集流圈圆弧半径对离心风机叶轮流动特性的影响

郑水华，刘建飞，柴 敏，3，孙泽楠，李翠玉

（1.浙江工业大学 机械工程学院，杭州 310023；2.浙江工业大学 化工机械设计研究所，杭州 310023；3.浙江大学 能源清洁利用国家重点实验室，杭州 310027；4.国家超级计算昆山中心，江苏昆山 215300）

0 引言

集流圈是离心风机的重要部件，促使气流在风机进口段建立均匀的速度场和压力场，提高风机效率。在实际应用中，集流圈的结构、形式、尺寸、安装形式都影响着离心风机的进气状况［1-3］，集流圈设计不合理将导致进口条件恶化和风机性能下降［4］。集流圈结构类似于渐缩管，可通过圆弧半径这一关键参数来表征其渐缩程度，故确定合适的集流圈圆弧半径对认识并提高风机效率具有积极意义。

基于试验研究手段，人们对叶轮机械内部流场变化规律有了一定的认识。BUNKER［5］采用激光多普勒测速仪（LDV）研究发现叶顶间隙泄漏流动会导致涡轮流道内流动损失增大。HAH［6］结合粒子图像测速技术（PIV）和数值计算发现离心压缩机叶顶间隙流会影响相邻叶片叶顶间隙内部流态。杨伟刚等［7-8］通过试验探究多翼离心风机内部流动特性，发现了多翼离心风机集流圈合理偏心安装方位能提升风机效率，减小叶轮前盘间隙处的流量泄漏。LEE［9］研究表明若集流圈与叶轮之间的间隙选择不合理，将导致风机整体性能下降2%～5%。DING等［10］研究了5种不同叶片出口角对离心风机性能的影响，发现合适的叶片出口角可以降低叶片频率处的波动幅度及倍频。

近年来，CFD技术在风机内部流场的研究中得到了广泛应用。倪雁等［11］通过对旋流泵4种不同叶片进行数值模拟研究，发现直叶片形式可以使旋流泵获得最大效率。魏铭等［12］对吸油烟机用多翼离心风机气动性能进行研究，认为集流圈出口直径与叶轮轴向间隙可确定集流圈最佳结构参数。曲昊等［13］通过数值模拟优化设计提出椭圆型集流圈，能改善风机内流状况。ZHANG等［14］基于CFD技术研究了离心通风机失速状态下的熵产分布特性，为改善失速状态提供了依据。BEHZADMEHR等［15］运用熵产理论研究了不同集流圈安装深度对风机内部熵产率的影响。MONTAZERIN等［16-17］利用CFD技术研究集流圈相对叶轮轮盘位置对风机流场的影响，发现集流圈圆弧底面未深入叶轮时发挥不了导流作用。

综上所述，集流圈结构改型必会影响气流在叶轮内部的流动特性，但关于集流圈圆弧半径影响的研究还鲜有报道。本文对后向式离心风机开展数值模拟研究，重点关注集流圈圆弧半径改型对风机运行参数影响的规律。

1 计算模型和参数设置

1.1 控制方程

风机内部流动状态可用不可压缩Navier-Stokes方程进行描述：

式中 u ——速度；

ρ ——密度；

p ——压力；

v ——动力黏度；

“—”——上标，雷诺平均；

1.2 物理模型

本文中后向式离心风机的主要运行参数见表1。离心风机大致可分为进口段、叶轮和出口段3部分，如图1（a）所示，进口段主要为风洞入口，出口段为风洞箱体，叶轮段包括集流圈、叶轮和电机，其中集流圈圆弧半径表征了管路的收缩程度。

表1 模型风机主要参数Tab.1 Main parameters of model fan

图1 离心风机流体域三维建模Fig.1 Three-dimensional modeling diagram of centrifugal fan fluid domain

1.3 数值模拟设置

离心风机数值模拟基于ANSYS FLUENT平台进行，其中空气密度和黏性系数分别为1.29 kg/m3和1.79×10-5kg/（m·s），进口边界按设计工况给定质量流量1.68 kg/s，壁面采用无滑移边界条件，系统参考压力设置为0.1 MPa，出口边界条件的相对压力为0 Pa。计算域采用多参考系模型，叶轮区域设置为旋转区域，其余为静止域。

计算网格如图2所示，进口延长管及箱体采用结构化网格，叶轮与集流圈采用四面体非结构化网格并进行网格加密。本文以离心风机的静压为标准开展网格无关性验证，结果如图3所示。静压值随网格细化整体呈“S型分布”，当网格量达到560万后静压逐渐趋于一定值，此时可基本认为网格达到收敛性要求。

图2 离心风机风洞和叶轮区域的网格划分Fig.2 Grid division of the wind tunnel and impeller area of the centrifugal fan

