基于改进MRAS的永磁同步电机无位置传感器控制

2022-06-29卜金林梅建伟

湖北汽车工业学院学报 2022年2期

卜金林，梅建伟

（湖北汽车工业学院电气与信息工程学院，湖北十堰 442002）

无传感器控制是根据电机绕组中的相关电信号，通过适当的算法估算出转子的转速和位置［1-2］。目前常用的算法包括模型参考自适应系统（model reference adaptive system, MRAS）控制算法［3-4］、滑模观测器算法［5-6］、扩展卡尔曼滤波器算法［7］等。根据MRAS 控制算法的原理及辨识思想可知该算法相对简单，具有参数易收敛和鲁棒性强等优点，但是传统MRAS控制系统中转速环采用PI调节器，系统的控制精度和抗扰动能力较低。文中采用滑模速度控制器和MRAS 相结合来优化传统MRAS控制系统中存在的问题。通过介绍永磁同步电机（permanent magnetic synchronous machin,PMSM）的数学模型，构建改进MRAS 和滑模速度控制器模型，采用Popov超稳定理论证明了所设计自适应律的渐进稳定性，将转速及转角的估测量线性化［8］，在PSIM中搭建仿真模型验证了该控制策略的有效性。最后以DSP 芯片TMS320F28335 为主控制芯片，搭建PMSM 实验平台，在空载和转速突变的情况下来验证了控制算法的可靠性。

1 PMSM数学模型

为了便于控制器的设计，选择在同步旋转坐标系下建立完全解耦的PMSM数学模型，其中定子电压方程可以表示为

式中：pn为极对数。文中采用的是表贴式PMSM，即Ld与Lq相等。

2 改进MRAS

2.1 参考模型与可调模型

式（4）可以用估计值表示为

2.2 自适应律的确定

为了得到转速的估计值ω^e，需要选择合适的自适应律，结合式（4）和式（6）构造输出误差方程：

当t1和γ2为任一有限正数时，式（10）成立，即设计的自适应律符合Popov超稳定性理论判据，证明了设计的MRAS是渐进稳定的。自适应律为

转子位置的表达式为

2.3 滑模速度控制器设计

在传统MRAS控制系统中，因为PI调节器对外界扰动信号敏感，而滑模速度控制器对外界扰动信号不敏感且响应速度很快，因此用滑模速度控制器来代替PI速度调节器。滑模面定义为

式（19）中的积分项可以优化PI调节时系统抖动和稳态误差较大的问题。

2.4 PMSM无位置传感器控制框图

采用d轴电流分量为零的控制策略，根据建立的数学模型画出基于MRAS 的PMSM 无位置传感器控制框图如图1所示。

图1 基于MRAS的PMSM无位置传感器控制框图

3 仿真及实验结果分析

3.1 仿真分析

在PSIM 仿真环境下搭建传统MRAS 和改进MRAS 的仿真模型，在同样的条件下分别进行仿真，模型中所采用的PMSM参数如表1所示。

表1 PMSM仿真系统参数

对逆变器输出端的三相电压信号进行采样，通过Clarke变换和Park变换后得到d-q轴的电压，根据式（6）可得到d-q轴的电流估计值，仿真模型如图2所示。将d-q的实际电流输入与估计电流相减得电流误差再结合式（15）得到估计转速，由式（15）可得到转子位置估计值，仿真模型见图3。

图2 d-q 轴电流估计值仿真模型

对PMSM 无位置传感器控制系统在空载时进行仿真分析，系统的稳定转速设置为1000 r·min-¹，对应的转速变化曲线如图4所示，转子位置变化曲线如图5所示。由图4可知基于PI调节器的MRAS系统在0.15 s 之前实际转速与估计转速有着明显的误差，但是在基于滑模速度控制器的MRAS系统中实际转速与估计转速之间误差较小，表明在空载启动时改进的MRAS 系统能有效减小转速误差。由图5可知，基于滑模速度控制器的实际转子位置和估计转子位置的重合度更高，说明基于改进MRAS的控制策略具有较高的稳态估计精度。

图4 空载时转速变化曲线

图5 空载时转子位置及误差变化曲线

当电机达到给定转速1000 r·min-¹时，分别在0.35 s 时给电机加负载，在0.35 s 时将电机的转速由1000 r·min-¹变为1500 r·min-¹，对应电机的转速变化曲线如图6～7 所示。由图6 可知，在0.35 s 时改变电机负载，改进后的MRAS控制系统相比于传统的MRAS 控制系统转速波动范围小且恢复稳定的时间缩短，说明改进后的系统在外加干扰的情况下动态性能更好。由图7 可知电机在达到稳定转速之前传统MRAS 转速误差为90 r·min-¹，在改变转速后转速误差最大为20 r·min-¹，而改进后的系统转速误差在1000 r·min-¹之前最大为60 r·min-¹，在转速变化后最大误差为10 r·min-¹，结果表明改进后的系统具有更高的精度和动态性能。

图6 负载突变时电机转速变化曲线

图7 转速突变时转速变化曲线

3.2 实验验证及结果分析

为了验证改进的MRAS 控制系统在实际控制中的性能，选用额定功率为400 W 的PMSM，以TMS320F28335 为控制核心，借助于DSP Oscilloscope 功能和SCI 功能，搭建了参数可调且可以实时观察参数变化曲线的实验平台，如图8所示。

图8 PMSM实验平台

空载情况下将电机转速设定为1000 r·min-¹，观察电机运行情况，然后将电机转速由1000 r·min-¹突然上升为1500 r·min-¹,电机转速变化曲线如图9所示。在空载启动时转速在0.15 s内快速稳定，此时转速波动范围在25 rad·min-¹,当转速突变时系统同样在0.15 s内快速恢复稳定，且转速波动范围在25 r·min-¹，证明系统具有良好的动态响应和较高的控制精度。