合理分层，让小学数学作业设计更合理

翁翠英

新课程改革的持续深化，分层教育的理念逐渐进入教师的视野中，并且越来越多的教师在教学中已经开始运用分层教育的方式。对当前的小学数学教学而言，学生接触数学的速度与学习态度的不同，这样就导致很多学生数學水平存在较大的差异。所以，教师在设计阶段就可以考虑到分层。因为传统教学思维产生的影响，教师在作业布置中习惯运用统一化的方式，但是这样对优等生而言，作业水平偏低，但是对学困生而言，其作业水平又过高，这样就会影响其实际的学习兴趣。所以，在小学数学的作业设计中，就要注重合理分层。

一、小学数学作业分层设计的必要性

在小学数学教师的教学过程中，适当地布置家庭作业，对学生是至关重要的，通过了解学生作业的实际完成情况，不仅能对教师的教学成果加以检测，同时也能让学生实现对课堂知识的合理巩固。教师在批阅检查学生作业的时候，就可以找到学生学习薄弱之处，从而有针对性地开展后续的教学，以此来提升教学水平和学习水平。但是因为接受能力、智力、环境、逻辑思维等方面的影响，小学生数学学习水平或多或少都会存在一定的差异性。相同的内容，优等生没有任何的挑战性，但是学困生却存在一定的阻碍，难免会影响到数学学习的心态。所以，教师就可以考虑到学生自身的差异性，能针对小学数学作业进行分层设计，这样才能拥有较强的实用性，让学生可以获取相关的数学知识。在作业分层设计中，教师要对学生的学习能力与学习状态有一定程度的了解，这样就可以满足学生数学学习水平的全面提升。通过作业分层设计教学的方式，就可以逐渐引导学生基于自身的需求来对应的选择作业，通过自主学习，最终提高数学的学习水平，以此来满足教学任务的要求。

二、小学数学作业布置中存在的问题

针对小学数学作业布置，其主要存在以下问题。

（一）作业目标不够明确

部分教师在布置作业中，将作业看成一种形式，很多教师都没有思考过为什么要给学生布置数学作业，应该怎样去布置数学作业等问题。直接将作业的布置看成了一种习惯，只是为了避免学生贪玩，能对所学习的知识进行合理的巩固，从而提高学习成绩。所以，在作业的布置方面还存在较大的随意性。

（二）作业内容相对重复

因为长时间受到应试教育的影响，教师布置的作业基本上都是类似的，并且也不离开数学课本与课堂知识，往往都是将考试卷中出现的形式作为设计作业，这样就使作业过于机械重复，并且单调封闭，很容易会影响到学生的学习兴趣。

（三）作业形式相对单调

教师对作业的布置，基本上都是选择与教材相互配套的教辅书。为了能节约时间，经常是将教材的习题直接作为学生一成不变要完成的作业，并且要求每个人都要掌握。另外，教师会补充一些计算题和应用题，让学生对应地完成，通过题海战术的方式，从而巩固学生的数学知识。

三、小学数学分层作业的设计原则

（一）层次性

作业的设计要求具有科学合理性，分层不仅是体现在量上，同时也表现在质上。作业的内容要具有一定的梯度，能由易到难、由浅入深，不仅能让学生完成对应的作业，还能取得一定的进步。在作业的容量方面，也要严格地按照教育部的规定进行设定，教师要科学地针对不同层次的学生来完成对应的题量。另外，作业的知识涵盖方面，在习题设计过程中，其本身包含了诸多学科知识，这样就可以保障学生在实际中能对应的应用所学的知识。

（二）趣味性

在小学数学作业设计中，还可以考虑到文字与插图的相互配合。在内容的设计方面，应该尽可能与学生的生活实际情况相互贴近，能是学生感兴趣的，并且内容新颖丰富。这就要求每一位小学数学教师能具有丰富的知识底蕴，能通过不断学习来充实自己。所以，趣味性是小学数学作业设计的重要原则，这样才能让学生在完成作业的过程中感觉到趣味。

（三）多元性

分层作业还要考虑到多元化的需求，这样就可以帮助学生锻炼与启发智能。小学数学作业的设计要转变原本规范化、程式化的倾向，能将学生的需求、困惑、兴趣、能力等作为作业的生长点，以此来主观地生成作业。

