高速船舶减阻水翼附体数值计算分析

2022-07-05陈前刘志华赵港全刘文涛

中国舰船研究 2022年3期

陈前，刘志华，赵港全，刘文涛

海军工程大学舰船与海洋学院，湖北武汉 430033

0 引言

快速性是船舶重要的航行性能之一，提高船舶快速性的主要技术途径之一是减小船体总阻力。水面舰船船体的总阻力主要包括摩擦阻力、兴波阻力和黏压阻力3 类，而高速船舶的兴波阻力占总阻力的百分比可达50%以上。因此，对高速船舶而言，降低其航行阻力的重点在于减小兴波阻力。减小兴波阻力的主要技术有船型优化技术、球鼻艏技术和消波水翼技术等。

在船型优化方面，钱建魁等[1]基于iSight 多学科优化平台建立了一套基于CFD 的船型优化系统，并对某一母型船进行了船型优化，结果显示所得优化船型的兴波阻力下降了5.97%，总阻力减小了9.42%；刘鑫旺等[2]基于自主开发的船型优化设计软件OPTShip-SJTU，对某邮轮进行了多航速船舶阻力性能优化，得到在2 种目标航速下总阻力分别降低了0.65%和0.98%的船型。从减阻的角度来讲，船形优化技术的缺点是，一种船体形状只对某一固定航速范围有效，而在其他航速下则难以取得减阻效果。

在球鼻艏研究方面，冯驯[3]针对集装箱远洋轮球鼻艏改造后的节能效果进行了分析，测试得到在航速为12～19 kn（Fr= 0.104～0.165）时减阻效果较好，当航速大于22 kn（Fr= 0.191）之后难以获得较好的减阻效果；张奕等[4]对KCS 船的球鼻艏进行了优化设计，发现当Fr= 0.26 时，优化后的球鼻艏最大可使兴波阻力减小10.26%。球鼻艏技术的缺点是，在中、低速船上运用后减小兴波阻力的效果较好，但对高速船舶而言，基本难以取得减阻效果。

消波水翼是安装于船舶艏柱后部水面以下的水翼。在高速船舶或快艇上应用消波水翼，当Fr≈ 0.8 时其总阻力可下降10%以上[5]，这是因为在翼后形成的波穴可以减小船艏兴波的波高，从而减小兴波阻力。卢晓平等[6-7]针对近水面消波水翼对高速原舭艇航态与阻力的影响进行了研究，结果显示当Fr= 0.55～0.85 时，加装消波水翼可以有效减小船体的兴波阻力。消波水翼技术的缺点是，消波水翼的减阻效果主要体现在Fr> 0.6的高航速范围，而目前世界上满足该航行工况的船舶非常少。

对于高速船舶，最大航速对应的船长弗劳德数Fr基本处于0.4～0.5 之间，对船型进行优化后，进一步采用上述减阻技术较难取得减阻效果。为探索新的高速船舶减阻技术，王威等[8]提出了一种新型的船艏抑波减阻平板附体，其在水线长为4.24 m 的船模上实现了在目标航速（Fr= 0.44）下总阻力减小6.67%、剩余阻力减小15.7%的效果，但会出现附体喷溅、在波浪中运动时附体与水面的砰击等现象。为此，Liu 等[9]在该研究的基础上提出了一种弧形船艏附体，其可以在一定程度上减弱附体喷溅、与水面的砰击等现象，但因安装位置位于水线以上，因而在船体纵摇运动中还是会不可避免地产生砰击现象。

为进一步改善附体砰击现象，减小船舶运动阻力，本文将基于船舶阻力基本理论，利用船体艏、艉部流线向上弯曲的趋势，提出一种安装于水线面以下的水翼组合附体，并通过数值计算予以验证，用以为高速船舶减阻技术提供新的研究思路。

