小管径开缝翅片管式换热器空气侧传热综合性能研究

朱珊云，戴源德，曹 杰，陈 满

（南昌大学 先进制造学院，南昌 330031）

0 引言

在当今社会大力倡导节能减排的背景下，一些传统热交换设备，例如广泛用于空调、制冷与汽车等领域的翅片管换热器［1-9］，迫切需要通过结构改进与优化设计来提高其综合传热性能。其中，传热管小径化设计既能改善传热，又节约了材料的消耗［10-11］，近年来已被愈来愈多翅片管换热器生产企业所采用。翅片管换热器管外翅片侧的热交换介质通常为空气，由于其对流换热系数极小，空气侧的传热性能成为整个翅片管换热器综合传热性能的最主要影响因素之一，而传热管管径的减小会对空气侧传热和阻力特性产生影响［12-13］，为此，有必要对其进行专门的研究。

目前对于翅片管换热器空气侧换热特性的研究主要集中在传热管管径7 mm以上的情况，如WANG等［14-15］通过整理试验数据，对管径为7.52～10.34 mm的开缝翅片管换热器传热与阻力特性的特征数关联式进行了拟合。文献［16-18］针对管径13.6～28.7 mm的开缝翅片结构参数以及管束结构参数对单向和双向开缝翅片管换热器传热和阻力特性的影响进行了大量试验和数值模拟研究。若采用已有的经验关联式来预测5 mm及以下管径开缝翅片管换热器空气侧传热和阻力特性，由于换热管管径的不同所带来的影响，预测值和实际值将存在较大偏差，并且尚未有学者对其进行专门的数值模拟研究。由于翅片间距和开缝高度对于空气侧流体的流动空间和气流扰动强度有着直接的影响，且与其它结构参数相比，改变翅片间距和开缝高度更为方便［19］。因此，本文将采用CFD数值模拟的研究方法，探究家用空调翅片管式冷凝器的翅片间距Pf和相对开缝高度Sh/Pf对5 mm小管径百叶窗式开缝翅片管换热器空气侧传热与阻力特性的影响，并结合对流传热综合性能评价准则进行分析，以便为此类换热器的结构与性能优化提供参考和依据。

1 模型的建立与求解

1.1 物理模型

模拟采用的开缝翅片是在家用空调翅片管式冷凝器单排平翅片的基础上，不考虑污垢热阻影响的情况下，对翅片侧进行百叶窗式对称倾斜开缝处理，在翅片的表面形成百叶窗形状的排列。开缝布置如图1所示，翅片与管束垂直，管束通过胀接法与翅片紧密接触。翅片和管子的材质分别为铝和紫铜。

图1 开缝布置示意Fig.1 Schematic diagram of slot layout

数值模拟参数见表1，其中，基管外径、横向管间距、翅片宽度和翅片厚度等主要翅片结构模拟参数与5 mm小管径家用空调冷凝器常用的单排平翅片的结构参数相一致；翅片管管壁温度和空气的入口温度分别依据家用空调标准制冷工况下的温度进行设定，而迎面风速的取值则在标准工况的基础上扩大模拟范围，将翅片间距和相对开缝高度作为模拟优化的主要结构参数，探究不同迎面风速下翅片间距Pf和相对开缝高度Sh/Pf对5 mm小管径百叶窗式开缝翅片管换热器空气侧传热与阻力特性的影响。

表1 数值模拟参数Tab.1 Numerical simulation parameters

考虑到开缝翅片管换热器几何结构的对称性和周期性，计算域的选取如图2所示。沿x方向选取空气流经的单排管子，y方向选取相邻两列管中心线对称的1/2区域，z方向选取上下各1/2 Pf的空气流道以及空气流道之间的翅片作为单元流道。为避免入口效应和出口回流对计算结果造成影响，将空气入口段延长至3倍基管外径长度；出口段延长至7倍基管外径长度。

图2 计算区域示意Fig.2 Schematic diagram of calculation zones

1.2 数学模型与计算方法

采用FLUENT软件进行模拟，由于空气密度变化非常小，为了提高求解速度和解的稳定性，采用Boussinesq假设［20］计算自然对流传热；假定计算域中的流动处于湍流状态；忽略基管与翅片间的接触热阻。模拟求解控制方程由连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程组成［21］。数值模拟计算过程中所涉及的物理量如下所示。

