基于GIS与层次分析法的煤层顶板含水层富水性评价

胡正义，赵德星，王福龙，牛步航

(1.山西兰花同宝煤业有限公司，山西 高平 048407；2.太原理工大学 水利科学与工程学院，山西 太原 030024；3.太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024)

煤层在开采过程中，围岩会发生破坏，顶底板易形成采动裂隙，当采动裂隙影响范围内存在富水性比较强的含水层时，就会引起突水，威胁生产安全[1-3]。因此，含水层的富水性是决定煤矿是否存在突水危险的重要基础，含水层富水性的评价也成了防治水工作的基础和矿井设计的重要依据[4-8]，对保障煤矿安全生产具有重要意义。

目前，针对含水层富水性的评价方法主要包括：抽水试验法、物探法、富水性指数法等方法[3-24]。最常用的抽水试验法，主要是依据抽水试验得到的单位涌水量数据对含水层富水性进行评价[4，13-20]，该实测方法精度高；但由于含水层大都存在很强的非均质性，易产生“一孔之见”的现象[5,15-24]，因此仅利用一个水文孔的数据不足以反映整个含水层的富水性。物探法覆盖面积广，且成本较低，但是由于物探容易受到多重因素的干扰，以及物探数据解译存在多解性，因此其精度并不高[16-18]。针对此问题，邱梅等[17]融合了灰色理论和模糊数学的现代数学方法提出了一种新的富水性评价方法，并且结合物探手段对山东良庄煤矿的含水层富水性进行了评价，该方法具有现代数学与物探的多种优点，克服了单一手段评价富水性的不足。富水性指数法是武强等[18]提出的一种基于GIS的多因素综合评价方法，该方法首先通过详细挖掘含水层的所有地质信息，确定影响含水层富水性的因素，分析各因素的分布规律，并利用GIS强大的空间分析能力对各因素进行融合叠加，然后利用层次分析法等方法计算各因素在含水层富水性中所占的权重，最终建立含水层富水性的GIS 评价模型，得到富水性的评价分区结果。该方法很好地克服了仅仅依靠单一单位涌水量数据计算整个含水层富水性的不足，充分挖掘了包括含水层、构造、隔水层等多方面的地质信息，并在实际应用中取得了很好的效果。

本文利用富水性指数法对同宝煤矿15号煤层顶板含水层的富水性进行了评价。根据经验公式计算可知，15号煤层导水裂隙带最大高度为70.82 m，可以沟通15号煤层顶板之上石炭系上统太原组岩溶裂隙含水层，若该含水层富水性较强，则会引起相应的突水安全问题，尤其是若存在未查明的小断层、裂隙发育带或陷落柱时，将导致太原组灰岩岩溶裂隙含水层发生突水情况。因此，有必要对该含水层进行富水性评价。在此，首先分析了影响顶板含水层富水性的因素，然后运用层次分析法(APH)对各影响因素的权重进行计算，最后对含水层富水性进行了评价。

1 研究区概况

山西兰花同宝煤业有限公司位于山西省高平市西南方向，井田批采煤层为3号—15号煤层，其中3号和15号煤层为井田可采煤层，9号煤层为井田大部可采煤层，其余均为不可采煤层。依据井田内或附近已有的地质勘探孔、水文地质勘探孔和以往资料可知，井田内主要含水层有松散层孔隙含水层、基岩风化带裂隙含水层、二叠系上统上石盒子组砂岩裂隙含水层、二叠系下统下石盒子组及山西组砂岩裂隙含水层、石炭系上统太原组岩溶裂隙含水层、奥陶系中统石灰岩岩溶裂隙含水层。其中，石炭系上统太原组岩溶裂隙含水层由K2、K3、K4、K5共4层石灰岩组成，单层厚度为0.30～9.24 m，平均总厚度为15.75 m。根据钻孔揭露情况，K2、K5灰岩局部岩溶裂隙较为发育。从简易水文试验发现，多数钻孔冲洗液均有少量漏失，钻孔水位变化较小。

根据井田内5号孔对15号煤顶板含水层进行的抽水试验可知，该含水层单位涌水量为0.004 9 L/(s·m)，渗透系数为0.029 1 m/d，水位标高为811.44 m，水化学类型为SO4·HCO3-Ca·Mg型水。另据井田北边界外约1.3 km处Y-32号孔抽水试验资料显示，单位涌水量为3.73 L/(s·m)，水位标高为824.39 m，水化学类型为HCO3·SO4-Ca·Mg型。矿井正常涌水量为19.6 m3/h，最大涌水量为25 m3/h，且矿井涌水量与降水量存在一定正相关关系，矿井水文地质类型为中等。

2 含水层富水性影响因素确定

在全面分析矿井水文地质条件及现有勘探资料的基础上，确定了影响15号煤层顶板含水层富水性的主要因素包括：灰岩厚度、岩芯采取率、脆塑岩厚度比、冲洗液消耗量，并分别绘制了各个影响因素的专题图。

