夏季气温对广西电网负荷的影响研究

李咏梅

（广西电网有限责任公司南宁供电局 广西壮族自治区南宁市 530029）

夏季空调用电等降温负荷的快速增长，已成为电网统调负荷屡创新高和造成电力供应偏紧的重要原因。精确统计分析夏季气温对统调负荷的影响，可为电量供应需求分析预测和制定迎峰渡夏措施提供科学依据。现有技术方案一般应用的方法有最大负荷比较法、基准负荷比较法、最大温差法、设备容量和空调数量推算法等。传统的分析方法利用年最大负荷日负荷曲线减去春秋两季平均后的最大负荷日负荷曲线从而得到空调负荷曲线。然而夏季空调负荷的分析应当要在本年夏季前就应着手进行，以便用于指导本年度迎峰度夏工作的开展。而如果采用传统最大负荷比较法进行分析，就需要等到本年秋季过完得到本年秋季负荷数据后方能进行本年度夏季空调负荷的分析，而此时夏季已过，再对夏季空调负荷进行事后分析其指导意义必然大打折扣，即传统最大负荷比较法具有滞后性。且现在对空调负荷的预测方法中，没有考虑要将负荷都换算在统一的温度基准面上，而温度对空调负荷有着举足轻重的影响，没有经过温度修正的空调负荷预测，势必产生较大的误差。本文着重分析2017-2020年近4年广西空调负荷发展情况，构建了最优最高温度-最大负荷模型进行了夏季空调负荷的气温灵敏性分析，并提出一种改进的最大负荷比较法用于分析当季夏季空调负荷，开展了2021年夏季最大空调负荷预测曲线及空调容量分析。

1 广西夏季空调负荷的气温灵敏性分析

1.1 负荷-温度的相关性分析

通过收集，得到了2021年5月1日至6月4日的最大负荷数据和温度数据。

1.1.1 数据预处理

为保证分析的严谨与准确性，首先需对于获取的负荷数据和温度数据序列进行数据预处理，对数据集合进行如下几个方面的操作：

（1）过滤存在负值的数据。显而易见，本文研究所及的正常数据集中不会有负数值的出现。

（2）针对缺失的数据，总所周知对数据的采集不可避免地会产生填报错误、数据不可用、传输偏差等问题。不管是出于何因素，只要存在空白数据项，就会对后续数据分析研究造成影响。因此，在分析开始前，需要对缺失的数据进行妥当处理。获得完整数据集的途径主要有两种：删除缺失数据或补全缺失数据。在处理有数据缺失的数据集时，最简单易行的方式就是删除缺失的数据单元，但如果所有的缺失数据都采用该方法势必会对接下来的数据研究分析产生较大的偏差。另一种是数据补全，填补的目的并不是预测单个缺失数据值，而是预测缺失的数据所服从的数据分布规律。通过插补的方式可有效补全缺失的空白数据，将原有缺失数据集近似还原为一个完整的数据集，极大降低了由于数据丢失造成的研究偏差。本文根据数据的缺失度，采取不同的处理措施：将缺失比例≥15%定义为缺失严重，对此类型数据可直接进行剔除弃用，而对缺失量<15%的数据，可借助线性插值的方法对数据进行补全。

（3）针对突变数据，目前的研究中处理并判别突变误差有多种方法和准则，如3σ准则、Romanowski准则、Dixon准则、Grubbs准则等，其中3σ准则是常用的统计判断准则。

本文基于3σ的原则对突变数据进行辨识和处理。3σ准则又名拉依达准则，其基于一个假设，即一组检测数据只包含随机误差，对数据集进行计算可得到其标准差，接着按一定的概率确定个区间，认为但凡超过此区间的误差，就不再属于随机误差而应归类于突变误差，而此类突变的数据则均应予以剔除。3σ准则的数据处理原理及操作方法主要适用于正态分布或接近正态分布的样本数据，且以测量次数足够大为前提，当数据测量的次数低于10次时用3σ准则剔除突变误差其可靠性将变差，此时可改用其他准则。

式中，

s——标准偏差（%）；

n——总测量次数，一版n值不应小于20-30个；

i——各次测量，1≤i≤n。

总的来说，需要计算出每组数据的均值和标准差，然后筛选出那些与均值的偏差大小超过标准差3倍的数据点，将这些数据定义为突变数据并进行删除处理。

1.1.2 相关性系数

在研究分析工作中，常常需要针对关注的研究对象，收集大量相关影响因素，从而对其进行观测和分析。收集越多的影响因素就越方便全方面的对事物进行细致的研究，对深层次的规律进行探寻。但随着样本影响因素数量的增多，需要分析处理的数据量也是直线上升的，在进行样本聚类、回归等数据分析的过程中，样本的数据维度过大，无疑会使得问题的研究变得愈加复杂。

