双层加筋长度对GESC承载性能影响的研究

邹辰皓 王家全 唐滢 唐毅

摘  要：为研究双层加筋包裹长度对土工格栅加筋包裹碎石桩（geosynthetic-encased stone column， GESC）承载性能的影响，基于已建立的离散-连续耦合数值模型进行了多组不同加筋包裹长度的GESC静载数值试验，对不同加筋包裹长度下桩体荷载-沉降规律、应力传递规律、孔隙率变化和接触力分布的差异进行分析。试验结果表明：相较于单层加筋包裹，双层加筋包裹不影响桩体极限承载力，但桩顶最终沉降明显减小，加筋长度取1.0D（D为桩径）时单位加筋长度减少的沉降为单层加筋时的19.38%，此时可以兼顾加筋效果、承载性能和经济效益;桩体轴向应力传递规律不受加筋长度的影响，但加筋长度的增加增强了筋土作用，使得桩体上部轴向应力快速衰减;在细观方面，随着双层加筋长度的增加， 桩体孔隙率降低了5.19%，强接触力分布峰度增加了117.22%，这表明加筋长度的增加提升了桩周约束条件，使得桩体内部受力结构更加密实。

关键词：加筋包裹碎石桩（GESC）;承载性能;离散元方法;耦合计算;加筋长度

中图分类号：TU411;U416.03              DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.03.009

0   引言

随着我国基建事业的蓬勃发展，建设于沿海、沿江、湖泊的软弱土层上的公路、铁路工程项目不断增加，传统的地基处理方式难以经济高效地处理具有高含水率、低强度等物理性质的软土地基。1977年，我国首次将碎石桩法用于处理软土地基，碎石桩法造价低廉、施工迅速，在提高地基承载力、减小地基沉降的同时还能作为排水通道加快土体固结。然而作为散体材料，当周围土体强度过低时，碎石桩极易发生鼓胀破坏进而丧失承载力。为了减少碎石桩对于地基土强度的依赖，在碎石桩外包裹土工格栅是一种可靠的方法，这种新型碎石桩称为土工格栅加筋包裹碎石桩（geosynthetic-encased stone column， GESC）。

国内外学者在格栅与土之间的筋土界面作用方面开展了大量的研究工作[1-3]，但GESC涉及碎石-筋材-土3种不同材料之间的相互作用，目前的研究成果尚不能完全解释GESC的作用机理。为深入探究GESC应力-应变规律，国内外学者开展了一系列试验研究。Murugesan等[4-6]指出，碎石桩通过合适的土工材料包裹后，其承载力和刚度均得到较大的提高。欧阳芳等[7]发现部分包裹碎石桩相对于碎石桩性能提升不明显，而全长包裹碎石桩对性能提升显著。Murugesan等[8]通过室内模型试验发现加筋包裹碎石桩于地表下2倍桩径处产生最大鼓胀，且相同置换率下，桩径越小，地基承载性能越强。陈建峰等[9]通过离心模型试验研究了格栅套筒长度对加筋包裹碎石桩复合地基路堤承载性能的影响，试验结果表明：由于半长加筋桩抗弯强度不足，半长加筋包裹碎石桩复合地基路堤的沉降远大于全长加筋。Zhou等[10]利用数字图像相关技术和透明土相结合的方法，对GESC和未加筋的碎石桩（ordinary stone column，OSC）进行了可视化模型试验，发现GESC在1.05 ～ 1.40倍桩径埋深内发生鼓胀，桩体鼓胀对周围0 ～ 3倍桩径的土体产生影响。

GESC性能受到多种材料相互作用的影响，通过室内试验能够获得包裹碎石桩宏观的应力-应变规律，但难以观察到桩体内部详细的应力-应变演化规律。而数值模拟方法可以揭示模型内部多种材料相互作用机制，将包裹碎石桩的细观特性和宏观表征相联系，为更好地建立包裹碎石桩复合地基理论提供基础。在数值研究方面，谭鑫等[11]使用FLAC3D建立了流固耦合模型，发现与传统碎石桩相比，加筋碎石桩复合地基的桩土应力比显著增大，桩身侧向变形、超孔压及沉降显著减小。Debbabi等[12]利用PLAXIS2D对公路路堤进行模拟，发现加筋包裹碎石桩可显著减少鼓胀并合理控制沉降。Muzammil等[13]使用PLAXIS3D对加筋包裹碎石桩的承载机理进行了研究，结果表明加筋长度达到桩体直径的6倍时，可获得与完全加筋的碎石桩相同的承载性能。梁乘玮等[14]使用Abaqus建立的有限元模型探究了筋材的弹性模量、长度和包裹位置的不同对包裹碎石桩承载性能的影响，发现桩体承载性能随加筋长度和筋材模量的增加而提高，桩体中部为最优加筋位置。朱彦博等[15]使用二维有限元模型分析了加筋体刚度和桩数对加筋碎石桩复合地基承载性能的影响，发现增加加筋体刚度可以显著提高地基承载力，增加桩数可以有效提高复合地基排水速率。

