自复位装配式结构的研究现状

葛元辉 李延昌 韩良君 李 军 梁家栋 王荣棋查晓雄

(1.中铁建设集团南方工程有限公司,广东深圳 511400；2.深圳市特区建工科工集团有限公司,广东深圳 518034；3.哈尔滨工业大学(深圳) 土木工程与环境工程学院,广东深圳 518055)

预制结构可以分成足够小的结构构件，以便在工厂预制并运输到现场，这样的好处是减少现场浇筑时间、更好地进行质量控制、更有效地使用现场劳动力。在日本和新西兰，预制混凝土结构被广泛使用，尤其在日本，由于劳动力变得越来越稀缺和昂贵，建筑公司大量投资于预制技术，以最大限度减少劳动力需求。

装配式框架结构分为两种形式：半装配式框架结构和全装配式框架结构。将预制构件通过预应力连接、预埋型钢接头、螺栓连接等拼装方法连接为整体是全装配式混凝土框架结构的特点，其节点形式以干式节点为主；而半装配式混凝土框架结构则是通过现浇段将预制构件连接为整体的结构形式，其节点形式以湿节点为主。湿节点需要现场浇筑混凝土，施工周期较长，且施工质量无法保证。因此，相较而言，干连接具有无需现场浇筑、良好抗震性能、易实现震后修复等优点。经过长时间的发展，虽然干连接装配式混凝土结构节点研究已经取得了很大进展，积累了很多有益的经验，但全装配式混凝土框架节点的结构类型及各项力学性能的研究仍有待于进一步探索，尤其在框架抗震性能方面尚有需要完善之处；现有的预组装框架节点由于施工过程复杂，质量要求高，在实际工程中的应用受到限制。

当地震来临时，从地面进入混凝土结构的能量以动能和应变能的形式储存，随后通过阻尼消散。非结构部件也会存在少量阻尼，但只有在低震级地震中才能够发挥作用，快速消耗能量以避免结构产生较大位移导致结构破坏。在中度或高度地震中，由于地震能量过大，部分结构部件屈服并出现能量滞后消散，进而导致结构刚度的降低，以结构部件的损伤作为代价，获得一定的阻尼，防止结构发生过大位移。但这种损伤在地震过后仍然存在，最直观的表现就是结构的残余变形，使结构在地震中发生倾倒，震后不易修复。

近年来，自复位功能结构作为一种新型的减震控制结构，引起了工程师和研究者们的广泛关注。它不仅能在地震发生时保护人们生命财产安全，也有助于实现震后快速修复并投入正常使用，是结构抗震设计的一个新方向[1]。同济大学的研究[2]表明，自复位结构通过施加预应力，将预应力结构和传统耗能结构的优点结合起来，二者优劣互补，达到一加一大于二的效果。

通过介绍装配式螺栓连接的施工工艺和梳理归纳国内外自复位结构以及基于位移设计方法的研究现状，为我国装配式结构的研究和发展提供借鉴参考。

1 装配式连接节点

装配式混凝土节点连接方式主要有套筒灌浆连接、浆锚搭接连接、预应力连接、焊接连接、牛腿连接、螺栓连接等形式，以下对上述几种连接方式进行介绍。

套筒灌浆连接是将带肋钢筋插入预埋的套筒中，之后通过预留的灌浆孔向套筒内部灌入灌浆料，待灌浆料凝固后，钢筋与套筒便成为有机整体。

浆锚搭接连接是指在构件预留的孔道中插入钢筋，在钢筋插入孔道后，注入灌浆料，使钢筋与构件形成统一整体。

预应力连接是指在构件预留孔洞，安装时将预应力筋插入孔洞，并通长张拉，利用预应力筋的预紧力，将构件紧密连接。

焊接连接是指在现场通过焊接，将构件连接在一起。焊接连接一般用于钢结构中，且对现场焊接工人的要求较高，因此在实际中使用相对较少。

牛腿连接是指在连接节点处通过预设牛腿来传递剪力和耗散地震能量。牛腿连接节点强度高、施工便捷、在装配式建筑中应用较普遍。

装配式干连接中的螺栓连接，可以很轻松地将柱安装到基础上，或者进行梁柱的连接。螺栓连接的优势在于现场只需要很少的工人即可完成连接，而且不需要临时支撑。螺母紧固后即可形成抗力矩。螺栓连接可准确定位梁柱，加快安装过程，最大限度地减少起重机时间和保证现场的安全性。而其他连接方式安装起来比较慢，需要大量工人和临时支撑，导致时间损失和人力的浪费，影响现场施工质量。

