落差指数法在大湟江口水文站流量在线监测的应用

邓柳言 ，杨 岚 ，谭俊鹏

（1．广西壮族自治区水文中心，广西 南宁 530023；2．河池水文中心，广西 河池 547000）

0 引言

水文监测是水文工作的基础，水文测验在线化是水文监测自动化和水文现代化的基础环节，目前流量在线监测技术渐趋成熟，正处于大力推广应用阶段。

现阶段实现流量在线监测的方式主要是利用技术装备进行自动监测，譬如利用声学时差法流量计、水平式 ADCP（多普勒剖面流速仪）、非接触式雷达测流系统、粒子图像测速等自动监测装备，测定水面流速、部分断面水平方向层流速、部分测速垂线流速分布或平均流速，建立与断面平均流速的关系，辅以流速关系率定，进而推算出断面流量[1-4]。利用技术装备进行流量自动监测，一般需要投入不少经费购买设备并建设相应的基础设施，建成后运行维护还需要投入大量的人力物力。本研究探讨利用水力学的方法，对大湟江口水文站的水位流量关系进行单值化处理，通过技术处理的方法，利用现有水位监测数据推算出实时流量，从而实现流量在线监测。

1 大湟江口水文站与测验河段基本情况

大湟江口水文站始建于 1951 年，是珠江流域西江水系干流浔江河段的重要控制站，也是国家重要水文站、中央报汛站。该站 2007 年 1 月向下游迁移1 900 m，改为大湟江口（二）水文站。

大湟江口水文站位于广西贵港市桂平市江口镇江口圩浔江河段，集水面积为 289 418 km2，地理位置为东经 110°12′，北纬 23°34′，上游约 37 km 的黔江干流上建有大藤峡水利枢纽（在建），上游约30 km 的支流郁江上建有桂平航运枢纽（兼发电功能），下游约 130 km 处为长洲水利枢纽。受上下游水利水电和航运枢纽工程运行调度和洪水涨落的共同影响，该站水位流量关系较为复杂。该站上游约30 km 处设有桂平水文站，为广西防洪重要城镇水文站，集水面积为 198 655 km2。其下游约 24 km 处设有平南水文站，集水面积为 290 424 km2。浔江桂平至平南河段示意图如图 1 所示。

图 1 浔江桂平至平南河段水文站分布示意图

该站测验河段基本顺直，下游河面比上游稍宽，河面宽约为 620～810 m，基本测验断面呈不规则 U 形，河床基本稳定，偶受冲淤和河道采砂影响。

2 落差指数法的基本原理

根据 SL/T 247—2020《水文资料整编规范》[5]的规定，并借鉴张亭、吴尧等在汉口水文站水位流量单值化方案及其应用[6]中的有关经验，大湟江口水文站同时受洪水涨落、变动回水等多种因素影响，其测验河段基本顺直，河槽基本稳定，该水文站与参证站平南水文站之间河段的落差具有较好的代表性，符合应用落差指数法的基本条件。

假定同水位不同落差的流量符合公式（1）：

式中：Q1，Q2为同水位不同落差的流量；ΔZ1，ΔZ2为与Q1和Q2相应的落差；β为落差指数；q为流量与落差β次方之比，即校正流量因数。

在同一水位下，Q/（ΔZβ）为常数，即水位的单值函数，因此，联立式（1）可知q也是水位的单值函数，可表示为

具体计算过程如下：

1）用二分法优选落差指数β。在β变化范围0.20～0.80 内，先计算β为 0.20，0.50，0.80 时相应的Z（水位）-q（校正流量因数）关系。在 Excel 表格中以实测流量成果表中各次流量施测时的水位和相应的落差等数据计算得相应的Z-q关系点据图，试用不同的趋势线对Z-q关系进行拟合，以其相应的R（相关系数）平方值判断拟合效果，R2越大，相关性越好。根据不同β值对应Z-q关系的相关系数R，确定进一步优选的β值为 0.35 或 0.65。如此按二分法继续进行优选，即可得到较优的β值和对应Z-q关系。

2）根据 1）优选得的β值和相应的Z-q关系曲线，以水文站实测流量成果表中年内各次流量施测时的水位和相应落差资料进行定线推流，用全年各测次的实测流量与落差指数法推算的流量进行定线精度计算评定，同时进行适线、符号、偏离检验和反曲检查，若检验检查不通过，则需重新定线推算流量，若检验检查通过且定线精度符合规范的要求，即为推求流量采用的曲线，不确定度最小时的β为最优β值。

3）根据本站和落差计算参证站的水位过程计算的落差 ΔZ和优选的β值，再结合本站水位可推算得q值，与相应的 ΔZβ的乘积即为推算的流量。

3 落差指数法在大湟江口水文站的应用分析

3.1 监测资料情况

大湟江口水文站是国家基本水文站，常用流量测验方法为走航式 ADCP 法，测验精度与质量符合GB 50179—2015《河流流量测验规范》[7]要求。选取大湟江口站下游 24 km 处的平南水文站作为落差指数法的落差计算参证站。大湟江口站和平南站均建有水位自记台，有全年遥测水位信息，监测数据精度与质量符合水位观测标准[8]规定。直接选取该两站的同时水位记录数据相减，即可得大湟江口站各测流时刻或逐时对应的水面落差。

