长白山北坡流域水资源涵养功能与矿泉水开发阈值研究

孙文浩，卞建民，李一涵，李佳林，孙晓庆，王 宇

(1.吉林大学 地下水资源与环境教育部重点实验室，吉林 长春130021；2.吉林大学 新能源与环境学院，吉林 长春130021)

1 研究背景

水源涵养是重要的生态服务功能，水源涵养量是在特定的时空范围内，经历蒸发、截留和土壤蓄水等过程后，得以保存在生态系统内部的水量[1]。这部分水量可以改善气候条件、调节径流、确保流域水量供给和循环，为人类提供可以开发的水资源[2]。对流域内，特别是饮用水水源地的水源涵养量进行研究，对确保区域水资源的合理开发利用、确定开发阈值及维持生态系统的平衡和稳定具有重要意义。

目前，国内外主要通过基于水量平衡法编写的InVEST模型进行水源涵养量评估[3]。InVEST(integrated valuations of ecosystem services and tradeoffs)模型是一个实用的生态服务计算模型，由美国斯坦福大学(Stanford University)、大自然保护协会(The Nature Conservancy，TNC)和世界自然基金会(World Wide Fund For Nature，WWF)联合开发。该模型旨在描绘和评价如水土保持、洪水风险、碳封存等与人类生产、生活和发展息息相关的生态服务功能，其中的产水量(water yield)模块可以计算生态系统的水源供给能力[1]。研究人员已通过该模型对生态系统水源涵养的变化情况和影响因素[4-6]、预测未来的水供给变化和潜在的风险[7]、评估各种因素对流域水安全带来的压力[8]、生态管理措施对流域产水量的影响[9-10]等课题开展了研究，这些研究对水源涵养功能的变化和影响进行了系统的分析，但多着眼于水资源保护方面。然而对于饮用水水源地而言，在保护的同时，对水资源进行合理的开发利用也具有重要的现实意义。且当水源地的水源涵养能力较强时，如何保证其水资源的可持续开发，应为重点讨论的问题。

长白山区是我国重要的自然保护区以及饮用水水源地，区内特殊的地质和水文地质条件使其储有大量且优质的天然矿泉水资源[11]。众多国内外学者已系统分析了该地矿泉水的水化学成因[12]、补给来源与更新性[13-14]、水体交互特点[15]、特殊组分的来源以及水资源承载力[16-18]，评价了其水质和潜力[19-20]。但是对其水源涵养能力仅限于变化特征的分析[21]，未深入分析其影响因素，水源涵养能力与矿泉水资源的关系尚不明确，也未在此基础上讨论矿泉水应如何开发。进一步查明水源地的水源涵养能力以及开发阈值，对长白山矿泉水的可持续发展有着重要意义。因此，基于长白山区的研究现状及未来水资源与生态保护需求，本文利用InVEST模型对长白山北坡流域水源涵养量进行了计算，并结合情景分析法和ArcGIS分析了其影响因素；又综合自然和人为因素构建了LOGISTIC评价体系，结合生态基流量理论，计算和讨论了矿泉水开发阈值，以期为长白山区矿泉水的开发利用和生态保护提供参考。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区概况

本文研究区为长白山北坡头道白河、二道白河和三道白河流域，为松花江流域上游地区，位于吉林省延边朝鲜族自治州安图县内，属于寒温带湿润气候。研究区内森林广布、水系发达、河网密集，河流多发源于长白山天池，向北汇入二道松花江，且矿泉水流量大，是我国重要的天然矿泉水集中分布区。已探明矿泉主要分布在头道白河至三道白河流域内，其中流量大于5 000 m3/d的矿泉共23处。该区域内矿泉水质优良，以偏硅酸型为主，且部分为含气型。矿泉水产业的高速发展，为当地带来了极佳的经济效益。研究区内水系及矿泉分布如图1所示。

图1 研究区水系及矿泉分布

2.2 数据来源

本文所采用的吉林省气象站2000-2020年气象数据来自中国气象数据网(http://data.cma.cn/)；2000、2020年土地利用数据来自中国科学院资源环境科学数据中心(https://www.resdc.cn/)；划分流域所需的数字高程模型(digital elevation model,DEM)数据来自地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/)；土壤相关数据来自世界土壤数据库的中国土壤数据集(https://www.fao.org/)；构建指标体系所需的2011-2019年供水、用水数据和模型验证所需的2000、2020年水资源总量数据均来自《延边朝鲜族自治州水资源公报》。