意大利的米兰理工大学通过大量的试验评估，研究了预制试件和现浇试件在循环载荷作用下的延性、耗能、刚度和强度下降情况[3]。这些试验证明了螺栓连接在地震区域的可靠性。在以上研究的基础上，提供了抗震螺栓连接的设计准则，可以确保连接系统在地震作用下发挥良好的性能。

对于带梁靴的螺栓连接，使用其安装模板可以确保正确的螺栓间距，从而保证顺利安装。连接是通过梁靴和锚固螺栓完成的，梁靴浇筑在预制混凝土梁中，而锚固耦合器浇筑在柱子中，通过螺栓杆进行拼接。佩克集团提出的一种新型连接方法[4]中，试件在工厂的施工顺序为：梁靴放入钢筋中，并通过螺栓固定到模具的端板上。在浇筑混凝土前，必须在梁靴中填满泡沫塑料，以确保有足够的空间插入螺栓杆，然后将螺栓杆拧紧。混凝土硬化后，去除泡沫塑料，如图1所示。采用这种连接形式可以做到梁柱连接全预制，节点螺栓连接简单、便捷、高效，并且牛腿不但能作为抗剪部件，还能作为安装时的固定装置，便于安装。装配式螺栓连接一般常用于钢结构中，但将其用于自复位混凝土结构中，与传统装配式混凝土连接相比，具备预制率高、连接简单、现场安装便捷高效、施工周期短等优点。

a—聚苯乙烯块填充梁靴；b—浇筑混凝土；c—拆掉聚苯乙烯块，梁成型；d—将耦合器放入钢筋笼；e—安装模板，浇筑混凝土；f—脱模，柱成型。图1 梁、柱成型示意[4]Fig.1 Schematic diagrams for forming of beams and columns[4]

2 国内外自复位结构研究现状

2.1 自复位混凝土结构

自复位概念在美国的预制结构抗震体系(PRESSS)研究计划中首次提出[5]。最初的解决方案依赖于使用灌浆低碳钢筋，将其插入波纹(金属管道)中，通常在连接截面设置一小段无黏结段，以限制低碳钢筋中的应变需求，并防止钢筋在达到设计位移时被拉断。梁柱节点处储存了结构大量的塑性变形。因为预应力的设置，有强行拉回的作用，所以地震后结构几乎无残余变形，具备良好的自复位能力。

Cheok等研究了自复位梁柱节点在循环加载下的性能，该节点通过预应力和浆锚搭接连接相结合，研究变量包括后张预应力筋的空间坐标、预应力筋的部分黏结以及完全无黏结[6]。根据位移加载，试件承受正反向循环荷载，并将预制混凝土结构与现浇结构进行比较，对比连接强度、延性、能量耗散等特性。结果表明：连接强度在两种节点中的测量值相当，预制混凝土结构与现浇结构相比，延性系数较高，总能量耗散也更高，但单调滞回能量耗散能力较弱[6]。

Priestley等在非弹性位移的循环往复荷载下测试了两个无黏结预制预应力混凝土梁柱节点的地震响应，该节点采用预应力和浆锚搭接连接，与等效的整体节点相比，抗剪钢筋在节点处减少，但梁在永久变形区域有特殊的环状箍筋限制，破坏模式如图2所示[7]。两项测试均表现良好，当层间横向位移角达到3%或更高时，只有轻微的外观损坏。滞回响应的能量吸收虽然很小，但仍满足设计要求，整个节点的残余位移可以不考虑[7]。

a—试验装置；b—中节点；c—边节点。图2 无黏结预应力混凝土框架节点的破坏模式[7]Fig.2 Failure modes of unbonded prestressed concrete frame joints[7]

