新手型—熟手型—专家型教师数学课堂认知互动的比较研究

郑培珺，段志贵

(1.三明市三元区第一实验学校，福建三明，365000；2.盐城师范学院数学与统计学院，江苏盐城，224002)

一、问题提出

《中共中央 国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》和《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》都强调提升教学质量要落实在课堂上[1-2]，而教学效果依托于课堂互动活动的开展。[3]在课堂教学中，师生高层次思维认知互动是有效课堂教学开展的一种路径，是提升课堂教学质量的保证。基于线下课堂教学实录编码分析的方法，本研究运用认知水平任务编码系统和问答认知水平编码系统，从定性和定量的角度对新手型、熟手型、专家型三类初中数学教师课堂教学中的认知互动情况进行对比研究，得出三类教师课堂教学的优势和不足，并给出相应的建议。

二、研究设计

所谓课堂认知互动，是指课堂教学中以师生交往或对话呈现出来的各类思维活动，它体现在教师给学生布置教学任务时要求学生达到的认知水平、教学任务实施过程中认知水平的保持和师生问答过程中所呈现的认知水平。为了改善教学效果、提高教学质量，不少学者对课堂中的认知互动进行了研究，主要包括课堂互动的基本模式、认知互动水平的界定及学习任务的布置等，构建了课堂认知互动研究的理论框架。[4-6]虽然如此，但这些理论在具体学科、学段及不同阶段教师课堂的应用价值有待进一步凸显，其教学实践有待进一步加强。本研究通过对新手型、熟手型和专家型三类教师在初中数学课堂认知互动录像的编码分析，比较他们在课堂认知互动上的不同表现，并寻找差异，为教师有针对性地改进教学建言献策。

(一)研究对象

本研究选取初中数学新手型、熟手型和专家教师各一名作为研究对象，以北师大版初中数学课“二元一次方程与一次函数”为研究课例。新手型教师是城区任教2年的初级教师，本科学历，获校技能大赛三等奖、区微课大赛三等奖，开过4次校公开课。熟手型教师为拥有13年教学经验的高级教师，本科学历，获市教学比武一等奖、作业设计一等奖、微课大赛一等奖等，在农村学校任教4年，后分别在城区两所学校任教，开过1次省级、3次市级、3次区级公开课，多次参加省、市级培训，是省课题成员、市课题核心成员。专家型教师为拥有25年教学经验的正高级教师，教育学硕士，多次参加省、市级比赛并获得一、二等奖，多次参加国家级、省、市级培训，在农村任教5年，后在城区三所学校任教，是名师工作室领衔人、省课题主持人。

(二)研究工具

研究主要包括两个部分：一是宏观研究，通过认知水平任务编码系统对教师给学生布置的任务及任务实施过程中高认知水平的保持进行定量和定性的分析，研究教师布置教学任务和师生完成任务的认知参与水平；二是微观研究，通过问答认知水平编码系统，研究师生的问和答在思维训练、迁移上的认知参与水平。

1.认知水平任务编码系统

根据匹兹堡大学QUASAR计划(Quantitative Understanding：Amplifying Student Achievement and Reasoning)在课堂教学认知层面研究任务的布置及完成情况，认知水平任务可分为记忆型任务、无联系的程序型任务、有联系的程序型任务和做数学任务，前两种属于低水平任务，后两种属于高水平任务。[7]任务在教学中将经历三个阶段，如图1所示。[8]QUASAR计划还研究任务高认知水平降低或保持的因素。[9]

图1 任务阶段图

2.问答认知水平编码系统

Bloom和J. B. Biggs的认知水平分类方法各有优势，二者结合起来进行新的划分[10]，制订出问答认知水平量表，形成问答认知水平编码系统，如图2所示。

图2 认知水平划分图

(三)研究实施

本研究先录制上述三类教师在讲解“二元一次方程与一次函数”时的授课过程，然后运用NVivo 12将视频课转录为文本材料，最后从宏观层面对四种任务时间比率及认知任务高水平的保持比率进行分析，了解三类教师布置的任务及高认知水平的保持情况，从微观层面建立认知水平课堂问答节表，对各认知水平“问”“答”频数、节点覆盖率和密度进行分析，了解三类教师课堂教学问答认知互动水平的情况。上述三类教师的认知水平课堂问答节点如表1所示。