2.3 研究方法

2.3.1 InVEST模型水源涵养量计算原理 使用InVEST软件(3.9.0版本)的Water Yield模块计算产水量。该模型以Budyko水热耦合平衡原理为基础，将产水假设为通过径流的方式汇集到出口断面的水，通过降水量减去实际蒸散量计算产水量[22-23]，如图2所示。该模型的产水量包含地表枯落物持水量、地表径流、土壤水及地下径流。

图2 InVEST模型运行原理示意图

根据上述原理，模型计算产水量所采用的公式如下：

(1)

式中：Y为年产水量，mm；ET为年实际蒸散量，mm；P为年降水量，mm。除此之外，运行该模型还需要参考蒸散量E0、年潜在蒸散量Ep、蒸散系数Kc、植物可利用含水量PAWC、季节系数Z等。由于InVEST模型的应用较多，除参考蒸散量外，其他参数的具体介绍和计算公式见参考文献[21]和[22]。

对于参考蒸散量E0，本文采用Hargreaves提出的公式进行计算[24]：

(2)

式中：Tmax和Tmin为月最高气温和最低气温，℃；Ra为地外辐射量，mm/d，参考文献[24]中给出的各纬度带内全年每个月的辐射值；C、E、T为经验参数，由胡庆芳等[25]的研究成果确定。

InVEST模型直接计算结果为产水量。根据水量平衡原理，生态系统保持的水量即为水源涵养量，即为产水量减去地表径流量。则水源涵养量计算公式如下：

WR=Y-Rs

(3)

Rs=P·a

(4)

式中：WR为水源涵养量，mm；Rs为地表径流量，mm；a为径流系数。

2.3.2 情景分析法 利用情景分析法，可假定某种因素不随时间变化时，其他因素对水源涵养量的影响程度。本文构建4种情景以确定气候和土地利用变化对水源涵养量的相对重要性和影响机理。情景1：气候和土地利用数据均为2000年的实际情况；情景2：20 a内土地利用条件为影响水源涵养量变化的唯一驱动因素，即2000年气候数据和2020年土地利用数据；情景3：20 a内气候条件为影响水源涵养量变化的唯一驱动因素，即2000年土地利用数据和2020年气候数据；情景4：气候和土地利用数据均为2020年的实际情况。

在这4种情景下，利用相对重要性指数(relative importance index，RII)和综合效应指数(combined effect index，CEI)分别分析气候和土地利用对水源涵养量的相对重要性和综合作用情况[26]。

(5)

(6)

式中：RII为相对重要性指数；CEI为综合效应指数；WRi为情景i下的水源涵养量，mm；i=1、2、3、4表示4个不同的情景。

情景分析法需要同时用到InVEST模型和ArcGIS数据处理，具体步骤如下：将设置的4种情景输入到InVEST模型中，根据前文2.3.1小结中的计算方法输出对应情景的水源涵养量，随后在ArcGIS 10.8的栅格计算器中将水源涵养量按照公式(5)、(6)输入，即得到气候和土地利用对水源涵养量的影响程度栅格。利用ArcGIS的分区统计功能，可定量得出各影响因素所控制的区域占研究区总面积的比例。

2.3.3 Logistic模型原理 Logistic模型反映了区域水资源开发利用总体模式的3个阶段,即V1、V2、V3(图3)，利用该模型，结合制约矿泉水开发利用的重要自然因素和社会经济因素建立评价指标体系，可以定性评价矿泉水开发利用现状以及与开发阈值的接近程度[27-29]。

图3 区域水资源开发利用总体模式示意图

为反映各因素对水资源开发阈值的影响程度，对V1、V2、V33个阶段进行0～1之间的综合评分，结果分别为α1=0.95、α2=0.50、α3=0.05，数值越小，说明开发程度越接近阈值。通常，首先建立权重矩阵以表示指标体系中每个评价因子的权重，而后计算各评价因子对每个评价等级的隶属度b1、b2、b3，详细的计算公式和参数解释见参考文献[29]。最后，按公式(7)计算得到矿泉水阈值分级的综合评分值。

(7)

式中：α为综合评分值；aj为评价因子在第j个阶段的评分值；bj为评价因子在第j个阶段的隶属度；j=1、2、3分别表示初始、过渡、饱和阶段。

2.3.4 生态基流量计算方法 本文采用Tennant法、Texas法和基流比例法计算生态基流量。Tennant 法以河流多年平均流量的10%～30%作为生态基流量，而Texas法将50%保证率的月平均流量的特定百分率作为最小生态流量，这一特定百分率通常定为20%[30]。基流比例法首先根据年流量频率计算划分丰水年(P=25%)、平水年(P=50%)、枯水年(P=75%)及特枯水年(P=90%)。不同水文年型对应的生态基流量计算公式如下：