因此，经过前一步的数据预处理后得到符合要求的数据集后，进下来进一步采用皮尔逊相关系数法分析该日期范围内日最大负荷与日最高温度、最低温度和平均温度的相关性。皮尔逊相关系数方法也称为积差相关（或积矩相关）分析法，于20世纪被英国数据分析专家皮尔逊提出的一种计算线性相关的数据分析方法，其优势胜在原理清晰明了，且不受两个变量所处的位置以及尺度变化的影响，步骤简单易行，容易程序化执行，在众多数据分析软件或编程语言中均有成熟模块和算法程序可以利用。

皮尔逊相关系数分析方法其本质上属于一种用于分析线性相关性系数的方法，使用时还需要注意满足以下几个条件：

（1）两变量均应为测量而得到的连续变量。

（2）两变量均呈现正态分布，或近似正态的单峰对称分布的总体数据集。

（3）变量必须为相互匹配成对的数据。

（4）两个变量间应大体为线性关系。

皮尔逊相关系数的算法步骤可概括如下：

（1）对数据集进行标幺化。一般地，现实的研究中各因素其物理含义、数据量纲以及数量级是有所迥异的，不好对有名值进行直接的分析计算，一般都要进行无量纲化，可采用目前应用比较广泛的区间值化变换的方法进行数据的标幺化处理：

或

（2）计算总体均值：

（3）计算总体协方差：

（4）则皮尔逊相关性系数为：

式中，σ为标准差：

相关系数的绝对值越大，则x于y的相关性就越强，即x对y的评价结果就越优，反之则越劣。可通过如表1所示的相关性判据判断变量间的相关强度，通常情况下低于0.6的因素可被排除在后续数据集的研究分析之外。

表1：皮尔逊相关性系数判定表

根据收集得到的负荷以及气象数据，结合上述数据处理与皮尔逊相关性系数的计算方法，可得到最大负荷与最高温度、最低温度以及平均温度的相关性系数分析结果如表2所示。

表2：最大负荷与温度的相关系数

由计算结果分析可知，最大负荷与最高温度的相关性最大，因此可采用最大负荷与最高温度进行数据拟合建模。

1.2 最大负荷-最高温度建模

在理论研究及实际应用领域中，人们时常需要在分析一组数据集的基础上，来求取自变量和应变量之间的数学表达函数关系式，以便于对这一现象规律的数学描述或更进一步的研究分析利用。这类问题在实质就是由测得的点去求曲线的拟合。所谓曲线拟合是指设法寻找一条光滑的曲线，它能最吻合地描述所研究的数据集。在进行拟合曲线时，并非要求拟合的曲线必需要经过数据集中的每一个数据点，其核心思想是使曲线能够反映这些离散数据点的变化趋势，使拟合出的曲线与数据点的误差最小。

当前期就对研究对象的内在特性及与各因素间的相互关系有比较清晰的掌握时，可采用机理分析的方法直接先建立描述y=f(x)的数学函数模型，然后再使用拟合曲线的方式定好模型中的相关参数即可。然而如果出于客观事物其内部规律的复杂性以及研究人员对研究对象掌握程度的限制，无法直接建立其合乎机理规律的数学函数表达时，就只能先对数据集(x,y)进行分析，绘制它们的散点分布图，先预估y=f(x)的可能形式，并通过仿真和误差分析，不断对比和计算分析，最后才能得出拟合数据较好的数学模型表达式。

本文通过对数据集特性以及数据散点图分布情况的充分分析，确定了使用二次函数来将该日期范围内最大负荷与最高温度进行拟合模型，得到了不同温度条件下的最大负荷拟合值。根据是否剔除偏离较大数据和是否剔除节假日数据，在曲线拟合仿真下得到了如下四种情形的拟合数学函数模型：

模型一：对所有数据集进行拟合

所得拟合函数及其图型曲线如图1所示。

图1：正常数据的最高温度与最大负荷拟合图

模型二：剔除偏离较大数据后进行的拟合

所得拟合函数及其图型曲线如图2所示。

图2：剔除偏离较大数据的最高温度与最大负荷拟合图

模型三：剔除节假日后进行的拟合

所得拟合函数及其图型曲线如图3所示。

图3：剔除节假日数据的最高温度与最大负荷拟合图

模型四：同时剔除节假日和偏离较大的数据后的拟合

所得拟合函数及其图型曲线如图4所示。

图4：剔除节假日和偏离较大数据的最高温度与最大负荷拟合图

1.3 拟合模型精度分析

一个变量（自变量）对另一个变量（因变量）拟合精度的研究分析，主要是期望提高自变量准确快捷地描述因变量。由于拟合函数与实际数据间必然会存在着一定的偏差，即预测误差，可采用相对误差e来衡量四种情况下的预测结果准确度，该方法简便易行，适用于各类预测分析的结果评估。

把5月1日-6月4日的实际温度分别代入以上四个模型，将预测最大负荷与实际最大负荷进行比对计算各自的相对误差，可分别得到四个模型的描述精度如表3所示。

表3：各拟合模型精度分析

由模型精度分析可知，模型四的平均相对误差为1.71%，平均准确度达到了98.29%，为平均精度最高的一个模型。因此，预测夏季工作日最大负荷随气温变化的趋势，可采用模型四进行研究分析。

