低温地板辐射采暖系统的新型控制策略

李翠环

（兰州博文科技学院，甘肃 兰州 730000）

在建筑行业大力推广绿色节能建筑背景下，低温地板辐射采暖系统得到了广泛运用。其原理是将50℃左右的低温热水通入到预先埋设在地板下的加热管道中，通过热对流加热地板，再通过地板与室内空气进行换热。室内底部空气受热后上升，顶部空气下降，从而实现了对流加热。此外，还能以辐射换热的方式对室内墙壁、顶棚等进行加热，供暖效果更好。低温地板热辐射采暖系统采用温控器调节控制，在软件控制算法上还是以PID（比例微分积分控制）为主，虽然其控制模式简单、控制效果较为稳定，但是只能用于单一或少数控制对象。现代建筑结构复杂，被控对象较多，PID控制的弊端逐渐显现，在这一背景下探究地板辐射采暖系统控制策略的优化路径具有现实意义。

1 低温地板辐射采暖系统的控制策略

1.1 基于模糊PI控制的系统结构

现阶段工业过程控制领域普遍使用的PID控制，具有算法简单、可靠性高等优势，但是面对复杂系统、多个控制对象时，经常会出现精度不高的问题。随着人工智能技术的成熟，基于语言规则和模糊推理的模糊控制得到了推广应用。本文基于模糊PI控制构建地板辐射采暖系统，在PI调节器的积分调节作用下，可以使系统稳态误差接近于0，对提高系统控制精确性和保证系统运行稳定性有积极帮助。模糊PI控制的系统结构如图1所示。

图1 基于模糊PI控制的系统结构

其控制原理是以误差e为基准，寻找e与变化率ec之间的模糊关系。在系统运行过程中，由模糊PI控制器收集两项参数，并根据参数变化进行模糊判断，得到相应的PI参数。根据PI参数调节地板辐射采暖系统的输入量，从而让该系统具有良好的动态稳定性。

1.2 模糊规则设计

在模糊规则设计时，需要遵循的一个基本原则为：当误差较小时，优先维持系统自身的稳定性，降低系统运行期间出现超调和震荡的概率；当误差较大时，通过调节控制量尽量缩小误差，最终将误差降低至允许范围。模糊规则的一般形式为：

式中，ei、cj、uij分别为不同的模糊子集；e为被控对象期望值与实际值的差，即误差；ec表示e的变化率；m1和m2分别是e和ec模糊子集的划分数目。

模糊控制包括3个步骤，即模糊化、模糊逻辑推理、精确化。模糊化处理的主要内容是将传感器采集到的各类前端信号（如温度信号、压力信号等），转化成计算机可以识别的电信号。将转换后的电信号作为输入量，输入到计算机中。由计算机调用隶属度函数对输入量进行转化，得到模糊集合。模糊PI控制器的输入变量（e和ec）与输出变量（控制量）都是以自然语言形式呈现出来，而非具体的数值。处理后的模拟集合{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。

1.3 生成模糊PI控制器

计算PI控制器的参数增量，分别用Δkp和Δki表示：

式中，Δkp和Δki表示未使用模糊控制器调节前的PI控制器参数，kp*和ki*则表示调节之后的PI控制器参数。在此基础上构建模糊规则集，如表1所示，Δk i的模糊规则集同Δkp，不再赘述。

表1 Δkp的模糊规则集

1.4 仿真结果

本实验中，地板辐射采暖房间的面积为1.8 m×1.8 m，地面传热系数为44.3W/（m2·℃），空气传热系数为15.5 W/（m2·℃），房屋墙壁传热系数为41.5 W/（m2·℃），管壁传热系数为380 W/（m2·℃）。利用地板采暖系统传递函数和模糊算法，计算出模糊PI仿真结果，如图2所示。

图2 模糊PI仿真结果

结合图2可知，在环境温度为25℃的情况下，地板辐射采暖系统模型启动后，在模糊PI控制器的作用下仅用时2 800 s即可达到环境温度，制热速度较快，并且没有超调量，达到了预期。

2 低温地板辐射采暖系统的仿真实验

2.1 实验环境

模糊PI控制是现阶段低温地板辐射采暖系统中常用的一种控制策略，为了更加直观地验证该控制策略的有效性，搭建了地板辐射采暖系统的模拟水箱控制实验台，结构组成如图3所示。

图3 模拟装置组成结构图

图3中左侧的加热水箱模拟温控室，右侧的采暖水箱模拟需要加热的房间。两者通过由循环泵、电热阀、流量计、控制台组成的控制系统进行连接。在实验中，左侧水箱的水温设置为50℃，并且由水箱内的温度传感器实时采集温度数据，当温度低于该设定值后，自动进行加热。当温度超过50℃后，自动停止加热，维持水温的稳定。然后利用循环泵，使左侧水箱中的热水流入右侧水箱的地暖盘管中，利用热交换将右侧水箱中的凉水加热。调节电热阀的开度和流量计的数值，相当于更改加热效率；调节右侧水箱的水位，相当于调节房间的大小。左右两个水箱内的温度传感器，将温度信号反馈给控制台，由计算机进行温度对比，并根据对比结果发送指令控制循环泵的启停，使加热房间的温度达到特定值。为消除无关因素干扰，使用空调将实验室内温度维持在恒定的25℃。