Sk=Qk·Tk

(8)

(9)

式中：Sk为k年型的生态基流量，m3/s；Tk为k年型的基流比例，%；Qk为k年型的年均径流量，m3/s；u为比例削减系数，与河流的丰枯特性有关，一般取u=0.4；k=1、2、3、4 分别代表丰水、平水、枯水、特枯水年。

3 结果与分析

3.1 水源涵养量

3.1.1 模型参数校正 模型所需参数为蒸散系数Kc、径流系数β以及季节系数Z，根据InVEST模型使用手册提供的参考数据以及《生态保护红线监管技术规范生态功能评价(试行)》中提供的不同土地利用类型径流系数经验值，确定的研究区蒸散系数和径流系数见表1。

表1 研究区不同土地利用类型的蒸散系数和径流系数

由于产水量代表研究区地表水与地下水的水资源总量，因此对于季节系数Z，采用《延边朝鲜族自治州水资源公报》中的安图县水资源总量与模型模拟结果进行验证，计算模拟值与实测值在不同季节系数时的误差变化，结果如图4所示。由图4可以确定，Z=27时模型的拟合效果最佳。

图4 InVEST模型相对误差与季节系数关系曲线

3.1.2 水源涵养量计算结果 计算出的研究区2000、2020年平均产水量及水源涵养量的空间分布如图5所示。计算结果表明，研究区2000、2020年的的平均产水量分别为265.25、321.66 mm，产水总量分别为15.9×108、18.9×108m3。研究区2000、2020年平均水源涵养量分别为234.27、285.57 mm，水源涵养总量分别为14.0×108、16.8×108m3，水源涵养量占产水量的比例达到了88%。这是因为研究区大部分地区处于长白山保护区，区域内森林广布、城镇建设规模较小而且耕地面积较少，使得区域涵养能力大为增强。相比于2000年，2020年的产水量和水源涵养量均有所增加，空间整体分布为研究区南部的长白山天池附近以及西部水源涵养量较高，东南部相对较低。高水平的水源涵养量可以保证研究区内矿泉水有充足的补给，有利于矿泉水的储存和开发利用。

图5 研究区2000、2020年产水量及水源涵养量空间分布

3.1.3 气候和土地利用对水源涵养量的影响程度 通过InVEST模型对不同情景的输出数据以及ArcGIS栅格进行计算，得到研究区气候和土地利用因素的相对重要性和综合影响情况，如图6所示。再利用ArcGIS的分区统计工具，对各部分占研究区总面积的比例进行计算，结果表明：气候因素在研究区88.2%的面积上具有较高的相对重要性；有10.8%的面积上表现为土地利用因素的影响更显著；其余1.0%面积表现为二者具有相同的重要性(图6(a))，这表明气候是影响研究区水源涵养量的主要因素。气候和土地利用对水源涵养量的影响相互抑制的区域占研究区总面积的80.6%；18.5%的区域表现为相互协同；而剩余0.9%的区域表现为相互独立(图6(b))。

图6 研究区气候及土地利用因素的相对重要性和综合影响情况

与2000年相比，2020年研究区实际降水量增加，且随着区内生态保护政策的实施，大量疏林地、裸地已改变为植被更为茂密的有林地。研究区发生上述土地利用类型改变的区域均表现为气候与土地利用协同促进水源涵养量，说明保护政策效果显著，有效地提升了水源涵养能力。而土地利用类型在2000和2020年均为有林地的地区，则表现为二者相互抑制，这是因为有林地为研究区水源涵养量最高的土地利用类型，若土地利用发生改变，将会使水源涵养量减少。

因此应继续保护区内森林资源，以应对气候变化对研究区可能造成的负面影响，确保区内生态服务功能的正常运作。

3.2 矿泉水开发阈值

水源涵养量作为一种基本的生态服务功能，反映了研究区储存的水资源总量。研究区为重要的森林生态系统分布区，矿泉水资源丰富，水资源的开发利用必须保证生态服务功能的正常运行。因此有必要对矿泉水的开发阈值进行研究。

3.2.1 Logistic指标体系构建 综合考虑研究区内矿泉水资源、经济社会和生态环境因素，结合国内以往的研究经验[28]，选取灌溉率U1、产水系数U2、水资源开发程度U3、供需水模数U4、人均供水量U5及生态环境用水率U6建立综合评价指标体系，分别得出水资源开发利用的3个阶段V1、V2、V3的水资源阈值分级评分标准以及权重，如表2所示。