1 高速船舶阻力计算方法

1.1 研究对象

本文将以一艘8 000 t 级的高速水面圆舭型船为研究对象。为便于计算，通过缩尺得到了如图1 和表1 所示的计算模型，模型缩尺比为1︰24.824。

图1 模型示意图Fig. 1 Schematic diagram of the ship model

表1 模型的主要参数Table 1 Main parameters of the ship model

1.2 数值计算方法及收敛性分析

本文利用CFD 软件STAR-CCM+对船模阻力进行计算，采用RANS 方程求解船体周围流场，并选用Realizablek-ε 湍流模型对RANS 方程进行封闭。在计算中，采用了欧拉多相流模型，自由液面为水与空气的交界面，然后利用软件内置的流体体积（volume of fluid，VOF）法模型进行空气−水交界面的模拟，同时借助六自由度运动模型计算船体的升沉与纵倾。计算域的大小参照STAR-CCM+软件中KCS 船模的阻力预测算例来设定，计算域大小及边界条件设置如图2 所示。图中，L为船模水线长。

图2 计算域与边界条件设置Fig. 2 Computational domain and boundary condition setting

为了保证数值计算结果的收敛性，同时考虑到计算成本，需要划分满足计算精度、疏密分布合理的计算域网√格。本文参照第22届ITTC推荐的规程[10]，按照的倍率设置基础尺寸并对网格进行加密。划分了3 套数量不同的网格，网格方案如表2 所示。

表2 网格方案Table 2 Grid schemes

图3 所示为3 套网格下船模船体表面的网格划分情况，图4 显示了在方案2 下整个计算域的网格划分情况。由图可见，船艏附近区域和自由液面附近区域的网格进行了加密处理。

图3 船模船体表面网格划分情况Fig. 3 Grid division of hull surface for ship model

图4 计算域网格（方案2）Fig. 4 Grid of computational domain (Scheme 2)

在3 套网格下，不同速度工况下的船体总阻力、升沉及纵倾计算结果对比如表3 所示。其中，船体下沉时升沉为负，船体艉倾时纵倾为负，下文若无特殊说明，正负号的含义与此一致。

表3 3 套网格下的数值计算结果对比Table 3 Comparison of numerical results under three grid schemes

当航速为3.371 m/s（Fr= 0.45）时，3 种网格方案下的船模总阻力时历曲线如图5 所示。

图5 航速为3.371 m/s 时的船模总阻力时历曲线Fig. 5 Time histories of the total drag of ship model at a speed of 3.371 m/s

由图可见，方案1 与方案2、方案3 的总阻力计算结果偏差较大，而方案2 与方案3 的计算结果则相近。对于相邻的2 套网格，所对应的在每个航速下计算得到的总阻力R之差用表示，即

收敛率RG的计算公式为：

同理，对升沉和纵倾采用相同的方法进行计算，计算结果如表4 所示。由表中可以看出，当0

表4 收敛率计算结果Table 4 Results of convergence rate

为了进一步考核数值计算结果的准确性，加工制作了与数值计算所用船模同尺度的试验船模，并在高速拖曳水池中开展了静水阻力拖曳试验。

试验模型由松木制作而成，如图6 所示。船模排水量549.0 kg，水线长5.72 m，模型艏部加装了激流丝以减小层流的影响。试验前，在水平台上调节了压铁在船体不同位置处的配重，以保证船体转动惯量、排水量、重心高度、艏艉吃水等参数与数值计算的保持一致。

图6 试验模型Fig. 6 Test model

试验中，船模航速与数值计算中的相同，分别测量了不同航速下船模的纵倾、重心处升沉及运动阻力，并将其与数值计算结果进行了对比，如表5 所示。由表中数据可以看出，不同航速下由数值计算得到的总阻力数值与船模试验所得基本一致，最大误差仅6.54%，另计算得到的船体纵倾和升沉值与试验结果也十分接近，说明数值计算的准确度较高。

