计及电动汽车用户响应特性的充电站实时电能共享机制

李高俊杰，杨 军，朱 旭，詹祥澎，范 辉，梁纪峰

（1. 武汉大学电气与自动化学院，湖北省武汉市 430072；2. 国网福建省电力有限公司营销服务中心，福建省福州市 350000；3. 国网河北省电力有限公司，河北省石家庄市 050022）

0 引言

充电站作为电动汽车聚合商［1］，能够利用站内电动汽车集群的充放电能力使自身成为一个同时消费和生产电能的大型产消者［2］。为了最大化自身运营收益，充电站运营商基于市场信息制定最优电能计划并在日前市场中向市场运营商申报，按照节点边际电价完成出清［3］。但受市场不完全竞争、电能资源稀缺性和充电站运营商自身约束条件所限，市场出清结果未能实现资源的最优配置［4］。充电站运营商希望售出多余的电能或购买缺少的电能以保证充电站内功率平衡。虽然实时市场投标能为电能的实际交割提供一定的灵活性，但存在市场准入门槛高、交易成本高、交易过程复杂等问题［5］。这限制了交易主体的加入，导致现有市场交易规模较小和部分主体市场权利过大，引入大量监管机制又增加了市场监管成本。计及上述充电站诉求和传统市场诸多问题，有必要设计新的市场交易机制以支持本地电能交互。

为了激发配电网侧灵活资源的活力和提供交易灵活性的机会，在本地灵活市场［6］基础上通过借鉴云储能［7］等公共资源的商业模式，提出电能共享市场的概念［8］。电能共享市场旨在打破电力设备所有权与使用权的界限，使得小容量且具有灵活性的产消者能通过出让使用权实现电力资源的优化配置［9］。相比于电力批发市场，电能共享市场放宽了参与主体的容量门槛，使得参与者个体能够以产消者的身份参与电能交易。同时，在电能共享市场中产消者可通过点对点交易完成供需撮合［10］，降低了对第三方机构的依赖程度。此过程中供需双方自主议价并按照双边合同完成支付，免去了复杂的交易流程并大大减少了交易成本。因此，电能共享市场在本地灵活资源互动中表现出了巨大的潜力。

针对电能共享市场中产消者的决策优化问题，产消者电能共享模式下的集群优化调度模型被建立［11］，电能共享扩大了产消者个体策略空间。然而，产消者并不会在没有收益的前提下主动参与电能共享。对此，产消者电能共享联盟被建立［12-13］，但联盟关系往往是脆弱的，一般情况下产消者之间将形成非合作博弈关系［14］。为此，在非合作博弈关系下，基于单主多从［15］、多主单从［16］和多主多从［17］博弈的电能共享模式相继被提出。然而在上述模式中，产消者需提前确定其在电能共享市场中买卖方身份，其灵活性被限制。进而一种基于广义供求函数的电能共享策略被提出［9］，该模式中产消者各自优化供求偏好并与其他产消者形成了广义纳什博弈。然而，该共享机制受制于市场无序竞争，无法实现社会福利的最大化，仍有待进一步改进。总之，现有工作中需要明确市场参与者的供求身份，具有市场权利的参与主体造成了共享市场的无序运行。同时，产消者在生产者与消费者之间的自由切换加剧了共享市场的混乱。

为了满足本地充电站电能共享诉求，以及解决现阶段电能共享机制中存在的诸多问题，本文计及电动汽车用户响应特性，提出了一种基于价格一致性的实时电能共享机制。首先，计及电动汽车用户驾驶行为影响因素建立了用户选择模型，以判断用户是否有意愿参与电能共享。接着，通过推导社会福利最大化模型的对偶问题，提出了基于价格一致性的实时电能共享机制，以共享电价作为一致性变量实现完全分布式求解，所得结果与社会福利最大化模型同解。最后，在包含12 节点路网、20 节点电网和电能共享网络的耦合系统中验证了共享机制的有效性，分析了本地电能共享带来的经济效益。