雷诺数Re：

努塞尔数Nu：

对流表面平均传热系数h：

对数平均温差ΔTm：

管外空气侧压降Δp：

阻力系数f：

式中 do——基管外径，m；

um—— 最小流通截面处空气的平均流速，m/s；

ρ ——空气密度，kg/m3；

ho—— 管外空气侧的对流传热系数，W/（m2·K）；

μ ——空气的动力黏度，Pa·s；

λ——空气的导热系数，W/（m·K）；

Q ——翅片侧总的传热量，W；

Ao——翅片侧传热总面积，m2；

Tin，Tout——空气进、出口温度，K；

Tw——管壁温度，K；

pin——空气入口静压，Pa；

pout——空气出口静压，Pa；

L ——沿空气流动方向的翅片长度，m。

模拟采用RNG k-ε湍流模型，近壁面采用增强壁面函数，开启能量方程，动量方程和能量方程均采用二阶迎风差分格式，压力与速度的耦合采用SIMPLE算法［22］。边界条件设置如图3所示：空气入口设置为速度入口，迎风面风速设置为1～6 m/s，入口温度统一设为293.15 K；空气出口设置为自由出流。基管内表面设为313.15 K恒温无滑移壁面边界，翅片表面为对流传热的流固耦合边界［23］；计算域沿y方向的边界设置为对称边界；z方向的边界设置为平移周期性边界。

图3 边界条件设置示意Fig.3 Schematic diagram of boundary conditions

1.3 网格划分与可行性验证

考虑到所研究的开缝翅片管换热器结构的复杂性，利用ANSYS Mesh软件进行网格划分的过程中采用局部网格控制方法，对基管处网格进行加密，翅片表面生成边界层网格，如图4所示。在利用FLUENT软件正式求解之前通过网格无关性验证，最终选取网格单元数为358～405万的网格模型进行网格划分。

图4 翅片附近局部加密网格Fig.4 Locally dense grids near finned surfaces

为了验证模拟所采用的数值模型的可靠性，建立与文献［24］相同结构参数的百叶窗开缝翅片模型，然后利用本文所采用的数值求解方法计算空气侧Nu和压降Δp，并与文献［24］中提出的试验关联式计算值进行对比，结果如图5所示。

图5 模拟值与试验关联式［24］计算值的比较Fig.5 Comparison between the simulated values and the calculated values of experimental correlation［24］

文献［24］中提出的关联式是通过对49种百叶窗翅片管换热器传热与阻力特性试验数据进行拟合得出的，其95.5%的传热特性和90.8%的阻力特性数据偏差均在±15%以内，是目前为止所有紧凑式百叶窗翅片实验关联式中应用范围最广，精度最高的关联式。从图5可知，模拟值与试验关联式计算值吻合程度较高，空气侧Nu和压降Δp相对误差的绝对值分别为1.13%～9.20%和3.90%～11.06%，因此，本文所建立的数值模型精度较高，求解方法可靠，适合用于小管径开缝翅片管换热器空气侧传热综合性能模拟研究。

2 数值模拟结果与分析

2.1 翅片间距Pf的影响

基于所构建的数值模型及求解方法获得了如图6所示的5 mm小管径开缝翅片管换热器传热、压降与阻力特性随翅片间距的变化规律。

图6 翅片间距对小管径开缝翅片管换热器传热及阻力特性的影响Fig.6 Effect of fin pitch on heat transfer and resistance characteristics of slotted fin-and-tube heat exchangers with small diameter

从图6（a）（b）中可以看出，随着Re的增加，不同翅片间距下的空气侧Nu和压降Δp均呈上升趋势，但随着Re的增加，Nu上升幅度逐渐减小，而压降Δp上升幅度逐渐增大，说明随着迎面风速的增加，翅片表面强制对流传热强度逐渐增大的同时，也产生了较大的压力损失。作为表征流体流动阻力与惯性力之比的无量纲准则数，f越小说明翅片管换热器的阻力特性越好，从图6（c）中可以看出，阻力系数f随Re的增加呈下降趋势，这是因为惯性力的大小与速度的平方成正比，随着空气入口流速的增加，惯性力增加的幅度要大于流动阻力的增加幅度。

对图6进一步分析可知，在翅片间距Pf由1.30 mm增加到1.50 mm的过程中，空气侧Nu、压降Δp和阻力系数f分别下降了约2.69%，7.24%和9.35%。这主要是因为相同情况下，翅片间距越小，流通截面越窄，气流扰动越剧烈，从而使得空气侧压力损失增加，流动阻力随之增大；Pf较大时，翅片间的流体边界层相互干扰程度下降，气流扰动对流体边界层的破坏作用减弱，且随着翅片间距的增大，换热系数较小的基管表面积增加，故整体的换热系数减小，Nu也随之减小。