表1 认知水平课堂问答节点表

三、研究结果

(一)三类教师任务认知水平情况分析

1.三类教师认知水平任务布置的情况分析

数学教学重在培养学生思考、推理、解决问题等能力，低水平的认知任务几乎不能激发高认知水平的思维碰撞。[11]分析三类教师低水平和高认知水平任务安排可以了解到教师对学生思维层次培养的程度。统计各类任务数量、时间比率及高、低认知水平任务时间比率，可以分析三类教师任务安排上的特点。

表2 各类任务频数表 单位：次

图3 各类任务时间比率

图4 高、低认知水平任务情况时间比率

由表2、图3和图4可知，新手型教师课堂低认知水平任务比率比熟手型和专家型教师的低认知水平任务比率高，而新手型教师课堂高水平任务比率则在三类教师中最低，说明新手型教师高认知水平任务的安排较欠缺，忽视了对学生高层次数学思维的培养。专家型教师在高水平的任务设置上表现最好，有联系的程序型和做数学这两类任务比率均最高，说明专家型教师十分重视学生数学思维的培养并鼓励学生尽量多地参与“做数学”的任务。

结合转录文本，以“探索二元一次方程与一次函数的关系”任务为例，三类教师任务布置的情况如下。

熟手型教师先播放微视频，列出方程x+y=7，再问方程解的个数并要求学生列出若干组解。该教师要求学生把方程x+y=7变成y=kx+b的形式，画出函数图象，思考以方程的解为横、纵坐标的点是否都在其对应的一次函数图象上，进而得出方程的解与函数图象上点的关系。再思考在函数y=-x+7图象上任意选取一个点，此点的横、纵坐标能否是x+y=7的解。该教师要求学生再对比函数图象和以方程的解为坐标的所有点形成的图象，发现它们是否为同一条直线。由此可见，熟手型教师布置任务层层递进，认知水平由低到高，问题的提出具有连续性和层次性，具有较高的认知水平。

专家型教师先通过故事引导学生思考为何x+y=6和y=-x+6相同。这属于有联系的程序型任务。该教师再问学生从什么角度探索方程与函数的关系。学生先思考再由教师引导，属于高认知水平的做数学任务。由此可见，专家型教师不是就单个问题解决，而是引导学生思考解决这一系列问题的方法，将方程与函数间的内在联系探究透彻。

2.三类教师认知任务高水平的保持和降低情况分析

在课堂教学中，高认知水平任务可能因为不合理因素在某阶段突然降为低认知水平任务。[12]若其在第一、二阶段均处于低认知水平，那么第三阶段就只能如此了。为研究三类教师课堂高水平认知任务的变化情况，本研究需统计认知任务高水平变化频数和保持、降低的比率。

由表3、图5可知，新手型教师高认知水平任务降低的比率最大、保持比率最小，说明该教师不善于保持认知任务的高水平；熟手型教师高认知水平任务降低的比率居中，说明该教师在高认知水平任务的保持方面比新手型教师有经验；专家型教师高认知水平任务保持的比率最大，高认知水平互动效果最好。

表3 高认知水平任务的保持、降低情况数量统计表

图5 认知任务高水平保持、降低情况比率

结合转录文本，以“用图象法解二元一次方程组”的任务为例，三类教师认知任务高水平保持情况比较如下。新手型教师易使高水平认知任务出现降低的情况，把讲解重点放在解答步骤的完整性和答案的正确性上，未对数形结合思想、方法技能等数学复杂思维进行运用与升华，未能在大概念教学理念下对函数方程问题的本质进行深入剖析，出现代替学生回答、总结的情况，使学生未得到充分训练。熟手型教师只是引导学生较合理地解决问题，使高认知水平任务得以保持，但对探究方法、数形结合思想的渗透有所欠缺，未能从大概念教学的站位上对二者间的关系进行深入探究。专家型教师善于搭建“脚手架”，先让学生思考如何用图象法解方程组，再看微课视频思考解题步骤，给予合适的提示和探索时间，由学生归纳总结，让学生慢慢体会数形结合思想，探究清楚函数与方程的联系，使高认知水平任务得以保持。

