平面三站二维时差定位技术的研究

顾文金,罗 熙

(中国电子科技集团公司第五十一研究所,上海 201802)

0 引言

无源定位通过侦察接收机截获雷达发出的电磁信号,用来确定雷达及其平台的位置。由于无源定位设备不发射信号,敌方很难察觉定位设备正在工作,不容易受到敌方干扰和攻击。所以,无源定位已成为电子对抗最重要的技术之一。本文介绍了平面三站二维时差定位设备的原理,重点研究了雷达脉冲信号参数检测、测量时差和三站位置对定位精度的影响等内容。

1 定位原理

在二维平面内,雷达信号到达2个侦察站的时间差是以两站位置为焦点的半边双曲线。利用3个站形成2条半边双曲线,求解这2条半边双曲线的交点,即可以确定雷达的位置。三站位置(主站),(右站),(左站)和(雷达)如图1所示。

如图1所示的三站坐标位置为:

图1 三站时差定位几何原理图

式中:=1,2;=3.0×10m/s;τ表示雷达信号到副站与雷达信号到主站之间的时间差,通过时差测量得到。

三站位置通过布站已知,通过公式(1)可得出雷达的位置。三站同时接收到雷达信号才能对雷达进行定位,所以在侦察天线设计时,采用宽波束天线,实现侦察区域内三站侦察波束同时覆盖侦察目标。由于目标雷达信号的主瓣波束非常窄,所以在设计侦察接收机时以雷达信号的平均旁瓣功率估算侦察距离。

2 雷达脉冲信号参数检测

雷达脉冲信号参数检测的目的是为了获得雷达信号的脉冲描述字(PDW)(频率,脉宽,幅度,到达时间),系统软件根据PDW 对信号进行分选、时差配对和目标识别。雷达脉冲信号参数检测的原理框图如图2所示。

图2 雷达脉冲信号参数检测原理框图

2.1 带通采样

宽带侦察接收机接收带宽B=f-f,在几百MHz以上,一般采用欠采样技术,欠采样的依据是带通采样定理。带通采样可以降低采样输出的数据速率,实现信号数字下变频。采用带通采样可实现数字下变频,如图2所示:=-。如图3所示,采样频率=500 MHz,2个实信号的频率分别为200 MHz和300 MHz,经过采样,频谱发生偏移到300 MHz和200 MHz。

图3 带通采样信号频谱图

2.2 WOLA 结构信道化

为了能同时侦察多个时间重合的信号,一般是对接收信号进行数字信道化处理。本文设计采用了加权交替(WOL)结构的信道化。信道化接收机低通滤波器结构如图4所示,信道数为,抽取因子为,其中(＞0)。每个信道的中心频率w=2π/,0,1,…,1。

图4 低通滤波器组结构原理图

每个信道的输出为:

式中:变化时,窗不变而输入信号变化。

式中:0,1,…,1。

由此得到:

根据公式(2)～(6)得到计算X()的过程如下:

2.3 PDW 检测

经过信道化,每个信道输出的信号X()为复序列,通过CORDIC算法可计算出输出序列每个点的幅度值和相位值。输出序列每个点的幅度值通过数字包络检波可获得视频脉冲信号的到达时间(TOA)、脉宽(PW)和脉冲的幅度值(PA)。输出序列相邻2点的相位差分可获得该信道输出信号的瞬时频率。本设计PDW 检测的原理框图如图5所示。

图5 PDW 字检测原理框图

式中:()和(1)为相邻2点的相位。

CORDIC算法得出的相位值在[-π,π]之间。对于单频信号,随着样本的增加,信号的实际相位会不停跨越周期,所以在频率计算之前,需要对相位进行解模糊。

WOLA 结构信道化之前的信号频率计算公式如下:

式中:为信道号;为信道总数;为信道输出信号的基频。

3 时差测量

时差测量的目的是为了获得双边时差,系统软件根据主站和2个副站的时差值实现双曲线交叉定位。

3.1 脉冲前沿到达时间测时差

通过对三站的PDW 检测,获得3站侦收到的雷达脉冲前沿的到达时间,脉冲前沿到达时间相减得到主左和主右时差。脉冲前沿到达时间提取时差的信号处理流程如图6所示。

图6 脉冲前沿到达时间提取时差信号处理流程

较短时间内,雷达的脉宽和载频稳定,所以通过频率和脉宽(PW)参数对信号进行预分选,可稀释参与脉冲配对的数据量。对预分选出的脉冲做脉冲配对,然后对配对成功的脉冲进行信号分选、信号参数估计和时差求取,最后进行时差配对完成对雷达信号的定位识别。