表5 船模试验与数值计算结果对比Table 5 Comparison of ship model test and numerical calculation results

2 水翼附体减阻效果分析

2.1 水翼附体减阻效果的数值计算

圆舭型船航速为3.371 m/s（Fr= 0.45）时的艏部兴波图像如图7（a）所示。从图中可以看出，船艏兴波隆起了较大的高度，导致水的流线发生变化，对船艏流线的简易示意图如图7（b）所示。

图7 航速为3.371 m/s 时圆舭型船船艏的兴波及流线示意图Fig. 7 Schematic diagram of bow wave-making and streamline of round bilge ship at a speed of 3.371 m/s

为减小船体阻力，可利用艏部流线向上弯曲的趋势，在水面以下的艏部区域设置水翼以产生附加推力。水流流经水翼后，对其的受力分析如图8 所示。

图 8 船艏水翼附体受力分析Fig. 8 Force analysis of bow hydrofoil appendage

由图8 可以看出，水翼垂直于流线向上的升力分解到船体前进方向上，可对船体产生附加推力，进而减小船体总阻力，而升力在垂直方向上的分力则会使船体艉倾增大。

同时，由伯努利原理可知，在水翼上表面会产生一片如图9 所示的低压区，船艏部兴波在流经该区域时兴波的波高会降低，而因兴波阻力与波高的平方成正比，水翼在产生附加推力的同时，其上表面的低压区也可以使船体兴波阻力减小。

图9 船艏水翼附体上表面的低压区Fig. 9 Low pressure area on the upper surface of bow hydrofoil appendage

基于上述分析，选用如图10 所示的NACA 0012翼型，并安装于圆舭型船艏柱距船底基线的0.17 m处（距水线0.078 m），其展长为0.56 m，弦长为0.08 m，攻角为0°，在船艏的安装如图11 所示。

图10 水翼翼型及尺寸Fig. 10 Hydrofoil airfoil and size

图11 船艏安装的水翼附体Fig. 11 Installation of hydrofoil appendage at bow

利用2.2 节中验证过的方法对所设计水翼附体（记为BH-1）的减阻效果进行数值计算。图12所示为航速为3.371 m/s（Fr= 0.45）时，安装水翼附体BH-1 前、后圆舭型船艏部兴波图像对比。

由图12 可看出，船艏加装水翼附体BH-1 后，在水翼上表面低压区的作用下，船艏兴波波峰的高度明显减小。

图12 航速为3.371 m/s 时加装BH-1 水翼附体前后艏部兴波对比Fig. 12 Comparison of bow wave-making between before and after installing hydrofoil appendage BH-1 at a speed of 3.371 m/s

加装水翼附体BH-1 后，船模在不同航速下其升沉、纵倾与总阻力的变化如表6 所示。由表6可知，在船艏加装水翼附体BH-1 后，一方面，水翼升力在船体前进方向上可提供附加的推力；另一方面，兴波波高的降低会使船体兴波阻力减小，总阻力由此最多可减小5.67%，相应地，在水翼升力垂直方向分力的作用下，船体纵倾增大了0.254°，升沉减小。

表6 加装水翼附体BH-1 后升沉、纵倾与总阻力的变化Table 6 Changes of heave, trim and total drag after installing hydrofoil appendage BH-1

为提高水翼作用于船体的推力，增大水翼上表面低压区，进一步减小船体总阻力，仅保留水翼附体的上半翼型（记为BH-2），并保持安装位置不变，对其在不同航速下的减阻效果开展了数值计算。

图13 所示为航速为3.371 m/s（Fr= 0.45）时，水翼附体BH-1，BH-2 上表面的压力分布对比图。安装水翼附体BH-1，BH-2 后的圆舭型船模艏部兴波图像对比如图14 所示。

图13 船艏水翼附体上表面压力分布对比Fig. 13 Comparison of pressure distribution on the upper surface of the bow hydrofoil appendage