1 充电站实时电能共享框架

为了满足充电站运营商的电能共享诉求，同时计及道路拥堵情况对电动汽车用户参与电能共享的影响，本文构建了如图1 所示的充电站实时电能共享框架，框架包括态势感知层和电能共享层。电能共享层中的共享网络是基于充电站和电动汽车内通信设备搭建的通信网络，通过充电站与配电网耦合，配电网节点边际电价（distribution locational marginal price，DLMP）信息可在共享网络中传播。电能共享实施步骤时序如图2 所示，图中电能共享时段包含n个时长为15 min 的子时段，子时段i′的起止时刻分别为Ti′和Ti′+15 min（Ti′+1）。

图1 本地充电站实时电能共享框架Fig.1 Real-time energy sharing framework of local charging stations

图2 电能共享实施步骤Fig.2 Implementation steps of energy sharing

1）上层：态势感知层

实时：车联网平台基于当前路况信息实时更新后续时刻道路拥堵情况并发布至电动汽车用户。

T1-45 min～T1-30 min：本地充电站运营商基于本地电能共享网络，在不考虑站外电动汽车用户参与的情况下制定整个电能共享时段的电能预共享计划并上传至配电网运营商，同时将预共享电价发布至电动汽车用户。

Ti′-15 min：配电网运营商基于本地电力负荷的超短期预测结果设置Ti′时刻节点边际电价并发布至本地电力用户。

2）下层：电能共享层

T1-30 min～Ti′：有意愿参与子时段i′电能共享的用户选择最佳路径前往充电站，并借助通信设备接入本地电能共享网络。接入共享网络的电动汽车用户和充电站运营商通过交换电能共享信息完成子时段i电能共享计划的制定。

Ti′～Ti′+15 min：子时段i′电能共享计划执行。

其中，允许电动汽车用户在共享计划制定期间或完整执行完子时段共享计划后退出电能共享。

上述电能共享框架的优势在于：电动汽车用户根据预共享电价自发参与电能共享和确定买卖方身份；无须设置中心机构，能够降低交易成本和保护用户隐私；共享网络准入门槛低且操作方便，有利于实现电能快速共享。

2 电动汽车用户响应特性

2.1 用户驾驶行为影响因素

电动汽车用户参与电能共享的目的是在按时到达目的地的前提下最大化自身的额外收益，可见用户驾驶行为会受到时间因素、价格因素和自身充电效用/放电成本的影响。

1）道路拥堵情况

道路交通流量是时变的，道路的动态拥堵情况会改变电动汽车用户前往目的地的路径选择。因此，可以用驾驶时间来反映电动汽车用户的驾驶行为。采用延迟函数描述道路拥堵情况如下［18］：

式中：T和Tt，a分别为t时段道路a的自由通行时间和实际通行时间；xt，a和ca分别为道路a在t时段的车流量和最大通行能力。Tt，a由车联网平台根据路网实时数据计算获得并发布至电动汽车用户。

2）预共享电价

本文假设充电站运营商拥有站内电动汽车充放电行为的完全控制权。在不考虑站外电动汽车用户参与的情况下，本地充电站运营商之间通过第3 章中给出的基于价格一致性的电能共享机制制定电能预共享计划，得到预共享电价。预共享电价的高低能够反映本地电能共享中电能供需的紧张程度。高/低预共享电价意味着本地充电站运营商亟须买入/售出电能。电动汽车用户可以根据预共享电价决策是否参与电能共享。

3）节点边际电价

配电网节点边际电价由三部分组成：平衡节点电价、网损边际电价和阻塞电价［19］。由于不同节点处的电力需求程度主要由后两者反映，故在本文中节点边际电价特指后两者之和，如式（2）所示。其物理意义为相应节点处电力用户每购买/售出单位电量支付/获得的额外费用，即正/负节点边际电价对放/充电用户起到降本增效的作用。因此，节点边际电价也能够影响电动汽车用户的路径选择。

