基于Hilbert-Huang变换和残差神经网络的轴承故障诊断

朵慕社，纪国宜

（南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016)

0 引言

轴承在现代机械设备中有着至关重要的作用,研究新的高精度的故障诊断方法,对降低机械设备维护成本,减少事故的发生具有重要意义 。传统的故障诊断方法已取得较好的诊断结果,但仍存在以下三个问题：1）诊断结果依赖于人为提取的特征向量,针对不同工况下的设备提取不同特征的指标,这依赖于专业人员的先验知识。2）已有模型学习深度太浅,不能学习信号的深层特征,这对复杂工况下的机械设备往往效果不佳,。因此,有必要寻找一种具有深层次,能适应非平稳状态下的自适应诊断方法。

针对轴承故障诊断问题,众多学者提出了各种诊断方法,近年来,人工智能快速发展,很多学者投身到神经网络中,寻求轴承的智能诊断方法。Li等[4]提出了一种多模式深度支持向量分类方法,该方法采用基于分离融合的深度学习来执行齿轮箱的故障诊断任务。Liang等[5]提出了一种WT-GAN-CNN诊断模型,利用生成对抗网络（Generative adversarial networks,GAN）生成多个故障样本,克服了实际工业生产中正常样本易取得而故障样本少的缺点。Gan等[6]提出了一种新的分层深度信念网络诊断方法,通过逐层收集深度信念网络（Deep belief network,DBN）来对机械系统进行层次识别,前一层神经网络用来判断故障类型,后一层估计故障损坏程度,达到既能判断故障类型,又能估计损坏程度的目的。高峰]对原始振动数据进行分段预处理,利用卷积神经网络的故障诊断模型实现对故障特征的自适应提取,利用Softmax分类器实现了对故障诊断结果的输出。

HHT由EMD分解和Hilbert变换两部分组成,是一种有效的时频分析方法]。提出用HHT和深度残差神经网络的方法对轴承进行故障诊断,首先将时域信号进行EMD分解,对分解后的IMF进行Hilbert变换,得到原始信号的时频分布图,输入到具有50层深度的残差神经网络中模型中训练,测试集用于测试模型准确率。为提高模型收敛速度,采用深度学习Pytorch框架的GPU计算,实现模型的快速自适应训练。

1 理论背景

1.1 EMD分解

EMD是由Huang等在1998年提出的一种自适应时频分析方法,将任意信号分解为若干各IMF和残差信号的和：

每一个IMF满足两个条件：1）在整个时间范围内,函数极值点的数量必须与零点数量相同,或最多相差不超过一个；2）在任意一点上,信号局部极大值的包络线与局部极小值的包络线的均值为零]。

EMD分解的步骤如下：

1）假设信号为x(t),其上下包络局部均值组成的序列为m1(t),则：

对于一般的非平稳信号,一般需进行多次分解,重复上述操作k次,直到Hk(t)满足IMF的两个条件,得到第一个IMF,记为c1(t)；

2）计算剩余信号：

3）将r1(t)作为新的信号,重复式(2)～式(3),直至残差信号足够小,完成分解。

1.2 Hilbert变换

Hilbert变换时在EMD分解的基础上,对分解出的各个IMF分量进行Hilbert变换：

经Hilbert反变换：

构造解析信号：

其中,αi(t)和φi(t)分别为ci(t)的瞬时幅值和瞬时相位。

对φi(t)求导,得到ci(t)瞬时频率为：

经过Hilbert变换可以得到任意信号的幅频曲线以及时频图,与其他信号处理方法相比,能对非平稳信号进行分解,且具有自适应性的优点。

1.3 深度卷积残差神经网络

卷积神经网络（Convolutional neural network,CNN）是受生物神经科学领域启发设计的主要用于图像处理的深度前馈神经网络,典型的CNN结构由输入层、卷积层、池化层、全连接层以及输出层组成[11]。深度神经网络的层数越深,对于复杂特征的表达能力越强,但同时会带来梯度消失、梯度爆炸、训练难以收敛、准确率低等问题[12]。批量归一化（Batch Normalization）一定程度解决了梯度消失、爆炸问题,但对于更深层次的网络,训练准确率低、难以收敛成为模型向更深层数发展的障碍。

