计及模糊机会约束的继电保护设备检修时间自查

赵通汉，付 强

（国网固原供电公司，固原 756000）

0 引言

随着电力系统设备检修能力的持续增强,继电保护设备定期检修的缺陷逐渐凸显,这种定期检修模式在继电保护设备产生隐患的条件下,由于没有达到定期检修的时间而无法实施检修[1],如果检修间隔期间,一次设备产生隐患,继电保护设备无法准确地检测并排除[2]。并且在继电保护设备并未存在隐患的条件下,如在固定检修时间进行检修则导致资源的浪费[3]。因此研究一种有效的继电保护设备检修时间自查方法具有重要意义。

刘一民与章家欢等人采用评价方法评价继电保护设备应用的可靠性与稳定性[4]。崇志强与陈培育等人在研究设备检修周期问题的过程中引入分层马尔可夫模型[5]。薛安成与刘中硕等人以役龄模型为基础,结合全生命周期判断继电保护设备性能,以此为基础确定检修时间[6]。上述方法在实际应用规程中均忽略了继电保护设备检修考虑环境中存在的各种不确定性,无法准确反应继电保护设备的实际情况。针对这一问题,研究计及模糊机会约束的继电保护设备检修时间自查方法。

1 继电保护设备检修时间自查方法

1.1 不确定理论的模糊机会约束

模糊机会约束规划所描述的是在决策环境内包含模糊参量的条件下,决策结果有一定概率不符合机会约束要求[7],在此条件下可同意决策结果中部分不符合约束要求,但决策结果令约束条件成立的测度大于或等于提前设定的置信度值。式(1)为模糊机会约束的公式描述：

式(1)中,M和h分别表示测度函数和约束事件集合,x和φ分别表示决策变量和模糊参量,∂表示置信度值。以ε表示模糊事件,依照问题的差异性,可通过以下三种形式描述ε[8]：

第一种形式：可能性测度；第二种形式：必要性测度；第三种形式：可信性测度；

三种测度形式的公式描述如式(2)所示：

通过式(3)能够描述三种形式间的相关性：

式(3)中,εc表示模糊事件ε的对立事件,公式描述如式(4)所示：

式(4)中,sup和σ分别表示上界和φ的隶属度函数。

可信性测度Cr的主要特征表现为自对偶性,作为十分关键的测度形式,与概率理论内的概率测度具有高度一致性。相关领域专家的研究结果表明[9],当某事件的可信度为1或0时,该事件必然发生或必然不发生。相对之下,可能性测度为1的事件只代表时间有最大可能性发生,却不代表事件必然发生,由此能够改善隶属度计算过程中导致的决策混乱问题。继电保护设备检修时间自查的需要获取可信的决策结果,因此将模糊机会约束中的可信性测度引入继电保护设备检修时间自查的决策模型中。

1.2 基于模糊机会约束的继电保护设备检修时间自查规划模型

继电保护设备的实际运行性能受到电力系统运行环境与自身物理条件的约束。以往继电保护设备检修时间自查规划过程中,上述约束需完全符合要求,由此既提升了计算过程的复杂度,还有一定的可能性不能获取可行解。但继电保护设备实际运行过程中,对这些约束即使不完全符合也是能够接受的,也就是说上述继电保护设备运行的相关约束条件不存在准确的边界[10]。同时,考虑继电保护设备的资料与信息有一定欠缺,造成较多不确定因素产生。

考虑以上所述特征,基于模糊机会约束二层规划构建继电保护设备检修时间自查规划模型,该模型的目标函数设定如下：

在确保继电保护设备正常稳定运行的基础上,最大限度降低检修过程中所消耗的继电保护设备健康指数C(x),并且通过降低开关动作次数改善由于继电保护设备检修导致的失电负荷。

设定检修时间安排方案为继电保护设备检修时间自查规划模型上层规划的决策变量[11],其中包括检修时间规划表w和资源配置方案q,公式描述如式(5)所示：

第t个下层规划的变量为t时段电力系统状态量与继电保护设备的开关状态,以yt表示。

上层规划的公式描述如式(6)所示：

检修窗约束如式(7)所示：

式(7)中,wit表示继电保护设备的状态（1和0分别表示检修状态和运行状态）；di和gi分别表示继电保护设备i开始检修时间和检修持续时间；ei和li分别表示继电保护设备i允许开始检修的最早时间和最迟时间。

检修工作量约束如式(8)所示：

式(8)中,qi和bi分别表示检修继电保护设备i的检修班组（由企业提供）和继电保护设备检修所需工作量,通过能够得到gi。

检修资源约束如式(9)所示：

式(9)中,β0表示置信度值。

式(10)中,Ik和Sk分别表示节点注入电流和功率；θt和Yk分别表示模糊负荷预测值和节点对地导纳；Bk和ND分别表示节点电压和节点集合；分别表示l支路电流和其模糊最大值；分别表示节点电压模糊下限值与模糊上限值；αt、βt、γt和NL分别表示置信度值和继电保护设备集合。

整体检修所消耗的继电保护设备健康指数C(x)与下层规划目标ft(x,yc,θt)的公式描述如式(11)、式(12)所示：

式(12)中,T和N分别表示持续总时段与待检修继电保护设备总数；分别表示企业一个班组检修继电保护设备i的单位时段消耗和雇佣其他企业检修班组进行继电保护设备检修单位工作量所消耗的资源；P1和Kt分别表示继电保护设备开关动作一次的消耗和t时段不同继电保护设备的开关动作次数；ΔPit和ΔPkt分别表示同分正常运行条件下相比检修继电保护设备i时有功线损提升量和节点k有功负荷切除量。