图3 网格无关性检查Fig.3 Grid independence check

1.4 数值模拟的试验验证

采用大风洞后侧法对原型风机进行气动性能测试，具体试验按照AMCA-210-99［18］标准执行。试验设备如图4所示，其中图4（a）为风机叶轮，图4（b）为圆弧形集流圈，图4（c）为试验装置，叶轮嵌入风洞内部。作为对比，本文选取5种流量工况点进行数值模拟，其中0.8Q，0.9Q为小流量工况，1.0Q为设计工况，1.1Q，1.2Q为大流量工况。如图5所示，静压、静压效率的模拟值与试验值变化趋势基本一致。随着流量增大，风机的静压逐渐下降而静压效率逐渐上升。由于试验测量必然受到环境、设备等影响和限制，这使得实际测量条件下风室出口无法达到模拟中设定的理想情况，导致风室内气体留滞，静压增大，最终呈现为试验测量静压值比计算值更高。另一方面，由于模拟时需对模型进行简化处理，使得静压效率的计算值略大于试验测量值。但整体而言，试验测量和数值模拟得到的静压及静压效率曲线吻合良好，最大误差不超过5%，验证了本文数值模拟方法的准确性和可行性。

图4 离心通风机气动性能试验装置Fig.4 Experimental devices for aerodynamic performance of the centrifugal fan

图5 风机外特性曲线对比Fig.5 Comparison of external characteristic curves of the centrifugal fan

2 离心风机数值模拟研究

原型风机的集流圈圆弧半径尺寸R=35 mm，通过三维建模分别将集流圈圆弧半径R调整为33，34，36，37 mm，分析它对风机外特性、流动损失、叶轮效率、速度场、涡量、湍动能等参数的影响。

2.1 离心风机外特性

图6示出了不同R值风机在0.8Q，0.9Q，1.0Q，1.1Q，1.2Q 5种工况下运行时的相应性能曲线。从图可知，相同集流圈圆弧半径下，随着流量增大，静压呈下降趋势。在各流量工况下，R=36 mm，R=37 mm时离心风机的静压均比原模型R=35 mm时高，R=36 mm时静压达到最大。大流量工况下，集流圈圆弧半径对离心风机外特性的影响更显著，R=33 mm时静压下降的趋势最快。流量越大，圆弧半径越小，消耗的能量越多，使得静压下降变快。

图6 不同集流圈圆弧半径R下离心风机性能曲线Fig.6 Performance curves of the centrifugal fan under different bell-mouth radii

效率方面，离心风机的效率整体上均随流量的增大呈上升趋势，且离心风机在流量1.0～1.2 Q/s之间存在效率最佳工况点。这是由于在设计时为了使风机在不同运用场景时效率最高点与裸风机效率最高点接近而将最高效率点往大流量偏移。各流量工况下，适当增加集流圈圆弧半径均可提升效率，且R=36 mm时离心风机的效率达到最大。

图6（a）中数值模拟结果显示，在1.0Q流量下集流圈圆弧半径R=36 mm，R=37 mm对应的效率分别提升了4.28%，3.22%，此时静压分别提升了12.65，5.84 Pa。需注意，本文通过重复试验、模型修正等措施来削弱偶然误差影响，使得误差控制在较小范围且系统误差占据主导。故误差在相似工况下比较稳定，在一定程度上可认为各工况具有近似相等的误差值。当以标准工况的数值结果为参照，数据变化可忽略误差差异，视为集流圈半径的影响。故预测的性能提升虽与图5中误差同量级，但改型结果仍然可信，这可与图6（b）试验结果相印证。同样在R=36 mm时获得最佳性能参数而R=33 mm时效果较差。在1.0Q流量下，R=36 mm和R=37 mm对应的静压效率分别提升了4.07%，2.01%，静压分别提升了8.04，3.91 Pa。

2.2 集流圈压力损失与叶轮效率

图7示出不同集流圈圆弧半径风机在小流量工况0.8Q、标准流量工况1.0Q、大流量工况1.2Q下的集流圈压力损失情况，其中Δη是无量纲的压力损失系数，表示气体经过部件所造成的流动损失，定义为［19］：

图7 不同集流圈圆弧半径不同工况下流动损失Fig.7 Flow loss for different bell-mouth radii under different working conditions

式中 Pi——气流流过各结构部件的压力损失；

Qs——体积流量；

N ——风机轴功率。

随着流量的增大，离心风机通过集流圈的流动损失明显增大，在不同流量工况下，集流圈圆弧半径R=34 mm时均表现为流动损失最大，R=36 mm均表现为流动损失最小，且集流圈圆弧半径对离心风机运行效率的影响在大流量工况下更明显。

类似地，本文定义无量纲参数来表示叶轮效率［19］：

式中 Pim——叶轮压升。

如图8所示，不同流量工况下集流圈圆弧半径R=36 mm时风机均具有最高叶轮效率，设计工况下R=36 mm时相对于原型风机提升了3.67%，其它改型相对于原型风机叶轮效率均有所降低。