针对这一问题,残差神经网络引入残差学习来优化深层网络的学习,使用多个有参层学习输入、输出间残差,取代之前直接学习输入、输出间映射的方法,解决了这一问题[13]。假设残差F(x)=H(x)-x,现在不直接学习H(x)而去学习F(x)+x,即将学习H(x)的问题转化为学习(H(x)-x)+x,这种转化使学习更易优化,使网络层数大大增加,残差块结构如图1所示。

图1 残差单元结构图

残差块由两层组成,即：

其中σ表示激活函数Relu,这种结构不会增加额外参数和计算量,却大大增加了模型训练速度和准确率[14]。

2 基于HHT和深度残差神经网络的故障诊断

基于HHT和深度残差神经网络的故障诊断流程如图2所示。

图2 轴承故障诊断流程图

模型示意图如图3所示,选用具有50层深度的残差神经网络对样本进行训练,输入图像尺寸为224×224×3,经过一层7×7的卷积,归一化和最大池化后,尺寸变为56×56×256,之后跟着四个残差块,最后转变为1000点的全连接层,经过Softmax分类器实现样本的分类。

图3 ResNet50网络结构

具体诊断步骤如下：

1）利用数据采集器,传感器等采集轴承工作时的振动数据,对原始时域信号进行EMD分解,得到不同谐波分量的IMF；

2）对分解出的IMF分量进行Hilbert变换,得到时频分布图；

3）将得到的各个状态时频图标记,输入到建立好的深度残差卷积神经网络模型中进行训练,直到训练集和验证集的损失值停止下降时,结束训练；

4）将未进行训练的样本集输入到模型,测试诊断准确率,保存模型。

3 实例分析

为验证方法的可行性,使用凯斯西储大学的滚动轴承数据。

3.1 数据描述

凯斯西储大学的滚动轴承数据广泛应用于状态监测与故障诊断领域,该数据采用电火花加工了内圈,外圈和滚动体三种故障,每种故障分别有0.01778cm,0.03556cm和0.05334cm三种损伤程度,加上正常样本数据,共有10种状态类别。电动机风扇端和驱动端的轴承座上方各放置一个加速度传感器用来采集故障轴承的振动加速度信号。振动信号由16通道数据记录仪采集得到,采样频率为12kHz,驱动端轴承故障还包含采样频率为48kHz的数据,轴承试验台示意图如图4所示。

图4 轴承试验台示意图

3.2 试验步骤

使用采样频率为12kHz的驱动端数据。在数据样本的10种标签中,每类标签选择100个训练数据,NL,B,IR,OR分别代表正常,滚动体,内圈和外圈故障,B1,B2,B3代表不同故障深度。每个样本数据截取2048个点,最终得到10种标签的共1000个样本,进行Hilbert-Huang变换后得到时频分布图,按照6∶2∶2的比例分为训练集,验证集和测试集,将训练集和验证集输入到ResNet50模型中训练,测试集用于测试训练模型诊断准确率。

3.3 仿真结果分析

为使模型更快拟合,使用深度学习Pytorch框架的GPU计算,最终模型对验证集诊断准确率为98.85%。图5表示模型的混淆矩阵,除标签为B1的样本中,验证集有6%被误判为正常,其余标签全部被正确分类。

图5 验证样本的混淆矩阵

图6表示模型对不同故障类型的识别准确率,用测试集的200个样本对模型进行测试,结果表明,除类别OR1的一个样本被误判为B3,其余类别均识别正确,测试准确率达99.5%。

图6 测试结果

4 结语

提出了一种基于HHT和深度残差神经网络的轴承故障诊断方法,该方法可以直接处理原始振动信号,无需手动提取特征。通过凯斯西储大学的轴承数据对所提方法进行了测试,结果表明,该方法可有效对轴承进行振动信号特征提取和故障诊断,诊断准确为99.5%,是一种可行的诊断方法。