产品形态多意象蛛网灰靶决策模型

张书涛，王世杰，刘世锋，李伟星

产品形态多意象蛛网灰靶决策模型

张书涛，王世杰，刘世锋，李伟星

(兰州理工大学设计艺术学院，甘肃 兰州 730050)

针对概念设计中多意象设计方案决策困难的现象，提出了一种产品形态多意象蛛网灰靶决策方法。首先，运用感性工学相关方法获取设计主体的认知数据，结合熵权法及博弈论思想构建基于设计主体认知数据的综合评价模型，并根据各意象的设计主体综合评价数据确定各意象的权重关系；其次，通过人工选择的方式从产品形态进化系统中选择多个进化方案，运用蛛网图表征各进化方案的意象关系，构建多意象蛛网灰靶决策模型，计算决策系数，对其进行比较排序，得到符合设计主体认知的相对最优方案；最后，应用灰色关联分析法验证该决策模型的可行性。结果表明，该模型能够帮助设计师在设计决策阶段快速、准确地确定符合多设计主体认知的多意象方案，为产品方案的多意象决策提供了新的理论和方法。

感性工学；多意象决策；蛛网图；灰靶决策模型；设计主体；产品形态

激烈的市场竞争促使产品设计从以设计师为导向转变为以用户为导向，物质生活的提高使得用户更加注重情感需求的满足，逐渐成为影响用户购买决策的重要因素[1]，即在购买产品时，用户在注重其基本功能的同时，越来越重视产品带来的情感体验。但受教育背景、生活环境等复杂因素的影响，同一件产品为不同群体提供的情感体验存在差异，从而产生不同的情感反应。基于此，日本学者Mitsuo Nagamachi提出“感性工学”的概念，将用户情感需求信息化，并转译为产品的形态与功能，以提高产品的市场认可度[2]。

产品意象是人类通过对产品的学习、使用而产生的一种深层次的心理感受[3]。随着体验经济的出现，用户与设计师共同参与到产品开发中，运用相关设计工具对某个主要感性需求进行针对性地求解，并以具象化的产品形态进行表达[4]。但设计主体的意象认知具有复杂性和多样性，并且产品形态是多种意象综合的结果，而传统情感设计主要以单一意象为目标，其结果难以满足设计主体的情感需求，因此越来越多的学者关注于如何设计出融合多意象需求的产品形态。

针对用户的意象需求程度的差异及单意象形态设计的缺点，苏珂和王硕[5]运用神经网络等方法研究产品多意象形态设计；李孟山等[6]提出一种基于混合智能算法的多用户色彩意象决策模型，以探究不同色彩意象与色彩需求之间的内在联系；程永胜等[7]运用统计学方法及BP神经网络建立电动汽车意象预测模型，以解决形态特征与多个感性意象之间的匹配问题；欧阳晋焱等[8]将意象认知引入到字体研究中，通过构建多意象预测模型，最终得到字体结构与用户意象之间的内在联系；王增等[9]提出一种基于椭圆傅里叶的产品意象形态设计方法，以预测多意象产品形态；为分析产品形态美度指标与多意象之间的潜在联系，周爱民等[10]建立了基于形态美度的产品多意象预测模型。上述研究大多聚焦于从多角度研究产品多意象形态以及产品形态的多意象预测，而针对多意象设计方案的选择及多个设计主体的多意象决策的研究相对较少。

综上，本文从灰色系统理论的角度探究产品形态与意象的潜在关联，提出一种基于设计主体认知的产品形态多意象蛛网灰靶决策方法。该方法通过对蛛网面积与靶心面积差异的综合判断，帮助设计师在设计开发中快速地筛选出相对最优的方案，在缩短开发时间的同时，有助于提高产品的用户满意度。

1 相关理论

1.1 蛛网图

蛛网图(spider chart)评价法[11]，又称为戴布拉图或雷达图评价法，是一种将评价指标进行二维图像展示的综合评价方法。其核心思想是以个评价指标为基础建立维坐标系，根据无量纲化的评价结果，分别在各坐标轴描点、连线，形成维多边形，从而进行综合评价。

