一种新型的疲劳强度预测模型

据统计，工程实际中的金属结构件失效的90%是由疲劳引起的.但是疲劳实验既费时又昂贵.为了降低实验成本并提高实验效率，有必要提出一种新的疲劳强度预测模型，通过材料的力学性能来预测疲劳强度.

近年来，疲劳强度预测一直是热点问题.许多学者建立了疲劳强度与力学性能之间的关系，通过测试较为简单的力学性能来计算疲劳强度.Murakami指出可以用维氏硬度和夹杂物尺寸来计算钢的疲劳强度，并建立了基于夹杂物尺寸预测疲劳强度的模型.之后，Osmond等根据铸造铝合金样品中的孔隙率改进了Murakami的疲劳预测模型.张健在非均匀片层结构低碳钢的屈服强度与疲劳强度之间找到了比例系数为0.38的正比例关系.但是，另一些研究表明，抗拉强度和疲劳强度之间并不是完全的正比例关系.丁明超等建立了通过微观划痕疲劳损伤参数预测疲劳强度的模型.Hagiwara等研究了B型钛合金Ti-6.8Mo-4.5Fe-1.5Al的抗拉强度与疲劳强度之间的关系，发现在抗拉强度达到 1 250 MPa之前，疲劳强度随抗拉强度的增加而增加，但当抗拉强度超过 1 250 MPa时会导致疲劳恶化.

分别控制黄原胶添加量0.05%，0.10%，0.15%；CMC添加量为0.05%，0.10%，0.15%；黄原胶：CMC（1∶1） 添加量为0.05%，0.10%，0.15%，研究其对酸奶凝固性的影响，确定最佳稳定剂。

为了获取材料的疲劳强度，目前最常用的方法是根据“升降法”通过疲劳实验来测得疲劳强度.近几年，“升降法”被用于大量的实验，包括试验标准件及复杂的构件.但是用“升降法”测算疲劳强度需要进行大量实验测试，而疲劳实验又是高消费高耗时的一项工程.

为了简化实验步骤，许多学者用Basquin公式来拟合-(为应力，为循环周次)曲线并计算疲劳强度.-曲线可以反映材料的疲劳性能，并且是预测疲劳寿命的主要依据.

综上所述，几种计算疲劳强度的方法虽已比较完备，但它们之间的比较分析还不够完善.本文通过控制不同的轧制变形量获得3种力学性能不同的304不锈钢，在保证内部夹杂物尺寸差异不大、表面处理工艺相同、加载方式和实验条件相同的前提下，研究了力学性能与疲劳强度之间的关系，提出了一种新型的疲劳强度预测模型.运用该模型计算材料的疲劳强度，并且与“升降法”和Basquin公式计算的疲劳强度进行对比，比较3种计算疲劳强度方法的优缺点.

1 实验材料及方法

本研究使用304不锈钢作为研究对象，其化学成分如表1所示，各项指标均符合304不锈钢的成分要求.

为获得具有不同强度的试样，使用以下处理方法，制备具有不同晶粒尺寸的304不锈钢试样：将原始坯样在加热炉中加热至600 ℃并保持 30 min.随后取出样品，分别控制其轧制变形量为30%和70%(指体积变形量，下同)，在轧机下轧制成5 mm厚的不锈钢板.处理之后的试样与原始态试样即为3个具有不同晶粒尺寸的板状试样，分别记为A、B、C.用于拉伸和疲劳测试的标本被切成哑铃状，平行段长度为15 mm，如图1所示，图中为试件过度处的曲率半径.对试样分别使用400#、800#和 2 000# 砂纸进行抛光处理，以保持3种试件的表面状态一致.

