苏州轨道交通线网末班车衔接方案优化

徐 静

(苏州市轨道交通集团有限公司运营一分公司，215101，苏州∥工程师)

目前，苏州轨道交通有5条已开通运营线路，有4条在建线路，已经进入网络化运营新阶段。线网中末班车换乘衔接复杂，但目前的换乘衔接不能完全满足末班车乘客的需求。进一步优化末班车换乘衔接，最大限度保证夜间乘坐末班车乘客的可达性，是苏州轨道交通急需研究和解决的问题。

国外有关末班车衔接的研究主要集中于公共交通与轨道交通的匹配优化方面[1]。国内的相关研究中，文献[2]利用最小生成树算法，通过兼顾客流需求和运营衔接需求，建立了末班车衔接优化模型。文献[3]在确定动态可达性最优路径的前提下，提出了可达性查询系统，以及与之相配套的管理系统。文献[4]通过分析末班车动态可达性得出最晚可达时间和可达路径，并提出了求解最晚可达时间的算法。本文主要利用生成树算法，并结合线路施工最小预留时间、线网车辆段数量对末班车起点站发车时间的限制，以及铁路枢纽夜间客流运送需求等对末班车衔接的限制，优化原有方案，形成能保证客流最大方向的部分末班车有效换乘衔接方案。

1 苏州轨道交通末班车运营现状分析

苏州轨道交通的5条运营线路中，因5号线刚开通，客流规律不稳定，因此不在本文研究范围内。图1为苏州轨道交通各线路末班车时间。当前线网末班车衔接主要存在2个问题：一是末班车换乘原则不够清晰明了，二是末班车换乘衔接未能与线网换乘客流有效关联。 随着新线开通，线网规模逐渐壮大，换乘站将呈几何倍数增长。当面对复杂的换乘关系时，当前的单线匹配方式将会出现效率低下和匹配不精确等问题。合理的末班车时刻可保证线网中能够换乘到末班车的乘客数量最大化，使本线乘客和换乘乘客能顺利到达目的地。

图1 苏州轨道交通各线路末班车时间

2 苏州轨道交通末班车衔接优化方法

2.1 末班车换乘原则

保证将苏州高铁北站和苏州火车站等交通枢纽的夜间乘客运送至苏州市区是换乘首要原则；以客流为基础，重点保证换乘客流较大方向的换乘畅通性及覆盖性。因此：需考虑各线路车辆段位置、施工开始时间及列车最晚回场的可行时间；需考虑乘客换乘平均走行时间，以保证换乘时间的合理性；需考虑既有线路的末班车时间。

2.2 末班车衔接约束分析

2.2.1 约束条件分析

1) 同一个衔接关系不可能同时出现在2个换乘站。

2) 形成“头尾回路”的衔接关系有可能不能同时成立。如图2所示，从时间上考虑，若line C下行→line A上行和line A上行→line B下行成立，则line B下行→line C下行的逻辑关系必须有可能不成立。

图2 衔接关系回路图Fig.2 Connection relationship loop diagram

3) 2列末班车涉及的相对的2个衔接关系不能同时实现。如图3所示，从时间上考虑，若line A上行→line B下行成立，则line B下行→line A上行必须有可能不成立。

图3 上下行衔接关系图Fig.3 Uplink and downlink connection diagram

2.2.2 苏州轨道交通衔接约束分析

1) 1号线仅有1个车辆段位于木渎站附近，运营结束后所有列车仅能回此车辆段。而其他线路至少拥有2个车辆段或停车场，末班车发车时间受限制较小。故1号线木渎起点站的最晚发车时间将影响全线网的末班车换乘衔接。

2) 如图4所示，综合考虑夜间套跑、夜间施工、运营前检查等时间，夜间施工的总计最小用时为4 h 30 min。将各线路压道车、备车的出回场时间纳入计算后，目前苏州轨道交通1—4号线大交路运行条件下，夜间两端站实际空闲时间分别约为5 h 10 min、4 h 55 min、5 h 25 min和5 h 25 min，即在目前基础上可供1—4号线末班车延长的时间范围分别为40 min、25 min、55 min和55 min。

图4 夜间施工时间分析图Fig.4 Diagram of night-time construction time analysis

2.3 客流需求分析

苏州轨道交通1—4号线共有9个换乘站，由于21:00以后的客流基本能代表末班车时段客流走向，故取21:00—23:00线网2 h换乘OD(起讫点)数据进行分析。表1为1—4号线3个典型换乘站的换乘客流量。

表1 苏州轨道交通1—4号线3个典型换乘站21:00—23:00换乘客流量

2.4 换乘路径

本文基于文献[6]构建的最小生成树方法进行求解，其原理是从图的某顶点出发，可根据某种规则遍历所有顶点，而遍历时经过的边和顶点所构成的图则成为生成树图，遍历时要求生成树中不得产生回路。线网末班车衔接问题同样可借鉴生成树算法进行求解，取遍历时最大的数值作为新增加的边。因此可将末班车衔接问题转化为连通赋权无向图的最大生成树问题。由于各线路之间的换乘不止一个换乘站，故存在同一个换乘方向在不同的换乘站出现2个客流数值的情况，如表2所示，此时将2个客流进行比较，取数值大的填入表格。

