平面几何教学中学生数学思维能力的培养策略

周德帅

摘要：初中阶段是九年义务教育的最后阶段，对学生的终身学习与终生成长都有着积极的影响，在此阶段，教师要格外注重在课堂教学中培养学生的学习能力，为其适应日后的高阶学习奠定下坚实的基础。从数学学科的角度来讲，此阶段除了继续帮助学生积累基础知识外，还要培养学生数学思维能力，帮助学生掌握方法、提升效率。本文就如何在平面几何教学中培养学生数学思维能力展开分析与探讨。

关键词：平面几何;数学思维;教学策略

一、 合理开展预习教学培养学生数学思维

在中学阶段展开数学教学，应当重视对学生进行思维上的培养。[2]作为数学教师，我们一定对数学教学有系统性的认识，预习教学、课堂教学、课后作业教学是一个完整的教学系统，教师要重视对每一个环节的教学。同时，教师要将数学教学与学生核心能力培养有机的结合起来，通过平面几何预习教学，培养学生数学思维。在即将开展新内容教学时，教师应当提前对教材内容进行深度、全面的分析，寻找出其中的关键知识点、重要知识点，并设计相关问题，引导学生通过预习去寻找生活中与预习内容相关的生活现象或物体形状，帮助学生实现理论联系实际，切实解决问题，从而提升学生数学思维能力。

例如，教师在讲授与角相关的知识时，就可以布置生活化的预习任务，教师可以提前鼓励学生寻找生活中不同的“角”，并对这些角进行观察和分析，总结出角的特征和实际作用。在教师的引导下，学生会寻找出生活中的各种角，并将其集合在一起，开始进行观察和分析。生活中的角包括桌角、墙面与衣柜之间的夹角、门与门框之间形成的夹角等等……通过对这些角的观察，学生可以发现角是由两条直线相交形成的，两条直线相交形成了一个共同的定点。学生还能较为直观的发现，并非所有角的角度都相同，有的角大有的角小。据此，学生可以尝试描述角的特征，角是由拥有共同定点的两条直线组成的，角有大有小，每一条边，都可以围绕顶点最多旋转360度……我们会发现，学生通过预习总结出来角的特点，与教材书上角的特点十分相近，可见预习教学不但能够帮助学生更好的熟悉教学内容，还能提升学生数学思维能力。

2. 运用思维导图提升学生推理能力

思维导图是一种在教学领域应用的较多的一种思维可视化教学工具，人的思维活动是在大脑中进行的，他人很难看到也很难理解，而思维导图可以将人的思维活动以图形的方式展现出来，借助思维导图学生能夠直观的了解到教师的教学思路，并跟着教师的教学思路积极开展学习，降低了其对数学知识的理解能力和运用能力。与小学数学相比，初中数学的教学模式已经有了很大改变，教学内容也变得极度复杂，[3]传统教学模式下，教师一般以章节为单位开展教学，思维导图具备很强的体系性，所以教师在利用思维导图开展教学的过程中，也要从体系化、大单元角度出发，借助思维导图开展体系性、逻辑性更强的平面几何教学，从而有效促进学生数学思维的提升。

以“基本平面图形”为例，该单元中的“线段、射线、直线”“角”、“角的比较”等几个章节之间的内容有着紧密的前后逻辑关系，前面的内容是后面内容的基础，后面内容是前面内容的延伸。教师在教学过程中可以“线”作为关键词，再将其细分为“线段、射线、直线”;接着可再次进行细分，将线段、射线、直线细分为相交状态、平行状态，接着对其状态在进行细分，在两直线相交状态下细分出锐角、直角、钝角等不同的角。如此，便能够将本单元相关的知识按照数学逻辑串联成一个知识体系，使学生能够直观、清晰的明白线与角的关系及角的种类，并在脑海中形成体系化的数学知识。在此过程中，学生对学习内容的记忆更深、理解更全面，同时，学生的数学逻辑思维能够得到锻炼和提升。

3. 帮助学生突破定式思维的禁锢

定势思维指的是学生在遇到问题时往往使用同一种思维方式进行思考，总是从同一个角度看待问题，这导致学生解决问题、学习知识的效率并不高，因此，数学教师要有意识的通过结合平面教学帮助学生突破定式思维的禁锢，培养学生的发散性思维。发散性思维指的是学生能够以更加全面的角度看待问题，在一条解题思路走不通的时候，能够迅速的转变思维方向，寻找不同的解题方法，切实提升学生解题能力和解题效率。

以“探索三角形全等的条件”为例，我们可以使用多种方法证明两个三角形全等，在实际教学中，教师会发现大多数学生习惯于使用同一中思路、同一种方法证明三角形的全等，这就是定式思维的一种体现。不同的三角形全等证明方法，能够帮助学生解决不同的问题，因此，教师应帮助学生突破定式思维，培养其探索性、发散性思维。三角形全等证明法包括“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”等方法，直角三角形依靠“斜边、直角边”方法亦可证明。教师在教学过程中，要引导学生从不同的角度分析两个三角形全等的条件，并鼓励其通过自主探索和团队交流了解不同证明方法的原理，并使用不同的方法证明两个三角形全等。在此过程中，学生的探索性思维、发散性思维都得到了加强。

结语：在初中数学教学中培养学生数学思维能力是非常重要的，多元化、发散性、探索性思维能够帮助学生更好的进行接下来的高阶学习，同时能够提升学生初中阶段的学习效率，教师可尝试采用不同的教学模式培养学生数学思维能力。

文献参考：

[1] 顾雪凡. 论平面几何教学中学生数学思维能力的培养策略[J].  2021.

[2] 德央. 浅析初中数学教学中学生数学思维能力的培养与策略[J].  2020.

[3] 向志勇. 初中数学教学中学生思维能力的培养策略分析[J].  2020.01206134-BC5A-4F8F-A342-CD06BA258BD1