3.2 中频频域互相关法测时差

采用中频复相关法测时差可以回避由变频引入的相位问题,其效果将与在高频做互相关完全一样。模数转换(ADC)采样得到的为实信号,将实信号经过希尔伯特变换为复信号,如图7所示。

图7 希尔伯特变换后正交信号时域波形

若有时间长度为的时间序列()和(),线性相关()如下:

()和()的DFT 分别为()和(),则()的离散傅里叶变换()为:

()和()的循环相关r()为:

本文设计的互相关器的原理框图如图8所示。在频域互相关提取时差,快速傅里叶逆变换(IFFT)之前加入数字滤波器,可选择特定的频点进行互相关计算。加入滤波器可以间接提高信噪比,提高时差测量精度。

图8 互相关器原理框图

做互相关计算时,最理想的情况是,包含相关信号的前沿和后沿信息。当雷达信号的脉冲宽度＜相关计算长度时,通过互相关计算可以获取相关峰值。如果峰值对应的点为,则时差值为T(T为采样时钟周期),如图9所示,脉宽10μs,时差20μs,100μs内数据相关。

图9 脉宽10μs,时差20μs,100μs互相关

当雷达信号的脉冲宽度＞相关计算长度时,时差值位于相关结果的拐点上,如图10 所示。脉宽150μs,时差20μs,100μs内数据相关,如果拐点对应的点为,则时差值为T。

图10 脉宽150μs,时差20μs,100μs互相关

通过最小二乘直线拟合,求取拐点的位置,如图11所示,拐点为2条直线的交点。

图11 最小二乘直线拟合图

利用相关计算信号的时间差的精度极限为:

式中:为信号的能量,等于信号功率与时间长度的乘积;为单位带宽内的噪声,等于噪声功率除以带宽;为信号的均方根等效带宽。

由公式可知,信号的带宽越宽,信号的时间长度越长,信噪比越高,可能获得的时间差的精度越高。

3.3 时差测量方法比较

在算法实现上,脉冲前沿到达时间测时差比中频频域互相关测时差简单。在硬件资源占用上,对比脉冲前沿到达时间测时差,相关计算时差占用了大量硬件资源。

当雷达脉冲信号前沿较窄,且对时差测量精度要求不高时,采用脉冲前沿到达时间测时差。当雷达脉冲信号前沿比较宽时(如图12所示),每路信号的脉冲前沿到达时间与检波门限设置相关。采用脉冲前沿到达时间测时差,2路信号的门限取值会影响时差测量的精度。互相关测时差与门限值设置无关,能适应不同沿宽的雷达信号,测量时差的精度更高。

图12 脉冲前较宽前沿与门限

4 定位精度分析

影响定位精度的因素主要有2个方面:一方面是时差测量的精度,另一方面是三站的布站位置。

4.1 三站位置对定位精度的仿真分析

对公式(1)求微分可得:

站址测量误差是固定误差,可以进行多次测量加以校正;而到达时间的测量误差是随机误差,由于各时间差测量中都包含主站测量到达时间的误差,因此各时差是相关的。假定时差的测量误差是零均值的,推出Δr的观测误差也是零均值。假定站址测量与到达时间之间相互独立,站址测量误差之间互不相关,故定位误差协方差为:

式中:=0,1,2。

图13 定位精度仿真图

通过仿真分析可知:三站的正前方,定位精度越高,越靠近基线,定位精度越差;增大基线夹角,定位精度提高,并且高精度区域扩大;加长基线长度,定位精度提高。

4.2 布站注意事项

在布站时应根据三站侦收波束的覆盖范围和侦察接收机的作用距离选取适当的基线长度。布站和工作时,目标雷达与侦察天线之间考虑无障碍物遮挡(高山等)。因为本设计左站和右站接收到的射频信号转发到主站,所以在布站和调试转发分机时,经过转发分机转发信号的信噪比和功率要同时满足侦察接收机的灵敏度要求。布站时,如果使用无线转发的方式,转发分机之间要通视,无障碍物遮挡。

5 结束语

无源侦察定位技术在电子对抗领域占有很重要的地位,本文简要地对平面三站二维时差定位设备的侦察、定位和布站等方面做了研究,通过这些研究能够为侦察定位设备的研制提供一定的依据。对于互相关法测时差,本设计采用了脉冲前沿引导方法,对于如何实现2个长序列的实时互相关还需要做进一步研究。