用最小二乘法分析胶州湾海流特征

王 勇 ，栾学科 ，栾 天 ，闫鲁雁 ，郑 琪

（1. 山东省海岸带调查监测工程技术协同创新中心, 山东 青岛 266032；2.青岛市勘察测绘研究院,山东青岛 266032；3.青岛市海陆地理信息集成及应用重点实验室,山东青岛 266032）

胶州湾位于黄海中部、胶东半岛南岸（120°06′～120°22′E，36°15′～36°36′N），拥有丰富的矿砂、渔业、风能、盐化等自然资源，是青岛经济社会发展的重要依托。近年来青岛保持着拥湾发展的态势，建设了胶州湾大桥、海底隧道，实施了沿岸环境修复治理、填海造陆等工程项目。涉海项目的推进实施需要对海洋环境有充分的了解，学者们针对海流状况、潮流特征等相关内容进行了大量的研究，如丘仲锋等应用调和分析，对台湾浅滩南部二测站海流资料进行分析[1]；杜岩等用小波变换分析东海定点观测站海流资料[2]；杨景飞等利用调和常数和实测海流数据对高岭电厂附近海域海流状况进行调查分析[3]；郑一等对海流流速的误差及矫正方法进行了研究[4]；王春阳等分析了广东红海湾海流季节性特征[5]；林毅辉等分析了高集海堤开口后厦门湾的潮流特征[6]；吴頔等研究了台湾海峡M2分潮潮汐潮流特征[7]；蔡忠亚等利用ADCP观测数据研究胶州湾湾口夏季海流时空分布特征[8]；张永强等探讨了典型时刻胶州湾大桥附近海域的海流情况[9]；等等。

海流是海洋水文要素的重要组成部分，影响着海洋地质、物理和化学等环境的分布、演化及过程机制，对周边气候变化也有一定的影响，研究海流动态变化及其特征、机理对海洋经济发展、海洋生态环境保护等方面具有重要意义。目前，针对胶州湾区域海流特征的研究相对较少，为进一步丰富这一海域的研究成果，本文利用胶州湾不同季节的海流监测数据，分析其海流特征，研究成果可以为胶州湾海流分析、湾区规划建设和环境保护等提供理论支撑。

1 数学模型

调和分析是海流分析的重要方法之一，以海流的流速流向作为观测数据，运用调和分析模型，通过最小二乘法计算海流各分潮的调和常数、椭圆要素以及余流等信息[10-11]。椭圆要素可以用于判断潮流性质、潮流运动形式等信息。

1.1 调和分析模型

式中：v和u分别为北、东分量流速；v0和u0分 别为北、东分量余流；vmax,i和umax,i分别为各分潮北、东分量的最大流速；ξi和 ηi分 别为各分潮北、东分量的迟角；ωi为 各分潮角速度；k0i为天文参数，是与时间有关的函数。

1.2 垂线平均流速计算方法

为了更直观地分析海流性质及运动形式等特征，需要得到监测断面代表性的流速值，且数值唯一，利用测流传感器获取不同水深位置的流速和流向，采用“六点法”和“三点法”计算监测点位垂线平均流速（对于水深较深的位置采用“六点法”，对于水深较浅的位置采用“三点法”）[12]，其中，“六点法”计算公式为：

“三点法” 计算公式为：

式中：vm和um分 别为北、东分量的垂线平均流速；vs和us分别为表层北、东分量的流速；viH和uiH分别为各水深层北、东分量的流速，H为水深；vb和ub分别为表底层北、东分量的流速。

1.3 潮流可能最大流速、潮流水质点可能最大运移位移

潮流可能最大速度和水质点可能最大运移位移对水动力机制研究、冲淤变化分析等具有重要参考价值。具体计算公式如下：

式中：Vmax和Lmax分别为潮流可能最大流速和水质点可能最大运移位移；WM2、WS2、WK1、WO1、WM4和WMS4分别为M2、S2、K1、O1、M4和MS4分潮流的最大流速[13]。

