混料设计在电极涂液配方中的应用

王登学，高珊，王锐，李爽

(蓝星(北京)化工机械设备有限公司，北京)

1 混料设计背景

试验设计(DOE)是一种结构化和系统化的方法，能有效、快速地揭示多个过程变量与多个输出或质量特性的因果关系，以确定影响过程响应的最重要的因子，从而获得最佳响应(Ys)。DOE一般分为全因子试验设计、部分因子试验设计、响应曲面设计、稳健参数设计和混料设计。前4种试验设计专注于工艺流程的设计与改进，而混料设计研究的是配方配比问题。混料设计的成分至少3种，而且配比总和为1，可以用三线坐标系直观显示各成分的组成状况，如图1所示，该图是高为单位1的等边三角形，图中任何一点到对边的距离即为相应顶点成分的配比。

图1 三线坐标图

目前，混料设计的方法在电极涂液的配方研发改进中还没有成功案例，研发人员依然凭借经验制定预配方，然后采用试错试验法对配方作调整。这样的作法费时、费力，有时花费半年甚至一年的时间也找不到最优解，而且根本无法量化响应变量与各成分之间的关系。

混料设计方法恰恰可以解决上述问题，它可以帮助研发人员寻找、筛选材料配方中的成分，确定哪些成分影响显著，同时建立各个响应变量与各成分之间的回归方程，而且能够直观、精准地绘制出配方的合格区间，研发时间显著缩短。混料设计的分析运算比较复杂，但是， Minitab软件可以帮助我们轻松得到所有分析结果。在未来电极涂液配方的研发中，混料设计必将成为研发人员的有力助手。

下面以T涂层配方的多输出响应变量为例，介绍混料设计方法结合Minitab软件在电极涂液配方设计中的应用。

2 试验方案与实施

T涂层产品需要满足3个性能指标，即：寿命<12 mg、电位<1.77 V、酸电解耐受时间>75 h。

该产品共包括4种原材料，即U、R、T和I，其中I材料固定摩尔占比为45%，其他3种材料摩尔占比为55%。另外，U、R、T在3种材料种的配比也有约束条件：wU为40%～80%，wR≤36%，wT≤60%。

采用混料设计中的带约束的极端顶点设计法，如图2所示。

图2 带约束的极端顶点设计布点图

用Minitab软件，创建混料设计，共11组试验，3种材料配比如表1所示。

表1 T涂层混料设计计划

依照表1中比例，配制11种原材料。按照运行顺序，在生产车间实施试验。每组试验的产品做好标记，并送到实验室检测。检测结果如表2所示。

表2 T涂层混料设计结果

3 试验结果分析

3.1 寿命

选用Minitab的“分析混料设计”命令，对寿命做回归分析，删除不显著项后，结果如图3所示。可知，U、R和T，3种成分对寿命影响显著，并且R和T有交互作用。

图3 寿命的回归分析

可得回归方程：

令A=U、B=R、C=T

寿命=4.8A+46.3B+14.2C-192.3BC。

3.2 电位

应用同样的方法，可得电位的结果如图4所示。可知，U、R和T，3种成分对电位影响显著，并且R和T有交互作用。

图4 电位的回归分析

可得回归方程：

令A=U、B=R、C=T

电位=1.667A+1.817B+1.583C-1.108BC。

3.3 酸电解耐受时间

应用同样的方法，可得酸电解耐受时间的结果如图5所示。可知，U、R和T，3种成分对酸电解耐受时间影响显著。

图5 酸电解耐受时间的回归分析

可得回归方程：

令A=U、B=R、C=T

酸电解耐受时间=-20.14A+323.37B+

97.32C。

4 绘制等值线图

分别对寿命、电位、酸电解耐受时间绘制等值线图，如图6～11所示。

图6 寿命的混合等值线图

图7 寿命的等值线图

图8 电位的混合等值线图

图9 电位的等值线图

图10 酸电解耐受时间的混合等值线图

图11 酸电解耐受时间的等值线图

5 重叠分析

每一个性能指标都有相对应的合格配方范围，只有找到3种性能指标的公共的合格配方，才能同时满足所有性能指标的要求。Minitab软件的重叠等值线图可以在一张图里绘制3种性能的配方范围，如图12所示。

通过图12可以看出：公共的合格配方为图中的白色部分，配方只有在白色部分取值，才能同时满足3种性能指标的要求。

图12 寿命、电位、酸电解耐受时间的重叠等值线图

6 寻求最优解

Minitab软件的响应优化器可以帮助找到最优解，如图13所示。

图13 混料设计的响应变量优化图

当采用配方U=0.4、R = 0.36、T = 0.24时，3种性能的预测值为：

寿命=5.4 mg；电位=1.605 V；酸电解耐受时间=131.714 7 h。

同时计算出95%置信区间和95%预测区间，如表3所示。

表3 试验结果与预测值对比

7 试验验证

采用配方U=0.4、R=0.36、T=0.24，做两组试验比较实际试验结果与预测值是否一致，结果如表3所示。

试验验证结果均在95%置信区间内，并且与预测值的误差率最大为3.3%，最小为0.2%。证明回归方程有效，预测比较精准。

8 结论

混料设计是氯碱行业电极涂液配方设计非常高效精准的工具，它可显著缩短研发周期，在新产品开发阶段，可以帮助筛选配方因子、制定合理配方；在量产阶段，可以提高品质和优化性能。

(1)混料设计是通用方法，本文研究的案例虽然仅为阳极涂液配方，但是对于阴极涂液配方同样适用；

(2)与传统流程改进的因子试验设计相比，混料设计噪声较小，因此，预测非常精准，预测误差小于5%；

(3)混料设计更为强大的功能是筛选配方因子，对于新的原材料成分，可以通过混料设计很快找出哪些成分显著。