基于热耗散理论的金属构件疲劳寿命分析

2022-07-08蔺宏岩于明达李浩宇

绥化学院学报 2022年6期

蔺宏岩于明达彭俊李浩宇

（绥化学院农业与水利工程学院黑龙江绥化 152000）

疲劳断裂破坏即在某点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用后发生断裂的材料内部所发生的永久性结构变化过程，是当今引起工程结构失效的最主要原因之一[1]。在探索材料疲劳断裂破坏的研究中，人们对疲劳的认识不断地得到深化与修正，在疲劳现象的观察、疲劳机理的探索和疲劳极限、疲劳寿命等参数的预测方面都取得了一定的研究成果[2]。但疲劳问题涉及循环扰动载荷、材料内部缺陷以及材料使用环境等多因素的影响，因此对于疲劳失效问题的认识和解决，还需要进一步深入分析。

疲劳极限和疲劳寿命是研究疲劳失效问题时最重要的两个指标。疲劳极限即应力交变循环大至无限次（高周要求循环107以上）而材料仍不发生破坏时的最大应力，疲劳极限确定的传统方法有升降法、单点法、应变控制法和成组法，新方法包括热敏电阻测温法、热电偶测温法和红外热像法等[3,4]。疲劳寿命的预测是疲劳性能分析的另一个重要问题，在当代工程上多采用疲劳总寿命法来预测疲劳寿命和指导疲劳设计[5]。本文将对红外热像法中的热耗散基本理论与方程进行阐述，利用构件表面在疲劳过程中的热耗散（温升）进行疲劳分析。从能量的角度确定金属FV520B构件在周期循环荷载下疲劳极限的出现位置，疲劳极限的大小，并绘制应力-寿命曲线（S-N曲线）。将基于热耗散得到的疲劳极限和疲劳寿命与传统方法和双线法结果作比较，验证热耗散理论在处理疲劳问题时的有效性。

一、热力学基本理论

（一）热力学弹塑性理论。热弹性理论阐述了温度场下物体在弹性范围内的应力、应变与温度之间的变化关系。物体温度发生变化时，由于外部约束限制或物体内部各部分之间相互约束作用而产生热应力与热应变。在弹性范围内，材料在周期循环荷载下的热弹性效应表现为：轴向拉伸会使构件表面温度降低，轴向压缩会使构件表面温度升高。虽然拉压循环荷载会引起构件温度变化，但这种温度变化非常微小，很长一段时间内没有引起人们的关注[6]。若物体处于均匀温度场中，在各向同性假设下，热弹性应力、应变与温度之间存在下列关系：

式中：Δε表示应变和的变化，Δσ表示应力和的变化，v表示泊松比，E表示弹性模量，ΔT表示温度变化量，T表示初始绝对温度，α表示线性膨胀系数，ρ表示单位密度，Cp表示等压比热容。

从金属微观结构角度分析，弹性行为源于晶格内原子的相互作用，在没有外力作用时，金属处于最低能量状态，吸引力和排斥力达到平衡。当外力迫使原子远离或靠近时，平衡发生破坏，吸引力、排斥力和外力达到新的平衡状态。于是，宏观上金属发生变形。如果外力不足以使晶体内部发生质的变化（不可逆变化），当外力消失后，新的平衡发生破坏，原子回到原位置，宏观上发生复原现象。在理想状态下，弹性变形是可逆的，材料并未产生永久性微观结构的变化，弹性变形只引起单个周期内温度的波动，对疲劳损伤没有影响，不会引起材料宏观温度的变化[7]，示意图如图1所示。

图1 弹塑性变形引起的金属构件表面温度变化

热塑性效应指出材料在发生塑性变形时，结构内部产生永久性破坏，在循环荷载下，机械能转化为塑性应变能，并以热耗散的形式释放出去，引起材料表明温度的变化[8]。在疲劳过程中，塑性变形会导致构件表面宏观温度的升高，示意图如图1所示。

（二）基于能量累积的热耗散理论。金属材料或构件在疲劳损伤过程中，由于能量的产生而发生热耗散，使表面温度场发生变化。当交变应力高于疲劳极限而低于屈服极限时，会产生稳定明显的温度三段论，即短暂的初始快速温升、持久的中期稳定温升和短暂的破坏前快速温升[9]。材料疲劳破坏过程的塑性响应将温度变化和塑性功联系起来。试验表明，当应力幅值水平高于疲劳极限时，塑型效应引起的温度变化DTS（稳定温升值）与施加的应力幅值Sa之间存在良好的线性关系：

式中：σo表示疲劳极限，A、B、a、b表示材料参数，需要拟合确定。

用最小二乘法拟合试验数据组（σa，ΔTS），能够绘制出两条直线，找到两条直线的交点，即为疲劳极限，这种方法称为双线法[10]。双线法理论上能够做到仅用一根试验构件，采取阶梯式连续加载的形式，在借助红外热像仪监测试件表面温度变化的帮助下，可以得到不同应力幅值水平下，塑型效应引起的稳定温升值ΔTS，再通过最小二乘法，拟合试验数据组（σa，ΔTS），绘制两条回归直线，便能得到疲劳极限。

