新型外包钢板内置钢筋桁架混凝土组合剪力墙抗震性能有限元分析

石逸凡，黄炎生

（华南理工大学土木与交通学院 广州 510641）

0 引言

剪力墙系高层建筑中最为重要的承重构件之一，现有的装配式剪力墙包含预制钢筋混凝土剪力墙、钢板剪力墙、叠合剪力墙与钢板混凝土组合剪力墙［1-7］。预制钢筋混凝土剪力墙力学性能依赖配筋的施工质量与连接构造，与此同时其自重大、构造复杂、运输安装不方便；纯钢板剪力墙［8-11］不能承担竖向荷载的缺陷也较突出。外包钢板内置混凝土组合剪力墙作为一种新型的组合构件，在外包钢板内部填充混凝土，同时内置钢筋桁架，使钢板与混凝土协同受力、共同变形，可有效提升剪力墙的抗拉压、抗剪承载力与耗能能力，是高层结构剪力墙形式的理想选择。

课题组提出了一种带钢筋桁架形式的外包钢板混凝土组合剪力墙，由方钢管端柱、带钢筋桁架的墙身钢板及钢板内混凝土组成。该形式简化了墙体内的构造，方便了加工制作，钢筋桁架的设置加强了墙身钢板平面外刚度，对抑制钢板局部屈曲、提高墙体承载力、延性及加强钢板与混凝土的协同作用均能起到很好的效果。对等截面的5片带钢筋桁架钢板混凝土组合剪力墙和1片不带钢筋桁架的普通钢板混凝土组合剪力墙进行了恒定轴压下的拟静力试验，通过变化钢筋桁架间距、方向、暗柱内侧钢板连续与断开等参数及不设置钢筋桁架，研究了其对钢板混凝土组合剪力墙延性、承载力、刚度和强度退化、耗能能力的影响。

试验结果表明：钢筋桁架的设置增强了墙体的抗震性能；桁架间距变化对墙体初始抗侧刚度不敏感，随桁架间距加密承载力有所增强；桁架间距越密，钢板屈曲发展越慢、刚度和强度退化越慢、延性和耗能能力越强。

本文将通过有限元模拟来进一步验证试验结果的准确性，并进行相关参数分析。

1 计算模型

本文以试件SCW4为基础模型作为有限元的计算模型，该计算模型的截面几何尺寸、配筋和钢筋桁架分布情况如图1所示。

图1 SCW4试件截面与构造Fig.1 Dimensions and Reinforcement Details of Specimen SCW4 （mm）

1.1 材料本构模型

混凝土材料与钢筋的材料力学性能采用试验的实测数据，如表1和表2所示。

表1 混凝土力学性能Tab.1 Material Properties of Concrete

表2 钢筋和钢板的力学性能Tab.2 Material Properties of Reinforcement and Wrapped Steel Plate

模型中内填混凝土采用塑性损伤模型CDP，CDP模型假定了混凝土是连续均质的且在塑性变形阶段发生开裂损伤的弹塑性材料，输入混凝土单轴拉应力-开裂应变、单轴压应力-非弹性应变，输入混凝土塑性损伤的相关参数和损伤因子去计算分析混凝土在弹性阶段的力学性能指标和塑性阶段发生开裂对强度产生的影响。CDP 模型考虑了混凝土在加载过程中所受的损伤，能较好拟合模型在往复荷载施加后期内填混凝土的损伤情况。

1.2 单元选取

内置混凝土选取C3D8R单元，对于本文外包钢板内置钢筋桁架组合剪力墙这种需要施加往复荷载的弹塑性分析，选取线性和二次完全积分单元会发生自锁现象，因此选择线性减缩积分单元进行计算分析；钢筋选取T3D2 单元，加载梁、基础梁内部均设置了钢筋网，墙体内部设置了钢筋桁架，桁架在混凝土当中的受力状态主要为受拉或受压。钢板采用C3D8R 单元，构建部件的过程中，暗柱钢板和墙体的钢板最开始按照壳单元建立构件，但是后续模型建立完毕后无法运行计算，原因是在计算中壳单元的接触与模拟都更加复杂，非常容易报错、计算量过大计算时间过长。李帼昌等人［12］等曾分别对外包钢板采用壳单元和实体单元建模分析并进行对比，得出结论为用实体单元比用壳单元更接近原试验数据；因此本文中的所有钢板均采用实体单元建立构件。试算模型的基本参数取值如下：SCW4 墙高×墙宽×墙厚为1 300 mm×650 mm×100 mm，轴压比μ为0.5，剪跨比λ为2.0，钢筋桁架纵向，间距为100 mm，暗柱内侧钢板连续。