2.1 灰岩厚度

灰岩厚度是影响含水层富水性最直接和最重要的因素，灰岩厚度越大，含水层富水性越强。通过统计K2、K3、K4、K5共4层石灰岩的总厚度，绘制了灰岩厚度专题图，如图1所示。由图可知，15号煤层顶板灰岩含水层的厚度为14.69～19.38 m，其中灰岩厚度最大的区域在矿井中部，灰岩平均厚度为18.5 m左右，然后灰岩厚度向四周逐渐减小。

图1 15号煤层上覆灰岩厚度专题图

2.2 岩芯采取率

岩芯采取率反映了岩层的完整程度，岩芯采取率的数值越大说明岩层越完整;数值越小说明岩石越破碎，裂隙越发育，则富水性就会越好[12]。岩芯采取率专题图如图2所示。从图中可以看出，15号煤层顶板岩芯采取率在80%～86%范围内，说明15号煤层顶板岩层具有较好的完整性，且岩层分布非均质性比较小，故取值较为集中；岩芯采取率最大的区域在矿井中部，岩芯采取率平均值为84%，说明矿井中部岩层完整性相对较好。

图2 15号煤层上覆灰岩岩芯采取率专题图

2.3 脆塑岩厚度比

脆塑岩厚度比是指顶板含水层中脆性岩和塑性岩的厚度比例。脆性岩是指砂岩、灰岩等硬岩，其裂隙通常较发育；塑性岩是指泥岩、页岩等软岩，通常不易发育裂隙。而裂隙率直接反映含水层富水性的强弱，脆塑岩厚度比数值越大说明含水层富水性越强。15号煤层顶板含水层脆塑岩厚度比专题图如图3所示。由图可知，顶板灰岩脆塑岩厚度比为0.51～1.70，大部分区域脆塑岩厚度比集中在0.87以内，只有矿区中部灰岩脆塑岩厚度比达到1.59以上，说明15号煤层顶板大部分区域脆性岩厚度小于塑性岩，相对而言隔水性能比较好，只有局部脆塑岩厚度比达到1.5以上，这些区域相应的含水层富水性较强。

图3 15号煤层上覆岩层脆塑岩厚度比专题图

2.4 冲洗液消耗量

冲洗液消耗量是指勘探阶段，打钻过程中钻孔冲洗液的消耗损失，损失量越大，说明裂隙和岩溶发育越强，富水性也就越强[14]。冲洗液消耗量专题图如图4所示。由图可知，矿井整体冲洗液消耗量较小，均集中在3.23 m3/h以内，只有在矿区的西部边界处局部区域的冲洗液消耗量比较高，达到30 m3/h以上，说明顶板灰岩的整体裂隙相对不发育，以塑性岩为主。

图4 15号煤层上覆岩层冲洗液消耗量专题图

3 基于层次分析法的权重计算

各主控因素对顶板含水层富水性影响的权重大小不同，在此利用层次分析法对各因素的权重进行分析计算。层次分析法是一种将定性与定量分析相结合的方法，能够有效解决复杂问题中的决策准则及内在关联，因此被广泛应用于权重计算。运用层次分析法进行决策时，层次结构计算流程如图5所示。各因素的权重计算主要包含3个步骤:一是建立层次结构分析模型，二是构造判断矩阵，三是进行层次排序及一致性检验，在此基础上计算各影响因素的权重[20]。

图5 层次结构计算流程图

3.1 建立层次结构分析模型

根据对影响含水层富水性因素的分析，确定了灰岩厚度、岩芯采取率、脆塑岩厚度比、冲洗液消耗量4个影响因素，将影响因素划分为目标层、准则层和决策层 3 个层次，建立层次结构模型的过程中必须保证3个层次之间具有关联性，但是同一个层次的几个因素之间需相互独立。依据此原则,最终确定15号煤层顶板灰岩含水层富水性评价作为模型的目标层(A层次)；模型的准则层(B层次)包括渗流场、含水层和岩性场，这三者均间接影响含水层的富水性；灰岩厚度、岩芯采取率、脆塑岩厚度比、冲洗液消耗量4个子因素作为模型的决策层(C层次)，最后用层次分析法对含水层富水性进行决策，得到15号煤层顶板含水层的富水性评价结果。层次结构分析模型如图6所示。

图6 层次结构分析模型

3.2 构造判断矩阵

上述建立的层次分析结构模型反映的是煤层顶板突水各因素之间的相互关系，但是并没有体现出各因素所占的比重大小。因此，需要通过构造判断矩阵来反映各主控因素的重要性。根据对反映15号煤层顶板含水层富水性的多种影响因素进行分析，运用专家打分法，依照 T.L.SAATY提出的1-9标度法[15]，对每个影响因素所起的作用两两进行重要性对比打分，从而得到其相对重要性，同时对其进行量化，最终构造出影响15号煤层顶板含水层富水性的判断矩阵。

3.3 层次排序及一致性检验

首先要求解上述判断矩阵的最大特征值λmax及对应的特征向量W，然后对其进行归一化处理，即可得到每个层次中的某一影响因素相对于其上一个层次中某个影响因素的重要性权值，这个过程称之为层次排序。具体步骤如下：