Priestley等进一步采用双线性弹塑性模型和双线性弹性模型对无黏结预应力结构体系和传统现浇混凝土结构体系分别进行模拟[8]。如图3所示，两个平行的非弹性旋转弹簧用于模拟预应力筋和耗能钢筋的作用。研究表明，中长期结构的无约束预应力混凝土结构的延性要求略高于传统现浇混凝土结构，双线性弹塑性模型用于模拟无约束预应力系统吻合程度较好。

a—实际梁柱节点模型；b—双线性弹塑性模型。图3 自复位节点与简化模型Fig.3 Self-centering joints and the simplified model

文献[9-10]通过定义自复位比为浆锚搭接中低碳钢的弯矩贡献Ms比无黏结预应力筋的贡献Mpt与轴向载荷MN的和，以此定义了自复位的滞回曲线形状和节点、结构的整体属性，如图4所示。比值的上限和下限分别代表完全弹性节点和完全塑性节点(仅低碳钢)。

a—100/0；b—75/25；c—50/50；d—25/75；e—0/100。图4 改变自复位比对滞回曲线的影响[9-10]Fig.4 The effect of changing the self-centering ratio on hysteresis curves[9-10]

为了加强后张预应力混凝土结构的能量耗散特性，Stone等对后张预应力节点进行研究，使其在往复循环荷载下加载，称为“混合”梁柱节点，如图5所示[11]。结果表明：使用无黏结预应力钢筋和部分无黏结低碳钢筋是可行的。预应力将梁柱夹紧提供抗剪力，而低碳钢通过循环屈服消耗能量，最好的布置是将预应力钢绞线放置在梁截面形心处,含有低碳钢节点的耗能能力与现浇节点相当，同时结构的层间位移角可达到1.5%。

Priestly等进行了可恢复混凝土框架结构的抗震性能试验探究[12]，并设计了一个5层足尺预制混凝土框架的振动台试验，如图6所示。结构通过无约束后张筋连接在一起，在连接处(梁柱、柱到地基或墙到地基的关键界面)满足塑性应变的需求,结构基本保持在弹性范围内；此外由于无约束预应力筋的自复位贡献可使残余变形通过打开和关闭现有间隙(摇摆运动)来耗散地震能量。该结构采用直接位移设计法[13]进行设计，测试结构经受的地震输入水平至少比美国UBC C-97[14]中地震区要求的水平高50%。结构的性能非常令人满意，在剪力墙方向只有微小损坏。尽管试验中施加的水平位移角高达4.5%，比设计水平位移角高出100%以上，但在框架方向上没有显著的强度损失。该测试验证了用于确定所需强度的基于位移的设计方法，并确认了建筑物预期的低损坏和低残余位移。

图6 五层预制混凝土结构的拟动力试验[12]Fig.6 The pseudo-dynamic test of a five-story precast concrete structure[12]

为便于耗能器设置和拆卸，Li等对外置钢筋自复位节点的试验进行分析，如图7所示[15]。试验结果表明：水平位移角为4%时,柱的位移性能良好，预制梁中只有一些轻微的弯曲开裂，而预制柱保持未开裂和无损坏,这种卓越的性能归功于梁端的角钢，减轻了混凝土破碎的可能性。在双向加载下，锥形剪力键的布设也有效保护了梁免受不利的扭转运动。

a—试验装置;b—耗能软钢屈曲。图7 含外置软钢的无黏结预应力混凝土框架梁柱节点[15]Fig.7 The beam-column joint of unbonded prestressed concrete frames with external soft steel[15]

Rodgers等研究了无约束预应力混凝土节点抵抗地震的性能[16]，其中耗能部分采用带铅阻尼器，如图8所示。从试验结果来看，该节点在位移角为4%的条件下，仍然拥有好的抗震性能。试验采用铅制阻尼器的耗能效率相对以往金属拉压能量耗散效率较高、性能稳定、耐久性好，并且铅制阻尼器的残余应力小，在多次变形循环中不会出现性能下降。

a—试验装置；b—铅阻尼器。图8 设有铅阻尼器的无黏结预应力混凝土框架梁柱节点[16]Fig.8 The beam-column joint of unbonded prestressed concrete frames with lead dampers[16]