式中：π、π、πMP分别为t时段充电站j处的网损边际电价、阻塞电价和节点边际电价；πt，0为平衡节点处电价；DFj，t为节点j的有功功率传输灵敏系数；为节点j的传输功率分布因子；μij，t为对偶变量。具体计算方法可参考文献［19-20］。

4）充电效用/放电成本

电池健康状况是电动汽车用户普遍关注的问题，电池荷电量会影响电动汽车用户的购电迫切度和电池放电成本［21］。从经济学角度来看，当电池荷电量处于较高/低水平时，电能对于用户是充裕/稀缺的。用户在决定买入或售出电能时会主观评价或客观计算当前买电的边际效用和售电的边际成本，即充电效用和放电成本。根据边际效用递减和边际成本递增规律，电动汽车用户i在t时段的充电效用函数，i，EV和放电成本函数，i，EV可用一次函数拟合，其表达式为：

2.2 电动汽车用户选择模型

根据上述影响因素，电动汽车用户i在决策是否参与电能共享时，其决策步骤如下。

1）判断是否有充足的电量和时间到站参与共享，初步筛选能够前往的充电站，设其集合为F1。

2）计算前往充电站（jj∈F1）参与电能共享后从当前位置到目的地的最大电能共享净收益，EV。

式中：Et，i，EV为t时段电动汽车用户i的共享电量；ω为时间成本系数；πi，EV为电动汽车用户i前一次充电时的充电价格；T为共享总时长；，EV和，EV分别为电动汽车用户i在t时段的累计效用和累计成本；为t时段充电站j处的节点边际电价；H为共享时段集合。πet由充电站运营商提供，LMP由配电网运营商提供。式（6）中，等号右侧第1 项为参与电能共享的总剩余，第2 项为全程时间成本，第3 项为全程能耗成本。

上述目标函数需要满足以下约束条件：

式中：Ki为不参与共享时全程所经过道路的集合；J为满足期望收益的充电站集合。

3 本地电能共享机制设计

3.1 电动汽车用户决策模型

当电动汽车用户i接入本地电能共享网络后，其只用关注当前电能共享时段t的共享净收益Bt，i，EV最大化即可。此时，电动汽车用户决策的目标函数为：

故电动汽车用户的电能共享决策模型为：

3.2 充电站运营商决策模型

为了便于建模，根据文献［4］中电动汽车可调度潜力计算方法将t时段充电站j内电动汽车用户集群（参与电能共享的电动汽车用户除外）建立为一个广义储能设备模型，即

当日前市场出清结果与充电站运营商的电能计划存在偏差时，充电站运营商期望以尽可能高/低的价格卖出/买入电能以保持站内电能供需平衡。与电动汽车用户一样，充电站运营商j的优化目标也是当前电能共享时段t的共享净收益Bt，j，CS最大化，即

上述目标函数的约束条件除式（23）至式（26）外，还包括以下约束：

故充电站运营商的电能共享决策模型为：

3.3 基于一致性算法的电能共享机制

本地电能共享机制的关键在于如何确定式（18）和式（27）中的共享电价实现所有电能共享参与者的共享总净收益最大化，即社会福利最大化。电动汽车用户和充电站运营商都是以价格影响者的身份参与电能共享，文献［23-24］已证明报价机制下的广义纳什博弈均衡结果当且仅当电能共享市场参与者数量为无穷大时才能够实现社会福利最大化。然而，本地电能共享网络中的参与者数量是有限的。对此，在本节中将推导一种基于价格一致性的本地电能共享机制，以在少量电能共享参与者的条件下实现社会福利最大化。

首先，假设存在一个拥有无限调度权的中心机构，能够通过集中式调度实现本地电能共享的社会福利最大化，其模型如式（35）所示。求解式（35）所得到的电能共享计划能够实现社会福利最大化，其中对偶变量即为此时的共享电价。然而，集中式调度模式由于存在交易成本高、过度依赖中心机构和隐私缺乏保护等问题而在实际场景中难以实施。

