基于BP网络的光学玻璃磨削砂轮钝化识别

凌 枫，刘成颖*

（1.清华大学 机械工程系，北京 100084；2.清华大学 精密/超精密制造装备及控制北京市重点实验室，北京 100084）

0 引言

光学玻璃元件在如航天遥感、天文观测、激光核聚变等高精尖领域中应用广泛[1],其加工质量的好坏往往决定了一个精密的光学系统能否正常运行[2]。磨削加工作为一道重要的加工工序,能够影响到最后成品的表面/亚表面质量,如果砂轮发生钝化,将导致最终成品出现多种表面/亚表面缺陷[3],光学性能下降甚至报废。因此学界已发展出多种方法,对砂轮实行钝化监测。其中直接测量法一般需要停机,影响加工效率,故利用加速度、声发射、力、功率等传感器进行间接监测的方法更有实际意义。

大多数对磨削过程中砂轮钝化监测的研究都集中在对加速度、声发射、力及功率这四种物理信号的利用上。在这之中,力与功率信号都与砂轮磨粒的锐利程度直接相关。而加速度信号与磨削颤振关系紧密；声发射信号能够反映磨削过程中的塑性变形和脆性断裂强度,均可用于间接推断砂轮钝化状态。

较早的研究提取了声发射信号的频带功率、峭度以及自回归特征,并将其输入到神经网络中识别砂轮是否烧灼[4]。同样也有研究提取均方根、频谱峰值等特征,识别正常、烧灼和颤振三种状态,他们都获得了90%左右的识别准确率[5]。后来随着算力提升,一些学者在人工神经网络[6]（Artificial Neural Network,ANN）以及反向传播神经网络[7]（Back Propagation Neural Network,BPNN）进行分类识别上使用了更多的神经元。另外,Subrahmanya在砂轮钝化上应用了多种传感器,并利用相关性检验选择出最为有效的三种特征：功率信号均值、功率信号均方根以及高频声发射信号均方根值[8]。

同为时频分析中的重要方法,希尔伯特-黄特征也被Yang应用于磨削过程声发射信号的特征提取中,其提取出的IMF分量的时频参数都对砂轮磨钝、烧损敏感,但希尔波特-黄特征的提取中,经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）常常要耗费大量时间[11]。Cheng等利用深度卷积神经网络（Deep Convolutional Neural Network,DCNN）,在钝化状态2分类中获得了97%以上的准确率,但需要连续分析声发射信号的时频谱图,将整个图投入到DCNN中进行运算[12]。由此可见,现有的砂轮钝化状态识别算法,简单方法准确率较低,而准确率高的算法在提取特征时,多使用计算量大、运算时间长的时频联合分析特征,难以实现实时监测。迟玉伦提出了利用驻留阶段功率信号的时间常数来对外圆切入磨削中的砂轮钝化进行监测,取得了较好的效果,但由于平面磨削及非球面磨削中加工情形不同,无法迁移应用[13]。

另一方面,对于砂轮钝化状态识别的研究,大多集中于金属材料上,而在脆性材料,特别是光学玻璃上有所缺失。Bi等首先给出了砂轮状态与脆性材料磨削加工缺陷之间的关系,他们通过实验研究了陶瓷磨削中磨粒大小对亚表面深度的影响[14]。Axinte等随后从单磨粒磨削模型的研究中给出了脆性材料受不同几何尺寸磨粒磨削时将产生各异的磨削过程。结果表明,切削刃数量增加将会降低磨削力以及塑形变形[15]。Li等在设法测量砂轮的磨损及形貌的研究中,给出了砂轮表面形貌与被加工光学元件表面形貌之间的对应模型[16]。Solhtalab等通过实验和有限元分析,给出了杯形砂轮磨削中不同磨粒形态对亚表面损伤深度的影响[17]。另外,毕果等学者分析了金刚石压头刮划BK7玻璃产生的声发射信号,并进行了声发射事件识别,将声发射事件与脆性材料去除过程联系起来[18]。

本文针对BK9玻璃开展磨削钝化状态识别研究,利用声发射、力传感器搭建信号采集平台,并进行了钝化试验,由法向磨削力信号分析出三种不同的磨钝状态。利用平均采样处理声发射信号,将特征向量放入BP神经网络训练,并针对网络结构与采样参数进行优选,最终结果表明,该方法对砂轮钝化状态分类的准确率达到97.1%。

1 玻璃磨削钝化试验

选取尺寸为180mm×180mm×50mm的BK9玻璃元件在平面磨床上进行磨削钝化试验。其试验平台及传感器布置如图1所示：在电磁平台上使用电磁吸附,将力传感器固定,然后将待磨削玻璃原件放置在力传感器上,并使用专用夹具将其夹紧。声发射传感器布置在力传感器两侧,利用磁力夹具将其夹紧,接触界面使用耦合剂为凡士林。声发射传感器为声华SR150M,采集仪为声华SAEU3H,采样频率为2MHs；力传感器为KISTLER9255C,采样频率为1KHs。

图1 试验装置布置图

首先进行预实验,以确定加工质量最优的加工工艺参数。对转速、切深以及进给速度设置参数系列,如表1所示。试验前,先利用砂轮修整装置进行砂轮修整,并利用激光测距仪进行测量,保证砂轮的圆跳误差与轴向平行度误差＜2μm。每次磨削试验开始前,先进行一次预磨,保证磨削开始前工件表面的一致性,然后进行磨削2分钟,测量磨削后工件的表面粗糙度,重复上述工作三次并取平均值记录。