Morgen等提出了一种新型摩擦阻尼器，用于地震区无黏结后张预制混凝土建筑框架结构[17]。以往研究[12]表明：这些结构具有理想的抗震特性，例如自复位能力和承受大的非线性横向位移而几乎没有损坏的能力；然而，地震期间的位移可能大于可接受的范围。为了减少位移，建议将摩擦阻尼器放置在选定的梁柱接头处，能量的耗散通过接头间隙的开口发生。在反向循环载荷下对带和不带阻尼器的大型梁柱子组件进行了测试，结果表明，在梁端的耗能器可以消耗能量，同时结构能够自恢复。

Morgen等随后对含摩擦耗能装置的无黏结预应力框架的抗震设计方法进行了研究[18]，对所设计框架在设计地震动和最大考虑地震动作用下的抗震性能进行了评估，并与含“混合”型节点的无黏结预应力框架和传统现浇混凝土框架的抗震性能进行了比较,如图9所示。研究[18]结果表明：含摩擦耗能装置和含“混合”型节点的无黏结预应力混凝土框架的抗震性能相当，与传统现浇混凝土框架相比，含摩擦棒耗能装置的无黏结预应力框架在地震动作用下的位移需求稍大，但地震后的残余变形和结构损伤很小。

a—不含摩擦耗能；b—含摩擦耗能。图9 梁端上下翼缘设有摩擦装置的无黏结预应力混凝土框架梁柱节点[18]Fig.9 The beam-column joint of unbonded prestressed concrete frames with friction devices provided on upper and lower flanges of beam ends[18]

a—试验装置；b—耗能角钢。图10 采用耗能角钢的自复位框架梁柱节点[19]Fig.10 The self-centering joint with energy-consumption angle steel[19]

蔡小宁等基于自复位功能节点的思想，提出了一种新型节点，对其进行受力试验研究，如图10所示[19]。结果表明：纯预应力节点具有极佳的自复位性能，几乎无残余变形，但同时耗能能力也很差，滞回曲线呈现弹性，非线性部分是因为梁柱节点张开导致刚度下降；纯耗能节点的滞回曲线呈梭形，耗能能力较好，但残余变形较大。后张预应力耗能节点(PTED)具有上述两种节点的优点，既具备良好的自复位能力，又具备良好的耗能能力。

吕西林等对含耗能角钢的自复位混凝土框架整体抗震性能进行了振动台试验研究[20]，如图11所示。该试验模型结构是缩尺比例为0.5的两层自复位混凝土框架。通过对试验模型在各级地震动水准作用下的动力特性、加速度反应、位移反应和节点局部反应等的研究表明：自复位混凝土框架具有良好的抗震性能和震后复位能力，罕遇地震作用下，试验模型具有良好的延性和变形能力，震后基本无残余变形。

图11 自复位混凝土框架梁振动台试验[20]Fig.11 A shaking table test of self-centering concrete frame beams[20]

郭彤等提出一种新型的腹板摩擦式自复位预应力混凝土梁柱节点，预制的钢筋混凝土梁柱通过无黏结预应力钢绞线进行拼接[21]。当梁端弯矩超过节点的临界张开弯矩，梁柱接触面张开；震后，接触面在预应力的作用下重新闭合。梁柱的接触部位分别预埋钢套和钢板，以避免梁柱相对转动时混凝土压碎；在梁端钢套的腹板处设置摩擦耗能件，从而可以在梁柱相对转动时耗散地震能量。文献[19]介绍了腹板摩擦式自复位预应力混凝土梁柱节点的基本构造和受力特点，推导梁端轴力、剪力、弯矩以及梁柱接触面张开后转动刚度的表达式，建立起梁端弯矩-相对转角关系的理论分析模型，得到节点耗能系数和等效黏滞阻尼比的计算式。理论分析结果与试验值吻合较好，为腹板摩擦式自复位预应力混凝土框架的设计提供了依据和参考。

