基于改进GA的血透管装配线平衡优化

黄鹏鹏，郭 煜，程 洋

（江西理工大学，赣州 341000)

0 引言

近年来,随着我国居民医疗卫生意识的增强,医疗器械的市场需求快速增长,短时期内医疗资源无法满足市场需求,提高医疗器械的装配线平衡率,减少生产资源的浪费,保证医疗器械高质高效的生产显得尤为重要[1]。但目前大部分医疗器械制造企业仍然存在以下问题：一是,由于医疗器械产品的高质量要求特性,导致产品工艺繁复,排线难度大；二是,生产资源分配不合理,装配线平衡率较低,造成生产资源的浪费；三是,大多数企业还仅仅基于传统工业工程的运用,使得改善效果不及预期。因此,在医疗器械行业具有时代特殊性的态势下,必须考虑如何通过传统工业工程和现代智能算法的组合运用,进行仿真优化,合理安排工位数,在保证医疗产品质量稳定性的同时,提高产线平衡率,降低制造成本。

如何解决装配线平衡（AssemblyLine Balance,ALB）是我国大部分医疗制造业面临的主要问题。目前关于装配线平衡的研究也多种多样：在传统工业工程方面,陈子旸等运用传统工业工程方法改善装配线平衡,提高设备使率、规范物料运输流程,实现“一个流”的生产目标[2]。在精益计算方面,Ahmed Kadri等针对自行车共享系统中的单车调度问题,以最小不平衡状态的车站的等待时间为目标。利用分枝定界算法求解,并在大量实例上进行了数值实验,验证了分支定界算法的可行性[3]；在智能算法方面,赵祖阳等针对薄壁结构件加工路径不合理问题,提出运用模拟退火算法,对加工路径进行重规划,并用MATLAB软件对结果进行仿真实验,找到最优铣削加工路径[4]。司徒洁芸等针对装配线第Ⅱ类平衡问题,以最小生产节拍和各工位负荷均衡化为目标函数建立数学模型,提出一种改进遗传算法对模型进行求解,结果表明：该方法可以有效提高工序分配的合理性[5]。

基于以上分析,本文以G公司的血透管动脉管路装配线为研究对象,针对血透管动脉管路装配线平衡率低的问题,运用传统工业工程的手法对其工艺和工位安排进行分析,通过搭建以最大平衡率p和最小均衡指数SI为目标函数的血透管装配线的数学模型,并基于现代智能算法[6～10],设计了一种改进遗传算法对其工位数进行优化,再借助MATLAB软件进行仿真和效果模拟,得到最优模拟工位数,最后根据优化后的数据,进行血透管装配线的实际工位调度,对优化效果对比评价。

1 血透管动脉管路现状分析

结合G公司的血透管动脉管路装配线现状,绘制了血透管动脉路装配工艺流程图如图1所示。

由图1可知,血透管动脉管路装配线的工艺作业有22个操作和4次检查。但要具体知道各作业间的次序关系,需根据工艺流程图和实际的工时测定,绘制动脉管路作业次序表,如表1所示。

图1 血透管动脉管装配工艺流程图

由表1可知各作业的作业时间及其紧前工序。为了更清晰的反映作业次序之间的约束关系,由表1得动脉管路作业优先顺序图如图2所示。

表1 动脉管路作业次序表

根据图2的作业优先顺序和现场调研绘制改善前实际工位图如图3所示。图3的x坐标为改善前实际的工位数；y坐标左侧为作业序号,y坐标右侧为作业时间。

图2 动脉管路作业优先顺序图

由图3可知：改善前动脉管路装配线作业26个,装配工位数12个；生产节拍CT=10.3s,瓶颈工位是工位12。

图3 改善前动脉管路实际工位图

给出P和SI的计算公式,装配线平衡率P：

式(1)中,sti为各工序作业时间；m为工位总数目；CT为生产节拍。

装配线均衡指数表达式SI如式(2)所示：

由式(1)、式(2)得,实际装配线平衡率P为74.70%,装配线均衡指数SI为11.58。装配线平衡损失率为25.30%,均衡指数过高,存在明显的作业分配不均衡。

2 基于改进GA的平衡模型建立及求解

由上节可知,血透管动脉管路装配装配线平衡率低于80%,作业分配不均衡。针对此问题,本文做了以下模型假设：1）工序间除了作业优先关系的约束外,不存在其他约束；2）血透管动脉路装配线可正常运行；3）各工位的工人操作、设备运转正常进行,工人不允许跨工位作业；4）车间空间足够。

2.1 模型构建

通过以上假设,建立以最大产线平衡率P和最小产线均衡指数SI的双目标数学模型。并运用赋权法,通过赋于P和SI各自的权重系数,将双目标问题转换为单目标问题的线性组合,从而进行求解。又因为两目标的一致性不同,故将均衡指数转化为其倒数。从而将以最大平衡率P和最小均衡指数SI的双目标函数就转换成了求单目标函数F的最大值。最终得到血透管动脉管路装配线的平衡数学模型：

式(3)中：

Tk：为第K个工位作业时间；

m：为工位数；

max（Tk）：为最大作业时间；

CT：为生产节拍；

Φ1和Φ2：为P和SI的权重系数,此处取同等重要。定为Φ1=Φ2=0.5。

Δ：引入参数,为防止SI项分母为0,且SI应大于0,故取Δ=1。

针对此模型,给定一个无回路的有向图R=(A,Q),节点A为作业的集合,A=(1,2,…,i,…,n),弧Q为作业间次序关系集,ti（i=1,2,…,m）表示节点i的作业时间,Sj为A的一个子集,表示第j（j=1,2,…,m）个工位的作业单元集合,产线平衡问题即为求解作业元素集合A的划分问题。故约束条件可表示为：