2 海流特征分析

为了研究分析胶州湾海流特征，在胶州湾代表性区域（湾口、海湾西侧、海湾中心、海湾东侧、北侧湾顶）共布设5个监测站，站位分布如图1所示，各站地理位置及水深统计见表1。2019—2020年，大潮期共进行7次水文监测，各站同步监测时间见表2，内容包括海流的流速、流向和潮位变化等，海流流速、流向利用挪威NORTEK公司生产的Aquadopp “小阔龙”声学多普勒剖面流速仪进行监测，采用分层观测法，深水区L1站、L2站和L3站分6层（表层、0.2H层、0.4H层、0.6H层、0.8H层、底层），浅水区L4站和L5站分3层（表层、0.6H层、底层）；潮位变化利用加拿大RBR公司生产的TGR-2050潮位仪进行监测。监测涵盖春、夏、秋、冬四个季节，且每次监测均不少于26 h，采样间隔为1 h。本文通过对潮位、海流监测资料的处理分析，对胶州湾潮汐性质，潮流运动形式等方面展开研究。

表2 各监测站同步监测时间Table 2 Synchronous monitoring time at the stations

图1 监 测站 位分 布Fig. 1 Distribution of hydrological monitoring stations

表1 各监测站地理位置及水深Table 1 Geographical location and water depth of each station

2.1 潮流性质分析

将实测海流数据进行磁差修订，并计算各站点垂线平均流速、流向作为观测数据，通过调和分析模型，利用最小二乘平差计算椭圆参数，进一步计算潮流类型系数 (WO1+WK1)/WM2，其中WO1、WK1、WM2分别为主太阴日分潮流、太阴太阳赤纬日分潮流、主太阴半日分潮流的最大流速。L1站、L2站、L3站大潮期水深最小值均超过6 m，采用“六点法”计算垂线平均流速，L4站、L5站大潮期水深最小值均约为3 m，垂线平均流速利用“三点法”计算。为了研究分析胶州湾潮流性质，将各测站7次监测水深数据减去平均值后绘制潮位变化曲线图（图2），将各测站潮流类型系数绘制成柱状图（图3）。

图2 各站潮位变化曲线Fig. 2 Curves of tidal level change at the stations

图3 各站潮流类型系数柱状图Fig. 3 Histogram of the tidal current type coefficients at the stations

L1站位于湾口区域，水深值最大，L3站位于湾区中心区域，水深值仅次于湾口区域。由图2可知，各站的长落潮最大幅度约为5 m，随季节变化不大，涨落潮周期约为12 h，不同季节之间最高潮、最低潮时差小于2 h。由图3可知潮流类型系数均小于0.5，最大值约为0.45，超过70%的潮流类型系数小于0.3，按《海港水文规范》中潮流性质判别标准，潮流类型为规则半日潮流[13]。

2.2 潮流的运动形式

潮流的运动形式通常以椭圆要素椭圆率K的绝对值来判断，|K|通常为0～1，值越大，表示旋转流的形式越显著，值越小，表示往复流的形式越显著。椭圆率K为正数表示潮流逆时针旋转，负数表示潮流顺时针旋转。由于观测海域为正规浅海半日潮流类型，主要以M2分潮流的椭圆率来对潮流运动形式作近似分析。各测站2020年夏季大潮期涨、落潮垂线平均的平均流速和最大流速值见表3，将各测站2020年夏季大潮期流速、流向监测数据绘制成极坐标图（图4），将各测站椭圆率绘制成折线图（图5）。

表3 各站涨、落潮垂线平均的平均流速和最大流速(cm/s)Table 3 The average flow velocity and the maximum flow velocity during the rising and falling tides averaged in the vertical direction at the stations (cm/s)

图4 各 站大 潮期 流速、流 向极 坐标 分布Fig. 4 Polar coordinate diagram of the tidal current velocity and direction at the stations

