基于弗里曼链码模型特征的快速标注*

康 杰，杨承汉

(三江学院机械与电气工程学院，南京 210012)

0 引言

MBD(model based definition)是一种使用3D模型(如实体模型)、产品和制造信息(PMI)以及相关元数据来定义单个部件和产品装配体的方法，行之有效的MBD模型应能反映出设计人员在不同设计阶段的设计意向，同时包含加工生产的技术要求等工艺信息。MBD模型的基本信息应包括零件的外形轮廓表示、几何尺寸信息、工艺信息、物料说明、注释等。外形轮廓几何尺寸标注和检测、加工工艺信息标注在MBD模型基本信息中占有举足轻重的作用，同时也是产品加工制造和工程生产过程中的重要依据。因此，为了加快产品信息有效直观的表达和减少产品生产周期，对三维模型进行快速标注研究已是迫在眉睫。

近年来，国内外学者对三维模型自动标注进行了深度研究，LI等[1]利用Siemens公司的NX/UG平台上提出了一种根据用户选择的标准来优化坐标标注位置排布的方法，但该方法存在一定的局限性，仅在用于多孔类零件的标注时，能有较为理想的效果。CHEN等[2-3]通过特征提取、几何推理、人工智能等方法实现了对以CSG树结构与B-Rep数据结构表示的实体模型上已分类的平面、圆柱面及其他类型面的的自动标注。GAO等[4-5]通过识别特征模型实现了三维装配图的自动标注。现有的三维设计软件，SoildWorks、NX/UG、Pro/E等，都已具有较强的尺寸标注功能，但仍无法实现自动标注，且效果并不理想。GUO等[6]基于有向图特征表达提出了一种比较理想的自动尺寸标注方法。欧阳世嘉等[7]提出了一种基于三维参数化模型的二维工程图自动标注算法，对标注过程中尺寸的干涉问题有一定的指导意义。罗易彬等[8]利用UG的二次开发功能，提出了一种基丁UG宏与二次开发相结合的工程图尺寸自动标注方法，但该方法对于其他的三维软件平台并不适用，且需要投入大量精力进行后期的维护和管理。

针对上述研究，本文提出一种于弗里曼链码模型特征的快速标注方法，引入特征识别技术和案例模糊聚类算法，研发一个三维模型快速标注系统。

1 问题描述与方法

在产品设计过程中，为了让加工人员以及设计人员最直观的方式最快方式了解产品信息，同时避免人为识别二维图造成的耗时和误差，对于设计三维模型快速标注尤为重要。完整的MBD模型自动标注可以加快工作人员读图效率，减少设计人员设计时间，加快产品生产效率。本文对三维模型几何、工艺信息快速标注进行相关研究。

快速标注问题可划分成标注对象，标注内容和结构。本文对于三维模型标注轮廓面利用了弗里曼链码、多维余弦夹角相似算法和最长公共子序列LCS(longest common subsequence)算法进行检索匹配。通过弗里曼链码描述轮廓形状信息并计算轮廓特征弗里曼链码最长公共子序列(LCS)，得到目标轮廓特征，确定标注轮廓面。对于三维模型快速标注结构和内容问题，提出基于案例模糊聚类学习的标注方法。通过对案例模糊聚类学习得到各种模型标注模板结构，同时为该类型模型标注进行完备性检测奠定基础。

1.1 弗里曼链码

弗里曼链码是描述形状几何信息的常用方法之一。八通道弗里曼链码有效地用于描述形状的几何信息，如图1所示。数字化曲线的链码表示曲线上相邻点之间的方向变化序列。因此，任何几何形状都可以用链码序列来表示。

图1 弗里曼链码示意图

(1)

(2)

对于具有唯一序列的每个形状的表示，所获得的新链码将在取freeman链码的差值后进一步进行归一化处理。图2为不同姿态下由freeman链码描述的相同形状的结果。

图2 同形状不同姿态下freeman链码描述结果

1.2 改进的几何特征匹配

弗里曼链码是可用于描述参与布局的前向线和形状的几何信息，并获得具有旋转不变性的唯一序列。在获得形状和前向线的几何信息序列后，需要搜索它们之间的几何相似特征。LCS搜索一组序列(两个序列)中所有序列公有的最长子序列[12]。LCS常用于两组DNA的比较，因此可利用LCS搜索形状的两个几何信息序列之间的最长公共子序列来判断几何特征相似性，实现几何形状匹配问题，解决标注对象的问题。

由于在多数据处理下的特征匹配会降低运算效率，为此采用余弦夹角算法进行数据预处理，优先去除无效数据，较低数据匹配压力，提高匹配效率。

本文用动态规划[13]来解决LCS问题。动态规划算法的递归函数如式(3)所示。

(3)