1.3 边界条件与加载制度

组合剪力墙的基础梁通过螺栓和千斤顶将试件固定在工作台上。因此在有限元模型设立边界条件时，基础梁端部采用ENCASTRE 边界条件约束，约束全部六个自由度并且刚性连接；剪力墙模型的水平与竖向荷载的加载方式为建立两个分析步，Step1是对模型施加竖向荷载，竖向荷载根据试验结果取1 700 kN竖直向下，且在整个试验过程中保持不变；Step2 是对加载梁施加水平荷载，通过位移控制的加载提高计算精度；边界条件与加载方式如图2所示。

图2 有限元模型边界条件与加载方式Fig.2 Boundary Conditions and Loading Mode of FEM

2 有限元模拟与对比分析

骨架曲线体现结构或构件在不同加载时期承载力和延性以及刚度等的力学性能。以SCW4 试件为例，有限元计算与试验所得的骨架曲线对比如图3所示。

图3 SCW4有限元模拟值与试验骨架曲线对比Fig.3 Comparison between SCW4 and Test Hysteretic Curve

由图3 可知，试件SCW4 有限元模拟的试件骨架曲线与试验的骨架曲线相比具有较好的拟合度。正向与负向加载的骨架曲线形状大体对称。模拟值的峰值承载力和刚度都略高于试验值；骨架曲线走势和前半部分的刚度也与试验值较好的拟合。通过其它几个模型与其它几个试件的对比，同样得到较好的模拟结果。

3 参数分析

3.1 竖向钢筋桁架数量参数分析

以SCW4 试件为基础模型，改变竖向钢筋桁架布置的数量来判断不同钢筋桁架数量下组合剪力墙的力学性能与延性指标差异。模型基本参数情况如图4和表3 所示；计算后的骨架曲线和力学性能指标如图5和表4所示。

图4 不同数量竖向钢筋桁架模型墙体部分透视图Fig.4 Different FEM Graph with Number of Vertical Reinforcement Trusses

表3 不同竖向钢筋桁架模型参数Tab.3 Model Parameters with Different Reinforced Trusses

由图5可知，竖向布置钢筋桁架组合剪力墙的极限承载力与竖向钢筋桁架的数量成正比关系，布置两个纵向钢筋桁架的承载力比布置单一纵向钢筋桁架的极限承载力提高约9.8%，布置三个纵向钢筋桁架的承载力比布置两个纵向钢筋桁架的极限承载力提高约2.5%。

图5 不同竖向桁架数量骨架曲线Fig.5 Different Skeleton Curves with Number of Vertical Reinforcement Trusses

由表4可知，随着竖向钢筋桁架数量的增多，承载力逐渐提高，但提高的幅度随着桁架数量的增加而逐渐减小。延性方面，组合剪力墙的延性随竖向钢筋桁架数量的增多而提高，但是延性提高的幅度随着桁架数量的增加而逐渐减小：两个竖向桁架相较于一个竖向桁架布置延性提升幅度为5.52%，三个竖向桁架相较于两个竖向桁架布置延性提升幅度仅为0.49%，这说明桁架数量对组合剪力墙力学性能的提升是有限度的。由于外包钢板的存在，组合剪力墙受压区混凝土的承载力和变形能力均表现优异，不同竖向桁架数量的模型极限位移差别不大，故随着桁架数量的增加，组合剪力墙的延性会提升。

表4 不同竖向钢筋桁架数量模型力学性能指标Tab.4 Mechanical Performance Index of Truss Quantity Model with Different Vertical Reinforcement