图14 航速为3.371 m/s 时加装水翼附体BH-1，BH-2 后的艏部兴波对比Fig. 14 Comparison of bow wave-making after installing hydrofoil appendage BH-1 and BH-2 at a speed of 3.371 m/s

由图13 和图14 可以看出，船模加装水翼附体BH-2 后，由于BH-2 上表面的低压区增大了，导致圆舭型船模艏部兴波波峰的高度进一步减小。加装水翼附体BH-2 后，船体升沉、纵倾以及总阻力的变化如表7 所示。

由表7 可知，将船艏水翼附体改为上半翼型BH-2 后，在航速为3.371 m/s（Fr= 0.45）时总阻力减小了6.94%；在BH-2 所产生升力对船体的作用下，船体升沉进一步减小，艉倾最多增大了0.342°。

表7 加装水翼附体BH-2 后升沉、纵倾与总阻力的变化Table 7 Variation of heave, trim and total drag after installing hydrofoil appendage BH-2

综上表明，水翼附体BH-2 产生的升力除在船体前进方向能提供附加推力外，同时其上表面低压区还可减小船艏部兴波的波高，因兴波阻力与波高的平方成正比，故船体总阻力得以减小。

2.2 水翼附体尺寸及加装位置对减阻效果的影响

由图10 和图11 可以看出，水翼附体的弦长较小、展长较大，因其与船体的接触面过小，故导致水翼附体与船艏的连接部分需要承受较大的应力，这种情况在恶劣的海况下尤为突出，不论是对水翼附体，还是船体而言，都是极大的安全隐患。为此，需要针对水翼附体尺寸及安装位置变化对减阻效果的影响展开深入研究。

为了分析水翼附体的弦长和展长对减阻效果的影响，保持水翼安装位置不变，在上半翼型水翼附体BH-2 的基础上分别开展弦长变为0.12 m（水翼最大厚度不变，记为BH-3）、展长变为0.373 m（记为BH-4）时的数值计算，结果如表8 所示。表中给出了纵倾角、阻力及减阻率的变化情况。

表8 水翼附体弦长变化对减阻效果的影响Table 8 Influence of chord length change of hydrofoil appendage on drag reduction effect

由表8 可知，水翼附体的弦长变大后，总阻力会进一步减小，与弦长为0.08 m 时的BH-2 相比，当Fr= 0.45 时，总阻力可进一步减小0.44%；而水翼附体在展长减小后，减阻率明显下降，当Fr= 0.45时，减阻率可下降3.45%。

进一步研究水翼附体安装位置的改变对减阻效果的影响。在计算中，将上半翼型水翼附体BH-2 分别向船艉方向平移0.05 m（记为BH-5）和0.1 m（记为BH-6）后的数值计算结果如表9 所示，表中给出了纵倾角、阻力及减阻率的变化情况。

表9 水翼附体安装位置变化对减阻效果的影响Table 9 Influence of installation position change of hydrofoil appendage on drag reduction effect

由表9 可见，水翼附体BH-2 向船艉平移后，其对船体的减阻效果在各航速下均有不同程度的降低。与BH-2 相比，BH-5 的减阻率最多下降了0.31%，而BH-6 的减阻率则最多下降了1.30%。

2.3 船艉加装T 型翼对减阻效果的影响

圆舭型船航速为3.371 m/s（Fr= 0.45）时的艉部兴波图像如图15（a）所示。由图可见，船体艉部形状会导致水在流经该区域时流线发生变化，对船艉流线作简易示意图如图15（b）所示。

图15 航速为3.371 m/s 时圆舭型船船艉兴波及流线示意图Fig. 15 Schematic diagram of stern wave-making and streamline of round bilge ship at a speed of 3.371 m/s