1）所有作业必须被分配到工作站中：

2）各工位的作业时间应小于装配线的生产节拍：

3）各作业工序必须满足其作业优先关系约束：

2.2 模型求解算法

该平衡率模型是一个NP难题,智能算法在求解此问题时得到广泛应用。因此,以一个改进的遗传算法（Genetic Algorithm,GA）为算法框架对上述平衡数学模型进行求解。传统GA算法具有容易操作、群体搜索性强等优点,但单种群的GA容易陷入局部最优解,为克服这一缺陷,此处设计了一个双种群改进遗传算法进行求解,具体算法流程如图4所示。

图4 双种群改进遗传算法流程图

由图4可知,首先同时初始化种群1和2,其次,两种群各自进行选择、交叉、变异和最优保留,并产生新一代子代。然后将两种群间的最优个体和部分个体进行交换。加大了子种群的多样性,跳出局部最优,实现全局最优解。具体算法设置如下：

1）编码

此处采用自然数编码,例如：给定染色体[1 2 4 5 3 6],表示6个作业分配的先后次序。即据图2对动脉管路进行编码。并随机生成初始种群。

2）适应度函数

定义模型的目标函数为适应值函数Fit,即：

近年来，通过立足本地，走可持续发展路线，本专业与湖北心连心药房、武汉九州通、杭州天天好等企业进行紧密合作，建立实习与就业一体化的合作机制，利用企业和学校两种截然不同的教育资源，丰富教学内容，优化实践项目，如社会药房建立药历，即用药档案，对患者进行追踪服务，这是以前药学服务中所没有的项目，如今在很多社会药房都已经顺利实施，这种改变是服务领域扩展的具体表现形式之一。校企合作，转变了学生的就业观念，扩展了药学服务的领域，增强了毕业生的就业竞争力，也对培养符合社会需求的高职人才奠定坚实的基础。

3）选择

采取随机竞争的方式进行选择算子的设计。

4）交叉

交叉算子使用两分割点杂交法进行设计,随机选择分割点的位置后,交换父代的左右两边,例如：

5）变异

变异算子采取随机产生变异点的方式进行设计。即产生随机变异点的位置,选择变异段后,利用优先度矩阵重新生成另一部分。

6）种群间个体交换

通过选择、交叉、变异后,保留各自种群的最优个体并进行交换,剩余个体进行随机交换。

7）参数设定

给定两初始种群的个数n1、n2相等,为防止函数过早收敛,种群1的交叉概率pc1和变异pm1概率值应较大；为求得全局最优解,种群2的交叉概率pc2和变异概率pm2值应较小；故算法的各项参数设置如下：

n1=n2=1 0；p c1=0.6,p c2=0.4；p m1=0.4,pm2=0.08,迭代次数为100；在两种群个体交换时,设定交换数目NumExc=5。

2.3 结果分析

根据上节模型求解的双种群遗传算法,借助MATLAB软件,根据上节的参数设定,分别就工位数目m=5,6,7,8,9时的装配线,编写程序进行模拟求解。图5为模拟产线工位数m=5时的结果,图5(a)为m=5时工位拓扑图,图5(b)为m=5时算法收敛图,图5(c)为m=5时作业分配图。由图5(b)可知,m=5时算法收敛值为0.9515,即血透管动脉管路装配线的装配线平衡率为P=95.15%；图5(c)与图3含义一致。由图5(c)可知,在工位数m=5时,产线生产节拍为CI=19.4s。由式(2)求得血透管动脉管路工位数m=5时的均衡指数为SI5=2.78

图5 m=5时结果图

同理,对工位数目m=6,7,8,9的进行模拟计算,经过统计分析可得,血透管动脉管路的模拟优化结果如表2所示。

表2 血透管动脉管路工位优化结果统计表

据工位优化结果统计表可知：当工位数为5,6,7,8,9时,平衡率均高于85%,即理论的平衡率都可达到85%以上,说明改善有效。动脉管路装配线模型以最大平衡率P和最小均衡指数SI为目标,而当动脉管路产线工位数m=5时,求得maxP=95.15%,minSI=2.78。即模拟最优工位数为m=5。由此可得,改善后对实际动脉管路装配线工位安排如表3所示。根据此模拟结果,结合产线实际情况,对其进行实际排线模拟,可得预估实际的改善效果如表4所示。

表3 改善后工位安排表

表4 模拟实际改善后效果表

3 血透管动脉管路优化方案评价

对血透管动脉管路装配线优化前、经改进GA模拟优化后以及模拟装配线实际改善效果三项分析汇总得,动脉管路装配线平衡优化前后对比表,如表5所示。

由表5可知：优化前装配线的平衡率仅为74.70%,均衡指数高达11.58。在经过改进GA模拟优化后,装配线理论平衡率高达95.15%,平滑指数降至2.78。在对其进行实际装配线模拟排产后,装配线实际改善平衡率为86.90%,装配线均衡为7.46,这表明,血透管动脉管路装配线改善后较改善前的平衡率有明显提高,均衡指数有明显下降,改善效果较好。

表5 动脉管装配线平衡优化前后对比

4 结语

本文以血透管动脉管路装配线为研究对象,针对其装配线平衡率低的问题,运用传统工业工程的手法,分析其装配线工艺和工位现状,求得改善前的装配线平衡率P和均衡指数SI。其次,以最大装配线平衡率P和最小产线平衡指数SI为目标构建装配线数学模型,结合智能算法,设计一个双种群的改进遗传算法对模型求解,并借助MATLAB进行仿真和模拟优化,求得目标函数最优解下的最优工位数,最后模拟实际排产,验证了模型和算法的有效性。但模型只考虑了产线的排线改善,未考虑空间和人员技能等方面,这为今后的研究提供方向。