近年来，蛛网图已在诸多领域得到广泛应用。在工程技术领域，ZHAO等[12]运用变速摩擦试验(variable speed friction test，VSFT)装置，评估自动变速器流体的基本添加剂摩擦性能，并以蛛网图显示各类添加剂的测试结果；蔡雨等[13]运用蛛网图的形态相似性及结构相似性构建高速公路软基决策模型，综合评价目标方案与参考范例之间的贴近程度。在环保领域，段菁春等[14]运用特征蛛网图表征大气污染成分在不同时间和空间中的变化特征，为污染成分及原因的分析提供了直观方法。在医疗领域，BROOMHEAD等[15]针对非洲缺乏电子健康影响评估框架，运用评估工具对54个非洲国家的电子健康投资规划进行评估，并以蛛网图表征其结果。在电气工程领域，李海英等[16]提出一种基于蛛网图的图形评估方法，以分析电力设备各部分的健康状态；程志友等[17]利用改进蛛网图的电力系统电能质量评估方法，解决了传统电能质量评估受主观因素影响过大的问题。在生物学领域，LI等[18]提出一种针对细胞相似性以及识别细胞类型的计算技术，为便于后续的分析与保存，其结果以蛛网图形式表征。

综上，蛛网图主要以具象化的形式表征某个待测样本的各评价指标之间的关系，以便后续分析。因此，本文运用蛛网图表征进化方案的各意象的设计主体综合评价结果，根据各意象的设计主体综合评价结果所构成的多边形的面积进行方案评判。

1.2 灰靶决策模型

灰靶决策模型[19](grey target decision-making model，GTDM)是灰色系统理论的重要组成部分，主要解决多属性决策问题。其将所有无量纲化的指标所形成的欧式空间称为灰靶，以靶心作为最优方案，将各待测方案与之比较，从而确定相对最优的方案。

由于GTDM适用于解决小样本量、多属性的不确定性问题，因此广泛应用于各学科领域。如，张文杰和袁红平[20]运用多目标加权GTDM帮助用能方在数据不全的情况下，选择相对最优的节能服务公司；张浩等[21]结合突变级数法和GTDM及成熟度模型对生鲜农产品O2O (online to offline)进行评估，提高了生鲜农产品电商经营的成熟度；为解决风险投资项目的属性信息不确定的问题，FU等[22]提出一种基于正负影响的区间数GTDM；吴天昊等[23]基于GTDM构建了自适应动态指标配置模型，以解决战场电磁干扰的不确定及多维问题；周鑫隆等[24]提出了一种基于GTDM的岩爆烈度评价方法，通过比较各岩爆烈度等级与靶心的距离，判断其等级。

综上，GTDM主要应用于不确定性、多指标问题，而人类受自身知识水平等复杂因素的影响，其认知具有模糊性、复杂性的特点，因此认知过程也属于一种灰色系统。但传统的GTDM主要通过欧氏距离、马氏距离等方法计算各方案与靶心的距离，其结果会因计算方式的原因而极端化，即重要指标变小，次要指标变大，从而造成最终结果的不准确[25]。因此，本文将结合蛛网图与GTDM，运用蛛网图表征产品方案的多意象关系，利用蛛网面积与靶心面积的差异对进化方案进行综合评价，从而帮助设计师遴选出满足多个设计主体意象认知的相对最优方案，提高设计决策的准确性。

2 研究流程

2.1 确定代表性样本与意象词汇

在确定目标产品的基础上，通过期刊、书籍、网站等途径收集样本图片，运用专家讨论法剔除形态相近且不符合要求的样本图片。为避免色彩、纹理、表面处理等因素的影响，仅提取样本轮廓，以此作为代表性样本。并邀请设计师进行语义相似度调查，根据定量分析确定代表性感性词汇。

2.2 构建多意象蛛网灰靶决策模型

2.2.1 确定各意象的设计主体权重

为量化设计主体的意象认知，将代表性样本和感性词汇结合，并运用语义差分法(semantic difference，SD)分别针对用户和设计师开展问卷调查，得到设计主体意象评价矩阵，即