图8 不同集流圈圆弧半径设计工况下叶轮效率Fig.8 Impeller efficiency for different bell-mouth radii under different design conditions

2.3 风机内部速度场分析

图9 示出1.0Q流量工况下相对叶片高度0.5位置截面处的速度流线，其余流量工况结果与之类似，鉴于篇幅，这里仅讨论设计工况结果。由图可见，在叶片压力面尾缘处出现明显低速区，而叶片吸力面存在高速区。两者交界处因为压力差容易发生流线挤压，如R=33，34 mm时叶片压力面的低速区域流线存在明显的挤压现象，此时气体之间的流动存在明显摩擦，不利风机的运行。通过改型设计，R=36，37 mm时流动有所改善，低速区明显减小。此外，随着运行流量的提高，风机叶轮出口处的低速区有持续加剧的趋势，在1.2Q工况下流态紊乱更加显著，产生漩涡，增大了叶轮流道内气体的流动损失，故有必要对集流圈圆弧半径优化改型。

图9 不同集流圈圆弧半径设计工况下0.5倍叶高处离心风机速度云图Fig.9 Velocity nephogram of the centrifugal fan at 0.5 time of leaf height for different bell-mouth radii under design conditions

2.4 内部流场涡量

通过分析后向式离心风机流场中的涡结构可以揭示集流圈圆弧半径对湍流结构的影响。考虑到涡量和涡旋的概念并不相同，常用的Q准则、λ2准则等涡旋识别方法可以反映涡旋边界，但对于旋转流动的捕捉精度不足，且其本身作为标量无法反映涡旋结构轴线中心方向，本文引入Liutex-涡判据［20-22］来识别涡结构。Liutex-涡定义描述涡旋结构的变量为向量，通过向量线的形式来反映涡核中心线，其中表征涡旋强度的向量A的定义如下［23-25］：

式中 A ——流体旋转运动的向量；

ω ——涡量；

r ——特征向量，代表涡旋结构的旋转轴；

λci——速度梯度的虚部。

本文基于Liutex-涡统计了不同集流圈圆弧半径下的漩涡结构等值面与涡核中心线，如图10所示，其中漩涡结构等值面取向量的模量=300绘制，涡核中心线颜色深度代表涡旋强度。由图可知，后向式离心风机的漩涡主要集中在叶轮前盘位置、叶片与后盘交接处、叶片压力面位置，漩涡结构主要以条形涡为主，存在部分U型涡。条形涡聚集在叶轮前盘，强度最大，在叶轮压力面靠近前盘处，涡分散成块状，涡线变短。R=36 mm时漩涡强度相对最小，R=34 mm时涡聚集现象明显，涡的强度最大。当集流圈圆弧半径R=37 mm时出现明显的U型涡。整体而言，R=36 mm条件下涡强度比其它集流圈圆弧半径尺寸小，故R=36 mm更利于风机运行，这与前文分析结果相吻合。

图10 不同集流圈圆弧半径设计工况下漩涡结构等值面变化Fig.10 Iso-surface variation of the vortex structure for different bell-mouth radii under design conditions

2.5 叶轮进出口湍动能

为进一步分析叶轮流道前缘与尾缘处紊乱的流态，图11统计了叶轮进出口处沿叶高位置湍动能分布。叶轮进口在前盘和后盘附近湍动能存在峰值，且前盘湍动能更大，表明此处叶轮流动损失最大。叶轮出口位置处湍动能变化更为显著，叶轮后盘至0.6倍相对叶高处原型风机的湍动能较大，R值改型后特别是R=33，36 mm湍动能较小，但靠近叶轮前盘时除R=36 mm能降低湍动能外，其余改型均有所增大。相对于原型风机，改变R值后湍动能峰值位置有向前盘移动的趋势。总体而言，集流圈圆弧半径调整为R=36 mm能减小流动方向改变而引起的能量损失。

图11 不同集流圈圆弧半径设计工况下进、出口湍动能沿叶高分布Fig.11 The distribution of turbulent kinetic energy along the blade height for different bell-mouth radii under design conditions

3 结论

（1）离心风机叶轮能量损失主要集中在叶片尾缘和叶轮前盘附近，在叶片尾缘因尾迹的影响会产生低速区和湍动能峰值，导致叶片压力面末端的能量损失情况更为严重。

（2）随着流量增大，叶片压力面尾缘处流线从聚集、挤压最终呈现出波动与漩涡的现象，漩涡主要集中在叶轮前盘、叶轮与后盘交接处、叶片前缘等位置，其中叶轮前盘附近分布的漩涡区域最广。

（3）适当增大集流圈圆弧半径能有效改善叶轮尾缘低速区大小、流线分布、漩涡形状和湍动能分布，进而提高风机的气动性能。

（4）在设计流量工况下R分别为36，37 mm时风机的静压分别提升了12.65，5.84 Pa，效率分别提升了4.28%，3.22%。