借助有限元软件分析组合剪力墙受力机理，ABAQUS 可分离模型各部件，观察其应力分布情况，分析各部件间协助工作的受力机制。查看模型加载结束后云图应力分布情况，如图6所示。

图6 不同钢筋桁架数量布置的模型应力云图Fig.6 Model Stress Nephogram of Different Reinforcement Truss Quantity Layout （MPa）

通过观察三个组合剪力墙的应力云图可知，竖向钢筋桁架数量最多的FEM3混凝土处于更大的压应力状态中。同时由于钢筋桁架为组合剪力墙提供抗剪承载力，使得钢筋桁架数量较多布置的组合剪力墙具有更大的抗侧刚度和更高的承载力。但由于材料本身强度的限制，钢筋桁架数量的增加对承载力提高的影响趋于减弱。钢筋桁架数量最少的FEM1外包钢板外侧屈服变形最为明显，剪力墙受拉区外侧钢板与钢筋桁架均处于较大的拉应力状态。相对比而言，布置三个竖向钢筋桁架的FEM3剪力墙外侧外包钢板及内部钢筋桁架全部达到屈服阶段，钢筋桁架拉应力分布更加均匀。对于竖向钢筋桁架的数量对组合剪力墙的力学性能影响而言，外包钢板、内置钢筋桁架及墙内混凝土承担了主要的受压承载力。且随着竖向钢筋桁架数量的增多，受压承载力会随之增高，但是增加的幅度会趋于减少，由于具有良好的变形能力，内置钢筋桁架及混凝土在受压承载力高的情况下仍然能提供较高的抗侧承载力，从而多数量布置竖向钢筋桁架的组合墙延性较好。云图分析印证了上文力学性能分析所解释的竖向钢筋桁架数量对该新型剪力墙延性影响的机理。

3.2 外包钢板厚度参数分析

本节通过ABAQUS 有限元软件改变组合剪力墙外包钢板厚度设置参数如表5 所示，各计算模型的力学性能指标如表6所示。

表5 不同外包钢板厚度模型参数Tab.5 Model Parameters with Different Thickness of Wrapped Steel Plate

由表6 可知，外包钢板厚度对组合剪力墙的承载力有一定影响，随着外包钢板厚度的增加，极限承载力在逐步提升。在外包钢板厚度由2 mm 增至6 mm所对应的峰值承载力提升幅度分别为7.6%、14.6%、17.8%、18.8%。这是由于墙身钢板厚度的增大提高了墙身钢板的抗屈曲能力，这使得峰值承载力随之提高，但在钢板厚度大于4 mm 后提升幅度变低，这说明选取合适的外包钢板厚度才能找到最优力学性能和最优经济性能的最优解。在延性方面，延性指标对外包钢板厚度的变化并不敏感，这是因为随着外包钢板厚度的增加，各个模型的屈服位移均有一定程度的增加，同时极限位移也有一定程度的增加，因此作为二者比值的延性在一定程度上保持稳定。

表6 不同外包钢板厚度参数模型力学性能指标Tab.6 Mechanical Property Index of Parameter Model with different Thickness of Wrapped Steel Plate

应力云图的情况与前述结果相似（略）。

4 结论

本文通过ABAQUS 有限元软件对外包钢板内置钢筋桁架混凝土组合剪力墙进行模拟分析并和试验结果进行验证对比，获得了同试验一致的结论，验证了有限元模型的合理性并验证了试验结论的准确性；并得出以下结论：

⑴通过建立不同竖向钢筋桁架数量的有限元模型并进行往复荷载计算可知，组合剪力墙的极限承载力和延性随着钢筋桁架数量的增加而增大，但是增速趋于放缓。

⑵通过建立不同外包钢板厚度的有限元模型并进行往复荷载计算可知，在外包钢板厚度4 mm 内时组合剪力墙的极限承载力随外包钢板厚度的增加而增大，在厚度大于4 mm 时增加外包钢板厚度对承载力无明显影响；同时外包钢板厚度的增减与延性的变化没有明显的线性或同趋势关系。