目前国内外学者对GESC加筋方式的探究大都集中在單层包裹加筋的长度[7，9，13-14]、位置[14]和筋材的抗拉强度[14-15]等方面，对于双层加筋包裹长度的影响鲜有涉及。双层加筋包裹是在全长加筋包裹的基础上，在筋材外围再包裹一层一定长度的筋材，以提高GESC的承载性能。在GESC承载性能因筋材强度受制于材料特性无法提升的情况下给予了额外的提升空间。本文在室内模型试验基础上，采用PFC3D-FLAC3D离散-连续耦合算法建立数值模型，从宏观和细观层面探究双层加筋长度对GESC承载性能的影响，揭示筋材对GESC受力的贡献，为改良加筋包裹碎石桩设计方法提供借鉴。

1    室内试验概况

室内模型试验使用边长为1 m的正方体模型箱（图1），箱内底部覆盖厚度为200 mm的坚硬持力土层。取桩长L = 800 mm，取桩径D = 200 mm，碎石骨料粒径为20 ～ 50 mm的自然级配碎石，桩周填充软塑黏土，由三轴试验测得土体黏聚力为11 kPa，内摩擦角为20°。试验所用土工格栅具体技术指标如表1所示。

试验中使用预埋法，为保证桩体密实，填筑过程中每200 mm击实一次。使用DJM-500电液伺服加载系统进行逐级等量加载，每一次施加荷载为预试验中GESC极限承载力的1/10，首次加载量为分级荷载的2倍。通过预试验测得GESC极限承载力为20 kN，所以试验中第一次加载量为4 kN，往后每级荷载2 kN，直至连续1 h内桩顶沉降小于0.1 mm，即施加下一级荷载。当沉降急剧增大时，即认为GESC完全破坏失效，试验中GESC破坏时桩顶荷载为23 kN。

2    模型建立及验证

数值模型使用FLAC3D和PFC3D耦合建立，图2为模型1/2剖面图，其中蓝色为碎石颗粒，黑色为格栅颗粒，红色为黏土颗粒，外围淡蓝色部分为FLAC3D黏土网格。其中，碎石颗粒使用线性接触模型，格栅颗粒使用平行黏结模型，黏土颗粒使用接触黏结模型。外层FLAC3D黏土使用摩尔-库伦本构模型，标定后采用的杨氏模量为7.6×105 kPa，泊松比为0.4，黏聚力为11 kPa，摩擦角为20°。模型中离散元部分参数如表2所示。

图3为数值耦合模型的桩顶荷载-沉降关系曲线与模型试验结果的对比图，两者表现出良好的相关性。模拟曲线与试验曲线基本贴合，两者最大相差不超过10 mm，且都在桩顶荷载为732.11 kPa 时发生破坏，表明建立的耦合模型能够较好地模拟模型试验中GESC的力学响应。

3    双层加筋长度对GESC受力变形特性的影响

为探究双层加筋长度对GESC承载性能的影响，本文基于已建立的数值模型进行了双层加筋0.5D、1.0D、2.0D、3.0D共4组不同加筋长度的试验。在PFC中实现双层加筋只需在全长单层加筋包裹的基础上再生成一层长度为D的不同分组的格栅球体进行包裹，两组格栅的球体只对同组球体具有黏结力，两组之间则为线性接触。而由于两组格栅力学性能相同，因此，可以直接使用以单层GESC室内试验所标定的细观参数进行双层格栅包裹试验。试验所得荷载-沉降曲线见图4。由图4可以看到，GESC的极限承载力并不随着双层加筋体长度的增加而增加。最终沉降相较于单层加筋降幅、单位加筋长度沉降降幅见表3。由表3可见，相较于单层加筋，无论第二层加筋长度的多少，桩顶最终沉降都大幅降低，且降幅随双层加筋体长度的增加而增加。为找出最经济、有效的加筋长度，计算了单位加筋长度沉降降幅，结果表明，加筋长度为1.0D时单位加筋长度所对应的沉降降幅最大，所以综合考虑GESC承载性能和经济效益，双层1.0D加筋为最优选。

3.1   对轴向应力的影响

碎石颗粒尺寸过大导致测得的桩体内土压力数据离散性极强，且土压力盒极易与碎石的棱角接触而产生超载，因此，難以在室内试验中得到理想的桩体内应力数据。在数值模拟中则可以通过在不同区域设置测量球来计算出该区域内的平均应力。通过在不同埋深处设置测量球，绘制各工况桩体轴向应力分布曲线见图5。由图5可知，不同加筋长度下轴向应力延埋深分布规律高度相似：在桩体上半部分急剧下降，并在下半部分趋于平稳。这是因为桩体上部在桩顶荷载下发生了较大形变，轴向应力在剧烈的桩土相互作用下分散到桩周土体中，而桩体下半部因为承受的荷载减小，桩周土约束力强，桩土间相互作用较弱，轴向应力就比较稳定。进一步观察可以发现，桩体上部轴向应力随加筋长度的增加而减小，这可能是因为加筋长度的增加加剧了桩土相互作用，进而导致桩体内轴向应力的减小。

