考虑地下水竖直渗流条件下饱和岩土土压力计算新方法

2022-07-10王国义

四川建筑 2022年3期

[摘要]：通过力平衡原理引入岩土给水度参数，分析地下水竖直渗流条件下饱和岩土水土压力，推导出竖直渗流条件下的土压力（有效应力）计算公式。对推导出来的公式进行分析，提出竖直向下渗流条件下土压力沿渗流方向比静水条件下土压力增加，并指出在同种条件下基坑外降水的基坑支护土压力要低于基坑内降水的基坑支护土压力，更加有利于基坑安全。希望能对理论土力学的发展和渗流条件下的饱和岩土基坑支护计算有所帮助。

[关键词]：力平衡原理; 给水度; 地下水; 竖直渗流; 饱和岩土; 有效应力; 基坑安全

TU432A

地下水渗流对基坑和大坝等影响较大，渗流过大可能导致安全事故。国内外对地下水渗流也有研究。罗勇等[1]考虑作用在水体上的黏滞力和作用在土体上的渗透力，建立微分平衡方程，求出渗流效应下的主动土压力和被动土压力。汤连生等[2]提出了考虑地下水渗透力的水土压力新图式，求解渗流条件下的主动土压力和被动土压力。冯梅梅等[3]基于统一强度理论推导出极限状态条件下考虑渗流效应影响的土压力计算公式。以上研究都是基于太沙基有效应力原理和朗肯主动土压力、被动土压力基础上推导出来的。笔者[4-10]引入岩土给水度参数，通过力平衡原理推導出静水状态下水土压力统一计算新公式，未对渗流状态下的土压力计算进行研究。现基于笔者的水土压力统一计算新公式推导竖直渗流条件下的静止土压力。

1 竖直渗流条件下饱和岩土土压力计算

饱和岩土是指岩土孔隙由水填充，无空气。饱和岩土中土骨架是各向异性的，孔隙水（重力水）是各向同性的，在计算静止侧向水土压力时土骨架应力要乘以侧向静止土压力系数k0。笔者通过力平衡原理，引入岩土给水度参数，优化了太沙基有效应力原理，推导静水条件上下水土压力统一计算公式。静水条件下侧向静止水土总压力计算公式为：

σz =k0σ′+mμs （1）

式（1）中：σz为侧向总压力， kPa; σ′为平面上有效法向应力（土骨架应力即有效应力）， kPa; m为给水度;μs为孔隙水压力， kPa。

现通过考虑竖直渗流条件下对饱和岩土水平截面受力分析，推导竖直渗流条件下的土骨架应力（土压力）。饱和岩土中土骨架由土颗粒组成，将不能传递水压力的强结合水、弱结水等的水颗粒与土颗粒组成的内部无传递孔隙水压力的不规则体也看作“土颗粒”。饱和岩土土骨架由一个个的土颗粒和一个个的“土颗粒”组成。

设饱和岩土体宏观上为均质土体，地下水稳定竖直向下渗流，切割为abcd体（图1），在ab和cd水平面上切割，面积为A，由于水颗粒非常小，假设水颗粒未被切割，但土骨架中的土颗粒被切割。ab和cd水平面上面积都由2部分组成：孔隙水通道占一部分面积，被切割的土颗粒的切割面面积和在ab或cd水平面上土颗粒接触点的面积之和占一部分面积。设ab、cd水平面上孔隙水通道所占面积分别为m1A，则被切割的土颗粒的切割面面积和在ab或cd水平面上土颗粒接触点的面积之和分别为（1-m1）A。设ab水平面与cd水平面高度为h，饱和岩土体容重为γb，水容重为γs。饱和岩土渗流条件下设ab面水头值为s1，孔隙水压力对孔隙水通道的作用力为F1s，土骨架所受作用力为F1t，总作用力为F1，土骨架作用在ab水平截面上平均应力为σ1′。cd面水头值为s2，土骨架所受作用力为F2t，孔隙水压力对孔隙水通道的作用力为F2s，总作用力为F2，土骨架作用在cd水平截面上平均应力为σ2′。地下水由ab面向cd面竖直渗流，s1>s2。