2.2 实验装置

本次实验中用到的装置主要有：（1）恒温加热器，温度控制进度为±0.1℃，加热功率10 kW，管道水泵转速3 000转/min；（2）旋翼式热水表，流量在0.1～5.0 m3/h之间可调，公称压力2.0 MPa；（3）热电偶，材质为铜-康铜，使用范围20℃～100℃；（4）温度计，有表面温度计和铂电阻温度计两种类型，前者精度可达到±0.05℃，后者精度可达到±0.1℃；（5）其他仪器，包括温度控制器、仿真器、无纸记录仪等。

2.3 实验方法

模拟低温地板辐射采暖系统的加热水箱实验操作为：通电之后，电加热器会对左侧水箱加热，使水温上升并维持在50℃～60℃之间。由铜-康铜热电偶组成的温度传感器会分别收集两台水箱内的水温信号，并利用通信系统将该信号上传至温度控制器。基于模糊PI控制算法的温控器，会根据前端反馈的温度参数，自动判断是否对采暖水箱加热。如果判断结果为需要加热，则调用加热程序、发送加热指令。继电器接收该指令后通电，循环泵运行，使采暖水箱的热水流向右侧水箱。这一过程中可手动调节流量计，调整单位时间内的供水量。使用无纸记录仪将供水温度、盘管水箱内的水温以及流量等进行如实记录。

2.4 实验结果

地板辐射采暖系统在实际运行过程中，会受到诸多因素的影响，例如环境温度、管道水泵流速、温度控制器的精度等。在本次实验中，通过科学挑选仪器设备，降低实验数据误差；利用空调保持环境温度相对恒定，提高了实验结果的可靠性。在保证进水流速相同、温度相同的情况下，更改空调温度，使实验室的环境温度分别为22℃和32℃，观察水箱温度变化情况。实验结果如图4、图5所示。

图4 外界环境温度为22℃

图5 外界环境温度为32℃

结合图4、图5可以发现，环境温度对温度控制器调节室内温度的影响十分明显。在环境温度为22℃时，在9：47时室内温度达到指定温度，共计用时47 min 30 s；在环境温度为32℃时，在9：28时室内温度达到指定温度，共计用时28 min 35 s。对比可以发现，随着环境温度的升高，室内温度达到指定温度的用时减少。

3 低温地板辐射采暖软件设计

3.1 地暖软件的功能组成

实践表明，采暖房间的面积、铺设管道的方式、管道的直径与间距、供水温度等因素，都会对低温地板辐射采暖系统的温度调控产生影响。为了节约成本和时间，可以开发地暖软件，灵活调节参数并验证采暖效果。软件共分为4个功能模块，分别是：（1）登录界面。软件启动后进入登录界面，主要显示软件名称、操作环境、使用范围、开发单位等基本信息。用户需要在登录界面输入正确的账号和密码，才能进入主菜单。（2）主菜单。提供地板辐射采暖系统的主要参数，包括管型、施工参数、地板材料选择等。以施工参数为例，有防水层、填充厚度、绝热厚度等基本参数，可以手动输入具体数值，点击确定后保存参数。（3）温控参数设置。包括进出水温度设置、地板温度设置、房间温度设置等。（4）注释。对该系统各部分功能、选项等进行说明，介绍选择不同参数的利弊等。

3.2 地暖软件的功能实现

该软件在运行中使用MATCOM软件调用函数，获取进出水温度、排管方式等相关参数。然后利用虚拟热源法在for循环中求解虚拟热源方程，得出地板下方各个点的实际温度。利用采集到的温度参数构建低温地板辐射采暖系统的二维稳态温度场。并通过执行按钮获得仿真图，如图6所示。

图6 底板辐射采暖软件仿真界面图

结合图6可知，该软件可同时显示地板上方、下方的温度场。在地板下方温度场中，可展示各个热源的温度变化曲线；在地板上方温度场中，可显示棚顶、室内、地板的实时温度。

4 结束语

低温地板辐射采暖系统因为在节能效益、供暖效果、维护成本、使用寿命等方面具有诸多优势，因此在现代建筑中得到推广应用。温控器作为该系统的核心设备，采用何种控制策略将会直接决定系统的加热效率和温控精度。基于人工智能的模糊PI控制，能够消除系统稳态误差，理想状态下稳态误差可以趋近于零，保证了系统的稳定性。因此，使用基于模糊PI控制策略的温控器，将会显著提高低温地板辐射采暖系统的实用性能，在保证温度舒适、节能降耗、精准控温等方面有更加出色的发挥。