在2.1，2.2 节中，水翼是安装在船艏的，其对船体作用的升力会导致船体艉倾增大。为进一步减小船体阻力，并减小船体艉倾，采用2.1 节中的原理，利用艉部流线向上弯曲的趋势，在水面以下的艉部区域设置了水翼用以产生附加推力。水流流经水翼后的受力分析如图16 所示。

图16 船艉水翼附体受力分析Fig. 16 Force analysis of stern hydrofoil appendage

由图16 可见，水翼垂直于流线向上的升力分解到船体前进的方向上后也可以对船体产生附加推力，进而减小船体总阻力，而升力在垂直方向上的分力则会使船体艉倾减小。与2.1 节中原理相同，船艉的水翼在产生附加推力的同时，其上表面的低压区（图17）也可使船体兴波阻力减小。

图17 船艉水翼附体上表面的低压区Fig. 17 Low pressure area on the upper surface of the stern hydrofoil appendage

综上所述，本节将水翼附体BH-2 安装于船体艉部，安装高度与前文一致（距船底基线0.17 m ），且水平位置需保证水翼后缘与船艉在同一垂直线上。

为便于安装，且最大程度地减小安装部件对船体阻力产生的影响，水翼附体与船体之间采用NACA 0012 翼型进行连接。由两水翼所组成的艉T 型翼及其在船艉的安装如图18 所示。

图18 T 型艉翼的安装Fig. 18 Installation of T-wing at stern

为研究艏艉水翼组合附体的综合减阻效果，将T 型艉翼直接加装到装有船艏水翼附体的圆舭型船模上。由2.2 节可知，水翼附体BH-3 减阻效果最好，但在船艏凸出了较大结构，且在向船艉方向平移0.05 m 后仍有较大的凸出（图19）；水翼附体BH-5 减阻效果虽略低于BH-3，但在船艏的安装更能保证水翼附体结构强度（图20）。

图19 水翼附体BH-3 在船艏的安装Fig. 19 Installation of hydrofoil appendage BH-3 at bow

图20 水翼附体BH-5 在船艏的安装Fig. 20 Installation of hydrofoil appendage BH-5 at bow

在船艏安装有水翼附体BH-5 的圆舭型船模上加装艉T 型翼后，针对其综合减阻效果进行了数值计算。当航速为3.371 m/s（Fr= 0.45）时，安装T 型翼前、后船艉的兴波图像对比如图21 所示。

从图21 中可以看到，在船艉安装T 型翼后，船艉兴波波峰高度有一定程度的减小。加装T 型翼后船模在不同航速下的升沉、纵倾与总阻力变化如表10 所示。

图21 航速为3.371 m/s 时安装T 型翼前后艉部兴波对比Fig. 21 Comparison of stern wave-making between before and after installing T-wing at a speed of 3.371 m/s

由表10 可以看出，与裸船体相比，在高航速（Fr= 0.45，0.494）下，船体安装水翼组合附体后减阻率分别可达9.35% 和11.13%。在艉T 型翼对船艉升力的作用下，船体艉倾减小，升沉也进一步减小。

表10 加装艏艉水翼组合附体后的升沉、纵倾与总阻力变化Table 10 Variation of heave, trim and total drag after installing bow-and-stern combined hydrofoil appendage

安装水翼组合附体与裸船体和仅安装船艏水翼BH-5 时的升沉、纵倾与总阻力对比如表11所示。

表11 加装组合附体后与裸船体和仅安装BH-5 时的升沉、纵倾与总阻力对比Table 11 Comparison of heave, trim and total drag between combined appendage, bare hull and BH-5

由表11 可知，与水翼附体BH-5 相比，在船艉加装T 型翼后，船体总阻力进一步下降。这是因为艏艉水翼在对船体产生附加推力的同时，其上表面的低压区也可使船体兴波阻力减小；在艏艉水翼对船体升力的共同作用下，艉倾有所降低，船体升沉得以进一步减小。综上所述，本文的数值计算结果表明，在船艉加装T 型翼可以进一步扩大船舶的减阻效果。