由图4和表3可知，各站涨潮流最大流速大于落潮流最大流速，涨潮流平均流速不小于落潮流平均流速，除L1站以外，其他测站涨落潮流向变化整体上倾向于一条直线，L1站、L3站、L5站涨潮主要流向均接近正北向，L1站落潮流向整体上指向南偏东方向，由湾口指向外海，L3站、L5站落潮主要流向接近正南向，指向湾口处，L2站、L4站落潮流向指向湾口，整体上与涨潮流向相反。大潮期各站涨、落潮平均流速和最大流速最大值均位于湾口区域L1站，且与其他各站差值较大，其他各站流速相对接近。图5中各测站不同季节M2分潮流椭圆率 |K|接近0，只有L4站2019年春季大于0.1，但小于0.15，其他数值均不超过0.1，因此大潮期各站潮流运动形式以往复流为主。

图5 各站M2分 潮流 椭圆 率Fig. 5 Line chart of ellipticity at the stations

2.3 余流分析

余流的流向常是泥沙运动和污染物扩散的方向，余流分析是研究海岸带泥沙来源和环境保护的一种有效手段。通过调和分析，从海流总矢量中分离出各分潮流，剩下的部分即为余流，将5个测站各水深层7次监测数据计算的余流绘制成极坐标图（图6）。可以看出，相较于其他测站，位于湾口处的L1站余流流速明显较大，最大值约为35 cm/s，其余各站最大值均不超过15 cm/s。不同季节余流流速和流向的差异没有明显的规律性，L1站、L3站、L4站、L5站不同季节余流整体上流向较为固定，L1站朝向东偏北、L3站朝向西偏北、L4站朝向南偏东、L5站朝向东偏北，靠近岸边的L1站、L4站、L5站余流流向偏向于邻近海岸，与海岸垂直，其中L1站偏向于湾口处东侧海岸，L4站偏向于湾区东侧娄山与大港之间的海岸，L5站偏向于湾区北侧红岛附近的海岸，L2站不同季节余流没有明显固定朝向。

图6 各站余流流速、流向极坐标分布Fig. 6 Polar coordinate diagram of residual current at the stations

2.4 潮流可能最大流速和水质点可能最大运移位移计算分析

按式（4）计算各水深层潮流可能最大流速和流向、潮流水质点可能最大运移位移，不同季节可能最大流速和水质点可能最大运移距离最大值均出现在L1站。绘制各测站可能最大流速流向（图7）和可能最大运移距离折线图（图8）。

图7 各测 站可 能最 大流 速流 向Fig. 7 Line chart of the maximum possible flow velocity at the stations

图8 各测站可能最大运移位移Fig. 8 The maximum possible migration displacement at the stations

不难看出，潮流可能最大流速和水质点可能最大运移位移存在明显的相关性，同一季节同一测站各水深层可能最大流速和水质点可能最大运移位移对应的海流流向基本一致，流速和距离由表层至底层呈现减小趋势；2020年春、夏、秋季流向基本一致，整体指向偏北，与2019年冬季流向相反。流速和运移距离，L1、L2站秋季最大，L5站冬季最大，夏季次之，整体上与季节无明显相关性。

3 结 语

利用2018年冬季至2020年秋季胶州湾潮位及多个测站海流监测数据，研究验证胶州湾潮流性质特征，研究结果可以为胶州湾生态保护修复、湾区发展建设、水动力研究等方面提供科学参考。主要研究结论如下：

1）胶州湾潮流性质为规则半日潮流，潮流运动形式以往复流为主，涨落潮最大幅度受季节影响不大，大潮期涨潮流最大流速大于落潮流最大流速，各测站涨落潮平均流速和最大流速最大值均位于湾口区域L1站，且与其他各站差值较大，其他各站流速相对接近。

2）位于湾口区域的L1测站余流流速及可能最大流速、水质点可能最大运移距离均最大。不同季节余流流速和流向的差异没有明显的规律性，除湾区西侧L2测站以外，其余测站不同季节余流流向整体上有固定方向，与邻近海岸垂直。

3）在垂直方向上，各测站可能最大流速和水质点可能最大运移距离由表层至底层整体上呈减小趋势，流向基本一致。