2 实验结果

2.1 “升降法”计算304不锈钢的疲劳强度

加强流域综合治理与管理 推动太湖流域水生态文明建设…………………………………………………… 徐雪红(15.63)

(1)

式中：为实验数据的数目，本实验取=6；为实验应力水平等级数；为第级应力等级中试件的数量；为第级应力等级下试件的应力值，3种试件分别为4、3、3.具体数据列于表2～4，文中对号表示疲劳实验后试件的状态，即失效或未失效.表中试件序号为“升降法”疲劳实验试件的编号.

根据表2～4中的数据计算3种试件的疲劳强度，分别为215、443及480 MPa.

2.2 一种新型的疲劳强度预测模型

式中：为最大断裂强度；为弹性极限.图4所示为加工硬化强度与抗拉强度之间的关系，可见，随着抗拉强度的提高，加工硬化强度呈下降的趋势.

=(′-)

(2)

式中：′和是2个常数.

Zhang等的研究进一步表明，疲劳强度还受加工硬化能力的影响，因此总结公式为

=+Δ+

(3)

从图9(b)中可以看出，随着抗拉强度的提高，变化不大，整体呈现下降的趋势，但并不是完全的线性关系，而是呈现两段式，分别总结其关系为

图2所示为拉伸实验后所得的工程应力-应变曲线(-曲线)，图中，1～9分别为拉伸实验试件编号，试件A～C的抗拉强度分别为(730±19)、(886±1)及(962±7)MPa.随着抗拉强度的提高，材料的疲劳强度逐渐提高.

在拉伸实验过程中，材料会出现加工硬化，并且在断裂之前试件会出现“颈缩”的现象.因此，通常测得的工程应力应变曲线并不能准确地表示材料的断裂应力.金属材料的疲劳强度与表面层晶粒微量塑性变形抗力有极大的关系，与抗拉强度并没有本质上的关联.若用抗拉强度来预测疲劳强度，必须要得到材料的真实应力-应变曲线.如图3所示，每种试样取其中一个试件，得到真实应力-应变曲线，图中：为真实应变.最大断裂强度与弹性极限之间的差定义为加工硬化强度，可以用以下公式来表示：

为了防止水稻在建设过程中出现塌陷，在隧道开掘中要及时做好支护工作，严格施工标准。CRD法大断面浅埋偏压隧道初期支护一般采用格栅钢架、钢筋网、φ22砂浆锚杆及湿喷混凝土，控制围岩变形。

Δ=-

(4)

已有研究中，众多学者提出了用抗拉强度预测疲劳强度的方法.Pang等认为疲劳强度受力学性能和内部缺陷的影响，建立了疲劳强度与拉伸强度的一般关系式：

(2) 观察B时，要经常往其体表滴水以保持湿润，原因是____________；观察C时，发现该物种已具有了呼吸器官[ ]____________；观察D时，发现其体表具有与体内气管相连的[ ]____________，是气体出入的门户。

材料的疲劳强度与抗拉强度之间为正相关的关系，与加工硬化强度之间即为负相关.因此，当抗拉强度和加工硬化强度共同影响疲劳强度时，可以用以下公式来表述：

服务保障在“家”中。接待代表来访，为本市各级人大代表提出的履职中的困难和问题提供帮助服务；强化履职服务保障能力，为市外全国人大代表、省人大代表来泰提供协调服务，不断提升代表工作实效。

=(Δ)()

(5)

式中：为加工硬化强度影响疲劳强度的函数；为抗拉强度影响疲劳强度的函数.图5所示为力学性能与疲劳强度之间的关系，从图5(a)可以看出，抗拉强度与疲劳强度之间几乎是线性的关系.但是当抗拉强度变化很小时(图5(b)方框中的抗拉强度均为886 MPa左右)，加工硬化强度与疲劳强度之间的关系很明显不是线性的.因此，用以下公式来表述(Δ)和()：