根据表2建立矩阵，根据最大生成树原理，取矩阵对角线的数据两列比较，小的数值以0代替。如矩阵中所示，若取860则1号线上行、2号线下行、4号线下行将形成回路，若取897同理，故不合适。

表2 苏州轨道交通线网各方向换乘客流量Tab.2 Transfer passenger flow in all directions of Suzhou rail transit network 单位：人次

以此类推，按照客流大小依次排序，去掉不合适数据后，取前7个最大数值，得到如图5所示的换乘关系最大生成树图。

图5 苏州轨道交通1—4号线换乘关系最大生成树图

换乘关系生成树模型可用文字表示成如表3所示的换乘路径表。

表3 苏州轨道交通1—4号线换乘衔接优先考虑的换乘路径表

2.5 线网末班车表示方法

考虑到既有线路的末班车时间已对外公布，不宜大幅度变更，且1号线只有一个车辆段对钟南街站末班车产生制约，故选择以钟南街站末班车时间为基准点，结合换乘关系及时刻表制定了如图6和表4所示的基于线网换乘客流的末班车时间表示方法。图6和表4以钟南街站上行末班车时间为基准点，如将钟南街站上行末班车时间记为N，钟南街站到乐桥站的列车走行时间为25 min，则乐桥站到站时间为N+25；1号线乐桥站上行换乘至4号线上行的换乘时间按5 min计算，同里站至乐桥站的列车走行时间为47 min，则可倒推同里站上行的末班车时间应该为N+25 min+5 min-47 min。同理可推算其他方向的末班车时间。

图6 基于线网换乘客流苏州轨道交通1—4号线末班车换乘衔接示意图

表4 基于线网换乘客流苏州轨道交通1—4号线末班车换乘衔接时间表Tab.4 Transfer connection timetable of the last train of Suzhou Rail Transit Line 1-Line 4 based online network passenger flow

3 苏州轨道交通线网末班车衔接优化

以钟南街站末班车时间为基准点，将钟南街站当前的末班车时间代入图6的末班车衔接表示方法，并根据一系列的主动换乘关系，可计算出如图7 a)所示的各线路始发站以及各换乘站的末班车时间。

将图7 a)所示的末班车时间与当前线网末班车时间进行对比发现，部分线路的末班车时间存在提前的现象，如图7 a)中显示的骑河站下行发车时刻是22:37，而实际上该站的末班车时刻为23:06。为了坚持一般情况下运营时间不能缩短的原则，故将7 a)中骑河站末班车时间修正为23:06。但修正后发现，2号线下行换至1号线下行的主动换乘关系无法成立，故舍弃此主动换乘关系，保留表3中1—5和7这6种末班车换乘衔接关系，由此可以得到如图7 b)所示的各条线路的最优末班车时间。

图7 苏州轨道交通1—4号线末班车换乘衔接优化前后方案Fig.7 Transfer connection scheme of last train of Suzhou Rail Transit Line 1-Line 4 before and after optimization

苏州轨道交通1—4号线末班车衔接优化前后情况对比如下：

1) 修正后的部分线路的末班车时间比图1有小幅延长，总体仍能保证夜间施工及运营前检查等最少的所需时间。

2) 优化后明确了当前的线网换乘原则为：1号线上行能换乘至2号线上下行，主动换车站为广济南路站；1号线上行能换乘至4号线上下行，主动换乘站为乐桥站；3号线上下行能换乘至4号线下行，主动换乘站为宝带路；能将苏州高铁北站、苏州火车站夜间客流运送至苏州市区。

3) 换乘关系以换乘客流为基础，在覆盖当前各线路末班车时间的基础上有部分车站末班车时间有小幅延长。图1和图7 b)的末班车时间对比发现，1号线木渎站由22:35延长为22:56；2号线骑河站由22:56延长为23:06,桑田岛站由22:20延长为22:48；3号线苏州新区火车站站由22:20延长为22:30，唯亭站由22:20延长为22:26；4号线龙道浜站由22:25延长为22:44，同里站由22:15延长为22:18。

4 结语

为了进一步提升苏州轨道交通的运营服务水平，需在摸透当前线网客流特点的基础上提升线网末班车衔接的合理性。本文基于苏州轨道交通的换乘客流数据分析，建立了末班车衔接方案和模型，钟南街站上行末班车时间为基准点，推导出了多条主动换乘衔接关系。结合夜间施工时间和既有末班车时间等条件，对模型进行修正，最终得出适用于苏州轨道交通生产实际的线网末班车衔接时刻表。本文的方法可推广至苏州轨道交通后续所有线路中。不足之处是，5号线刚刚开通，客流数据累积较少，故本次线网末班车研究未将5号线的换乘站纳入其中，后续针对新线与既有线的末班车匹配性进行研究，进一步优化苏州轨道交通线网末班车衔接关系。