(二)三类教师问答认知互动水平分析

师生间的“问”“答”是思维碰撞的过程，是认知互动在微观层面的具体呈现。[13]高认知水平任务的完成情况表现在教学活动中则是有质量的“问”“答”[14]，对各水平认知 “问”“答”频数、节点覆盖率和密度表进行分析，可了解三类教师课堂问答认知互动水平的情况。

1.各认知水平“问”“答”频数分析

运用NVivo 12对认知水平课堂问答节点进行统计可知，三类教师各认知水平“问”“答”频数和互动情况，如表4所示。

表4 课堂问答认知互动统计 单位：次

结合转录文本，课堂“问”“答”频数的分析结果如下。

在教师提问层面，就提出管理性问题的数量而言，新手型教师的提问的数量最多，熟手型教师的提问数量居中，专家型教师的提问数量最少。这说明新手型教师的课堂管理能力较低，需要较多的管理性问题来规范学生行为；专家型教师的课堂管理能力最强、效率较高，能潜移默化地使学生做出反应；熟手型教师的课堂管理能力居中。新手型教师提出低认知水平问题的数量较多，大多是回顾已学过的知识经验，中、高认知水平问题的数量较少，提问的思维水平总体较低。熟手型教师提出的低、中、高认知水平问题的数量中等，思维水平居中。专家型教师提出的中、高认知水平问题较多，尤其是批判性、探究方法性、创造性的问题较多，因而思维水平较高。

在学生应答层面，学生应答新手型教师的提问常处于低认知水平，多是机械式的一问一答，保持沉默的较多；学生应答熟手型教师的提问常处于中认知水平；学生应答专家型教师的提问总体处于中、高认知水平。由此可知，专家型教师擅长激发学生应答的兴趣，新手型教师不善于激发学生的应答兴趣，但专家型教师的中、高认知水平问题无应答现象较普遍。

2.各认知水平“问”“答”节点覆盖率分析

各水平“问”“答”行为的时长能反映认知互动的思维情况。本研究运用NVivo 12，可以自动生成三类教师问答节点覆盖率图(详见文后延伸出版)，显示各认知水平“问”“答”时间占比情况。具体如下。

三类教师高认知水平的问答覆盖率总体比其他认知水平的问答覆盖率低。其中，专家型教师机械应答的问答覆盖率是三类教师中最低的，说明无效应问答的发生概率最小。就“问”“答”认知情况而言，新手型教师的无认知、低认知、中认知、高认知水平的问答覆盖率分别为1.82%、13.58%、5.19%、0.08%，说明该教师的问答互动总体处于低认知水平，理解性和识记性的低认知水平问题花的时间过多。熟手型教师的无认知、低认知、中认知、高认知水平的问答覆盖率分别为1.54%、9.00%、11.71%、0.31%，说明该教师的问答互动总体处于中认知水平，高认知水平有待提高。专家型教师的无认知、低认知、中认知、高认知水平的问答覆盖率分别为0.31%、6.86%、14.94%、2.06%，说明该教师的问答互动处于中、高认知水平。三类教师中，专家型教师高认知水平问答互动的效果最好。

结合转录文本，以“探索二元一次方程组与一次函数的关系”任务为例，课堂“问”“答”互动认知水平的分析结果如下。

专家型教师先让学生思考从何角度探索二者的关系，再让学生对方程与函数的关系进行类比探索，归纳总结解决此类问题的方法，完成知识的迁移应用，以实现高认知水平的思维训练。

3.各认知水平“问”“答”密度表分析

为了更具体地分析各认知水平问答在整堂课中的分布情况，本研究运用NVivo 12自动生成三类教师课堂问答认知水平密度表(详见文后延伸出版)，具体如下。

相较于熟手型教师和专家型教师，新手型教师无认知和低认知水平问题更均匀地贯穿于整节课，高认知水平的问答行为发生较少。熟手型教师无认知和低认知水平问答在整节课中的分布由密到疏，说明该教师倾向于先提出低认知水平的问题，再逐步提出高认知水平的问题。专家型教师一开始便进行中认知水平及少量高认知水平的问答互动，再由低、中认知水平问答相互贯穿，间歇出现高认知水平问答互动，说明该教师善于分层次设计问题，利用中、高认知水平问题激发学生的兴趣，逐渐提升思维水平。