近年来，信息熵被引入到设计领域且得到了广泛应用[26-27]。本文运用信息熵分析各意象下设计主体的意象不确定性，从而确定2个设计主体的权重关系，即

其中，为设计主体的种类数，=2。

2.2.2 设计主体综合评价模型确定

由于各意象中的设计主体的评价存在差异，在构建设计主体的多意象蛛网GTDM时，需构建设计主体综合评价模型，即

从而确定待定系数为

归一化后，得到优化待定系数

结合上述步骤得到的各意象下设计主体综合评价矩阵，运用熵权法确定各意象的权重。

2.2.3 多意象蛛网灰靶决策模型

多意象蛛网GTDM是以蛛网图为基础，将坐标轴定义为感性意象，且各坐标轴间的夹角相等，通过比较各意象的无纲化综合评价结果所围成的多边形面积与靶心面积的差异性，从而对进化方案进行判断，如图1所示。

图1 多意象蛛网灰靶决策模型

类似于射击活动使用的标靶，多意象蛛网GTDM的靶心为各意象的最理想结果，靶心面积代表各意象均为最优的多意象综合评价结果，进化方案的各意象值越靠近靶心，其综合评价越高。由于多意象决策时难以找到全部符合设计主体意象需求的产品形态，因此本文仅需从中确定相对最优的产品方案。假设靶心的意象向量为理想方案的意象最优向量，即=(11,22,···,wo)，从而构建基于设计主体的产品多意象蛛网灰靶决策模型

其中，T,j为第个进化方案的第个意象的综合评价结果；w为第个意象的权重。

分析比较所有决策系数S，即S越小，与靶心越接近，该方案越优。

2.3 建立产品意象形态进化系统

在产品设计中，设计师通过设计活动产生大量设计方案，并从中选择出最优方案满足用户需求。而遗传算法能够通过遗传操作(选择、交叉和变异)扩大目标问题的解空间，快速产生大量的目标解[28]。因此，本文利用遗传算法模拟设计师产出大量设计方案的过程。

此外，产品形态包含多种意象，且多意象产品形态的设计是一个典型的多目标寻优过程。同时，产品的各意象间不存在优劣关系，即任何意象都不优于其他意象，各意象间为非支配关系。因此本文借鉴非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithms-II，NSGA-II)的理论框架，运用Matlab软件建立产品形态进化系统，并以BP神经网络训练得到的设计主体意象评价系统预测所有子代方案的设计主体认知评价。为模拟实际生活中用户接触产品过程的随机性，提高方案选择过程的真实性，本文通过人工选择的方式从进化系统选择若干个设计方案，并运用多意象蛛网GTDM从中选择出最符合设计主体意象需求的进化方案，即相对最优方案。

2.4 对比验证

为了验证所构建的多意象蛛网GTDM的有效性，需将该模型与其他决策方法进行对比分析。由于设计主体的意象认知过程属于一种灰色系统，而GTDM与灰色关联分析法均属于灰色系统理论范畴，且灰色关联分析法[29]主要用于分析子系统间的关联强弱。其作为验证方法能够验证产品形态与设计主体意象认知间的模糊性关系。因此，本文引入灰色关联分析法对多意象产品方案进行决策。其步骤如下：

(1) 确定多意象下的设计主体综合评价的决策矩阵=[t()]，即

其中，=0, 1, 2,···,；=1, 2,···,；0()为最优序列，即理想方案的各意象最优评价值；其他组序列为比较序列。

(2) 计算各方案的设计主体综合评价与最优序列的关联系数，即

其中，为辨识系数，∈[0,1]。

(3) 计算各方案与最优序列的灰色关联度，即

根据计算结果，对进化方案进行排序，即关联度越大，方案越优。将灰色关联分析的结果与多意象蛛网GTDM的结果进行对比分析，以验证多意象蛛网GTDM的可行性。

3 实例研究

本文选取饮料瓶作为研究案例，建立关于饮料瓶的多意象蛛网GTDM。首先，根据饮料瓶样本的意象调研结果确定各意象下各设计主体的权重，借鉴博弈论思想，确定设计主体综合评价模型系数，进而计算各意象下设计主体综合评价；其次，结合设计主体综合评价获得各意象的权重关系，以此确定多意象蛛网GTDM的相关系数；然后，通过产品意象形态进化系统，获得多个进化形态，并将各进化形态的各意象设计主体综合评价分别结合多意象蛛网GTDM进行综合分析，得到相对最优的进化方案；最后，通过对比探究，验证该方法的可行性。