式中：ΩEV和ΩCS分别为电动汽车和充电站集合；Bt′，i，EV和Bt′，j，CS分别为去掉Et，i，EV和Et，j，CS后的目标函数。

接着，引入基于上述集中式调度模型的辅助模型如式（36）所示。由于仅针对单个时间断面，故此处省略下标t。

式中：ei和Φi分别为参与者i的共享电量和自身约束集合；Ω为参与者的集合；W={e1，e2，…，en′}，n′为参与者的数量；Ci（·）为参与者i的负净收益函数，即Ci（·）=-B′i（·）；λ为等式约束的对偶变量。该模型可以理解为：以所有参与者总净收益最大化为目标的参与者集群内部电能交换。

定义拉格朗日函数如下：

那么原问题的对偶问题为：

式中：Φ为所有参与者自身约束集合的笛卡尔积，即Φ=Φ1×Φ2×…×Φn′。

由于原问题目标函数为凸函数，即满足强对偶，那么有

那么，上述对偶问题可以改写成以下形式：

等价地，有

式中：λi为参与者i的共享电价。

由于原问题满足强对偶，那么上述对偶问题与原问题是等效的。此时，目标函数最优值满足(ci)*=-(Ci)*，且 最 优 解 (λ1)*=(λ2)*=…=(λn)*=λ*满足

从对偶问题的最优解中可以看到，当通过电能共享实现社会福利最大化时，所有参与者的共享价格等于同一值λ*，参与者们在价格上达成了一致，即价格认同。此外，从式（22）和式（34）的最优性条件中可知λ*与各参与者的边际价格是相等的，那么在最优解下所有参与者的边际价格相等，这完全符合完全竞争市场的出清条件，即所有市场参与者的边际价格曲线相交于同一点。

考虑到对偶问题式（42）的形式，可将共享电价作为一致性变量，采用一致性算法实现电能共享问题的分布式求解。基于当前时段电动汽车用户和充电站运营商间的通信设备连接关系建立电能共享网络G(N，M，A)，其中N、M和A分别为网络节点集合、有向支路集合和邻接矩阵，M⊆N×N。定义父节点集合Nini={j∈N|(j，i)∈M}和子节点集合Nouti={j∈N|(i，j)∈M}，A中支路权重aij和bij满足式（44）和式（45）。

进而，引入具有高收敛速度的PPG（push-pull gradient）算法，该算法已被证明当目标函数强凸时能够达到线性收敛速度O(λk)［25-26］。PPG 算法的一般形式如下：

式中：α为正步长；上标k表示迭代次数；和fi分别为优化问题的一致性变量和目标函数；+1)为辅助变量，其初始值满足0)=∇fi(0))。更新)的目的在于渐进跟踪全局梯度∇f())，更新)则是为了在梯度下降过程中强制)收敛于)，此处)为节点状态的平均值，即

原问题中Ci是强凸的，那么可微且上确界存在。

故有

算法的收敛判据为：

式中：ξ为收敛精度。

至此即得到基于价格一致性的电能共享机制。结合式（35），具体迭代步骤如下。

步骤1：初始化，构建t时段共享网络Gt，设置迭代次数k=0 和迭代步长α，设置电动汽车用户/充电站运营商i自身变量初始值，即初始共享电价λ=0，辅助变量初值ϑ=0，初始共享电量E=0，∀i∈ΩEV∪ΩCS。

步骤2：电动汽车用户/充电站运营商i接收共享网络中节点j（j∈Nini）的信息{，}。若有新用户选择加入或已接入用户选择临时退出，用户可向待前往或所在充电站的运营商提出申请后进入或退出，相应充电站运营商与新加入用户交换信息，并在修改支路权重后执行本步计算：