四、研究结论与建议

(一)三类教师课堂认知互动各有特点，新手型教师和熟手型教师高认知水平任务安排有待加强

新手型教师对每类问题都进行细致讲解，基本能完成基础的教学任务，低认知水平任务占比较大。熟手型教师安排的任务有层次性，互动认知水平呈现由低到高的趋势。专家型教师安排的任务具有挑战性，需要较高认知水平的思维参与，即在理解基础知识的前提下进行综合应用。新手型教师布置的低认知水平任务偏多，缺少对学生高层次思维的培养。熟手型教师布置高认知水平任务的频数和时间比率居中，与专家型教师的数据接近，但熟手型教师在利用重点知识培养学生的数学核心素养方面有所欠缺。专家型教师注重数学思想、方法的渗透和数学核心素养的培养，但在探究方法的类比和运用等方面有待提高。

基于研究结论，初中数学教师应注重数学思想、方法、核心素养等高认知水平任务的安排。例如，新手型教师应在把握数学本质的基础上安排任务，精心设计具有高层次思维含量的任务；熟手型教师应在学生思考时给予恰当提示，通过对重点知识的探索让学生切身体会数学思想，实现真正的“做数学”；专家型教师应鼓励学生自行对问题的研究方法进行归纳、类比和运用。

(二)三类教师高认知水平任务的保持呈现两极分化态势，新手型教师和熟手型教师高认知水平任务保持能力有待提高

因为课堂管控、时间安排、气氛营造等因素，新手型教师的高认知水平任务难以保持。熟手型教师和专家型教师具有较强的课堂把控能力和教学组织能力，高认知水平任务基本能保持。在高认知水平任务的保持方面，三类教师呈现明显分化态势，专家教师高认知水平任务的保持效果最好。新手型教师把控课堂的能力有限，常孤立地解决高认知水平任务，未认识到单元整体任务间的内在联系。熟手型教师虽比新手型教师有经验，但探究方法、数学思想等的融会贯通和迁移运用有所欠缺，在整体知识脉络的建立、能力和素养的培养方面与专家型教师存在差距。

对此，新手型和熟手型教师应运用大概念教学视角探究知识间的本质联系，排除影响高认知水平任务下降的因素。新手型教师应认清本节重难点及单元整体知识脉络，高效组织教学活动，合理安排旧知识复习巩固与新知识探索、应用、拓展的时间。熟手型教师应厘清大概念教学下已有经验与新知识间的逻辑联系，在已有知识基础上搭建“脚手架”，将任务背后的研究方法、技能、思想渗透给学生，建立起单元整体知识结构框架。

(三)微观层面的师生问答偏重基础，大概念教学的高层次问答互动有待进一步开发

新手型教师设置的中低认知水平的基础性问题较多；熟手型教师先提出低认知水平的基础性问题，再逐渐提高思维层次；专家型教师注重基础知识的综合应用，由旧知识迁移应用解决新问题。新手型教师不善于引导学生进行主动深入的思考，提出封闭性问题占比大，思维互动层次偏低。熟手型教师提出中认知水平的问题较多，但设置高认知水平问题的能力有待加强。专家型教师擅长引导学生进行课堂互动，也擅长设计高认知水平的问题，但需改善中高认知水平问题无学生应答的情况。

对此，初中数学教师需考虑问题设置的必要性、层次性，加强课堂互动的前瞻性预测及发展性评价。新手型教师应注重高认知水平数学思维的培养，琢磨数学问题间的内在联系，注重中、高认知水平问题的设置及方法、思想的迁移应用。熟手型教师应思考问题提出的必要性、综合应用性及问题在数学核心素养培养方面所起的作用。专家型教师应思考如何引导学生回答中、高认知水平问题，并预估应答情况，以便做出适应性的教学调整。