基于主成分分析的无线电频率使用率综合评价

刘播阳，赵国栋，程思备，蒋博筹，骆 骁，邓丽莉

(1. 重庆市无线电监测站，重庆 400020； 2. 重庆信息通信研究院，重庆 401336)

0 引 言

无线电频谱资源是一种稀缺的战略资源，其可用范围和应用领域不断被扩展，在国民经济的发展中也不断做出新的贡献。为加强频谱资源的全过程监管，推动频率使用率提升，国家无线电管理办公室下发了《关于无线电频谱使用评估工作常态化试运行的通知》(国无办函[2016]17号)，在2016年、2017年开展频谱使用评估工作，2018年开展频率使用率评价工作，并积累了大量测试数据。如何科学评估频谱资源的使用情况、充分利用频谱使用评估和频率使用率评价工作测试数据已引起业内广泛关注。

在使用率测试指标方面，ITU-R在《频谱占用度测量建议书》(ITU-R SM.1880)和《频谱监测手册》(2011版)中对于评估频率使用的相关参数如频段占用度等做出了规定。《无线电频率使用率要求及核查管理暂行规定》(工信部无[2017]322号)规定各级无线电管理机构通过4个指标对频率使用率进行评价，即：频段占用度、年时间占用度、区域覆盖率和用户承载率。少数无线电管理机构依据上述方法和指标开展了类似研究，但基本都采用图表对比分析的方法，缺乏定量计算分析[1-2]。

在频谱使用定量分析方面，通过模糊数学[3]、层次分析[4]等方法，结合试验测试数据进行关联性计算，以突出无线电频谱资源利用对区域经济发展的影响，为定量分析奠定了良好基础。但是，受测试时长、测试区域、测试设备等因素的限制，数据的代表性、规范性需进一步提升。

因此，以无线电管理机构在频率使用率专项测试行动中的实测数据为基础，选择合适的相关分析方法进行定量计算分析十分有意义。本文选取频段占用度、年时间占用度、区域覆盖率、频率人口占用度、频率分布密度和频率与国民生产总值相关系数作为基础指标，利用主成分分析法，计算得到区域无线电频率使用的综合排名，并将其与区域GDP排名进行对比分析，从而得出无线电频率使用率与经济发展的关系，为科学评估频谱资源的效用价值并合理高效使用该资源奠定良好基础，同时也为无线电频率使用率专项测试数据的有效利用提供新思路。

1 指标体系

为深入研究不同地区无线电频率使用的综合差异，本文结合在2018年全国无线电频率使用率专项测试工作中某省实际获得的无线电频率使用数据，并参考该省2018年统计年鉴，增加了人口、区域面积和电信业发达程度3项指标，将综合评价指标体系各项指标量化，以便开展数据统计分析。指标体系如表1所示。

2 分析方法

考虑到本文使用的数据为截面数据，数据的类别多，相关特性没有先验知识，为保留数据的主要信息，定量分析不同地区频率使用的综合差异，本文决定采用主成分分析法。

主成分分析(principal components analysis)也称主分量分析[5-7]，该方法的核心是构造原始变量的适当线性组合以产生一系列互不相关的新变量(主成分)，从中提取若干个主成分使其尽可能多地包含原变量信息，再以各主成分的方差贡献率为权数结合主成分得分构造综合评价函数，然后按照得分高低对样本进行排序。在主成分分析法中，各综合因子的权重不是人为确定的，而是根据综合因子贡献率大小确定的，克服了某些评价方法中人为确定权数的缺陷，使得综合评价结果唯一，而且客观合理[8]。目前，主成分分析已应用于关键信息提取[9-10]、综合评价[11-12]、预测[13-14]等方面。

2018年全国无线电频率使用率专项测试分别对870～880 MHz，930～934 MHz，934～954 MHz，954～960 MHz这4个频段进行测试(以下简记为f1,f2,f3,f4)，因收集到的频段占用度、年时间占用度、区域覆盖率3个指标的数据分频段得以扩充，可得15个指标数据，原始数据矩阵X=(xij)16×15(i=1,2,…,16;j=1,2,…,15)，详见表2。

表2 地市综合得分Tab.2 Relevant indexes and data of prefecture-level cities

根据主成分分析法的基本原理，分析步骤归纳如下。

1)数据标准化。为了消除本文使用的截面数据量纲和数量级的不同，使各指标数据具有可比性，需要先对数据进行标准化处理。标准化公式为

(1)