步骤3：电动汽车用户/充电站运营商i根据其在共享网络接收的信息和式（22）、式（34）、式（50）更新自身变量{λ+1)，ϑ+1)，E+1)}。

步骤4：电动汽车用户/充电站运营商i根据式（51）判断是否收敛。若收敛，则更新当前电量信息{st，i，EV，St，i，CS}以准备下一时段共享，t时段电能共享计划在达到约定的交割时间时执行；若不收敛，则电动汽车用户/充电站运营商i根据式（50）得到{λk+1)，ϑ+1)} 后发送至节点j（j∈Nouti）并返回步骤2。

下面简要证明所提算法的收敛性。当式（36）中目标函数C满足强凸时，有c*=-C*=-L(W*，λ)，进而基于凸函数的一阶必要条件和式（47）可得式（53）。其中，W*={}，i∈N，W(k)={k)}，i∈N。故当迭代步长α足够小时，随着迭代次数k的增加，c(k))能够收敛至c*。当目标函数满足强凸时收敛速度同PPG 算法，证明方法见文献［25-26］。

4 算例分析

本文算例中使用的交通网、配电网和共享网络及其间耦合关系如图3 所示。交通网和配电网数据可在文献［27］中找到。共享网络中每个充电站与参与电能共享的电动汽车用户就近形成共享子网络。充电站2 分别与充电站1 和3 互联，充电站1 与充电站3 间无连接。

图3 交通网-配电网-共享网络耦合架构示意图Fig.3 Schematic diagram of coupling architecture of traffic network，distribution network and sharing network

仿真中，时间成本系数ω取0.05 元/min，能耗系数ϖ取0.09（kW·h）/min，前一次充电价格取值满足正态分布πi，EV～N（1.6，0.12），参与电能共享的电动汽车电池容量和最大充放电功率分别为60 kW·h和28 kW/h，其余数据见附录A 表A1 至表A3 和附录B 表B1、表B2。充电站的广义储能设备参数和电能计划偏差分别见附录A 图A1 和图A2。由于晚间道路上行驶车辆较少，故本文选取存在电能计划偏差的15：00—16：00 时段作为本地电能共享时段，并以15 min 为时间间隔划分为4 个共享时段，如附录A 图A3 所示。4 个时段的预共享电价分别为1.84、2.19、1.39、1.32 元/（kW·h），如附录C 图C1 所示。本文仿真均通过MATLAB R2017a 编程并调用YALMIP 和GUROBI 9.0 工具箱求解。

4.1 电动汽车用户响应特性分析

电动汽车用户是否选择参与本地电能共享会受到道路拥堵情况、预共享电价、节点边际电价和自身边际效用/成本等因素的影响。对此，基于附录数据随机抽样生成200 个电动汽车用户，通过在合理的范围内上下调节各影响因素值得到其对电动汽车响应数量的影响程度如附录C 图C2 所示。从图C2 可以看到，对电动汽车响应数量影响最大的是道路通行时间和预共享电价，其次是节点边际电价和边际成本/效用系数。

附录C 图C2（a）中，当道路通行时间增加时，电动汽车用户前往充电站的时间随之增加。这在增加时间成本和能耗成本的同时缩短了用户参与电能共享的时长，甚至导致用户无足够时间参与。此时电能共享收益难以达到用户预期，导致用户响应数量明显减少。图C2（b）中，节点边际电价的增加会使有充电意愿的用户减少而有放电意愿的用户增加，反之有充电意愿的用户增加而有放电意愿的用户减少，当两类用户比例相对均衡时节点边际电价影响较小。图C2（c）中，当高峰段预共享电价降低10%至前一次充电价格平均值1.6 元/（kW·h）附近时，用户放电收益降低，仍选择参与电能共享的用户为高充电效用用户和有放电意愿的用户，此时响应数量处于低谷；当价格进一步降低时，整个电能共享时段的预共享电价均低于日常充电价格，更多有充电意愿的用户前来参与电能共享，同时有放电意愿的用户仍能达到期望收益而继续选择参与电能共享，故响应数量增加。图C2（d）中，低谷段预共享电价的不断增加致使用户充电收益降低，有充电意愿的用户因共享收益无法达到期望值而数量逐渐减少至零。此外，高峰段预共享电价增加或低谷段预共享电价降低使峰谷价差增大时，更多用户会选择以峰谷套利的方式参与电能共享。图C2（d）和图C2（e）中，用户边际效用系数的增加意味着用户充电意愿更加强烈，而用户边际成本系数的降低意味着用户更乐于通过放电获取收益，故响应数量随着边际效用/成本系数的增加/减少而增加。