从能量积累的角度分析，材料的疲劳破坏是由塑性应变能引起的，Risitano提出了极限能量的假设，即当单位体积材料的能量累积到一个极限值时，结构会发生断裂破坏[10]。假设温升-循环周次（ΔT-N）的积分值是个材料极限常数ϕ（能量常数）：

式中：Nf为疲劳寿命，ΔT为表面温升。

根据温度三段论，中期的稳定温升ΔTS阶段相比于其他两个短暂的快速温升阶段能够占到90%左右，因此可以近似地只考虑稳定温升阶段，则能量参数ϕ可以简化为：

采用连续加载方式，不同应力幅值下的温度变化量便可得到，进而通过上式预测其疲劳寿命Nf，由数据对（Nf，σa），通过最小二乘法拟合可以快速得到整个应力-寿命曲线（S-N曲线）。

二、试验研究

（一）试验材料与仪器。FV520B是一种马氏体沉淀硬化不锈钢，具有耐腐蚀、强度高、硬度高和良好的焊接性能，常应用于制作泵轴、叶轮、风机、阀门等[11]。FV520B的屈服极限为750MPa，其化学组成如表1所示。

表1 FV520B钢主要化学成分（%）

FV520B板型试件尺寸如图2所示。

图2 试验试件尺寸（mm）

试验所需仪器包括：MTS810伺服液压试验机，用于对试件进行疲劳循环加载；红外热像仪，用于对试件的表面温升进行监测记录。红外摄像机帧率为170Hz，热分辨率为为0.02℃。试验采用应力控制模式，以单轴循环应力，如图3所示对标准试件进行疲劳试验，应力幅值范围为100MPa-500MPa，加载频率为30Hz。应力比为-1，疲劳热像系统工作原理图如图3所示。

图3 疲劳热像系统工作原理图

（二）试验过程。应用疲劳热像系统进行疲劳极限和SN曲线测定时，只需进行两次试验即可达成目标。第一次试验采取持续加载方式，应力幅值为375MPa，在记录初始室温后，将红外热像仪设置为自动计数采温，每500N循环时自动记录试件表面的温度值。直至MTS810伺服液压试验机将试件破坏断裂，记录下全周期试件温度，试件断裂后效果图如图4所示。另取一根相同试件进行第二次试验，采取分级阶梯加载方式，应力幅值分别选取100MPa、150MPa、200MPa、250MPa、300MPa、350MPa、375MPa、400MPa进行，每循环1×105N记录一次稳定温度，在每一级应力幅值下测量10组，取平均值得到稳定温度。在每次加载前，保证试件室温静置8-10min来散热，确保下一级应力加载开始前试件能够恢复到初始温度。最后计算每一级应力幅值下的稳定温升值。

图4 试件断裂后效果图

三、结果分析

（一）持续加载试验结果分析。在375MPa应力幅值下，对试件进行持续加载，直至疲劳断裂。利用红外热像仪记录疲劳试验全周期试件表面温度，进而得到稳定温升。由温度三段论可知，初始温升阶段和断前温升阶段所占比例较小，且温度变化较快；中期的稳定温升阶段能够占到全周期的90%，此时温度几乎不发生变化。所以在初始和断前阶段，每500N记录一次温度数据，在中期稳定阶段，温度值几乎不变，可每2000N记录一次温度数据。将试验记录的数据制成温升曲线如图5所示。

图5 疲劳全周期试件表面温升曲线

由能量累积极限假设知，当单位体积材料的能量累积到一个极限值时，构件就会发生断裂破坏，通过图5得到的温升曲线，可近似计算本次试验的能量常数为5.39×106。在持续加载过程中，试件表面温度演变示意图如图6所示。

图6 持续加载条件下试件表面温度演变图

从图6可以发现，在试件中间位置温度升高最快，可以确定FV520B板型试件在中间位置更容易发生断裂，疲劳微裂纹也最早在此位置萌生。

（二）分级阶梯加载试验结果分析。分级阶梯式连续加载用于测定不同应力幅值下的稳定温升，利用双线法将应力幅与温升值采用分段直线拟合就可以得到两条应力-温升曲线，找到交点得到疲劳极限。分级阶梯加载得到的应力和对应温升数据如表2所示。

表2 应力-温升表

用表2中的应力-温升数据，拟合得到两条应力-温升曲线如图7所示。

根据双线法理论，交点处的应力值即为疲劳极限，由图7可以看出，双线法得到的FV520B疲劳极限值为303MPa，对比传统方法得到的疲劳极限274MPa，误差为10.6%，该误差在工程上是可接受的。同时可以在图7中看到，在应力值较低的阶段，试件也会产生一定热耗散，不可以忽略，证明了采用双线法能够较为准确地预测材料的疲劳极限。

（三）S-N曲线与疲劳极限。利用阶梯加载方式得到的稳定温升值，结合已有的能量常数，可以预测相应应力水平下的疲劳寿命，利用和其对应的应力值可得到S-N曲线如图8所示，结果得到疲劳极限为297MPa，对比传统方法得到的疲劳极限274MPa，误差为8.4%，证明基于热耗散理论得到的疲劳极限比双线法得到的结果更为精确，也证明了通过热耗散法分析疲劳问题的可行性。