表2 水资源开发利用各阶段的评价因子U1～U6的评分标准和权重赋值

3.2.2 开发阈值定性分析 根据指标体系以及权重，分别计算研究区2011-2019年各评价因子相对于V1、V2、V33个阶段的隶属度b1、b2、b3，结果如表3所示。

由表3可知，2011-2019年研究区矿泉水资源开发程度平均综合评分为0.697 7，说明水资源开发率较低，距离阈值较远。任意一年的评判矩阵对3个阶段的隶属度均为V1阶段最高、V2阶段次之，V3阶段最低，且V1、V2的隶属度相差较小。反映了研究区矿泉水资源的开发利用程度处于Logistic模型的第1阶段，即初始阶段，但正在向过渡阶段发展，即虽然矿泉水资源开发利用程度仍然较低，但是开发量正在逐渐增加，且目前远未达到开发阈值(V3阶段)，可以继续对矿泉水进行开发，以充分发挥区域资源优势。

表3 2011-2019年研究区各评价因子相对于3个阶段的隶属度及综合评分计算结果

3.2.3 生态基流量计算

(1)Tennant法。根据二道白河1960-2019年共60 a的实测数据，计算多年平均流量为5.70 m3/s。参照Tennant法计算原则，确定生态基流量范围为0.570～1.709 m3/s。

(2) Texas法。对1960-2019年共420个月的实测数据进行频率计算，确定50%保证率下月均流量为5.07 m3/s，在此基础上取特定百分率20%，求得流域生态基流量为1.014 m3/s。该方法计算得到的生态基流处于Tennant法计算的生态基流区间内，表明计算结果合理。

(3) 基流比例法。对1960-2019年共60 a的实测流量数据进行频率计算，确定丰水、平水、枯水、特枯水年4种年型对应的设计流量，并从实测序列中选出对应的代表年，根据Tennant法的相关取值，将20%作为丰水年生态流量需求占年平均流量的比例，并以此值为标准值来推求其他年型的基流比例以及生态基流量，计算结果见表4。

表4 基流比例法的生态基流量计算结果

由表4可知，研究区生态基流量占多年平均流量的18.47%～21.84%，符合Tennant法的推荐比例。按照此方法计算得到的生态基流量为1.052～1.244 m3/s。

综合以上3种方法的计算结果，根据确保生态稳定以及保障河流流量和水生植物正常生长的原则，确定研究区流域内生态基流量为0.570～1.709 m3/s，推荐生态基流量为1.014～1.244 m3/s。

3.2.4 开发阈值定量计算 在考虑矿泉水开发阈值时，需要矿泉预留一部分水量以满足流域内的生态基流量。研究区流域内有大量天然矿泉分布，总流量为418 160.51 m3/d，其中位于河源区的流量共计98 983.18 m3/d，位于河流中下游的矿泉流量为319 177.33 m3/d。因此，根据比例计算，河源区矿泉提供给流域生态基流量的矿泉水流量应为生态基流量的23.67%，河流中下游应为生态基流量的76.33%。除满足生态基流量外，每个矿泉还需要部分流量以满足河道流量、基本生态环境用水量、生态环境调节量以及与上下游矿泉的交换量，将该4类水量统称为除提供河流生态基流量外的其他不可开采量。根据以往对长白山矿泉的研究[31]，确定其他不可开采量的计算原则如表5所示。

表5 其他不可开采量占矿泉流量比例表

研究区流域推荐生态基流量为1.014～1.244 m3/s，即87 609.6～107 455.87 m3/d；最小生态基流量为0.57 m3/s，即11 657.00 m3/d，结合开采原则，综合考虑生态基流量和其他不可开采量，计算得出矿泉水的开发阈值以及达到阈值时对应的开采系数，如表6所示。

表6 矿泉水开发阈值计算表

除去生态基流量和其他不可开采量后，剩余的矿泉水流量即为开发阈值。由表6可知，按照推荐生态基流量，河源区矿泉水的开发阈值为34 944.94～39 642.55 m3/d，河流中下游矿泉水的开发阈值为144 594.84～159 743.50 m3/d；按照最小生态基流量，河源区矿泉水的开发阈值为48 722.74 m3/d，河流中下游矿泉水的开发阈值为189 024.91 m3/d。河源区距长白山天池较近，保障其河道流量对整个流域的水资源供给有着重要意义，因此河源区矿泉水的建议开采系数比河流中下游更低。