4.2 电动汽车用户参与下的电能共享结果分析

本节基于附录数据随机抽样生成25 个电动汽车用户，其当前位置、目的地、当前电量等信息如附录B 表B3 所示。其中选择参与电能共享的用户相关数据如附录B 表B4 所示。4 个电能共享时段的用户参与数量分别为13、14、14 和11。

4.2.1 电能共享机理分析

为了更直接地展示共享电价与供需的关系，本节暂不考虑节点边际电价的影响，即各充电站所在节点的节点边际电价设为0。选取共享电价作为一致性变量并以预共享电价作为初始值，基于本文所提电能共享机制得到的共享结果如附录C 图C3 所示。由图C3 可见，当共享电量供过于求，即共享电量供需差额大于零时，共享电价下降；当共享电量供不应求，即共享电量供需差额小于零时，共享电价上升。随着迭代次数的增加，最终各共享时段的一致性变量均收敛到一个稳定值。此时即可得到各时段共享电价分别为1.80、1.85、1.82、1.85 元/（kW·h），各时段共享电量及共享收益如表1 和表2 所示。表中共享电量数据为正时表示卖出电量，为负时表示买入电量。

表1 各时段共享电量Table 1 Sharing energy in each time period

对比表1、表2 和附录C 表C1、表C2 可以看到，与预共享结果相比，电动汽车用户参与后的实际电能共享结果中，高峰段共享电价降低而低谷段共享电价上升，电能共享总收益增加。其原因为：在预共享阶段前半段中缺少低成本电能，即使充电站3 放电成本高，此时高充电效用的充电站2 也愿意买入电能，预共享电价因此被抬升；而在后半段中缺少高效用用户，充电站3 放电成本低，同时低充电效用的充电站2 只愿意低价买入电能，预共享电价因此被压低。预共享电价发布后，高预共享电价时段吸引了低放电成本的用户前往参与放电，而低预共享电价时段吸引了高充电效用用户前往充电，故电动汽车用户参与后为本地电能共享引入了低成本电能和高效用用户。由表1 中可以看出，低放电成本用户5、6、8、11、13、17、19 和25 高峰段提供了低成本电能，而高效用用户2、4、14、18 和22 为低谷段提供了高效用买家，此即为高峰段共享电价降低而低谷段共享电价上升的成因。同时对比表2 和表C2 可见，随着更多参与者加入电能共享中，只要有买卖电能的电动汽车用户和充电站，其个体收益均增加，整体收益也随之增加。故电能共享促进了本地电能的优化配置，低成本电能和高充电效用用户的加入能够提升整体收益。

表2 各时段共享收益Table 2 Sharing income in each time period

4.2.2 边际效用/成本系数对电能共享的影响

表3 中进一步分析了电动汽车用户边际效用系数a和边际成本系数c的变化对电能共享的影响。可见，当用户边际效用处于低水平时，低谷段高充电效用用户数量少，导致共享电价抬升幅度小，电能共享总收益减少；当用户边际效用处于高水平时，低谷段存在大量电能买家而使得共享电价抬升幅度大，甚至与高峰段持平，电能共享总收益增加。随着用户边际成本系数的增大，高峰段和低谷段中低放电成本用户均逐渐减少，此时低成本电能缺乏导致共享电价被抬升，电能共享总收益降低。因此，边际效用系数的降低和边际成本系数的增大会导致电能共享总收益的减少。

