土壤电阻率频变特性对雷击输电杆塔时埋地管道感应电压的影响

2022-07-04寇晓适陈嘉豪文习山鲁海亮董曼玲

电瓷避雷器 2022年3期

寇晓适，李纯，陈嘉豪，文习山，鲁海亮，张科，郭磊，董曼玲

(1.国网河南省电力公司电力科学研究院，郑州 450052； 2.武汉大学电气与自动化学院，武汉 430072)

0 引言

随着经济的发展，社会对能源的需求日益增加，但我国特殊的地理环境造就了以化石能源为主的能源布局与电力消费存在地理上的逆向分布，导致了长距离的能源输送成为必然。廊道资源的紧张以及电力通道和油气管道相似的路径规划原则，使电力通道和油气管道交叉并行的情况十分普遍。大量电力通道和油气管道并行使得两者之间电磁干扰问题越来越严重，一旦管道系统因此受到破坏，会对生态环境造成严重的破坏，也可能带来重大安全生产事故[1-3]。当击中管道附近的杆塔时，杆塔的入地电流会通过阻性耦合的方式抬高管道附近的地电位，在防腐层两侧形成电位差[4]。与此同时，地线中的雷电流又会通过感性耦合的方式，抬升管道金属管体的电位，在防腐层上形成与阻性耦合方向相反的电位差。强大的雷电流引起的局部高场强可能会击穿管道防腐层和绝缘接头[5]。当防腐层受损后，其绝缘性能降低，泄漏电流增大，且泄漏电流更容易集中在破损点处，使管道的腐蚀被加速，继而产生严重的二次危害，威胁着管道的安全运行[6-7]。

雷击输电杆塔对附近管道的电磁干扰问题，已经引起了学者们的重视，在管道防腐层电压的计算方面做了大量工作[8-11]，也对相应的防护措施进了计算研究[12-13]。但目前的研究均未考虑土壤电阻率的频变特性，在计算中土壤电阻率是固定值，而实际上土壤电阻率会随着频率发生改变。CDEGS在计算雷击计算时，会将时域波形转换为频域响应，计算不同频率下的系统响应，然后再通过傅里叶逆变换得到系统的时域响应。由于雷电流的等值频率很高，继续采用固定土壤电阻率模型将与实际情况不符，因此有必要研究土壤电阻率的频变特性对计算结果的影响程度。

本研究首先对选用的雷电流波形进行了频谱分析，介绍了土壤电阻率随频率变化的计算公式，然后简要的说明了雷电冲击计算的原理。最后，建立了输电线路与管道平行的模型，对比了考虑土壤电阻率频变特性前后雷击输电杆塔在管道上产生的感应电压。

1 考虑土壤频变特性的雷击响应计算方法

1.1 雷电流频谱分析

选择100 kA 1.2/50 μs的双指数电流波形作为激励，函数表达式见式(1)：

i(t)=104 300(e-1.473×104t-e-2.080×106t)

(1)

基于Fourier正变换，利用式(2)-式(5)，可将时域空间的雷电流分布转换为频域空间的频率谱，见图1。

图1 雷电流频谱图Fig.1 Frequency spectrum of lightning current

(2)

(3)

(4)

(5)

从图1可以看出，随着频率的升高，雷电流的幅值迅速下降，几乎全部的能量都集中在0.3 MHz以内，且主要分布在100 kHz以下。根据采样定理，采样频率应大于0.6 MHz。在CDEGS软件的FFTSES模块中，将采样点设定为29个，雷电流持续时间设定为150 μs，相应的最大采样频率为1.71 MHz，可以满足采样要求。

1.2 土壤电阻率频变特性

土壤电阻率随着频率的增大而呈现降低趋势， Visacro测试了巴西多个地区的典型土壤[14-16]，提出了随频率变化的土壤电阻率计算公式：

(6)

式中，f为土壤电流的频率，ρ为频率f对应的土壤电阻率，ρ0为频率100 Hz对应的土壤电阻率。该公式可应用于100 Hz～4 MHz范围内的土壤电阻率计算，满足雷电计算的需求。