2.2 相对开缝高度Sh/Pf的影响

为了探究相对开缝高度对小管径开缝翅片管换热器传热与阻力特性的影响，在相同翅片间距下，取Sh/Pf分别为0.40，0.50，0.55的3个翅片模型进行模拟，模拟结果如图7所示。

图7 相对开缝高度对小管径开缝翅片管换热器传热及阻力特性的影响Fig.7 Effect of relative slot height on heat transfer and resistance characteristics of slotted fin-and-tube heat exchangers with small diameter

由图7（a）可知，相对开缝高度对小管径开缝翅片管换热器空气侧传热特性的影响与Re有关。当Re＜850时，随着翅片相对开缝高度的增加，空气侧Nu先增加后减小，这是因为Sh/Pf由0.4增加到0.5的过程中，开缝结构的影响区域随之增加，在Re较小的情况下，开缝结构对边界层的破坏作用占主导地位，但在翅片间距一定的情况下，当Sh/Pf超过0.5时，继续增加Sh/Pf会导致空气流通截面过于狭小，流体不能充分冲刷翅片表面进行对流换热，因此，当Re＜850时，空气侧Nu随相对开缝高度的增加呈现先增后减的趋势。当850＜Re＜1 676时，空气侧Nu随翅片相对开缝高度的增加而减小，这是因为随着相对开缝高度的增加，翅片凸起部分更加靠近相邻翅片表面，对相邻翅片附近流体的扰动增强，而对主流流体的扰动相对减弱，从而削弱了翅片侧的传热性能。当Re＞1 676时，空气侧Nu随翅片相对开缝高度的增加先减小后增大，这是因为随着Re的增加，流体的扰动变得更加剧烈，形成复杂的流体旋涡流动，而相对开缝高度由0.4增加到0.5的过程中，旋涡流出现的区域有所减小，削弱了空气侧对流传热，但当相对开缝高度超过0.5时，相邻两翅片间的扰动变得更加剧烈，对流体边界层的破坏作用更加明显，从而有效地强化了空气侧对流传热。

从图7（b）（c）可知，相同空气入口流速下，空气侧压降Δp和阻力系数f均随相对开缝高度的增加而增大。当相对开缝高度Sh/Pf由0.40增加到0.55时，空气侧压降和阻力系数分别增加了约38.08%和28.34%，这是因为在其他条件相同的情况下，相对开缝高度越大，气体在翅片间的流通截面越小，使得气流扰动增强，空气侧压力损失随之增加，且流动阻力增加的幅度要大于惯性力的增加幅度。在Pf=1.30 mm的情况下，相对开缝高度为0.55时的空气流通截面最窄，因此空气侧压降最大，阻力系数f也最大。

2.3 不同翅片结构参数下的换热器空气侧传热综合性能分析

在实际工程应用中，换热器的对流换热性能得到强化的同时通常会伴随流体流动阻力和能耗的增加。为了综合衡量不同结构参数下开缝翅片管换热器空气侧传热和阻力性能的优劣，本文采用Nuf-1/3作为综合性能评价指标，该指标由学者WEBB［25］首先提出，其适用性通过了各国学者多年的研究和实践检验，目前已成为换热器行业用来评估换热器传热和流动阻力的综合性能评价指标［17，19，26］。其物理意义是表征流体在流经传热表面时，单位功耗下对流传热的强弱，Nuf-1/3值越大，说明换热器的综合流动传热性能越好。在Re=457～2 907范围内，5种不同翅片结构参数下的换热器空气侧传热综合性能的评价准则Nuf-1/3如图8所示。

图8 翅片结构对换热器综合流动传热性能的影响Fig.8 Effect of fin structure on comprehensive flow heat transfer performance of heat exchangers

从图可以看出，评价准则Nuf-1/3随着Re的增加而增大，这是因为Nu随Re的增大而增大，f随着Re的增大而减小，翅片综合传热性能得到强化；在翅片间距Pf=1.30～1.50 mm范围内，改变其大小，翅片综合传热性能相差不大。当Re＜1 300时，对换热器的1个翅片单元空间而言，Pf=1.40 mm的翅片空气侧传热综合性能最佳，而当Re＞1 300时，Pf=1.50 mm的翅片空气侧传热综合性能更佳。因此，在实际工程应用时，可根据实际情况选择不同的翅片间距，如要求传热性能较好，可考虑采用Pf=1.30 mm的开缝翅片管换热器，若要求阻力尽可能小，则可以选择Pf=1.50 mm的开缝翅片管换热器；在相同翅片间距Pf下，相对开缝高度Sh/Pf由0.40增加到0.55，综合流动传热性能降低了约8.26%，主要是因为尽管相对开缝高度的增加对翅片管换热器传热性能提高不明显，但其阻力明显增加，因此随着相对开缝高度的增加，综合流动传热性能明显降低。

