基于熵理论的海上航标系统效能研究

宋绍珍　韩毅　孔超　李建民　王中冉

摘要：为找到合理的航标效能评价方法，考虑影响航标效能发挥因素的多样性和复杂性，以航标、人、环境和管理为要素，基于系统工程学构建海上航标系统。充分考虑系统的复杂性和不确定性，从熵理论和耗散结构理论出发研究系统的安全性与稳定性，绘制系统熵流机理图，建立安全熵评价模型，剖析系统安全性与系统效能间的关系。构建海上航标系统评价指标体系，获得系统效能熵值四边形，进而判断影响系统效能正常发挥的指标。通过实际工作进行验证，结果表明，该模型能有效处理评价指标的主观性和模糊性，进而提高评价的客观性和准确性，可用于海上航标系统效能评价。

关键词：  海上航标; 航标效能; 熵理论; 耗散结构理论; 系统安全熵

中图分类号：  U644.8文献标志码：  A

Efficiency study of system for marine aids to navigation

based on entropy theory

Abstract： In order to find a reasonable method to evaluate the efficiency of marine aids to navigation （AtoN）， considering the diversity and complexity of factors influencing AtoN efficiency， the marine AtoN system is constructed based on the system engineering with AtoN， people， environment and management as the elements. Taking into the consideration of the complexity and uncertainty of the system， the safety and stability of the system are studied based on the entropy theory and the dissipative structure theory， the diagram for the system entropy flow mechanism is drawn， and the safety entropy evaluation model is built to reveal the relationship between system safety and system efficiency. The evaluation index system of the marine AtoN system is established. The entropy quadrangle of the system efficiency is obtained so as to judge the indices influencing the normal performance of the system. Tested by practical work， it proves that， the model can effectively deal with the subjectivity and fuzziness of the evaluation indices， and then improve the objectivity and accuracy of the evaluation， which can be used for the efficiency evaluation of the marine AtoN system.

Key words： marine aids to navigation; efficiency of aids to navigation; entropy theory; dissipative structure theory; system safety entropy

引言

水上航標是指供船舶定位、导航或者用于其他专用目的的助航设施，包括视觉航标、无线电导航设施和音响航标。航标效能是指所设置航标的助航服务与其他相关功能的总和，具体表现为由其提供的助航服务所带来的船舶航行的便利、安全风险的降低、营运效率的提高、船舶污染水域环境风险的降低[12]。航标效能的优劣直接决定着辖区海域交通流量和航行风险程度，从侧面反映船舶航行安全保障能力、助航设施维护水平。近年来，国内外学者对航标效能进行了大量研究，并提出多种研究方法，如模糊综合评价法[34]、云模型[5]、基于船舶碰撞频率的测算方法[6]。由于航标效能受海域环境复杂性、设备不确定性、人员管理多样性的共同影响，更适合以系统论为基础，以系统安全性、稳定性为着眼点开展航标效能研究。

1海上航标系统的构成

从“人机环境”系统工程学和海上交通工程角度看[7]，海上航标系统可概括为人、航标、环境等3个子系统，但在实际工作中，有效的管理贯穿系统运行的始终，是保障航标效能发挥的重要组成部分。因此，基于航标、人、环境和管理构建海上航标系统，见图1。在海上交通安全研究中，人子系统常被认为是影响海上交通安全的主要因素[89]，对于海上航标系统而言，航标效能研究属于海上交通安全研究的一部分，其人子系统包括航标管理和使用人员、主要研究人员结构、人员技术水平对航标效能发挥的影响;航标子系统是航标效能发挥的重要因素，既包括航标标体及其附属设备，也包括与这些设备相匹配的技术水平、信息系统等;环境子系统是导致航标效能失常的诱导因素，主要包括天气海况（航标周围水文气象条件）、航行水域情况（主要指航道适应性）、交通条件（主要包括交通事故种类和频率、船舶流量和密度）;管理子系统是导致航标效能失常的重要原因，包括航标日常维护能力、应急反应能力以及与之相配套的管理机制，主要研究管理机制的有效性和质保体系的合理性对航标效能发挥的影响。图1中4个子系统之间通过非线性作用相互影响，环境子系统时刻影响着航标子系统的效能状态，航标子系统又通过自身效能状态反馈于人子系统，人子系统通过管理子系统的实施、体系的优化影响航标效能的发挥。可见，海上航标系统具有典型的复杂系统特点，可基于系统论开展研究。3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7