3.1 代表性样本和感性词汇的获取

首先，通过期刊、书籍、网站等途径共收集130张饮料瓶正视图，并邀请5名设计师以专家讨论的形式筛选样本。其次，为避免色彩、纹理、表面处理等因素的干扰，提取饮料瓶轮廓，最终得到65张代表性样本，部分样本见表1。

表1 部分饮料瓶样本

根据代表性样本确定15个感性词汇：简洁感、轻巧感、流线感、肌理感、美观感、舒适感、趣味感、圆润感、运动感、协调感、个性感、亲和感、新奇感、精致感、时尚感。并对20名专家进行语义相似度调研，将其结果输入到SPSS中进行聚类分析，聚类结果见表2。从每一类中分别选择1个距离中心最近的感性词汇，从而确定代表性感性词汇为：简洁感、舒适感、流线感、精致感和新奇感。

表2 感性词汇聚类结果

3.2 设计主体意象数据的获取

结合代表性样本和感性词汇制作5级SD调查问卷，调研对象为47名用户与44名设计师，并对结果进行归一化处理。为减小极端值0对实验结果的影响，故当归一化结果为0时，使其约等于0.001，部分结果见表3。

3.3 各意象的设计主体权重计算

运用式(3)～(5)计算得到各意象下用户与设计师的权重，见表4。

3.4 设计主体综合评价模型系数的确定

3.5 意象权重计算

再次利用熵权法确定各意象间的权重关系，结果见表7。

表3 部分归一化的调研结果

表4 各意象下设计主体的权重

表5 各意象下设计主体综合评价模型的优化待定系数

表6 各意象下设计主体综合评价的部分结果

表7 意象权重

3.6 最优方案的生成与评价

3.6.1 产品形态进化设计

对20名用户进行饮料瓶形态喜爱度调研，确定样本13为最受喜爱的饮料瓶形态，如图2所示。并从代表性样本中随机选择一个样本，即样本55，将2个样本作为进化系统的父代样本进行遗传操作。

图2 用户喜爱度最高的样本形态

进化形态及各设计主体的预测评价均显示在人机交互界面中，如图3所示。通过人工选择的方式从中选择6个进化形态，其形态与设计主体预测评价见表8。

图3 产品形态进化系统人机交互界面

表8 进化形态与设计主体预测评价值

3.6.2 方案评价

对表8中的数据进行归一化处理，其结果见表9。

将表4和表9中的数据分别代入式(7)中，并将其结果和表5的数据代入式(6)，得到进化形态的各意象设计主体综合评价，见表10。

表9 设计主体预测评价的归一化结果

表10 进化形态的各意象设计主体综合评价结果

根据表10的各意象设计主体综合评价结果绘制各进化方案的多意象蛛网灰靶图，以更清楚地表征各进化方案的意象特征，如图4所示。

将表7和表10的数据代入式(11)，得到各进化方案的决策系数，即=[1,2,3,4,5,6]= [0.034, 0.064, 0.075, 0.047, 0.055, 0.041]。对其进行比较排序，得出1<6<4<5<2<3，因此，方案1是与靶心最近的方案，即相对最优决策方案。

3.7 对比验证

将表10中进化方案的各意象设计主体综合评价值代入式(12)～(14)，通过计算得到各进化方案与最优序列的灰色关联度，即(0(),t())=[0.906, 0.753, 0.716, 0.824, 0.795, 0.858]。根据灰关联分析结果，对进化方案进行排序，其结果为：3<2<5<4<6<1，即方案1为最优进化方案。