当土壤电流频率低于100 Hz时，可直接取土壤电阻率为ρ0。分别取ρ0为1 000 Ω·m和1 500 Ω·m，利用式(6)计算得到土壤电阻率与频率的关系曲线见图2。随着土壤电流频率的增加，土壤电阻率急剧下降，而后趋于稳定。以ρ0为1 000 Ω·m的情况为例，当电流频率达到1.71 MHz时，对应的土壤电阻率为327 Ω·m，降幅高达2/3。

1.3 雷击响应的计算原理

基于Fourier正变换，利用式(7)，将时域电流波形转化为频域响应，可得到多个频率。

(7)

式中：ω为角频率；I(ω)为频域雷电流。

利用式(6)计算不同频率下的土壤电阻率，然后采用矩量法分别求解不同频率下系统的响应。基于Fourier反变换，采用式(8)-式(10)可求得系统的时域响应。

(8)

(9)

(10)

式中：E0(ω)和H0(ω)和U0(ω)分别为单位电流源在频域中产生的电场、磁场和电压。

2 雷击输电杆塔时附近管道防腐层的电压响应

雷击杆塔时，地线雷电流向远方的传播过程中，每经过一次杆塔，就会有部分电流通过杆塔流入大地，大约经过5个档距后，地线电流的大小即可忽略不计[17]。因此计算时在遭受雷击杆塔的左右两侧各取10基杆塔。模型的详细具体参数见表1。管道与线路的平行间距为30 m，管道在雷击杆塔对应位置向两侧延伸3 km后远离线路，两端远离的长度各为22 km，即管道全长为50 km。

管道防腐层外侧电位是接触土壤的电位，将其定义为防腐层电位，内侧电位金属管体的电位，将其定义为金属电位，而防腐层承受的电位差，即为两侧电位的差值，将其定义为防腐层电压。

当ρ0为1 000 Ω·m时，管道防腐层电位和金属电位的瞬态峰值沿线分布见图3，防腐电压峰值沿线分布见图4。

图4 考虑频变特性前后的防腐层电压Fig.4 Voltage of anticorrosive layer before and after frequency variation effect is considered

由计算结果可知，金属电位、防腐层电位以及防腐层电压在最靠近雷击杆塔的位置最大，往两侧方向迅速降低，同时由于沿线杆塔入地电流的阻性耦合作用，使图3和图4的曲线出现了多个小峰。计及土壤电阻率频变特性后，防腐层电位和金属电位的瞬态峰值均有明显的降低。以最大防腐层电压为例，在不考虑土壤电阻率频变特性时管道防腐层和金属电位的最大值分别为543.08 kV和561.67 kV，在计及土壤电阻率随频率的变化效应后，防腐层电位和金属电位分别降到了428.99 kV和461.71 kV，降幅达到了21.01%和20.47%。而由图4可知，考虑土壤电阻率随频率的变化特性后，管道沿线防腐层电压几乎无变化，以距离雷击点最近处的管道段为例，不考虑频变特性时，防腐层电压为58.48 kV，计及频变特性后，防腐层电压变为58.39 kV。

考虑土壤电阻率频变特性前后，距离雷击点最近处管道段的防腐层电位、金属电位和防腐层电压的时域波形见图5-图7。UNF、UWF和UF分别为不考虑土壤电阻率频变特性的管道金属电位、防腐层电位以及防腐电压；UKNF、UKW和UKF为考虑土壤电阻率频变特性的管道金属电位、防腐层电位以及防腐电压。管道防腐层电位和金属电位最大值出现的时刻要早于防腐层电压最大值出现的时刻。防腐层电位和金属电位最大值出现在波前阶段，在该时间段内，雷电流的等值频率较高，导致土壤电阻率的下降幅度高，因此防腐层电位和金属电位会出现较大幅度的降低，而由于两者的下降的程度相近，所以防腐层电压未出现明显变化。管道防腐层电压的最大值出现在27.3 μs处，在该时刻，雷电流的等值频率较低，防腐层电位和金属电位均无明显的降低。