2海上航标系统的特点

海上航标系统属于复杂系统。复杂系统具有非线性特点，具体表现为开放性、动态性、不可逆性、不确定性，且子系统种类多，具有层次结构。

2.1开放性

海上航标系统是开放系统，在系统效能发挥过程中时刻与外界环境进行物质、能量和信息的交换，包括浮标与海水之间的物质交换、太阳能板与太阳间的能量交换、航标遥控遥测系统与监控中心的信息交换等。

2.2动态性

海上航标系统的开放性决定了系统的动态性特点，包括海上浮标受到海浪影响产生姿态的改变及受到海水腐蚀产生的状态改变、人对航标的维护、管理体系的更新等。这些都使航标系统时刻处于动态发展中。

2.3不可逆性

复杂系统的开放性、动态性以及系统的自组织过程导致系统在结构和功能上不断地进行演变，当这种演变达到一定程度时就会产生量变到质变的飞跃，而这种飞跃是不可逆的。航标系统中的不可逆性是指因系统稳定状态逐渐降低最终导致航标难以为船舶提供航行安全保障，例如标体严重锈蚀无法维修、航标被撞导致标体沉没。

2.4不确定性

复杂系统的不确定性与随机性联系紧密，系统中的随机因素影响着系统的状态、结构和行为方式。航标系统中环境因素的随机性和模糊性导致系统具有不确定性。例如，航标系统中浮标标体、锚链以及附属设备极易被过往船舶碰撞，环境中的风、浪、流等会对标体产生扰动等。

可见，海上航标系统具有复杂系统的特点，是一个典型的复杂系统。熵作为系统复杂性的度量[10]，以特征值表示复杂系统的状态和运动状态的不确定程度，被广泛应用于复杂系统不确定性度量的研究中。

3海上航标系统的耗散结构特征与熵

3.1航标系统耗散结构特性

耗散结构理论主要用来研究开放系统由有序稳定状态向混乱无序状态转化的机理、条件和规律。该理论认为，当一个远离平衡态的开放系统不断地与外界进行物质、能量和信息交换时，系统内部的某个或某几个变量变化至某临界值，并通过涨落产生突变，进而使系统由原来的无序状态转化为宏观有序结构，这种结构就是耗散结构。

海上航标系统是一个远离平衡态的开放系统，其所具有的开放性、动态性等构成了形成耗散结构的环境和条件，可以运用耗散结构理论来分析航标效能发挥过程中系统安全状态演化规律。正常情况下，航标系统是一个处于有序状态的耗散组织，在发展过程中不断受到系统内外各种因素的影响，系统的稳定结构被打破，系统由有序向无序演化，其对外表现形式就是航标效能降低甚至失常。例如，在演化过程中，系统不仅受到标体自身、附属设备、人员等要素的影响，还会受到附着于标体的海底生物的腐蚀影响、时刻变化的海域环境影响、标体年度保养影响、管理体系更新影响等，使得原有的平衡状态不断被打破;同时系统状态的变化又反过来影响海上航行安全，系统始终处于平衡状态之间的跃迁过程中。因此，海上航标系统具有典型的耗散结构特征。

3.2熵理论及其应用

熵出现于热力学中，并逐步应用在信息论、交通工程中。熵的应用主要通过研究系统稳定状态衡量系统安全性，通过建立数学模型评价系统安全状态，进而研究事故演化机理[11]。

根据耗散结构理论，当耗散结构总熵增大时，系统的无序度增大;当耗散结构总熵减小时，系统的有序度增大。对于一个系统而言，系统熵变dS可分为两部分：（1）式中，dS为开放系统的熵变，分为熵流（dSe）和系统内部熵产生（dSi）两部分。dSe反映系统与外界之间的熵交换，可正、可负，也可为零，一般取负值，即负熵流;dSi一般取正值，即正熵流。对于海上航标系统而言，dS的取值代表着系统的不同状态：（1）dS<0（即dSe为负值且dSe>dSi），表示航标系统向有序方向发展，系统稳定性增强;（2）dS=0，表示航标系统为孤立封闭系统，不具有耗散性;（3）dS>0（即dSe在海上航标系统中，灯器和电池的老化、锚链的腐蚀、通信设备的耗损都是系统熵增过程;日常的巡检，对标体、设备、线路的维护保养，航标作业人员技能的提升，都是系统熵减过程。通过研究航标系统熵的变化可判定航标系统稳定状态，进而引入负熵来提高航标系统的稳定性，以预防航标效能降低或者失常。

熵可作为随机事件的不确定性或者信息量的量度。设一个随机事件x存在n个离散值，当x离散值为xj时，对应概率分布为p（xj），j=1，2，…，n，则该随机事件所包含的信息量（2）对海上航标系统中所有的信息量进行统计评价，获得系统的信息熵：  （3）式中：p（xj）为海上航标系统中第j个因素指标的状态概率[12]