表3 电动汽车用户边际效用/成本系数对共享收益的影响Table 3 Impact of marginal utility/cost coefficient of electric vehicle users on sharing revenue income

4.2.3 节点边际电价对电能共享的影响

以充电站1 为例，当充电站1 处节点边际电价分别为0.1、0、-0.1 元/（kW·h）时的共享电价如图4 所示。基于因果分析和图4 中仿真结果来看，一般情况下，当预测的配电网节点负荷偏高时，该节点将被设置正节点边际电价，以起到抑制买电、鼓励卖电的作用，此时电能共享中该节点用户会少买电或多卖电，共享电价降低；反之，当预测的配电网节点负荷偏低时，该节点将被设置负节点边际电价以起到鼓励买电、抑制卖电的作用，此时电能共享中该节点用户会多买电或少卖电，共享电价上升。

图4 充电站1 处节点边际电价变化对共享电价的影响Fig.4 Impact of change of DLMP at charging station 1 on sharing electricity price

4.3 共享电价形成过程

从附录C 图C3 中可见，当迭代次数达到80～200 次时4 个电能共享时段中一致性变量均收敛，故本文基于价格一致性的电能共享机制是可行的。本节进一步根据如图5 所示收敛曲线分析共享电价形成过程。图中，红色曲线反映了子时段1 中16 个参与主体(包含3 个充电站和13 个电动汽车用户)的共享电价变化趋势，蓝色直方图反映了子时段1 共享过程中共享电量的供求关系变化趋势。

由图5 可以明显看到，在收敛前所有曲线可以分为3 组，每组曲线对应图3 中的一个充电站子网络，任一子网络中包含一个充电站及与其通信设备连接的电动汽车用户。从收敛曲线可以看出，共享电价的形成分为两步：第1 步为子网络内部共享电价趋同，第2 步为子网络间共享电价趋同。虽然一致性算法是完全分布式求解，但可以很明显看到各子网络中充电站的协调作用，同时因充电站1 和3 间无通信，充电站2 起到了子网络间的协调作用。当所有电动汽车用户和充电站的一致性变量收敛于同一值时，本地电能优化配置达到最优，且社会福利为当前条件下的最大化。

图5 共享电价形成过程Fig.5 Formation process of sharing electricity price

5 结语

为了满足本地充电站运营商的电能共享诉求，实现本地电能资源的最优配置，本文基于社会福利最大化模型提出了一种基于价格一致性的实时电能共享机制，分析了不同影响因素对电能共享时段电动汽车用户响应数量的影响和电动汽车用户参与电能共享的经济效益，得到了以下结论：

1）道路通行时间和预共享电价会对电动汽车用户的响应数量造成较大影响，本地充电站在选择电能共享时段时应选择道路拥堵程度轻和预共享电价峰谷价差大的时段，以吸引更多电动汽车用户参与电能共享；

2）电能共享能够实现低成本电能向高充电效用用户的快速流动，由此实现本地电能资源的优化配置。高充电效用和低放电成本的电动汽车用户参与本地电能共享能够增加电能共享总收益，参与数量越多越有利于提升电能共享总收益；

3）经多方迭代收敛得到的共享电价使所有电能共享参与者达成了价格认同，即所有参与者的边际效用/成本曲线交于一点，此时的电能共享计划能够实现本地电能共享的社会福利最大化。

由于实际共享时电价发生改变而使得实际共享结果与电动汽车用户预期存在较大偏差，部分用户获得收益较少。未来工作中将进一步完善电能共享机制，如在日常充电时段给予参与过电能共享的用户一定优惠等，使电能共享更具吸引力。目前尚未考虑电动汽车用户在子共享时段执行期间强制退出的情况，需进一步研究用户强制退出后的补救措施和失信惩罚机制。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。