本次采用大湟江口、平南水文站 2017—2021 年实测水文资料开展单值化分析，其中 2017 年发生的洪水最大，2017—2020 年资料均已经过整编审查，2021 年资料用于验证单值化分析成果的稳定性。

3.2 定线及推流

将大湟江口站逐年实测流量值Q1～Qm（m为实测流量点数）与 ΔZβ相除，分年份进行计算，即可得到各年份一系列的校正流量因数q，在 Excel 表格上进行Z-q关系曲线拟合定线，获取需要的Z-q关系曲线结果。通过对拟合曲线的三线检验及随机不确定度的计算，采用二分法试错求得最优β值。

在优选β值和建立Z-q关系曲线过程中，通过借用 Excel 表格“图表工具”之“趋势线选项”显示公式和显示R2选项判断Z-q关系曲线相关密切性，可大大提高优选工作效率。实际操作过程中，β取值在 0.20～0.80 之间，可用二分法优选β值。用优选法假定的β值，在 Excel 表格中以实测数据计算得相应的Z-q关系点据图，用“图表工具”之“趋势线选项”，试用不同的趋势线对Z-q关系进行拟合，在大湟江口站实际试算中发现用“多项式”拟合效果最好，各年份均用相同的趋势线进行拟合。所拟合Z-q关系线的优劣，主要以其相应的R2判断，R2越大，相关性越好，以相关性较好的方向假定新的β值，继续优化过程，一般经过 6～8 步优选，即可得到较好的结果。一般情况下，若拟合Z-q关系曲线的R2达到 0.9 以上，就说明可建立较好的相关关系，相应的定线精度有保障。

经过试验优选，大湟江口水文站各年份β值取0.20～0.30 之间，采用二阶多项式拟合Z-q关系曲线取得效果最佳，2017 年实测流量点校正流量因数—水位相关图如图 2 所示。

图 2 2017 年实测点校正流量因数-水位相关图

用趋势线拟合的多项式可计算出每个实测水位对应的q值，再乘以逐时的落差β次方，就可得出推算的流量。2017 年实测流量与推算流量统计比较如表 1 所示。

表 1 实测流量与落差指数法推算流量比较表（部分）

经统计，2017 年成果的系统误差为 0.5%，随机不确定度为 7.3%，小于水文资料整编规范中的一类精度水文站水力因素法水位流量关系定线精度指标规定的 2%，10%，其他年份也优于二类精度水文站精度指标，各年份定线精度统计如表 2 所示。

将落差指数法进行各年份资料整编推算所得流量特征值，与水文年鉴刊印的大湟江口水文站成果进行比较，各年份部分主要特征值误差如表 3 所示。

本次分析资料系列中，大湟江口站最大次洪水发生于 2017 年 6—7 月，其落差指数法与年鉴刊印所用整编结果比较如图 3 所示。

3.3 利用 2020 年 Z-q 关系曲线拟合的多项式推算2021 年流量

以 2020 年落差指数法拟合的关系曲线进行2021 年前 9 个月流量推算，与大湟江口每月实际资料整编上下游平衡后的结果进行比较，同时与广西水文中心预警预报平台用综合水位流量关系曲线法推算的结果进行比较，以每月资料整编为基准，不同方法推算结果偏差如表 4 所示。

表 2 大湟江口水文站各年定线精度统计

表 3 特征值推算误差统计

表 4 2021 年各月份不同方法推算平均流量成果比较表

4 存在问题分析

1）近几年落差指数β不是恒定数（0.20～0.30），每年有所变化。经初步分析，除了与各年发生洪水量级大小有关外，估计还与上游大藤峡水利枢纽工程建设施工影响有关，将近几年每年主要洪水过程的水位流量关系曲线点绘在同一张图上，可发现水位流量关系曲线逐年往右侧偏移，即相同水位时流量偏大。上游洪水主要来自干流黔江，随着黔江大藤峡水利枢纽工程大坝施工推进，坝上水位逐步抬高，洪水期下泄水量流速更大，导致下游河段洪水流速相应加大。今后大藤峡水利枢纽工程建成投入正常运行后，这种影响有望趋于稳定。

图 3 大湟江口站 2017 年 6—7 月洪水水位流量关系单值化成果比较图

2）针对落差指数β与相应的Z-q（校正流量因数）关系曲线每年会有所变化，需要定期开展大湟江口站断面流量监测，按不同水位级和上游干支流洪水来水组合布设流量校测点，以校测关系线变化情况，并根据监测精度控制要求适时重新率定关系曲线。

3）枯水月份 1—3 月份落差指数法推算流量误差偏大，经对该时间段数据进行分析，主要是枯水时段大湟江口与平南水文站之间的落差较小，大部分时段落差在 0.4 m 以下，导致各种误差累积占比较大，影响了计算精度。今后可考虑枯水期 1—3 月改用桂平水文站作落差计算参证站，提高枯季计算精度。

5 结语

利用落差指数法对大湟江口站水位流量关系进行单值化处理取得了较好的效果。该方法结构合理，反映了测验河段洪水附加比降和下游回水顶托等因素共同影响的水力学特征。单值化方案可满足水文资料整编规范要求，特别是可实现流量实时在线监测，提高流量监测工作时效和效率，可为开展西江干流浔江河段水情预警、生态流量监控、水文分析评价提供良好的实时流量信息支撑。本方法未考虑计算河段区间来水的影响，在区间发生较大洪水时可能存在一定偏差，需要进一步深入的研究。