余弦夹角相似度算法是求两向量之间的余弦距离，也称为余弦相似度，是用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小的度量。余弦值越接近1，就表明夹角越接近0°，也就是两个向量越相似。式(4)改进后的几何特征匹配流程如图3所示。

图3 改进的几何特征匹配流程图

(4)

下面以盖板类零件为例验证轮廓匹配方法的可行性，通过21组轮廓特征数据进行测试，匹配目标轮廓特征和模型轮廓特征弗里曼链码最长公共子序列数目和重复率。测试轮廓特征如图4所示，相似性结果如图5所示，由测试结果可以看出，利用LCS搜索几何相似特征，结果正确。

图4 测试轮廓特征模型

图5 三维模型与工艺要求轮廓特征相似性检测结果

2 基于聚类算法的标注建模

2.1 聚类知识结构

标注知识结构是对已有标注案例的有序化，标准化、结构化表达。清晰、完整的知识结构是提高标注效率和检测标注完备性的重要基础。标注可以分为几个部分，分别为标注面节点定位信息、尺寸信息、工艺信息、注释信息等，其知识结构分类后的聚类样本集如表1所示。

表1 聚类样本向量集

2.2 基于模糊聚类的标注建模

传统标注方法不唯一，标注结构、方式不统一，造成产品设计生产效率低。为了解决该问题提出一种基于模糊C均值算法(fuzzy c-means,FCM)，使得同一簇的对象之间相似度最大，不同簇之间相似度最小，形成一个标准固定原型向量，原型向量对应的标注结果实现标注规则统一和完备性检查。

设数据集X，要把其划分C类，对应由C个类别中心点，每个样本Xj属于某类Ci的隶属度为Uij，那么定义一个FCM目标函数和约束条件如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

(7)

FCM把n个向量xi(i=1,2,...,n)分为c个模糊组，求解聚类中心，最小化非相似指标价值函数。FCM模糊划分，使得每个给定数据点的隶属度值在0～1之间，其中隶属矩阵U满足式(8)。算法步骤如表2所示。

表2 FCM算法步骤

(8)

3 基于3D模型轮廓特征相似的快速标注系统实现

基于3D模型轮廓特征相似的快速标注系统包括两个阶段过程。首先对模型轮廓特征、工艺要求轮廓特征进行弗里曼链码差分归一化处理，并计算最长公共子序列，从而确定标注对象，读取工艺要求尺寸、形位公差，调用标注结构模板实现初步模型标注。其次利用聚类学习的原型模板对标注结果进行标注特征结构约束，并对标注结果进行完备性检查、修正，输出最终标注结果，此过程进一步提高模型快速标注的准确性、规范性、完整性，标注流程如图6所示。

图6 标注流程

盖板产品三维模型为例如图7所示，进行快速标注，汽车前挂钩盖板三维模型标注内容如表3和表4所示。

图7 盖板三维模型

表3 形位信息内容

表4 注释基准内容

续表

首先对三维模型和工艺要求轮廓特征曲线进行提取，如图8所示，抽取轮廓特征曲线如图9所示，并将其进行弗里曼链码转换用于几何特征对比，弗里曼归一化弗里曼链码如图10所示。盖板三维模型轮廓特征匹配弗里曼链码8通值占比对比如图11所示，其结果表明两种几何特征相似，同时对比LCS的大小可证明两者相似，从而确定标注对象和位置。

图8 模型轮廓特征曲线

图9 轮廓特征曲线

图10 轮廓特征曲线归一化链码

图11 两类轮廓特征对比8通值占比对比

与传统手工标注和其他自动标注方法对比，基于3D模型轮廓特征相似的快速标注，准确率高，标注时间短。实验对比结果如表5所示。

表5 三维标注方法对比

利用上述方法对盖板模型进行快速标注，标注结果如图12所示，实现了对三维模型的快速标注，且与结果基本一致。标注结束，进行完备性检查，结果如表6所示，标注结构、对象、基准正确，符合检测任务书中检测要求。

图12 标注结果

表6 完备性检查结果 (%)

4 结论

本文提出了一种三维模型快速标注的新方法，在标注中充分利用三维模型和工艺要求轮廓特征，使用弗里曼归一化链码进行描述，再利用最长公共子序列搜索相似的轮廓特征方法，同时利用模糊聚类算法进行标注结构知识继承和完备性检查进一步优化快速标注结果，最终得到结论如下：

(1)利用弗里曼链码描述三维模型标注轮廓特征并利用LCS算法检索匹配确定标注对象，从而提高标注对象识别效率。

(2)从工艺要求中获取标注信息，结合系统标注结构，提高三维模型标注结构和内容正确率。

(3)通过模糊聚类学习对标注结果进行优化，提高快速标注结果的正确率。

(4)利用余弦夹角相似度算法进行数据预处理，提高特征匹配效率，正确率。