ab水平截面上作用力和应力分析：

F1s=γss1m1A（2）

F1t=σ1′A（3）

F1=F1s+F1t（4）

由式（2）～式（4）可知：

F1=γss1m1A+σ1′A（5）

cd水平截面上作用力和应力分析：

工程结构王国义：考虑地下水竖直渗流条件下饱和岩土土压力计算新方法

F2t=σ2′A（6）

F2s=γss2m1A（7）

F2=F2t+F2s（8）

由式（6）～式（8）可知：

F2=σ2′A+γss2m1A（9）

由作用力平衡原理可知：

F2=F1+γbhA（10）

将式（5）和式（9）代入式（10）：

σ2′A+γss2m1A =γss1m1A+σ1′A+ γbhA（11）

将式（11）等式两侧除以A，求得σ2′：

σ2′=γsm1（s1-s2）+γbh+σ1′（12）

由于m1=m[4]，代入式（12）：

σ2′=γsm（s1-s2）+ γbh+σ1′（13）

式（13）就是竖直渗流条件下饱和岩土cd水平截面的竖直土压力。

2 竖直渗流条件下饱和岩土土压力分析

现对推导出来的式（13）进行详细分析。

（1）当m=0时，无论s1、s2为何值（实际上此时s1、s2为0），σ2′-σ1′=γbh，此公式就是现今常用的水土合算公式。

（2）当m>0、s1>s2时，（σ2′-σ1′）>γbh，竖直渗流条件下饱和土土压力变化值大于静水条件下的饱和土总应力。

（3）当s1=s2，无论m为何值，σ2′-σ1′=γbh，此公式也是现今常用的水土合算公式。

（4）当m>0，s1=0、s2=h或者s2-s1=h时（此时不存在竖直渗流，饱和岩土处于静水状态），（σ2′-σ1′）= γbh-γsmh，此公式是静水条件下的土压力计算公式。

（5）当m>0、s2-s1>h时（此时处于竖直向上渗流状态），（σ2′-σ1′）<（γbh-γsmh），竖直向上渗流条件下饱和岩土土压力变化值小于静水条件下的土压力变化值。

通过上述分析可得出结论：竖直渗流条件下饱和岩土土压力可通过式（13）准确算出，饱和岩土渗流条件下土压力根据渗流方向不同、水头差不同得出的土压力不同。竖直土压力沿竖直渗流方向与静水条件下竖直土压力不同。饱和岩土静水条件下土压力计算是竖直渗流条件下土压力计算的一个特例。

3 渗流条件下基坑侧壁土压力分析

渗流一般情况下都是三维渗流，水平方向（X轴、Y轴）和竖直方向（Z轴）。降水过程也是一种饱和岩土渗流，基坑降水一般有2种降水方法：基坑内降水（图2）和基坑外降水（图3）。同种条件下基坑外降水水位线与基坑间距坑要远于基坑内降水水位線与基坑间距，根据竖直渗流饱和岩土土压力计算分析可知，坑内降水基坑侧壁土压力要高于坑外降水基坑侧壁土压力。为确保基坑安全，应该尽量采用坑外降水方法，降水水位线远离基坑。当基坑侧壁存在渗流时要采取有效措施将渗流处封堵，防止基坑侧壁土压力增大，降低基坑安全风险。

4 结论与展望

（1）竖直渗流沿渗流方向孔隙水对土骨架产生作用力，导致土压力与静水条件下土压力不同。

（2）饱和岩土静水条件下土压力计算是竖直渗流条件下土压力计算的一个特例。

（3）为确保基坑安全，降水水位线要远离基坑，基坑外降水优于基坑内降水。

（4）基坑侧壁存在渗流时要采取有效措施将渗流处封堵，降低基坑安全风险。

（5）水平渗流条件下土压力如何计算需进一步探讨、研究。

参考文献

[1] 罗勇，龚晓南，吴瑞潜.考虑渗流效应下基坑水土压力计算的新方法[J].浙江大学学报（工学版），2007，41（1）：157-160.

[2] 汤连生，黄国怡，杜赢中，等.考虑地下水渗流的基坑水土压力计算新图式[J].岩土力学，2004，25（4）：565-569.

[3] 冯梅梅，吴疆宇，王忠昶.考虑渗流效应的盾构始发井土压力研究[J].中国矿业大学学报，2016，45（5）：930-936.

[4] 王国义，蒋宗全. 饱和土有效应力原理下的水土压分算和合算的统一计算[J].山西建筑，2020，46（11）：4-7.

[5] 王国义，蒋宗全. 谈太沙基有效应力原理的是是非非[J].隧道建设（中英文），2020，40（增刊2）：45-49.