3.2   对孔隙率的影响

孔隙率反映了颗粒的密实程度，孔隙率越低颗粒越密实，颗粒骨架也越稳定。在PFC3D中，孔隙率同样可以由测量球测得。从图6可以看出，桩体整体孔隙率随加筋长度的增加而减小，最大降幅达5.19%，但孔隙率始终在0.25L处达到最大。这表明增加双层加筋体的长度确实有利于使GESC在外荷载下致密化，进而提高桩体承载性能，但加筋长度的增加并未改变GESC应力-应变特性，桩体始终在0.25L埋深处处于最不利状态。

3.3   对接触力分布的影响

为便于分析，国内外学者大多将向量的模大于平均值的接触力定义为强接触力，反之则为弱接触力。桩体内强弱接触力分布见图7，其中[f]为接触力（[F]）与平均接触力（[F]）的比值。由图7可以看到，不同加筋长度下的接触力延埋深分布规律高度相似：弱接触力分布近似平均，强接触力延埋深逐渐减少，这表明加筋长度的增加不会改变桩体中力的传递规律。

对各工况下强接触力分布峰度进行计算，计算结果见表4，峰度表现了概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数，从直观看来，峰度反映了概率密度分布曲线峰部的尖度。对于具有[n]个值的样本，样本峰度计算公式为：

[g2=m4m22−3=1ni=1nxi−x41ni=1nxi−x22−3] .       （1）

其中：[m4]是四阶样本中心矩，[m2]是二阶中心矩（即样本方差），[xi]是样本中第[i]个值（本文中为第[i]个强接触力的模量），[x]是样本平均值。

峰度反映了概率密度分布曲线峰部的尖度，在本文则反映了不同加筋长度所能承受的桩体内最强接触力的大小，峰度越高则桩的承载性能越强。从表4中可以看出，峰度随着加筋长度的增加而增加，而单位加筋长度的峰度增幅则在双层加筋长度1.0D时达到峰值，这与桩顶沉降分析所表现的规律相吻合，再一次证明双层1.0D加筋为最经济、有效的加筋方式。

4    结论

1）相较于单层加筋包裹，双层加筋包裹下的碎石桩桩顶沉降显著降低，且随双层加筋长度的增加而减小，双层加筋长度为3.0D时最大沉降降幅可达29.77%。但实际工程中应综合考虑承载性能和经济效益，选择双层加筋长度为1.0D时的加筋方案，此时对应的沉降降幅为19.38%。

2）双层加筋长度的增加不改变包裹碎石桩桩体的应力传递规律：轴向应力在桩体上半部分急剧下降，并在下半部分趋于平稳，但加筋长度的增加加剧了筋土相互作用，使得桩体上部轴向应力更多地分散到桩周土内。

3）加筋长度的增长加强了桩体上部的约束条件，使得桩体形成更为密实的受力结构，其细观表现为：加筋长度从0.5D到3.0D，桩体孔隙率降低了5.19%，强接触力分布峰度增加了117.22%。

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The effect of length of double reinforcement on GESC

bearing capacity

ZOU Chenhao， WANG Jiaquan*， TANG Ying， TANG Yi

（School of Civil Engineering and Architecture ， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： To study the effect of length of double reinforcement on GESC bearing capacity， based on the established discrete-continuous coupled numerical model， several sets of GESC static loading numerical tests with different reinforced package lengths were carried out， and the differences of pile load settlement， stress transfer， porosity change and contact force distribution under different reinforced package lengths were analyzed. The results show that compared with single-layer reinforced stone column， double-layer reinforced stone column does not affect the ultimate bearing capacity of pile body， but the ultimate settlement of pile top decreases obviously.When the reinforcement length is 1.0D， the settlement of per reinforcement length is 19.38% of that of single-layer reinforcement，which can balance the bearing capacity and economic benefits of reinforcement. The axial stress transfer law of pile is not affected by the reinforcement length，but the increase of the reinforcement length intensifies the effect of reinforcement and soil， which makes the axial stress on the top of pile decay rapidly.In terms of microstructure， with the increase of double reinforcement length， the porosity of pile decreases by 5.19%， and the kurtosis of strong contact force distribution increases by 117.22%， which indicates that the increase of reinforcement length improves the circumferential constraints of pile and makes the internal stress structure of pile more compact.

Key words： geosynthetic encased stone column; bearing capacity; discrete element method; coupling calculation; length of reinforcement

（責任编辑：罗小芬）