Huang等提出了一种带有可变摩擦阻尼器和暗牛腿的后张自复位预制混凝土框架连接形式，并进行相应抗震性能数值研究[22]。设置摩擦阻尼器后，摩擦力可随着连接变形的改变而变化，使设计能够满足不同抗震设防目标。基于连接几何结构提出连接理论、基于性能的设计方法和数值模型，并与传统的定摩擦装置进行比较，结果表明设置可变摩擦阻尼器的框架可以有效降低结构的层间偏移量，同时能够减轻有害的高阶模态效应。

Mohamed等提出了一种带有摩擦阻尼器的自复位后张预制预应力混凝土框架，摩擦阻尼器如图12所示，同时提出了一种基于遗传算法的基于性能的抗震设计程序，来确定阻尼器摩擦性能和后张预应力筋的面积[23]。分别对三层、五层和八层结构进行了非线性时程响应分析、增量动力分析和脆弱性分析，结果表明采用该摩擦阻尼器可以降低结构的最大层间位移和残余位移，增加结构的抗倒塌能力。

图12 摩擦阻尼器[23]Fig.12 The friction damper[23]

谢鲁齐等提出了一种带销轴体系的可更换耗能混凝土连接节点，通过试验及有限元分析表明，该节点可在弹性状态下承担梁端弯矩，并在罕遇地震下进入塑性，实现全截面屈服耗能，具备饱满的滞回特性和高延性能。而且销轴连接体系不仅可以起到连接作用，还可作为抗剪构造，当耗能装置屈服后，销轴为梁柱连接提供第二道防线[24]。

李俊杰提出了一种新型自复位预应力混凝土框架节点[25]，并对其抗震性能进行了研究，该节点具备良好的可恢复性能和耗能能力，角钢及纵向钢筋较好地提升了节点的耗能能力，具有较小残余变形和良好的自复位性能。

王海深等介绍了一种新型预应力预制钢筋混凝土连接节点形式[26]，与柱相邻的梁端采用钢护套加固，防止混凝土剥落；钢绞线提供自复位能力；可更换的低碳钢棒耗散地震能量。通过试验来验证节点的性能，试验表明该新型节点具备良好的强度和变形性能，往复加载后节点基本无残余变形，具备良好的自复位性能，易于修复，防止了梁柱主体构件的损坏。与传统的梁柱节点相比，该新型节点具备优越的抗震性能。

郑炜鋆提出一种处理无黏结筋与混凝土接触关系的改进方法[27]，即引入局部坐标耦合(Coupling)的方法，通过已有的一个实例——抛物线布筋的无黏结预应力筋混凝土简支梁，介绍基于ABAQUS建模的全过程，并进行计算值与试验值的验证。结果证明了该模拟方法的准确性和可行性。

Li等提出了一种用于推导后张自复位混凝土连接的荷载-位移关系的分析程序[28]，根据不同情况的受力和变形特性，提供了带有或不带有耗能装置的后张自复位节点的分析模型。采用ABAQUS进行后张自复位连接的参数分析，基于有限元结果和相对应试验数据的比较，验证了提出的分析模型的准确性。

Takeaki对采用摩擦装置的无黏结后张预制混凝土梁柱连接节点进行分析研究，提出了非线性截面分析方法，可以用于往复荷载下节点的性能分析[29]；验证了算式的准确性，同时分析了摩擦力、初始预应力和摩擦装置的位置等参数对于弯矩和耗能能力的影响；使用设计相关算式开发了相应的后张预应力设计程序，最终验证结果证实了算式和设计程序的准确性。

在工程应用方面，2001年建成的位于美国旧金山的Paramount大厦[30]，如图13所示。该工程为世界上首次采用自复位框架作为主要抗水平力结构体系，其梁柱节点区采用“混合”型节点的连接方式。2009年建成的位于新西兰威灵顿市的Alan MacDiarmid大厦是新西兰首次采用自复位混凝土框架的建筑，该结构获得了2009年新西兰最佳混凝土创新奖。

图13 无黏结预应力混凝土框架的工程应用[30]Fig.13 Engineering applications of an unbonded prestressed concrete frame[30]

