分类讨论思想在高中数学教学中的应用探讨

柳明全

摘要：随着新一轮新课改的深入，对高中数学教学的多种教学手段和教学策略提出了更高的要求。与传统的教学方式相比，现代数学教学已从单纯的应试教育转向了注重学生综合素质的培养。分类讨论法是一种有效的数学教学方式，它可以使学生的学习能力得到提升，进而达到培养和锻炼数学素养的目的。

关键词：分类讨论;高中数学;应用策略

数学是一门以数量、运算、结构、空间、图形、信息等概念为主的学科，它在人类的发展和现代社会中占有举足轻重的地位，它也是研究现代科技的必要手段。在高中的教学体系中，数学是一门很重要的课程。高中数学课程的目的，不仅是为了让学生更好地了解数学，还可以培养学生的观察、分析、归纳等基本技能，让学生明白自己的想法，从而提升学生的数学素养。

1分类讨论思想的含义与应用原则分析

1.1含义分析

首先，要清楚地认识到，分类讨论是学生在解题时所要具备的思维模式，它是把一个复杂的问题简化为一个大的问题，然后把它分解为若干个小的问题，然后根据自己所掌握的知识来解决这个问题。在教学中，教师要培养学生的逻辑思考能力，要有明确的层次，要有独立的能力，有能力将复杂的问题分解为不同的知识，从而得出不同的结论。这一理念不仅在高中的学习生活中起到了很大的作用，而且在今后的学习生活和工作中也起到了很大的作用

1.2原则分析

1.2.1层次性原则

这一原则是在进行分类讨论时，在初步讨论结束后，要根据具体的数学知识，对各个细节进行讨论。这一部分旨在加强对数学课程内容的讨论，以保证对数学问题的各种情形进行讨论

1.2.2统一性原则

在进行分类工作时，统一原则是一个重要的原则。所谓“统一性”是指在进行分类讨论时，要坚持一个统一的标准，而不能以各种原则为依据进行分类，这样做既不科学，又会妨碍讨论的顺利进行

1.2.3.相对性原则

该原则是在完成了分类法的基本步骤之后，对分类法中的子项分类法和母法分类法的一个基本条件。也就是说，尽管在层级上，子项和母项在类别上存在着一定的差别，但是它们之间的关系必须要保持相对的一致性。

2分类讨论思想在高中数学教学当中的重要意义

当一个问题不能用常规的方式解决时，当一个问题的解决方案可能不止一个的时候，他必须对所有的问题进行分析，以得到一个问题的结论。在高中的数学教育中，老师们可以利用分类讨论的方法，培养学生的数学能力，提高他们的数学能力。利用分类讨论的思维方式，给学生提供了各种解决问题的方法和思维方式，帮助他们建立起一个完善的数学知识系统;并能帮助同学们在数学知识中的联系与结合，提高他们的数学逻辑思考能力。

3分类讨论在高中数学教学过程中存在的问题

在实施数学知识的过程中，分类的讨论是一种具有很强针对性的教学组织形式，但在实践中，由于没有把握好分类讨论法的含义和基本含义，致使学生在数学知识的教学中不能充分地运用分类讨论法，也不能很好地运用分类讨论法。老师们在课堂上要做的第一件事，就是让学生们将课本上的知识进行分类，而在教学的时候，老师们只会根据课本上的内容来进行解释，而不会去挖掘这些知识点之间的联系。

在目前的教育背景下，学生的考试成绩、升学率一直是学生和社会的焦点，因此，一些老师采取了“灌输式”的方式，让学生在课堂上通过反复的练习来掌握课本上的知识。目前，高中数学教育在很大程度上依赖于学生的主体性，但是，兴趣是决定数学教学能否顺利进行的一个关键因素。虽然有些老师已经开始在教学中运用“分类讨论”的思维来指导数学课程，但是实际运用的方式却是由老师带领，从理论知识的传授开始，对学生进行相关的知识的传授。在学习过程中，学生在学习过程中很难体会到学习的快乐，从而影响到学习的成效。

新课改既要针对学生，又要针对教师，教师要不断优化和完善教学方案，以提高教学效果。这些问题的产生，都与教师的教育、教学理念的落伍有关，多数教师对新的教育教学模式的认识不足，对新的教育教学模式的运用也没有很好的依据。

4分類讨论思想在高中数学教学中的应用措施

在数学教学中，要将分类讨论的理念融入到课堂教学中，通过演示等方法，使学生对分类讨论的内容有一个全面的认识。同时，采用分类讨论的方法，也要求学生们进行有效的沟通，通过小组讨论来解决问题，所以，将分类讨论的方法引入到高中数学教学中，不仅可以提高学生的数学能力，还可以提高他们的协作精神。另外，如果老师想要将分类讨论的思想有效的融入到课堂中，就必须将相关的数学题目、含义、公式等综合起来，引导学生们去探索其中的知识。例如，在解决实际问题时，可以采用分类的方法来进行思维，在这个过程中，可以帮助学生对相关的数学知识进行归纳。

结束语：

本文归纳总结了分类讨论思想在数学教学中的应用十分广泛，在解决问题时灵活运用这种思维方式，对提高学生的数学解题效果有很大的帮助。通过对这种思维方式的认识和应用，可以有效地保证学生的数学学习质量和稳定性，进而促进学生的数学核心素养的提高。

参考文献：

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[3]巨海波. 分类讨论思想在高中数学教学中的应用分析[J]. 华夏教师，2018（23）：34-35.26B27259-3B61-4944-B236-2C38F1FAA5F1