 实验结果分析

由图18可知，工作点附近实验结果和数值计算很接近，但是在其他流量点两者相差较大，因此风机尽量工作在工作点附近，随着流量增加静压不断降低，当流量达到70 CFM时，静压超过了400 Pa，而数值模拟结果为406 Pa，实验和数值模拟结果相差1.5%(部分由几何模型差异引起)，验证了数值计算的可靠性，最大风量可以达到123 CFM，最大静压达到930 Pa。