基于对无黏结预应力混凝土框架的大量研究和实践，针对无黏结预应力混凝土框架的设计要求被写入到相关的技术标准中，如美国混凝土协会颁布的ACI.2-03和新西兰混凝土协会颁布的NZS3101。

2.2 自复位钢结构

近年来在美国发生的地震灾害中，发现采用焊接连接的节点处易发生脆性破坏。因此梁柱连接改进方法相继被提出[31-33]。但是，这些改进后的节点在强震的影响下，仍会造成主体结构的破坏和产生较大的残余变形，震后维修困难或无法维修。鉴于无约束预应力混凝土框架具备良好的震后恢复能力，能够有效控制主体结构的破坏，国内外专家开始采用钢框架后张预应力技术，形成了一批自复位钢结构。传统的装配式钢框架通常采用螺栓连接、焊接连接等，为了使钢框架也具备可恢复性能，研究者便思考将预应力与传统的焊接连接或螺栓连接结合起来。

后张预应力钢框架最开始由Garlock提出[34]。具有后张连接的抗弯钢框架是通过使用高强度钢绞线梁后张到柱子上构建的，并添加顶部或底部角钢以在地震荷载下提供能量耗散[32]。如图14所示，安装梁柱用钢绞线连接在一起，角钢与梁顶部和底部的立柱相连，梁端部的抗拉强度是通过梁与柱接触点和梁翼缘角梁上的摩擦力传递的。当地震作用达到一定程度时，接触面张开，角钢出现塑性变形耗散地震能量，地震作用后，结构在预应力作用下恢复到初始位置。

a—侧视；b—节点构造；c—变形。图14 自复位钢框架梁柱节点的基本形式Fig.14 The basic form of self-centering steel frame joints

2001年，Ricles等采用有限元软件设立了后张钢结构的数值模拟模型，然后对几个梁柱节点做了抗震分析试验[35]。试验结果表明：钢框架节点具有良好的回到初始位置的能力且基本没有残余变形，梁柱节点分开前具有和焊接接头相当的初始刚度，整个节点的破坏可控并且可以快速修复。根据试验数据，对模拟的模型进行了调整。

Garlock等对自复位钢框架结构进行了研究[36]，总结了钢框架的抗震性能。通过弹塑性分析，评估设计思路的实用性。随后，Garlock等研究三种不同设计参数对自复位钢框架地震响应的影响，三个设计参数分别是：连接强度、节点核心区强度、框架上层节点增强系数。通过对钢结构的弹塑性分析，提出了该系数的合理取值范围[37]。研究表明，增加框架上部楼层的节点强度能够提高框架的抗震性能。

Garlock对自复位抗弯钢框架做了进一步的研究[38]。在该研究中，考虑了楼板对于框架扩展的约束作用，给出了框架轴力、弯矩-转角关系的计算和推导步骤。研究表明：楼板对于框架扩展的约束作用，对于整个框架结构的抗震性能有很大的影响，由于框架扩展，增加了后张预应力的应变值，进而增加梁的轴力。因此，在进行钢框架设计时，不能忽略楼板的影响。

Rojas等提出了一种用于抗震抗弯钢框架的后张摩擦阻尼连接方式[39]。连接包括横梁法兰上的摩擦装置、后张高强度钢绞线沿梁长方向布置。该连接最大限度地减少了梁和柱的非弹性变形，并且不需要现场焊接。分析表明，带有摩擦装置的节点抗震性能可以超过带有常规抗弯节点的，节点具备良好的自复位性能和抗震性能。

a—低周反复加载试验；b—振动台试验。图15 含角钢的自复位框架[42]Fig.15 The self-centering frame with angle steel[42]

Chou等将后张式钢梁连接到钢管混凝土柱上，形成自复位结构体系。通过在梁端法兰设置耗能型钢板来提供耗能，分析了组合楼板对节点自复位性能的影响[40-41]。Chou还对含防屈曲耗能钢板的自复位框架进行了低周往复加载试验[42]和振动台试验[43]，如图15所示，提出了考虑自复位框架柱约束效应的计算方法，并利用试验结果验证了计算方法的准确性[44]。