4海上航标系统稳定状态与熵流机理

在熱力学中，熵作为系统无效能量的量度，可作为系统稳定性的判据。从这个角度看，可将系统总熵分为正熵流和负熵流。正熵流指系统在与外界环境进行物质、能量和信息交换时对系统的无序程度有贡献的部分，即导致系统稳定性降低的因素;负熵流指对系统有序程度有贡献，使系统稳定性增加的因素。

前面已经讨论过，海上航标系统具有明显的耗散结构特征，结合海上航标系统的特点，绘制海上航标系统熵流机理示意图，见图2。海上航标系统在发挥效能的过程中，线路的老化耗损影响航标灯质正常发挥;海水以及附着物对标体、锚链的腐蚀导致航标涂色不再鲜明;监控系统信号的不稳定性，风浪流以及过往渔船对航标的拖带导致航标位置发生偏移，使得航标位置不再准确;商船对航标的剐蹭导致航标结构受损：这些都影响了对航标效能发挥时“涂色鲜明、结构良好、灯质正常、位置准确”的要求，即系统效能受损。这些都是系统正熵流的输入，使得系统稳定性降低，系统效能降低。此时，如果人因素进行正向干预，实行有效的管理（例如对浮标进行补漆，对老化线路进行及时更换，对移位的浮标进行及时复位等），提高年度浮标保养质量（对喷砂除锈后标体的锈点进行二次处理，涂刷油漆时严格按照涂漆规范均匀涂抹），即为系统输入了负熵流，则可以增加系统的稳定性和安全性，有利于系统效能发挥。通过对航标系统熵流机理的研究，可分析、预测系统状态的变化，寻找并降低系统熵增因素，从而最大限度地保证系统的稳定性，确保系统效能的正常发挥。

5海上航标系统安全熵及效能评价方法

由熵流机理可知，海上航标系统的安全性越高，系统越稳定，越有利于航标效能的发挥。影响海上航标系统效能发挥的因素很多，为找到合适的系统效能度量标准，在充分考虑系统不确定性和指标量纲不同的情况下，结合航标系统的特点和信息熵的原理，考虑系统稳定性、安全性，运用系统“安全熵”概念[13]，对海上航标系统进行效能评价和研究。安全熵不仅可以反映系统中各因素指标对事故的概率分布的影响，还可以体现评价者对各安全指标的重视程度。

5.1安全加权熵模型

由信息熵计算式可以推出海上航标系统安全熵计算式。设影响航标系统效能稳定发挥的安全因素指标空间为X=（xj），其相应的概率空间为P=（pj），各因素指标对应的权重为W=（wj），构造出概率空间：（4）其中，pj=p（xj）≥0，j=1，2，…，n，nj=1pj=1。由式（2），并利用系统安全因素的自信息数学期望值定义系统安全加权熵表达式为H（5）当对数以“e”为底时，式（5）变为（6）式中;pj为因素指标发生突变的概率;Hw表示系统安全加权熵，用来测定系统稳定程度，安全熵值越小代表系统有序性越强，系统越稳定。从航标助航角度看，熵值越小代表航标效能发挥越好。此模型不仅能够反映航标系统所有因素指标的概率分布，而且能够体现不同因素指标对系统效能发挥的影响程度，进而可以更有针对性地对海上航标系统的稳定性及效能情况进行有效的度量。通过式（6）可计算并评定系统的安全等级，确定系统的实时状态。安全加权熵评价方法能够很好地处理系统的模糊性因素指标，降低系统的不确定性对评价结果的影响，因此可用此方法评价海上航标系统的稳定状态。

5.2熵权法确定权重

构建m个事物、n个评价指标的判断矩阵X=（xij）m×n。对判断矩阵进行归一化处理，排除指标量纲不同所造成的干扰，得到归一化判断矩阵T=（tij）m×n。根据熵定义，确定系统中各评价指标的熵值：（7）其中

由此获得海上航标系统第j项评价指标的权重： （8）式中，。

5.3海上航标系统安全熵的运用

5.3.1海上航标系统效能识别

根据海上航标系统的特点，以航标、人、环境和管理等4个指标因素为基础，结合《沿海航标效能定期评估管理办法》（海航测〔2009〕457）构建海上航标系统效能评价指标体系，见图3。因为研究对象为航标效能，而船舶流量和密度等船舶信息作为航标周围环境的一部分，影响着航标效能的发挥，所以将船舶流量和密度等信息归入环境因素中去研究。

