基于Surfer克里金插值法的批量化桩长预估

齐嘉炜，魏海涛，赵丁鸿

（中航勘察设计研究院有限公司，北京 100098)

随着近年来我国经济的飞速发展、建筑业制造水平显著提高，高层和超高层建筑日益增多，对于地基承载力要求也逐步提高。其中嵌岩桩作为桩基础的一种重要类型，因其单桩承载力高、工后沉降小、抗震性能优良等特点，在重要建(构)筑物基础中得到了广泛的应用。尽管目前各地区和学者对嵌岩段摩阻力的发挥机理及影响因素等认识尚不统一，但在设计和施工过程中，对于嵌岩段的区分和入岩判断，确是相关规范和质量控制的关键环节。

其中嵌岩桩在西南地区的应用问题尤为突出，一方面，西南地区多山地和沟谷，当地通常采用“削坡填谷”的方式创造平地；另一方面此类区域基岩面分布高低起伏且变化较大，特别在勘察孔分布不密集的情况下，钻孔灌注桩在预估桩长和入岩判断的难度增大，造成有些基桩的持力层误判从而导致承载力不足，并造成工期延误和较大的经济损失。

随着工程规模不断增大，动辄上千根灌注桩的项目越来越多，利用传统勘察孔间的简单插值法来计算持力层标高进行预估桩长不仅效率低下，且精度无法保证。合理和有效利用各种软件和插值方法对于提高效率和精度有重要意义，近年来，很多学者采用各类软件对桩长预估进行推演，刘俊杰等提出在岩土工程勘察、地基处理和基础设计等方面应用克里格法可以减少或避免插值的随意性与盲目性，魏海涛等人通过AutoLISP和ArcGIS相结合的方法对灌注桩进行批量处理和持力层有效分析，邱文江等人运用Civil 3D创建持力层曲面并从曲面上获取桩位坐标点标高，上述方法在实践中都已被验证，对于提高效率和精度有良好效果。

1 桩长预估思路及克里金插值法概述

桩长预估的总体思路是确定桩顶标高和桩底标高，其中桩顶标高均由结构设计单位确定，关键内容是确定准确的桩底标高，根据相关规范和计算要求，一般嵌岩桩都使用最小桩长和进入持力层深度（入岩深度）的双控标准，所以找到准确的持力层标高是整个桩长预估的核心内容，持力层数据一般需要对勘察钻孔数据进行预处理，统计全部桩基区域内所有钻孔绝对坐标与持力层标高的相关信息，运用合适的空间数据插值方法，对灌注桩所在位置的持力层标高进行分析，得到较为准确的持力层标高信息，结合桩基设计参数计算出预估桩长。

插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。目前，在空间区域内的插值方法多达十数种，其中克里金(Kriging)插值法是依据协方差函数对随机过程/随机场进行空间建模和预测（插值）的回归算法。在特定的随机过程，例如，固有平稳过程中，克里金法能够给出最优线性无偏估计。

通常根据规范要求，工程勘探点的布置多遵循间距适当、分布均匀、重点突出等原则，大部分都呈现正交网格状分布，非常符合克里金插值法的采样需求，加之对于不同复杂程度特别是高低起伏大、分布不均的地形，克里金插值法都有很好的适应性，故采用克里金插值进行桩长预估是十分合理的。

2 利用Surfer插值及残值功能进行批量桩长预估步骤

利用Surfer进行桩长预估的核心在于拟合桩基持力层曲面并根据桩位坐标垂直投影得出在该曲面中的绝对标高（Z值）。其具体流程如图1所示。

图1 桩长预估流程图

2.1 生成持力层和桩位相关数据文件

根据勘察报告相关文件统计并生成含有持力层信息的Excel数据文件，其中A列为X坐标，B列为Y坐标，C列为持力层顶标高Z坐标，文件名可定义为“持力层.xlsx”。随后，根据图纸导出桩位信息的Excel数据文件，其中A列为X坐标，B列为Y坐标，C列信息全部输入“0”，文件名可定义为“桩位.xlsx”。

2.2 利用Surfer生成持力层曲面

打开Surfer软件，依次在菜单栏中选择“网格(G)”和“数据(D)”，选择上步生成的“持力层.xlsx”文件，随后在出现页面中“网格化算法”中选择“克里金插值法”，“输出网格文件”中可更改生成曲面的文件名（默认和上步生成的“持力层”文件相同，后缀为grd），在“网格线几何特征”中调整节点数来控制间距，点击“确认”后就可以得到插值后的的持力层曲面。

2.3 利用Surfer的“残值”功能实现桩位坐标处的持力层Z值

在上述操作用得到了持力层拟合曲面，Surfer中 “残值”功能可以用于定量地了解实际数据与网格文件内插值的差别，即残差命令可快速确定网格拟合曲面文件中特定XY点的Z值。依次在菜单栏中选择“网格(G)”和“残值(R)”，在随后出现的窗口中依次选择上述步骤生成的“持力层.grd”文件和“桩位.xlsx”文件，随后在“网格残差”菜单中点击确认（图2），得到的持力层Z值会保存在文件的D列中（图3），将xlsx文件保存后退出，由于起始设定C列值为0，生成的持力层Z值均为负数，将其变成绝对值正数即可得到各桩位的持力层Z值。

图2 网格残值界面

图3 持力层插值列表

2.4 根据持力层信息进行预估桩长批量处理

通过上述步骤，已取得各桩进入持力层处的标高Z。根据桩基设计图纸，可得到各桩的桩身直径d、桩顶标高H1等数据。则修正前的桩长L0、修正后的桩长L1，可分别表示为：

以上已经通过批量处理得到各桩修正后桩长，随后需要对桩长数据核对和修正以满足地标关于“刚性角”的桩长要求，至此，整个批量桩长推演步骤已经完成。

3 实际工程应用和对比效果

实际工程某电子厂房位于重庆市北碚区，上述2.2节拟合生成的曲面见图4，可以看出，建筑范围内存在两个前期山谷，当地政府采用抛填山谷的方式将场地平整，在施工前采用分层开挖后，再逐层强夯分层回填的地基处理方式消除桩基负摩阻力。厂房其中1#建筑共计工程桩6723根，桩径均为0.8m，桩长分布为6.5～50.8m，图3为1#建筑的桩基实际施工长度与预估桩长的对比图，其中实际施工桩长与预估桩长相差0.5m以内的占86%，与预估桩长相差超过2.0m的仅占全部桩数的2%,可以发现尽管地层起伏明显，在勘察孔间距合理且勘察数据相对准确的条件下，利用Surfer中的克里金插值法和“残值”功能得出的预估桩长与实际桩长误差较小，整体处理效果良好。

图4 持力层拟合曲面图

图5 预估桩长与实际桩长差值对比

4 结语

（1）克里金插值法对于岩土工程勘察中勘察孔持力层的插值判别具有良好的适用性，在其他地基处理和基础设计内容中也可通过克里金插值法进行地统计分析。

（2）运用Surfer软件中的克里金插值和“残值”功能可以直接、快速拟合分析持力层标高，得到可用于后续处理的关键数据，应用过程中应注意根据实际情况调整网格间距。

（3）通过Surfer软件插值得到的持力层标高可以批量进行桩长预估推演，且完成精度高，针对大规模桩基施工的嵌岩桩桩长预估具有明显的优越性。