图4 各进化方案的多意象蛛网灰靶图

通过对比2个决策模型的评价结果，发现多意象蛛网GTDM的决策结果与灰色关联分析的评价结果相一致，因此本文构建的决策模型是有效的。

从图4可以看出，1的各意象设计主体综合评价分布较为均衡且评价结果较高，该方案为相对最优决策方案，满足设计主体的多意象认知需求；相对而言，其他方案的各意象设计主体综合评价分布均衡性较差，基本呈现为某一或少数几个意象的设计主体综合评价结果较高，其余意象的设计主体综合评价结果较低，导致方案的用户认可度不高。由此可知：产品形态是多意象耦合的结果，某一个或少数几个意象的设计主体综合评价的突出难以满足设计主体的意象需求；各意象之间不存在主次，某个意象权重的大幅度增减将会降低意象之间的均衡性，从而降低产品的认可度；当所有意象的设计主体综合评价越高且保持较好的均衡性时，产品形态的认可程度也就越高。因此，在产品开发过程中，设计师应准确掌握设计主体的多种意象需求，通过协调意象间的权重关系，设计出符合设计主体认知的多意象产品，以提高产品开发效率。

4 结束语

复杂背景的不确定性导致设计主体的信息表达较为模糊，本文将蛛网图与GTDM相结合，提出了一种针对设计主体认知的产品形态多意象蛛网GTDM，以帮助设计师在设计决策阶段掌握设计主体的认知信息，从而快速确定符合设计主体认知的多意象产品方案。首先，应用定量化方法探索2个设计主体意象认知的内在固有规律，构建设计主体综合评价模型，分析各意象的权重关系；其次，基于多意象蛛网GTDM获取各进化方案的多意象蛛网图及决策结果；最后，应用灰色关联分析验证决策结果的正确性与方法的可行性。相较于传统决策方法，该决策模型运用产品形态多意象蛛网图的形式呈现产品方案的各意象关系，将设计主体的认知信息进行可视化表征，在帮助设计师解决多意象决策问题的同时，方便了设计师对设计方案的遴选，为多个设计主体的多意象决策提供了新的理论方法，有助于提高产品方案决策效率。但本文只考虑了设计师与用户2个设计主体，而在实际的产品开发中，其他设计参与者在产品决策阶段的评价也尤为重要。因此，在后续的研究中，将考查工程师、销售人员等其他参与者的意象认知，进一步提高多意象决策模型的适用性。

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Cobweb grey target decision-making model of multi-Kansei image in product form

ZHANG Shu-tao, WANG Shi-jie, LIU Shi-feng, LI Wei-xing

(School of Design Art, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China)

In view of the difficulty in decision-making for multi-Kansei image design scheme in concept design, a cobweb grey target decision-making method was proposed for multi-Kansei image in product form. Firstly, the cognitive data of the design subjects was obtained by Kansei engineering, and the comprehensive evaluation model based on the cognitive data of the design subjects was constructed using the entropy weight method and game theory. Meanwhile, the weight relationship of each Kansei image was determined based on the comprehensive evaluation data of the design subjects of each image. Secondly, multiple evolution schemes were artificially selected from the product form evolution system, and the spider chart was used to represent the Kansei image relationship of each evolution scheme. A cobweb grey target decision-making model of multi-Kansei image was constructed to calculate the decision-making coefficient, and the relative optimal scheme that conformed to the cognition of the design subjects was obtained by comparing and sorting them. Finally, the feasibility of the decision-making model was verified by applying the grey correlation analysis method. The model can help designers quickly and accurately determine the multi-Kansei image scheme in the design decision-making stage, which provides a new theory and method for the multi-Kansei image decision-making of product scheme.

Kansei engineering; multi-Kansei image decision-making; spider chart; grey target decision-making model; design subject; product form

TP 472

10.11996/JG.j.2095-302X.2022030548

A

2095-302X(2022)03-0548-10

2021-09-14；

2021-12-09

14 September，2021；

9 December，2021

国家自然科学基金项目(51705226)；甘肃省自然科学基金项目(20JR10RA168)；甘肃省教育厅：优秀研究生“创新之星”项目(2021CXZX-524)

National Natural Science Foundation of China (51705226);Natural Science Foundation of Gansu Province (20JR10RA168); Gansu Provincial Department of Education: Outstanding Postgraduate “Innovation Star” Project (2021CXZX-524)

张书涛(1982-)，男，副教授，博士。主要研究方向为感性工学、数字设计理论及方法、设计认知、产品创新设计。E-mail：zhangsht@lut.edu.cn

ZHANG Shu-tao (1982-), associate professor, Ph.D. His main research interests cover Kansei engineering, theory and method of digital design, design cognition, innovative design, etc. E-mail：zhangsht@lut.edu.cn