“升降法”是目前最常用的确定疲劳强度的方法.根据“升降法”测试材料的疲劳强度，选择一个开始疲劳测试的应力幅值，一般为(0.3～0.45)(为材料的抗拉强度)，接下来第2个试件的应力幅值根据之前试件实验结果而定.若第1个试件在设定的循环次数之内失效，则第2个试件的应力幅值应该降低3%～5%.反之，第2个试件的应力幅值应该升高3%～5%.实验之后，取其中未失效与已失效之间的3～4个应力水平的5～6个数据点，用加权平均法分别计算3种试件的疲劳强度：

(Δ)=(Δ)+Δ+

(6)

()=+

(7)

式中：、、、及为材料常量.忽略常量项，将以上两式合并为

胡锦涛同志在2010年全国人才工作会议上强调指出，青年是祖国的未来和希望。培养造就青年人才是人才队伍建设的一项重要战略任务，需加大工作力度，完善工作制度，采取及早选苗、重点扶持、跟踪培养等措施，使大批青年人才持续不断涌现出来。当前，胜利油田正按照“打造世界一流，实现率先发展”的发展目标，围绕“东部硬稳定、西部快上产、非常规大发展”战略目标，扎实开展攻坚战。面对新形势、新任务，加强青年人才队伍建设、更好发挥青年人才在生产建设中的主力军作用，是提升企业基层工作水平的关键所在。

1.2.1 调动住院医师学习的积极性 领导高度重视，召开思想动员会，鼓励全体住院医师认真学习，学好临床技能，通过执业医师考试；实施住院医师培训学员绩效奖励制度对于调动培训学员临床实践积极性和提高培训质量具有重要意义[5]，据此，能考过执业医师考试的医生绩效提高一个档次，能独立值班的医生再提高一个档次，而且每个档次之间的差距都比较大。

=(Δ)+(Δ)+

Δ+Δ+

(8)

式中：、、、及为材料参数.运用此公式计算材料的疲劳强度，并与“升降法”计算值作对比.图6所示为疲劳强度预测模型计算的疲劳强度值()与实测值()之间的比较，所有数据点均落在5%的误差带内，准确度较高.将此模型应用于SAE 4340钢和316L不锈钢，计算出的疲劳强度与实测值的误差最大为7%，证明此模型同样适合于其他钢种.

2.3 Basquin公式计算304不锈钢的疲劳强度

Basquin公式一直是拟合-曲线最主要的方法.如下所示为Basquin公式的主要表示形式：

指数型Basquin公式

(9)

对数型Basquin公式

(10)

Marsavina等运用Basquin公式计算出了AM50镁合金在不同条件下的疲劳强度，发现其疲劳强度与抗拉强度和硬度有一定关系.建立疲劳强度参数与力学性能之间的关系，可以通过材料的力学性能来计算各个循环周次下的疲劳强度.

图7所示为经过轧制处理过的304不锈钢的-曲线，图中为条件疲劳极限，并且通过Basquin公式拟合得到：

=32299(2)-0027 1, 试件A

(11)

=68941(2)-0029 5, 试件B

(12)

=83566(2)-0037 3, 试件C

(13)

具体数据列于表6，表中：为屈服强度；为“升降法”测得的疲劳强度；为Basquin公式计算所得的疲劳强度.

如图7所示，原始态(未经过轧制处理)的试件疲劳数据点都落在12%的误差带内，而其他两种轧制态的疲劳数据点都在5%的误差带内.这表明，用Basquin公式来拟合304不锈钢的-曲线精度较高，并且这些-曲线都呈现疲劳极限型的趋势.

通常情况下，人眼图像中瞳孔灰度值最小，其次是虹膜，巩膜最亮。根据人眼图像灰度分布的规律用一定的阈值可以分割中瞳孔目标。

拉伸实验在INSTRON 5982电子万能拉伸试验机上进行.为了减小实验结果的偶然性，对每种晶粒尺寸的试样测试了3个样本.试验机的满负荷为±100 kN.在拉伸过程中采用位移控制，拉伸速度为10mm/s.在伺服液压疲劳测试系统INSTRON 8850上以单轴正弦负载加载应力比为-1 的加载方式、频率为30 Hz进行疲劳测试，循环停止周次为10周，每组实验的试件数量为10～15个.