张艳霞等对考虑楼板效应的装配式自复位钢框架进行节点的弯矩-转角理论研究，由于框架自身的扩展效应，传统楼板体系不再适用[45]。通过一个算例量化分析了楼板效应对装配式自复位钢框架节点弯矩-转角关系的影响程度。研究表明，考虑楼板效应后，节点的开口后刚度有显著提升。

张艳霞等还对梁腹板带有摩擦阻尼器的自复位钢框架结构进行动力时程分析。研究表明，自复位钢框架基底剪力、结构塑性发展和震后残余层间位移角均远小于刚接框架，结构震后自动复位优势明显[46]。梁腹板带有摩擦阻尼器的自复位钢框架结构因其耗能装置对梁上下翼缘和楼板影响较小，具有良好的发展前景。

黄小刚对自复位梁钢框架抗震性能与设计方法进行研究，通过理论推导、试验研究和数值模拟等多种手段对自复位梁钢框架进行了分析和优化，建立了自复位梁钢框架的等效抗震设计方法[47]。同时，研究自复位结构体系初始刚度的影响因素，提出具有更高初始刚度的自复位梁构造。

Zhu等介绍了一种具有自复位黏性滞回装置的抗弯钢框架结构体系[48]，基于该结构体系，提出了一种基于力的设计方法，并进行相应的数值模拟，验证了该方法的准确性。结果表明，所有的框架均满足设计基准地震下的峰值和残余位移要求。

2.3 基于位移设计方法(DDBD)研究现状

基于位移设计方法最早由Priestly提出，并进一步完善[49]。Priestly认为基于位移的设计方法能更好地发现摇摆过程[50]。DDBD主要的思想是将多质量结构体系转换为等效单质量结构体系。该结构与原结构在相同位移情况下均具有相同的弹性刚度、等效质量、等效高度和等效黏滞阻尼比。主要设计过程如下：

1)选择设计层间位移限值，通常根据设计标准建议的层间位移取值，或根据材料容许的应变限值控制。

2)计算等效单自由度特性，并定义有效高度处的目标位移。1976年，Shibata在等效阻尼比的研究基础上，提出了结构工程方面有着非常特殊地位的理论——替代结构[51]，如图16所示。替代结构是通过将多质量单自由度体系转换为等效单质量结构体系，得到等效质量me、等效高度He、等效水平力F，该结构与原结构具有相同的力学特性，故原多自由度结构体系与等效单自由度体系具有相同的自振周期及基底剪力。替代结构以最大位移处的割线刚度作为等效刚度Keq，如图16b所示，Ki为弹性阶段结构刚度，r表示屈服后刚度系数。采用等效阻尼比ξeq来代表弹性阶段的初始阻尼比ξ0和滞回阻尼比ξhyst。

a—替代结构；b—刚度转化示意。图16 “替代结构”思想示意[51]Fig.16 Schematic diagrams of the idea of “alternative structure”[51]

经过数学推导，将等效单自由度体系(SDOF)与原始多自由度体系(MDOF)联系起来，得到如下算式：

(1a)

(1b)

(1c)

式中：Δd为等效位移;各字母代表的意义如图17所示。

a—多自由度体系；b—单自由度体系。图17 多自由度到单自由度的转换Fig.17 The conversion of the multi-degree of freedom to the single degree of freedom

3)计算结构(弹性和滞回)阻尼比ξeq。结构的阻尼与结构的延性和结构类型有关。等效阻尼比是替代结构的响应特性的重要参数。一般ξeq可以用式(2)表达：

ξeq=ξ0+ξhyst

(2)

式中：ξ0为初始阻尼比。

1960年，Jacobsen提出了计算单质量体系的ξeq的基本方法[52-53]。Jacobsen将反应过程中的能量区分为耗散的能量EDiss与势能Esto，耗散的能量EDiss等于滞回环的面积Ahyst，其正弦反应及一般滞回反应如图18所示。

a—正弦反应；b—一般反应。图18 滞回循环的耗散能和势能示意Fig.18 Schematic diagrams of the energy-consumption and potential energy in hysteretic cycles

在此基础上，等效的滞回阻尼比可以表示为式(3)：

(3)