5.3.2系统效能指标隶属度及权重计算

以青岛辖区和青岛董家口辖区为例，根据2020年度辖区航标运行监控系统中的航标数据、辖区航标从业人员统计数据，以及水文气象条件、水域自然条件、航标保障设备工作情况等相关数据进行计算，并辅以专家问卷形式，获得青岛辖区相关效能评价指标的隶属度（见表1中二级指标隶属度一列）和青岛董家口辖区相关效能评价指标的隶属度（见表2中二级指标隶属度一列）。对表1和表2中数据进行归一化处理获得各指标归一化隶属度。将各指标归一化隶属度值代入式（7）中获得各指标熵值，进而将熵值代入式（8）中获得各指标权重。

5.3.3海上航标系统安全熵值计算

为更加形象、直观地反映航标系统的效能状态，参照交通运输部水上交通事故分级标准[14]，划分航标系统效能状态及稳定性分级标准，将分级标准代入熵值计算式，获得系统安全熵值与稳定性等级的关系，见表3。

将表1中的数值代入式（6）即可计算出2020年度青岛辖区航标系统的安全熵值Hw1，具体计算如下：Hw1=-（0.091 0×0.070 8×ln 0.070 8+

0.227 7×0.095 4×ln 0.095 4+0.409 6×

0.261 6×ln 0.261 6+0.271 7×0.572 2×

ln 0.572 2）=0.298 5依此方法获得青岛董家口辖区航标系统安全熵值Hw2=0.305 8。

以青岛辖区为例，2020年度航标系统安全熵值为0.298 5，系统处于较稳定状态。为验证该方法的适用性和可靠性，将上述相关数据采用模糊综合评价法中的加权平均模型进行计算，获得评价数值0.290 8，换算得到效能值为0.709 2，位于效能状态较好级别，且误差仅为1.1%。由此可见，用熵权法评价系统的效能状态是可行的。同时，对系统一级评价指标安全熵值进行分析，获得系统安全熵值四边形，见图4a。根据熵理论可知，系统的熵值越大，系統越不稳定，反映在航标效能上即效能状态较差。熵值四边形能形象地反映出系统效能在发挥过程中的不稳定因素，便于航标管理人员快速找到影响航标效能发挥的因素，并采取相关措施提高航标效能。

对熵值四边形进行分析可知，2020年度青岛辖区航标效能发挥过程中存在的不稳定因素为航标子因素，参照《2020年青岛航标处辖区效能评估报告》以及2020年度航标用户座谈会材料、航标用户调查表可知，本年度航标效能发挥过程中需要改进的地方包括航标北斗设备的稳定性、部分航标配布、航标维护等，这些也从该熵值四边形中得到了印证。2020年度青岛董家口辖区航标效能的安全熵值为0.305 8，系统处于较稳定状态，但偏向于临界状态，效能发挥过程中存在的不稳定因素主要为航标子因素，这也与青岛辖区本年度航标效能发挥整体情况一致。由图4b可知，人因素的熵值偏大，也反映出董家口辖区为新成立辖区，人员配置还需进行优化和加强，这也从2021年董家口辖区人员配置和结构调整中得到了印证。

与模糊综合评价法相比较，采用熵权法评价系统效能状态可以降低主观评价所导致的误差，增强评价结果的客观性。同时，用熵权法进行评价不仅可以反映出航标效能的整体发挥情况，还可以通过熵值四边形形象、直观地反映出影响航标效能发挥的不稳定因素，从而为下一步调整航标配布和优化航标效能提出指导性建议，这也是模糊综合评价法所不具备的。3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7

6结束语

从系统论角度研究海上航标系统的构成，通过分析系统的复杂性和不确定性，证明系统具有明显的耗散结构特征，并据此绘制系统状态演化的熵流机理图，阐述系统演化与航标效能的关系。为定量评价系统稳定状态和效能发挥情况，构建系统安全加权熵评价模型和系统评价指标体系，并结合实际对青岛辖区和青岛董家口辖区2020年度航标系统效能进行评价，评价结果表明该模型有效地处理了系统的主观性、模糊性指标，提高了系统评价的客观性和准确性，该方法可用于海上航标系统的效能评价。

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（编辑贾裙平）

收稿日期： 20210330修回日期： 20210727

作者简介： 宋绍珍（1986—），男，山东菏泽人，工程师，硕士，研究方向为海上航标管理，（Email）312974271@qq.com;

韩毅（1983—），男，河南濮阳人，高级工程师，硕士，研究方向为海上航标管理，（Email）asayy115@sina.com3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7