式中：、及为3个常数；Δ为加工硬化强度.

由于本文中实验数据点较少，而疲劳强度指数变化不大，可以总结为疲劳强度指数大致为-0.03，且与抗拉强度之间呈现负相关的关系.

综合上述研究可得出Basquin公式的参数与抗拉强度之间的关系，并且可以根据Basquin公式来计算2=10时的疲劳强度，计算结果见表6.将Basquin公式计算出的疲劳强度与通过“升降法”获得的疲劳强度进行对比，计算值与实测值之间的误差最大为4.57%，因此用这种方法计算疲劳强度精确度很高.

4例（6个椎体）出现少量骨水泥渗漏，渗漏率为9.2%，渗漏部位为椎间隙、椎体前缘、椎体侧方，未有椎管内渗漏，均无神经症状。治疗过程顺利，治疗后疼痛明显缓解，未出现感染、出血、气胸、肺栓塞脊髓、神经根损伤及压迫症状。

3 3种计算疲劳强度方法的对比分析

根据“升降法”测定疲劳强度是应用最广泛的方法，该方法的结果被公认为实验测试值.但是“升降法”必须依托于大量疲劳实验，适用于实验测试材料疲劳强度的场合.

本实验对金芪降糖片提取物化学成分进行研究，并研究了金芪降糖片在大鼠体内吸收入血的成分，结果表明金芪降糖片中16种原型成分吸收入血发挥药效，因此研究结果在某种程度上对阐明金芪降糖片药效成分奠定了基础，对于其他未检测到的成分或代谢产物需进一步研究完善。

北京大学图书馆所藏敦煌吐鲁番文献的数量为286号，大部分为上个世纪50年代向达任馆长期间收购，主要购自文禄堂、多文阁、修绠堂书店，还有来薰阁、邃雅堂书店及特艺公司前门经营管理处等。其中佛经占大多数，还有少数道经，其余分为戒牒、道场施物疏、诸文要集、唱导文、历书以及变文等。此外还包括多件藏文和回鹘文文献。

Basquin公式计算疲劳强度是根据Basquin公式来拟合实验所得的-曲线，得到Basquin公式中的参数，从而计算给定循环次数时的疲劳强度.这种方法可以计算各个循环次数下的疲劳强度，并且有较高的精确度.由于Basquin公式是由-曲线拟合出的，所以疲劳实验的进行是不可避免的.本文将Basquin公式的参数与抗拉强度建立定量的关系，减少了疲劳实验的工作量.在使用这种方法时，可以通过几个疲劳实验数据点来得到Basquin公式，适用于“升降法”找点不准确或者疲劳实验数据点少的情况.与“升降法”相比，误差在4.57%左右.但是，此方法中建立的公式仅适用于同一批材料的疲劳强度计算，若材料或工作条件改变，需再次拟合公式.

对比以上两种计算疲劳强度的方法，基于真实应力应变曲线建立的疲劳强度预测模型，考虑了材料的抗拉强度和加工硬化能力，不需进行疲劳实验就可计算材料的疲劳强度，极大地节省了实验成本，并且适用于其他类型的钢，与“升降法”相比，误差在5%以内.但是公式中的项数较多，至少需要5组拉伸实验的数据.

4 结论

(1)疲劳强度不仅受抗拉强度的影响，还受加工硬化强度的影响.综合这两种影响因素，将已有的方法加以改进，得到新的疲劳强度预测模型.

(2)Basquin公式中的疲劳强度参数与材料的抗拉强度之间存在着一定的关系.疲劳强度系数与抗拉强度呈正比例的关系，疲劳强度指数随抗拉强度的变化在小范围内呈下降的趋势.

(3)对比3种计算疲劳强度的方法，本文建立的疲劳强度预测模型在几乎不降低精确度的前提下，极大地降低了实验成本，减少了实验步骤.