2.4 温度场和压力场分析

通过上述分析可知，翅片对流传热综合性能随空气入口流速的增加而增大。当空气入口流速为6 m/s时，在所研究范围内，Pf=1.30 mm，Sh/Pf=0.55的翅片对流传热综合性能最低，使得翅片对流传热综合性能达到最佳的翅片间距和开缝高度的组合为Pf=1.50 mm，Sh/Pf=0.40。为了更加直观地分析开缝翅片空气侧传热和阻力特性，选取上述2种翅片（方便起见，依次命名为FT1和FT2）以及相应平翅片形式下的温度场与压力场分布进行对比，结果分别如图9，10所示。

图9 翅片表面温度场分布Fig.9 Temperature field distribution of fin surface

图9 温度模拟结果表明：在基管温度313.15 K和入口空气温度293.15 K的模拟工况下，平翅片、FT1和FT2开缝翅片表面分析面上的平均温度分别为308.79，304.98，305.12 K；在分析面处的相同区域，FT1和FT2开缝翅片表面的温度较平翅片更低。在相同迎面风速和加热边界条件下，由于主流流体对翅片表面的冲刷带走了翅片处的热量，换热效果越好的区域，翅片表面的温度越低。与平翅片均匀分布的温度等值线相比，由于倾斜开缝的存在，气流扰动更加剧烈，开缝翅片的低温区域尤其在开缝位置处明显增加，因此，相同条件下开缝翅片换热效果明显高于平翅片。

由图10可知，空气在流经平翅片表面时受到的扰动较小，因此压力场分布比较均匀，并且不存在相对负压区［27］。对于百叶窗式倾斜开缝翅片，由于开缝翅片的表面高低起伏，空气流过开缝翅片表面时受到剧烈的扰动，进而产生了一定的压力损失，压力场分布较为紊乱。在基管和翅片之间的最窄流通面两侧，沿空气流通方向的压力是先降低后升高，有时还会呈现相对负压区。这可能是因为空气在流经翅片管时，由于流通截面发生变化，空气流速会先增大后减小，气体的压力先减少后增加。进一步分析可知，在本文所研究的5种不同结构参数下的开缝翅片中，FT1开缝翅片（Pf=1.30 mm，Sh/Pf=0.55）的翅片间距最小，相对开缝高度最大，空气流通截面最窄，因此相同条件下的气流扰动更加剧烈，从图10（b）中可以看出FT1开缝翅片在开缝位置处的压力损失最大。

图10 空气通道中心面压力场分布Fig.10 Pressure field distribution at the center face of air flow channel

3 结论

（1）相对平翅片而言，百叶窗式开缝翅片由于翅片表面的不连续性，对流体边界层的破坏作用更加明显，同时增加了气流的扰动程度，因此翅片开缝有助于提高翅片管换热器的传热性能；

（2）对于5 mm小管径百叶窗式开缝翅片管换热器，在翅片间距为1.30～1.50 mm范围内，空气侧Nu和阻力系数f均随翅片间距的增加而减小。当Re＜1 300时，对换热器的一个翅片单元空间而言，Pf=1.40 mm的翅片空气侧传热综合性能最佳；而当Re＞1 300时，Pf=1.50 mm的翅片空气侧传热综合性能更佳。因此，在家用空调的实际工程应用中，可根据实际情况选择不同的翅片间距，如要求传热性能较好，可考虑采用Pf=1.30 mm的开缝翅片管换热器，若要求阻力尽可能小，则可以选择Pf=1.50 mm的开缝翅片管换热器；

（3）在Re=457～2 907范围内相对开缝高度对空气侧传热特性的影响与Re大小有关，当Re＜850时，随相对开缝高度Sh/Pf的增加，空气侧Nu先增加后减小；当850＜Re＜1 676时，空气侧Nu随Sh/Pf的增加而减小；当Re＞1 676时，空气侧Nu随Sh/Pf的增加先减小后增大。在相对开缝高度0.40～0.55范围内，空气侧压降Δp和阻力系数f均随Sh/Pf的增加而增大，空气侧传热综合性能随Sh/Pf的增加而减小。

（4）空气侧Re的变化对开缝翅片管式换热器的传热与阻力性能有着显著的影响，对于家用空调冷凝器这种气-液间壁式换热器而言，传热热阻主要集中在空气侧，可以适当提高迎面风速来强化空气侧传热综合性能。