巧设数学活动 感悟计算好玩

路杰　杨志宇

摘   要：计算是小学数学教学中的重要内容，教师要在教学活动中让学生感悟到计算方法的奇妙与魅力。在计算教学中教师应注重创设有趣的数学活动，培养学生对计算学习的兴趣。从探寻古法奇妙，感悟今法大美;巧妙联系计算与诗词，感悟计算的魅力等方式来探讨如何设置一节“好玩”的数学课，从而激发起学生对计算的学习兴趣。

关键词：小学数学;计算方法;学习兴趣;创设活动

中圖分类号：G623.5  文献标识码：A  文章编号：1009-010X（2022）19/22-0037-03

2002年8月在北京举行国际数学家大会（ICM2002）期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“兴趣”一词更是出现了38次之多，在课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、课程实施等方面均提出“培养学生学习兴趣”的相关描述。计算是小学数学教学中重要的教学内容，如何让学生感悟“计算好玩”，笔者做了一些教学尝试。

一、探寻古法奇妙，感悟今法大美

这一教学实践，要从下面的师生对话谈起。

生：老师，最近学习的三位数乘两位数的竖式计算太麻烦了，有没有比竖式计算更简单的计算方法？

师：你觉得怎么计算简单呢？

生：计算器。

师：你可真调皮。

看似开玩笑的师生对话却引发了笔者的思考，学生为什么会感觉“三位数乘两位数的竖式计算太麻烦了”呢？学生解决一道三位数乘两位数的竖式计算，需要经历怎样的过程呢？

以463×89为例，在计算过程中包含了如下14道基本口算题：3×9=27、6×9=54、54+2=56、4×9=36、36+5=41、8×3=24、6×8=48、48+2=50、4×8=32、32+5=37、6+4=10、1+0+1=2、4+7=11、3+1=4。这样想来，就不难理解学生说的“太麻烦了”。为了能够让学生感悟竖式计算的简洁美，笔者进行了如下教学实践。

师：前几天，一位同学告诉我竖式计算太麻烦了。老师通过查阅书籍找到了两种不同的计算方法，想不想学一学？

师：我先给大家介绍第一种方法——古埃及人计算整数乘法的方法，我们用稍简单的13×23=299举例。先在13下面写上1，1乘2等于几？

生：2。

师：2乘2呢？

生：4。

师：4乘2呢？

生：8。

师：再乘2呢？

生：16。

师：16比13大了，我们就写到8为止。

师：分别用1、2、4和8乘23，结果是多少？

生：23、46、92和184。

有些学生开始小声嘟囔，感觉这个方法有点麻烦。

师：这才刚刚开始。请大家口算1+2+4+8的和是几？

生：15。

师：去掉几后，和是13。

生：去掉2，1+4+8的和是13。

师：把与2对应的46去掉，把剩下的23、92、184加在一起就是13乘23的积。

师：这种方法怎么样？

生：太麻烦了，还不如竖式计算简单呢？

师：那我们来介绍第二种方法——画出乘积。

师：我们用一个简单的例子来讲解“画出乘积”的方法，还用12×13=156吧。

在教师的引领下，分别画出表示12和13（如图1）的图，再从左向右数出每一列的交点个数（如图2）。

教室里顿时沸腾了。

生：原来积还可以画出来。太好玩了，这个方法太好玩了！

这时，下课铃响了。

第二天一大早，那个提出竖式计算麻烦的学生跑进办公室，开心地说：“老师，昨天我把“画出积”的方法教给了我的爸爸妈妈，我们画得很开心。”他停顿了一下，坏笑着说：“老师，我给您出一道题，您画画呗？”

“好啊！”笔者拿起笔准备接受挑战。

“99×99”他没忍住，笑出声来。

还没等笔者开口，他接着说：“老师，这种画的方法看似好玩，但不是所有的题都容易画出来，还是竖式计算的方法好。”这个“好”字，是孩子发自内心的对竖式计算方法的接纳。

回溯计算的历史，选取合适的、有趣的素材进行教学设计。在教学活动中，让学生感悟这些数学计算方法的奇妙，激发学生对计算的学习兴趣。

二、巧妙联系计算与诗词，感悟计算的魅力

计算和诗词对学生而言是在两门不同课程中的常见内容，这两者之间会有什么联系呢？这个话题本身就充满趣味性。在教学活动中，让学生感悟数学与语文的联系，引导学生探究计算的奇妙，激发学生的学习兴趣。

教学片段1：

课件呈现：《百鸟归巢》  归来一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石。

师：你能从这首诗中看到哪些数呢？

生1：一、三、四、五、六、七、八。

生2：除了数，还有像百、千、万这样的计算单位。

师：四句诗中没有提到“百”，诗的题目为什么叫《百鸟归巢》呢？

学生独立思考，并汇报交流。

师：我们一起研究这个“百”是怎么算出来的。

师：在“归来一只又一只”这句诗中，鸟的只数是2只，可以用1×2=2表示。

师：在“三四五六七八只”这句诗中，你又想到什么算式呢？

生：我好像能算出100了，可以用3×4=12，5×6=30，7×8=56计算，所以……

还没等他说完，其他学生高喊“我也发现100了。”

生：把刚才的四个积加在一起，就是2+12+30+56的和正好是100。

教学片段2：

课件呈现：《夏》 香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。

师：请你读一读这首诗，你发现它有什么与众不同之处吗？

生1：整首诗倒着读和正着读是一样的。

生2：前两句诗倒着读正好是后两句诗。

师：像这样奇妙的规律，在我们的计算中有吗？

师：“12”从右向左读是多少？

生：21。

师：我们通常把像12和21这样的数，叫做镜反数。

师：请你分别计算一下122和212。

生：122=144，212=441。好神奇啊，原来这一对镜反数的平方也是镜反数。

师：12×13这道算式从右向左读是哪道算式呢？

生：31×21。难道他们的结果也是镜反数吗？

师：大家可以计算验证一下。

学生独立思考，计算验证：12×13=156，31×21=651。

师：像这样的乘法算式还有吗？

这样的设计激发了学生的探究欲望，学生在主动寻找有类似特征算式的过程中，由被动的计算练习变为主动的探究，学生一边计算一边探究其中隐藏的数学奥秘，感悟计算的魅力。

无论是选取合适的、有趣的素材，还是通过不同计算方法的对比，都是为了引导学生从“好玩”的课堂活动中感悟计算的简洁性和普适性，感悟古往今来计算所占有的重要地位，让学生能够从兴趣出发，更加积极主动地去学习计算知识。