1.4 夏季空调负荷气温敏感性分析

气温灵敏度是电力指标随气象指标变化规律的量化分析结果，即电力指标数据随气象指标数据变化的曲线的斜率。根据以上分析，采用模型四对2021年夏季工作日最大负荷进行预测，预测结果如表4所示。

表4：最大负荷预测结果

以上预测结果由模型四的函数曲线向外延伸实现，得到了不同温度区间范围内，最大负荷的变化区间。分析表3即可得到气温每升高1℃夏季负荷的变化量（亦为夏季空调负荷的变化量），即夏季空调负荷气温灵敏性如表5所示。

表5：每升高1℃空调负荷变化

2 基于改进最大负荷比较法的夏季空调负荷分析

由于直接得到空调负荷的实测数据较为困难，而且夏季电网负荷的变化不仅与空调负荷有关，还需要综合考虑其他因素，一般采用最大负荷比较法对空调负荷进行推算，传统最大负荷比较法利用年最大负荷日负荷曲线减去春秋两季平均后的最大负荷日负荷曲线从而得到空调负荷曲线。

夏季空调负荷的分析应当要在本年夏季就着手进行，用于指导本年度迎峰度夏工作的开展。而如果采用传统最大负荷比较法进行分析，就需要等到本年秋季过完得到本年秋季负荷数据后方能进行本年度夏季空调负荷的分析，而此时夏季已过，再对夏季空调负荷进行事后分析其指导意义必然大打折扣，即传统最大负荷比较法具有滞后性。

因此本文提出一种基于改进最大负荷比较法的夏季空调负荷分析方法，因3月（春季）、11月（秋季）气温适宜基本没有降温负荷，因此选择3月和11月中最大负荷日的日负荷曲线平均值作为基准负荷曲线。选择6月至8月（夏季）最大负荷日的日负荷曲线与所得到的基准负荷曲线相比较，得到历年最大空调负荷曲线。使用上述夏季空调负荷气温灵敏性分析结果对求得的历年最大空调负荷进行基于气温灵敏性的温度修正，统一修正为同一气温（如36℃）下的负荷值，具体可借助表5中的气温灵敏性数据对负荷进行温度的修正，即当前研究日的温度与36℃相差多少，就分别加上或减去相应温度值对应的负荷变化量。然后通过曲线拟合的方式预测得到本年度11月份最大日负荷数据，进而可以得到本年度夏季最大空调负荷预测曲线。图5为2017年至2020年夏季最大空调负荷曲线及2021年夏季最大空调负荷预测曲线。

图5：2017年至2020年夏季最大空调负荷曲线及2021年夏季最大空调负荷预测曲线

进而分析得到历年空调负荷及其发展趋势，如表6所示。

表6：2017年至2021年空调负荷及发展趋势

3 结论

随着电力供需面临新的形势,各级电力企业围绕如何以电网安全、可靠、经济、优质运行为工作立足点，借助数据统计学的相关技术方法,对电网多维信息数据（比如：负荷、电量、气象等等）进行深入地挖掘，建立相对精准的数学模型描述，开展好电力负荷预测分析以及电网的发用电平衡工作，对合理安排年度电网运行方式、准确分析负荷的发展规律、科学决策电网的规划建设以及提高电网投资准确度等具有举足轻重的现实研究意义。本文基于广西2017-2020年用电负荷数据构建最优最高温度-最大负荷模型，分析了夏季空调负荷的气温敏感性，并提出一种改进的最大负载比较法来分析并预测夏季最大空调负荷，得出以下结论：

（1）2017年～2021年空调负荷容量和增速均呈现逐年增加的趋势。其中，2020年增速最快，主要因为2020年居民居家时间增多，导致空调负荷急剧增加。而截至目前，2021年进入夏季以来阴雨天气较多，平抑了部分空调负荷的增长。

（2）2017年～2019年空调负荷增值率均小于最大负荷增值率，反映了2017～2019年广西工业负荷增长势头较好。2020年空调负荷增值率高于最大负荷增值率，主要原因在于工业负荷增速放缓。2021年空调负荷增值率高于最大负荷增值率，原因分析为今年高温气候提前，刺激了空调负荷的迅速增长。

（3）广西2017年～2021年空调负荷占比呈增长趋势，2021年为31.55%。而在发达城市的夏季电力高峰期中，空调负荷占比大于40%，其中北京、上海、广州等特大城市，夏季空调负荷占比接近50%，反映了广西空调负荷仍具备较大的增长潜力。

（4）夏季气温与空调负荷呈正相关性，空调负荷随着气温上升而上升，其中，33℃～36℃为空调负荷敏感区间，气温每上升1℃，空调负荷上升大约55.11万千瓦～81.88万千瓦。

基于以上的研究分析，建议一方面继续加大气温对电力供需影响的相关研究深度，构建综合考虑经济、气象、地理、人文等更多维因素下的空调负荷精细化分析预测模型，提高电力供需规划的准确性。另一方面空调负荷作为优质的负荷侧柔性资源，短时间的调节不会影响用户的使用体验，建议加强引导用户侧资源参与电网需求响应调控，缓解供需紧张局势，以最小的投资实现电力系统资源的最大化利用。