（四）主体性

在小学数学作业设计中，还应该体现出学生的主体地位，能接纳学生提出的建议，在主页设置方面，应该引导学生积极主动地去学，能让作业的设计具有更多的选择性，让学生可以按照自己的兴趣以及能力来针对性地加以选择。

四、小学数学作业分层设计的有效路径

（一）分层预设，让作业具有针对性

在传统的小学数学作业布置中，往往是选择“一刀切”的方式，作业布置内容简单、统一，形式粗暴。但是分层预设，就能很好地针对学生的区间差异，设置对应的作业内容，其主要包含了作业难度、作业量等。如，教师可以将作业设定为“必做”和“选做”。其中，必做属于基础性的作业，这主要是为了满足全体学生，确保每一个学生都可以完成。选择性的作业，则包含了发展性与提升性，这样就可以让不同的学生能选择不同难度系数的作业。针对这一部分作业，不仅可以满足学生作业实际情况，同时也能让作业更好地切入学生的“最近发展区”，让作业更有针对性。

作业量的分层，其关注的是作业的实际数量，作业难度的分层，其关注的是作业的整体质量。通过作业难度、作业量的分层，就可以大幅度地提升作业的效能。如，在“圆的周长”“圆的面积”这一部分内容的教学中，就可以引导学生通过数学实验的方式，将圆的周长测量出来，合理地计算圆周率，并且推导出对应的圆面积计算公式，然后，以引导学生有效地应用圆周长公式、圆面积公式。在教学中，就可以将作业划分为A、B、C三个层次，由简到难，让学生自行去选择。其中，A层次为基础题，就是给出圆的半径与直径等基本的信息，让学生能进行圆的周长、圆的面积的计算。B层次为变式题，如计算圆的组合图形的周长与面积，能将圆的周长与面积问题直接转化成为解决实际的问题，如测量井盖的周长和面积等。C层次为提高题，其属于非常规性的一些题目，其包含了题目形式、解决方式的非常规性，如已经知道圆的外切正方形的面积为20平方米，试着求出圆的面积。结合圆的面积进行推导：将一个圆沿着半径将其切开，然后直接拼成一个近似的长方形，已经知道长方形的周长为16.56厘米，那么请计算一下长方形的长和宽，并且计算出面积。

老子曾经说过：少则得，多则惑。对分层作业的预设，就需要关注到学生的实际学情。在小学数学教学中，就要让学困生能尽量完成一些基本型的习题，让中等生能完成一些综合性更多习题，以此来提升其思维，让优等生能完成一部分挑战题，以此来不断挖掘其思维潜能。

（二）立足实际需求，让作业具有针对性

针对小学数学作业的分层处理，首先就是要做好层次的划分，能让作业可以针对相对应的学生，只有学生水平差异较大的时候，才会选择分层作业的教学方式。教师可以直接将学生划分成为A、B、C三个等级，通过平时的测试仪自己期末考虑，从而针对不同层次的学生进行适当地调整。也可以按照学生的学习态度，进行对应层次划分，这样就可以满足不同层次学生学习积极性的提升，以此来带动整个班级的氛围，从而让教师能顺利地开展下一步的作业分层处理。如，可以选择利用方程式和图形中相对较难的题目来考查学生，让学生通过简单方程的方式来解决鸡兔同笼的问题，不能解答的学生为C层次，不能使用方程式解答的学生为B层次，可以利用方程式进行解答的为A层次。在划分完毕之后，教师还要安抚对应层次学生的情绪，懂得尊重每一个学生，然后针对不同层次来设置对应的课后作业。所以，在今后的数学作业的设计中，就要重视立足实际情况来进行合理的分层，通过这样的方式，学生可以感受到原本的作业与自己的实际情况能相互匹配起来，最终就能提高自己的学习兴趣与自信心，久而久之，也能更好地开展数学作业方面的学习。