2)求标准化数据的相关系数

(2)

(2)式中，rij为第i行指标与第j列指标的相关系数。

计算特征根及特征向量，求得各主成分得分与各成分贡献率。根据特征方程有：

|R-λ|=0

(3)

(3)式中：R=(rij)15×15为相关系数矩阵；λ为相关矩阵R的特征值。

求解R的特征值λi(λ1≥λ2≥…λ15>0)以及对应的特征向量ei(‖ei‖=1)。

各主成分得分为

(4)

各主成分贡献率为

(5)

(5)式中：bi为主成分Fi的信息贡献率；λi为相关矩阵R的特征值。

3)确定主成分个数。本文抽取特征值大于1的为主成分，即‖Fi‖≥1，由此得出6个主成分。

4)计算综合得分。主成分综合得分的计算公式表达式为

H=(b1F1+b2F2+...+b6F6)/m

(6)

(6)式中：Fi为主成分得分；bi代表的是主成分贡献率；m代表累计贡献率；H为综合得分。

3 测试及结果分析

经过数据标准化以后，计算出各主成分的得分、贡献率和累计贡献率，结果如表3所示。

根据表3可得，前6个变量的特征值大于1，累计贡献率超过80%，可选为主成分，分别记作F1、F2、F3、F4、F5、F6，用来代替参与分析的15个变量。

表3 相关指标的主成分方差Tab.3 Principal component variance of the related indexes

根据(6)式计算出综合得分，按得分高低进行排名，并与当地GDP排名进行对比，结果如表4、图1所示。

图1 综合得分排名与GDP排名对比Fig.1 Comparison between comprehensive score ranking and GDP ranking

由表4可见，综合得分排名高的地市，其GDP排名也相对较高，两者总体趋势一致，反映了频率使用率综合情况与地区经济发展状况呈现出一种正相关关系。

表4 综合得分及排名Tab.4 Comprehensive score and ranking

进一步分析和计算得出主成分对应指标及权重，如表5所示。权重反映了各指标对综合得分的影响能力。

表5从空域、时域、频域、用户等4个角度，综合反映了无线电频率相关指标对经济发展的影响程度。其中，年时间占用度、覆盖率、用户渗透率对经济发展的影响程度较大，频率人口占用度、频段占用度、频率分布密度等3项指标对经济的影响相对较小。

表5 主成分对应指标及权重Tab.5 Corresponding index and weight of principal component

在GDP排名靠前的地区，年时间占用度、覆盖率、用户渗透率相对较高。一方面基础设施的建设满足了用户对于频率的使用需求；另一方面，用户的用频需求也促进了基础设施的不断完善。因此，在发达地区，频率使用的时间也会比落后地区长。反过来，无线电频率使用率高也表明该地区基站等设施建设比其他频率使用率低的地区完善，开展的无线电相关业务也相对较多。

综合得分中，各主要成分对应的比例可作为频率使用测试及后续评估指标权重的参考依据。本文使用的样本量较小，测试指标不够精细，具有一定的局限性，后续需要进行长时间、连续的精细化测试，进一步深入挖掘频谱资源使用特征与经济之间的关联性。

4 结束语

本文构建的无线电频率使用率与经济发展关系指标体系，综合空域、时域、频域、用户4个方面因素，从宏观角度验证了频率使用率与地区经济发展的关系。经过测算验证，形成如下结论。

1)频率使用率与地区经济发展状况呈现出一种正相关关系。经济发达、GDP高的地市，其频率使用率也较高；经济排名靠后的地市，其频率使用率也偏低。频谱监测可作为经济运行宏观监测的辅助手段之一。

2)相较于区域面积和区域人口总数两项指标，反映区域移动通信发展情况的用户渗透率在综合分析中占比明显更高，甚至高于频段占用度。区域电信业发展水平更加直接影响频率使用的活跃程度，频谱专项监管及干扰查处有利于保障合法使用频率者的活跃度，保障区域电信行业的发展，促进区域GDP提升。

不难发现，频率使用的综合分析结论与区域经济发展规律基本吻合。后续可采用类似思路和方法，进一步加大频率使用测试范围并获取更为精细的相关指标，有利于通过调整频谱资源配置，直接或间接地调控经济社会发展规律，对于促进经济社会良性发展也具有重要意义。