数值法在预测保定一亩泉水源地地下水流场的应用

张 胜 刘春平 孙 磊

（华北地质勘查局五一九大队）

保定市一亩泉地下水饮用水源保护区水文地质条件、防护条件及周边环境发生了较大变化，部分地段已不具备水源地保护条件，饮用水水质安全受到威胁。同时拟在原有供水对象的基础上，增加满城区的应急备用需水量，因此，需要对一亩泉水源地地下水资源量进行评价，对水源地运行下的地下水水位及流场进行预测。

1 水源地概况

一亩泉水源地位于保定市竞秀区与满城区交界一带。水源地跨漕河、界河冲洪积扇水文地质区，主体位于界河冲洪积扇［1］。水源地开采层为第二含水岩组，含水层呈层状分布，底板埋深为80～100 m，有4～7 个含水层，单层厚度一般为2～8 m，含水层总厚度为25～35 m。含水层岩性以粗砂含砾石、卵石为主，局部少量卵砾石，底部偶见砂砾石卵石层胶结。界河洪积扇主体部分强富水，单位涌水量大于100 m3/（h·m），含水层渗透系数为60～150 m/d；基底局部隆起地带含水层富水性较差，单位涌水量为20～50 m³/（h·m），渗透系数小于50 m/d。因多年的开采，地下水水位降至隔水顶板以下或接近隔水顶部底部，具有承压水结构类型、潜水特征地下水类型特点［2-3］。

2 地下水数值模型的建立

2.1 研究区范围

研究区位于漕河、界河冲洪积扇及冲洪积扇平原区。根据区内各含水层的空间分布及地下水流场特征，确定地下水资源评价的范围，西部边界以松散岩类孔隙水与碳酸盐岩类岩溶裂隙水分区界线为界，北部边界以漕河为界，西南边界以界河为界，东部及南部边界结合含水层富水性分区界线为界。南北长约15.3 km，东西长约18.4 km，面积为167.64 km2。

2.2 含水层概化

研究区地下水系统为多层结构，含水层之间水力联系密切。垂向上，由于第一含水层空间上不连续，呈透镜体分布，且已疏干，不具备供水意义，将第一含水岩组与第二含水岩组概化为浅层含水层（底板埋深60～120 m），将第三含水岩组（底板埋深150～200 m）概化为深层含水层。浅层含水层与深层含水层间分布有空间上连续稳定、厚度约20 m 的黏土层，为弱透水层。浅层含水层与深层含水层没有明显水力联系。浅层含水层为本次研究的目标层。

2.3 边界条件概化

垂向边界：含水层顶部边界为潜水面，接受大气降水入渗补给，概化为入渗补给边界。深层含水层底部边界为第三含水层底部分布的厚度较大、致密、隔水性强的黏土层，为隔水边界。

侧向边界：根据2020 年6 月地下水流场图及地下水流方向（图1），将研究区含水层边界均概化为第二类流量边界。将研究区西部和北部定义为补给边界，将研究区东部和南部定义为排泄边界。

2.4 源汇项

源汇项包括补给项和排泄项。补给来源主要为地下水侧向补给、大气降水补给、井灌回归补给量等；排泄主要是水源地开采量、工农业开采量、生活用水量等（表1）。

表1 研究区地下水均衡计算结 果

2.5 数学模型

由于浅层含水层地下水接受侧向径流补给、大气降水入渗补给、农田灌溉水回渗补给及地下水的开采，所以地下水为非稳定流，研究区地下水系统概化为非均质、各向异性、三维非稳定潜水—微承压水含水系统［4-5］，可建立数学模型：

式中，Ω 为渗流区域；h地下水位标高，m；kx，ky，kz分别为为Y，Y，Z方向上的渗透系数，m/d；kn为边界面法向方向的渗透系数，m/d；S为自由面以下含水层的单位储水系数，1/m；μ为潜水含水层重力给水度；ε为含水层的源汇项，m/d；Γ0为渗流区域的上边界，即地下水的自由水面；P为潜水面的蒸发及降水补给量等，m/d；Γ2为渗流区的第二类边界；q(x,y,z,t)为定义的含水层二类边界单位面积流量，流入为正，流出为负，隔水边界为零，m3/（m2·d）。

2.6 数值模型

根据研究区水文地质资料收集以及模拟需求，采用200 m×200 m 均匀网格对研究区进行矩形剖分，在平面上剖分为93行×76列（图2）。

3 模拟期及初始条件

采用2013 年10 月观测的地下水水位作为模型目标含水层的初始水位，模型计算时段为2013 年10月—2017年1月，共计40个月。

结合以往抽水试验成果，依据渗透系数将研究区第二含水岩组划分为3个分区，各分区水文参数见表2。

表2 含水层水文地质 参数取值

4 模型的识别和验证

模型的识别和验证是整个模拟中极为重要的一步工作，通常要进行反复地调整参数才能达到较为理想的拟合结果。模型的识别和验证过程也属于反求参数的间接方法之一。通过运行模型，可得到在给定的水文地质参数和各均衡条件下的模拟区地下水流场，通过拟合同时期的统测流场，识别水文地质参数和其它均衡项，使建立的模型更加符合模拟区的水文地质条件。

以2013 年10 月—2015 月12 月作为模型识别时段，以2016 年1 月—2017 月1 月作为模型验证时段，将研究区长观孔的水位观测数据与模型中计算水位数据进行拟合（图3）。

由图3可知，研究区模拟和实测地下水位动态过程基本一致，且在模型识别与验证期各观测井地下水位计算值和观测值差值的绝对值小于0.5 m的占比为总观测井的87.5%（表3），模型能较为准确地反映研究区地下水动态变化规律。识别验证后的模型可以用来模拟预测，模型识别后，对各含水层水文地质参数进行调整，见表4。

表3 识别期末与验证期末拟合水位误差m

表4 模型识别后各含水层水文地质参数

5 地下水数值模拟预测

5.1 开采方案的确定

一亩泉水源地拟布置生产井26 眼，水源井布置在水源地南部富水地段，宋家屯以东，郄庄以西，石家庄以北，宋贾村以南。拟布置开采井地段地下水径流条件好，水量大，补给速度快，无需考虑垂向布局，可采用完整井取水。平面布局大致垂直地下径流方向，北北东向布置4排，井排间距不小于300 m。

开采方案：常态化开采，周期为10 a，开采量为1 500 万m3/a。将水源井按照日出水能力平均分为2组，按照日历天轮换开采，每天每眼生产井平均工作时间为10 h。

5.2 地下水位模拟预测

以2020 年6 月地下水流场为地下水初始流场（图1），设计开采量为1 500 万m3/a，预测2030 年6 月地下水开采动态下的流场如图4 所示，可知，地下水开采10 a 期间，地下水系统整体上处于负均衡状态，在水源地开采中心形成了约2 m 的降落漏斗，地下水流向改变为由东、西、北3个方向向漏斗中心汇集，东部由原来的排泄边界变为补给边界。地下水水位平均下降变幅为0.16 m/a。

6 结论及建议

通过模型预测，一亩泉水源地地下水年开采量为1 500 万3/a，地下水水位下降幅度不大，不会产生严重的水文地质、工程地质问题，但是会改变地下水的流场，袭夺东部保定市区的地下水资源量，同时使一亩泉地下水降落漏斗进一步发展。为了保证地下水开发利用的安全性，应增加南水北调水以及西大洋水库水源的使用量，将一亩泉水源地地下水年开采量控制在1 500万m3以下。