（三）立足知识模块，让作业具有针对性

在小学数学作业层次划分中，教师还要求能注意细节方面的问题。由于数学学习中包含了不同的模块，在小学数学中主要是计算、图形、统计与解决问题，针对不同的学生，其数学模块的实际掌握水平也会存在差异，有的学生可能公司计算好，但是图形与空间想象能力较差，有的学生是统计学好，但是实际的生活应用解决问题的能力较差，教师不能通过一次学生分层处理一概而论，而是要懂得通过每一个阶段的学生掌握情况来进行分层处理，并且教师还要弄清楚学生的作业难度，将不同模块的同一层次作业难度等同起来，这样就可以对应的构建一个体系标准，从而帮助数学作业分层处理。如，计算模块A层次的学生，可以轻松地运用计算定律、渐变计算各种难题，各种简化计算都精通，那么就可以将这一种能力等同到图形模块的A层次中，应该具有较强的平面稽核处理能力和空间想象能力，针对图形的各个定理与定义都能熟悉记忆的，并且能区分不同图形之间的差异特征，再等同到统计模块中，就可以将其调整为数量掌握各种标志类数值计算，如平均值、最大值、最小值等同到A层次中，则是对应能熟练的解决生活中常见的问题，并且通过合理的方式能得到题目的正确结果。教师利用这样的方式，将A、B、C三个不同层次分别在不同的模块中构建出等同制度，这样也可以帮助学生更轻松地进行作业的分层处理。

（四）立足具体指导，让作业具有针对性

既然在小学数学作业中进行了作业的分层处理，那么就要针对学生的作业进行分层指导。如果依旧采用原本传统的统一指导方式，学生可能对自己作业的完成情况会存在模棱两可的情况，最终导致主页完成丧失巩固基础的作用。对程度相对较好的学生，作业的设置应该具有一定的前瞻性，教师在指导的时候，可以适当添加一些高年级的知识，以此来帮助学生构建出更强大数学逻辑思维。在指导中层次学生的时候，就可以在基础知识巩固的前提下，帮助学生构建出更高难度的知识体系。针对层次较低的学生，则只要将课后的基本作业完成即可。如，在学习两位数乘两位数的时候，对C层次的学生，在乘法的基础上，可以让学生自学除法，并且留设一部分简单的出发题目，如，在22×33之后，可以跟随一个726÷22，从而让学生在完成之后还能注重找到乘除法之间的关联性。针对B层次的学生，则要在完成两位数乘两位数题目的时候，还可以主动去尝试着学习一些关于除法的知识，但是属于软性作业，并不强制性的要求。针对A层次的学生，只需要完成教师留置的乘法题目即可。所以，通过合理有效的指导，让作业本身更具有针对性，這样无论是对教师的教，还是对学生的学，都能起到很好的帮助作用。

（五）合理评价，让作业具有针对性

1.利用层次化标准评价作业

考虑到小学生数学能力的差异性，所以在作业评价中，也要考虑到不同的衡量标准来衡量学生的进步与退步。传统的作业评价，教师一般是利用作业的准确率来评价具体的学习情况。对得多的就是好学生，对得少的就要多学习。但是这样的一刀切模式，很容易会影响到学生的自信心与自尊心。所以，在作业评价中，就可以考虑到层次化的作业评价标准。如，对A层次的学生，完成作业，态度认真，正确率从达到70%以上，就可以给予适当地表扬。对B层次的学生，除开达到基础层的要求外，还要具有一定的创新性。针对C层次的学生，在保障作业准确率达到90%以上的同时，还要勇敢地提出新的解答方法。基于这样的模式，就可以通过合理的作业评价，以此来满足不同小学生的实际需求。

2.利用层次化评语评价作业

在作业评价中，评语属于一项具有艺术性的内容。针对不同学习水平以及个性的学生，教师也要考虑到利用差异性的评语来进行评价。如，对个别心理相对脆弱的学生，因为不能直接接受批评，所以教师可以选择在肯定其优点的同时，适当提醒其存在的不足之处。对上课散漫的学生，则要严厉地指出其错误，并且鼓励其端正态度。通过层次化的作业评估，就可以让作业的评价更有针对性，以此来促进每一个学生的成长。

总而言之，对小学数学作业的分层设计，主要是优化弹性作业结构，能针对学生学习水平的层次来加以分类，其主要是为了让不同层次的学生的学习得到相应程度的提高。在作业布置中，分层作业不仅要关联到教材内容，同时也要脱离教材，与生活相互贴近，这样才能让作业的设计更具有针对性，以此来满足不同层次学生的需求，从而让每一个学生都能对数学产生感兴趣。

（吴淑媛）