式中:ω为一般滞回反应的圆频率；ωn为简谐反应的圆频率。

1998年，欧进萍等引进了能量法和平衡刚度指标[54]，推导出了等效阻尼比ξeq的计算式：

(4)

式中：μ为延性系数。

2003年，Priestly给出了不同结构的等效阻尼比关系式[50]，见式(5)。

(5a)

(5b)

(5c)

预制的无黏结预应力墙和框架：

(5d)

综合来看，式(5)具有式(6)的形式:

(6)

式中：α为刚度因子。

对于自复位结构，Priestley提出一种保守但概念上可行的方法[49]，其中阻尼比为无黏结后张预应力体系(ξPt=5%～8%)与耗能钢筋体系(δs=20%～25%)的加权平均,如式(7):

(7)

式中:ξPt为无黏结后张预应力结构体系阻尼比，取5%。MPt为预应力筋对应的弯矩；MS为耗能钢筋对应的弯矩；MTotal为预应力筋对应的弯矩与耗能钢筋对应的弯矩之和。

Calvi等将式(7)写成有关设计自复位比的形式[55]，如式(8)：

(8)

其中λ=MPt/MS

进而改写成式(9)：

(9)

4)基于GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》的加速度反应谱利用式(10)对反应谱进行转化，得到位移反应谱见式(11)。

(10)

式中：Sd为等效位移；T为结构的自振周期；Sa为加速度反应谱。

(11)

式中：η1为下降斜率调整系数，具体取值详见GB 50011—2010；η2为阻尼比调整系数，具体取值详见GB 50011—2010；Tg为地震动特征周期；αmax为水平地震影响系数最大值，具体详见GB 50011—2010。

5)根据位移反应谱，求得替代结构周期Te，进而根据式(12)、(13)求得替代结构的刚度Ke以及基底剪力VBase。

(12)

VBase=KeΔd

(13)

综上所述，基于位移设计方法的主要设计过程如图19所示。

ΔMDOF为多自由度质点体系质点水平位移；Vb为基底剪力；ΔDeg为等效单自由度体系质点位移。图19 DDBD设计流程Fig.19 The flow chart of DDBD design

3 结束语

3.1 结 论

1)介绍装配式干连接中的螺栓连接的优势，并介绍一种连接简单、具备实用性的预制混凝土构件的螺栓连接形式及施工工艺。

2)归纳国内外在自复位混凝土框架和钢结构节点的研究进展，阐明节点的基本形式，并给出相应的试验结果。通过国内外的研究，表明自复位节点具备良好抗震性能，能够实现震后基本没有残余变形、可快速恢复并投入正常使用的功能。

3)梳理基于位移设计方法研究现状，总结等效阻尼比的计算方法，并整理得到基于位移设计方法的设计流程图。

3.2 现有研究的不足

1)目前我国传统装配式建筑基于延性概念设计出的框架残余变形过大，震后修复困难。

2)目前我国装配式建筑普遍存在湿作业工作量大、装配率低的问题。

3)传统自复位节点是采用将钢筋插入波纹管中，后续灌浆。其缺点是现场不好把控无黏结段的设置，以及钢筋容易拉断，施工不方便，震后无法对受损钢筋进行修复。

4)采用腹板摩擦型的自复位节点，摩擦力由于预紧力的流失而容易失效。

5)耗能器外置的自复位节点虽然耗能器易更换，但外置节点不美观，而且边缘混凝土容易压碎，现场抹灰量大，推广到实际工程运用有一定困难。

3.3 展 望

1)目前我们国家正在大力提倡装配式建筑，对于装配式连接形式中的干连接，其具备良好的抗震性能、减少湿作业等优点，但目前国内对这块尚未有完整、规范的理论体系，今后，应对装配式干连接进行深入研究，建立起完整、规范的标准体系。

2)自复位节点具备良好的抗震性能和发展前景，美、日等国经过长期的理论和试验研究，建立起了完整的理论体系，并应用到工程实践中。但我国在这方面研究尚处于起步阶段，在今后应该要建立起一套国内的应用理论体系。

3)传统装配式干连接节点和自复位节点都具备各自的优点，在今后可以探索将二者结合起来的连接节点形式，并进行相应的研究。