4 讨 论

长白山区是我国重要的矿泉水资源分布区。本文已对长白山区的水源涵养量和矿泉水的开发阈值进行了计算和分析，解读了气候和土地利用对水源涵养量的影响，并进一步计算和分析了矿泉水的开发阈值，对长白山的生态保护及矿泉水的合理开发具有一定的意义。但是InVEST模型的特点为将地表水、地下水和基流视为一个整体，对于长白山来说，明确水源涵养量与矿泉水资源的关系，是实际生产和政策制定过程中需要解决的关键问题。因此有必要对此进行讨论，以明确水源涵养量如何转化为矿泉水。

InVEST产水模块的运行原理表明，水源涵养量可以概化为除去蒸散发和径流损失外，得以保存在生态系统中的降水量。这部分降水量的一部分可被植物截留或者渗入土壤，成为生态系统所保持的水分，维持河流的生态基流量；另一部分进一步下渗补给地下水，为矿泉水提供补给量[22]。前期对于长白山矿泉水同位素的研究表明，其补给来源比较单一，为大气降水补给，降水首先通过土壤和包气带进入到含水层，在含水层中与玄武岩充分进行交换形成优质矿泉水，且此处矿泉水可更新能力较强，对大气降水变化较为敏感[32]。马于曦[21]的研究表明，长白山矿泉水集中分布区的水源涵养量远大于长白山区的平均水平。因此，具有高水源涵养量的研究区使得该地区矿泉水能够得到充足的水分补给，保证了矿泉水的水量。研究区南部为长白山主峰，西部、东部均为海拔较高的分水岭，地形起伏较大，流域相对闭合，地下水与地表水总体流向均从南部长白山天池向北汇入二道松花江，地下水基本不存在与流域外的交换。这使得涵养的水源补给矿泉水后，能够维持在流域内部而不随侧向径流流失，从而可与流域内玄武岩地层进行充足的水-岩反应，保证了矿泉水的水量和水质。综上所述，研究区内较高的水源涵养量中的一部分可以充分补给矿泉水，有利于矿泉水的补给和储存，使矿泉水的水量和水质均有所保证，适宜进行开发利用。

矿泉水的补给量充足，储存量大，而如何对其进行合理开发则是应解决的另一个关键问题。本文计算的流域矿泉水开发阈值是当整个流域的所有矿泉都得到相当程度的开发时，每个矿泉需要遵循的阈值。结合实际情况，目前研究区已开发利用的矿泉较少，总体开发水平较低，距离整个流域的矿泉水开发阈值仍较远。因此在整个流域尺度内，当少数矿泉的开采量高于阈值时，仍可通过其他未开发矿泉补充流域生态基流量。因此对于已开发矿泉，目前的开采量可以略高于开发阈值，但不能高于允许开采量，以防止矿泉自身的可持续性遭到破坏。未来研究区矿泉水开发利用率明显增加时，应严格按照阈值开采。

本文选取的渗透系数和蒸散系数多是根据经验参数或者引用模型手册中的推荐数据。这些参数在大尺度区域研究时有一定的普适性和代表性，但是在小尺度的研究区，可能使得水源涵养量计算结果产生一定的误差。因此根据研究区的具体情况，因地制宜地测量或者选取渗透系数和蒸散系数，是未来研究中应重点关注的内容。

5 结 论

(1)长白山北坡流域的水源涵养量从2000年的14.0×108m3增加到2020年的16.8×108m3。在88.2%的区域内，气候是影响水源涵养量的主要因素，林地面积增加的地区表现为气候和土地利用共同促进水源涵养量的增长，而土地利用类型为有林地且未发生改变的地区，则表现为二者相互抑制。高水平的水源涵养量可以保证矿泉水得到充足的补给，有利于矿泉水的储存和开发利用。

(2)研究区生态基流量为0.570～1.709 m3/s，推荐生态基流量为1.014～1.244 m3/s，河源区和河流中下游矿泉相应的推荐开采系数分别为0.36～0.46、0.40～0.50。目前，研究区矿泉水资源的开发程度处于初始阶段，正在向过渡阶段即高速开发阶段发展，距离阈值较远。在目前矿泉水开发利用率较低的情况下，对单个矿泉的开采量可以略高于开发阈值，但不能高于允许开采量，以防止破坏矿泉的可持续性。

本文的研究结论有助于厘清长白山北坡水源涵养量的影响因素及其与矿泉水资源的相互关系，明确矿泉水的开发阈值，促进区域以矿泉水为主导的经济发展，对长白山区生态保护政策的制定和矿泉水的可持续开发利用具有一定的参考意义。在后续的研究中，可以选取和测定更准确的参数，使计算结果更贴近小尺度研究区的特点。