1.3 规划模型求解

1.3.1 可信性约束的清晰等价类

通常条件下,可信性测度的置信值通常高于0.5,所以可对式(9)所示的模糊机会约束进行转化处理,经由继电保护设备检修时间自查规划模型的检修资源约束转换为等价约束[12],令该问题可实施等价处理,在此基础上通过基于分解的多目标进化算法求解模型,获取最优解。

1.3.2 基于分解的多目标进化算法

由于所构建的继电保护设备检修时间自查规划模型内同时存在等式约束与不等式约束,且作为非线性多目标规划模型,其所包含的多个目标令模型求解过程中很难获取合适的权重实现多目标问题求解与单目标问题求解间的转换[13]。为解决此问题,采用基于分解的多目标进化算法求解该模型。该算法的主要功能为可实现多目标优化问题与单目标优化子问题间的转换,并基于相邻子问题的进化方向,通过进化算法同时优化这些子问题。由于Pareto前沿面上的单一解同不同单目标优化子问题的最优解一一对应[14],由此可获取一组Pareto最优解。考虑该算法内包含采用切比雪夫算法进行分解,通过分解操作过程能够确保解的分布性上存在显著优势,同时经由分析相邻问题的信息实施问题优化可防止产生局部最优解。

在获取Pareto最优解集后,还需为继电保护设备检修的工作人员提供决策指导。但所获取的解集内存在许多候选解,同时集合内的候选解向量包含有所差异的信息,导致继电保护设备检修的工作人员无法针对继电保护设备当前问题作出决策[15]。针对这一问题,可采用模糊化处理方法进行处理,具体处理过程如下：

利用式(13)所示的隶属度函数对不同个体的单目标函数值实施模糊化处理：

利用式(14),依照目标权重偏好对模糊化处理后的单目标函数实施加权求和处理：

式(14)中,wφ表示第φ个目标的权重,N和M分别表示目标数量与目标对应的Pareto前沿解数量,λ表示修正系数。

对式(14)的值实施排序处理,工作人员挑选出满足实际要求的解,并经由反模糊化处理获取最优解,由此获取对应的最优继电保护设备检修时间自查规范方案。

2 实验结果

实验为验证本文所研究的计及模糊机会约束的继电保护设备检修时间自查方法在实际继电保护设备检修时间自查中的应用效果,以某电力系统为实验对象,采用本文方法对其中所包含的继电保护设备检查时间进行自查规划。设定实验对象内部共七个继电保护设备需安排检修,详情如表1所示。同时设定3号、4号继电保护设备同时检修将导致切负荷LP12,6号继电保护设备检修将导致负荷LP29停电。为充分验证本文方法的性能,给出负荷LP12和负荷LP29在24～48时段内的负荷预测曲线,如图1所示。

图1 模糊负荷预测曲线

表1 待检修继电保护设备的相关信息

同时为便于验证本文方法的实际应用性能,设计了三种有所差异的检修时间自查规划方案：

1）方案1忽略检修资源规划；

2）方案2忽略模糊性影响因素；

3）本文规划方法所得方案。

表2和表3所示分别为本文规划方法对应的检修时间自查规划方案以及三种不同方案的计算结果。

表2 本文规划方法对应的检修时间自查规划方案

分析表3内方案1和本文方法规划所得的方案能够得到,依照方案1对实验对象内继电保护设备检修时间进行规划,在检修过程中所消耗的继电保护设备健康指数为13.60,与本文方法规划所得方案相比降低0.15。但该方案在检修过程中所造成的ΔPkt与ΔPit以及开关动作次数与本文方法规划所得方案相比均大幅提升。综合之下可得本文方法所得方案优于方案1。

对比表3内方案2和本文方法规划所得的方案能够得到,依照方案2对实验对象内继电保护设备检修时间进行规划,有ΔPit与开关动作次数与本文方法所得规划方案相比有小幅降低,而ΔPkt小幅提升,但检修过程中所消耗的继电保护设备与本文方法所得规划方案相比大幅提升。对比后可得本文方法所得方案优于方案2。

表3 计算结果对比

产生上述结果的主要原因在于方案1和方案2中的规划模型约束条件被要求完全符合,由此减小了求解的可行域,为达到相关约束要求付出更大代价。

同时分析图1和表2能够得到,本文方法所得规划方案中将6号继电保护设备安排在LP29负荷较低的时间（34小时）进行检修,并且设定检修过程中的班组数量为4,由此最大限度降低LP29负荷的停电时间。3号继电保护设备和4号继电保护设备的检修时间具有显著差异,同时检修条件下的线损提升期望值与同时这两个继电保护设备不同时检修相比有一定程度的下降,但会导致负荷LP12产生停电问题。由图1能够得到,LP12的最低模糊负荷预测结果与两种条件下的线损提升期望值差值相比显著提升,因此本文方法所得规划方案中将3号继电保护设备和4号继电保护设备的检修安排在不同时段。

设定本文方法中除αt外,其余置信度值均为0.85。表4所示为在αt值有所差异条件下,本文方法规划所得方案。

表4 置信值有所差异条件下检修方案对比

分析表4得到,在αt值小于0.9的条件下,αt值提升ΔPit与ΔPkt也随之小幅提升；在αt值不小于0.9的条件下,这种提升幅度更为显著,但继电保护设备检修时间随αt的波动并不显著。因此下层目标函数为αt的单调增函数,也就是下层目标函数发生的模糊可信度越高,所需资源越多。因此在实际继电保护设备检修时间自查规划中相关工作人员可依照实际情况,从整体角度出发制定检修决策。

3 结语

本文研究计及模糊机会约束的继电保护设备检修时间自查方法,在本文方法中充分考虑了模糊性因素,因此与实际情况更加雷同,并且两层规划的理念同继电保护设备检修时间规划流程更贴合,对实际继电保护设备检修工作产生积极影响。实验结果显示本文方法切实有效。