1)上述构造的判断矩阵记为A，计算得到判断矩阵A的最大特征值λmax；

2)计算λmax对应的特征向量W，具体计算公式如下：

AW=λmax·W;

(1)

3)将得到的特征向量W进行归一化处理，进而求得每个层次中某一影响因素相对于其上一个层次中某个影响因素的重要性权重值。

另外，通过以上步骤建立的判断矩阵得到了两两因素之间的重要性排序，但是有时会存在一定的非一致性，因此需要对其进行一致性检验。首先，计算一致性指标IC，具体公式如下：

(2)

表1 平均一致性指标IR

(3)

计算一致性比例RC:

(4)

当RC<0.1时，则判断矩阵通过了一致性检验，否则需要重新调整判断矩阵，继续计算一致性比例值，直至其小于0.1为止。

根据上述公式可得到15号煤层顶板含水层富水性评价判断矩阵及一致性比例RC，具体计算过程如表2-表4所示。

表2 判断矩阵A-B1,2

表3 判断矩阵B1-C1,2

表4 判断矩阵B2-C3,4

根据表2判断矩阵可得：λmax=2，IC1=0，RC1=0<0.1。因此，此判断矩阵，通过了一致性检验。

根据表3判断矩阵可得：λmax=2，IC2=0，RC2=0<0.1。因此，此判断矩阵，通过了一致性检验。

根据表4判断矩阵可得：λmax=2，IC3=0，RC3=0<0.1。因此，此判断矩阵，通过了一致性检验。

3.4 各主控因素权重计算

根据上述判断矩阵及一致性检验结果可知，判断矩阵均通过了一致性检验，最终确定了4个影响因素的权重，如表5所示。其中，冲洗液消耗量和灰岩厚度的权重均为0.33，说明这2个因素对15号煤层含水层的富水性起决定性作用。

表5 富水性主控因素的权重分析

4 富水性评价模型建立

由于不同影响因素的量纲和数量级不同，为了消除各因素对评价结果的影响，需要先对各影响因素进行归一化处理，具体方法如下：

(5)

式中：Ai为所有影响因素经过归一化处理后得到的数据；a、b为归一化界限值；min(Xi)，max(Xi)为每个影响因素的最小值和最大值。

基于上述数据的处理结果，建立富水性评价模型：

(6)

式中：Wk为每个影响因素在富水性中所占的权重；fk(x,y)为各影响因素在空间某一点处的状态值；n为影响因素数量，本文取值为4。

因此，可得出15号煤层顶板含水层富水性评价模型为：

F= 0.29f1(x，y)+ 0.24f2(x，y)+

0.35f3(x，y)+ 0.12f4(x，y).

(7)

根据上述建立的富水性评价模型，利用ArcGIS的空间处理能力，对顶板灰岩含水层各主控因素专题图进行叠加，计算矿区各点的富水性指数值，最终得到富水性评价结果，如图7所示。

从图7可以看出，15号煤层顶板富水性最强的区域集中在矿区中西部，东部局部区域富水性较强，与这2个区域灰岩厚度和岩芯采取率较高有关;而且灰岩厚度和岩芯采取率在4个影响因素中所占权重较高，最终导致这2个区域富水性较强，其他区域富水性相对较弱。

5 工程验证

单位涌水量是表征含水层富水性的唯一指标。依据井田及周边水文孔抽水试验资料，该含水层单位涌水量为0.004 9～3.730 0 L/(s·m)，属弱-中等富水性含水层。从上述富水性分区结果图可以看出，含水层富水性大部分区域为弱富水区，表明评价结果比较合理。同时，根据井田西北部15号煤层首采区内进行的地面物探工程结果可知，15号煤层顶板含水层富水性区域有8处(图8)，异常区呈条带状分布，富水性不均一。其中6号与7号富水区与本文富水性评价结果比较吻合，均为强富水区，证明了本文提出方法的有效性。针对物探结果探测出的4号区域为明显的强富水区，而通过本文富水性评价为弱富水区，这是由于本文是利用地面瞬变电磁物探来验证的，由于物探本身存在多解性，且容易受到多种因素的干扰，使其探测精度存在一定的误差，因此该区域需要进一步的钻探验证。

图8 15号煤层顶板物探富水异常区

6 结论

1)影响同宝煤矿15号煤层顶板含水层富水性的因素包括：灰岩厚度、岩芯采取率、脆塑岩厚度比、冲洗液消耗量。利用层次分析法，计算了各因素的权重。

2)利用富水性指数法对15号煤层顶板进行了评价，根据富水性评价结果可知，15号煤层顶板富水性最强的区域集中在矿区中西部，东部局部区域富水性较强，其他区域富水性相对较弱。

3)本研究所获得的评价分析结果与井田西北部15号煤层首采区内的地面物探工程成果局部区域比较吻合，计算精度较高，验证了所提出方法的可行性，对指导煤矿安全生产具有一定的参考价值。