表1 预试验加工参数系列及测量结果表

对预试验所得数据进行分析,如表1所示,各加工参数所得元件中,系列3所得表面粗糙度最佳。在实际加工中需要保证元件的表面质量,因此使用系列3的参数进行磨削钝化试验,获得的数据更贴近实际生产需求。在磨削钝化试验前,同样修整砂轮达到上述要求,开动机床进行磨削,同时采集声发射传感器及力传感器信号。一次磨削60分钟,每次磨削试验后将声发射信号及力传感器信号保存为一组,然后再重复进行磨削,直至砂轮磨钝共进行7组试验。

对力传感器信号进行分析,以Fthres=20N为阈值去除非切削段的空程信号,以箱形图统计各组别的法向切削力信号,其中黑色圆圈为异常值,两端为最大最小值,中间三条线分别为上四分位数、中位数及下四分位数。由图2可见,随着组别的提高,法向切削力的最大值和中位数都呈增大趋势,这说明法向切削力能较好地表示出砂轮的钝化状态。另外,从中可以明显地看出,1、2两组,砂轮处于未磨钝状态,磨削轻快,磨削力较小；3、4、5三组,砂轮处于中度磨钝状态,磨削力明显增大；6、7两组,砂轮处于重度磨钝状态,磨削力进一步增大,磨削较困难。这说明砂轮的磨钝状态可以分为三种：未磨钝、中度磨钝和重度磨钝。

图2 法向切削力据组别分类箱形图

由于在实际加工中,力传感器难以布置,且在超精密加工中容易因传感器“让刀”而影响加工精度,因此更需要发展以声发射信号进行分类判别的方法。

2 声发射信号特征提取

声发射信号与力信号相同,其中也包含有非切削段的空程信号。由于空程信号在各组别中都应相同,所以消除空程信号相当于去除干扰,降低分类识别的难度。切削段与非切削段信号最明显的不同是均方根值大小不同,通过滑动窗口法进行均方根判别,如图3所示,将空程信号去除并将切削信号提取出来。滑动窗口的窗宽为,均方根阈值取为0.1,则计算方法如式(1)所示：

图3 切削段信号提取示意图

由于声发射信号采样频率大,数据点多,逐点分析较为困难,因此可将每一段切削信号视为一个数据片。对数据片信号的特征进行分析,考察其频率域特征。对数据片进行FFT变换后获得频谱图,然后对频谱图进行间隔相等的K次采样,采样方式如式(2)所示：

这样就将Fs/2长度的频谱X压缩为K长度的特征向量Y,选择K=1000绘制统计图,如图4所示,可较明显地看出1～2组、3～5组及6～7组的频段统计特征区别。与磨削力的分析结果对比,进一步证明三部分的砂轮磨钝状态分别为未磨钝、中度磨钝与重度磨钝。

图4 频段据组别分类统计图

3 BP神经网络钝化分类

BP算法由Rumelhart、Hinton和Williams在1986年独立地给出简单清楚的描述[14]。典型的BP网络拓扑结构如图5所示,其主要分为两个阶段进行网络训练,首先是向前传播阶段,从样本集中取一个样本(Xi,Yi),将Xi输入网络,则网络预测的输出为：

图5 网络拓扑结构图

根据此预测输出Pi与理想输出Yi的差,按照极小化误差的方式调整权矩阵,直至误差测度满足：

那么输出层第t个神经元与其前导层第s个神经元联接权的调整量为（其中O(L)

s为前导层神经元的输出）：

由后向前递推,则隐藏层中第k-1层的第s个神经元与第k层的第t个神经元联接权的调整量为：

其中q为第k+1层的神经元个数。

根据以上规则重复进行权矩阵调整,直至误差测度满足精度要求后,即完成网络的训练。为了加快网络训练的收敛速度,可以设置冲量[20],使得联接权的当次修改需要考虑上次修改的影响,以减少在最优点处的抖动：

选择网络隐藏层为两层,输出层设置为独热编码,因此为3个神经元。将第3节获得的特征向量分为10折,输入训练,并进行交叉验证,获得结果如表2所示。

表2 BP网络训练结果

调整参数及网络结构进行训练,优选后可见模型4的准确率最高,如图6所示,模型4在预测中度磨钝时准确率较高,而在预测未磨钝与重度磨钝时则出现误判较多。综合准确率达到97.1%,此时模型参数为k=1000,net=[3,50,400]。

图6 最佳模型混淆矩阵

4 结语

本文利用平均采样方法,简单快速地降低了声发射信号的维度,使得提取特征向量的过程相比时频图、HHT特征要迅速。同时将特征向量输入不同结构的BP神经网络中进行训练,尽管训练时间较长,但是利用训练好的网络判别分类时速度较快,最终准确率达到97.1%,同时达到了计算速度快、准确率高的要求。

光学玻璃除BK9外,还有多种规格的熔石英,磨削时产生的声发射信号未必相同,可能需要针对不同材料单独训练模型。如能够发展一种模型,能够识别不同材料中砂轮磨钝所造成的信号变化,则能进一步提升工业应用的便利性及广泛性,希望未来的相关工作能够在此方向上更进一步。