基于CFD分析的文丘里流量计设计优化

2022-06-25赵二雷李林坤王广金陈德奇徐建军

原子能科学技术 2022年6期

赵二雷，李林坤，王广金，陈德奇，徐建军

(1.重庆大学能源与动力工程学院，重庆 400044；2.中国核动力研究设计院，四川成都 610213)

文丘里流量计具有精度高、测量范围广、结构简单、可靠性高等特点，广泛用于空气、天然气、水、蒸汽等流体的测量，也大量用于核电站二回路主给水流量的测量[1]。

核电站二回路主给水流量是用于计算反应堆热功率和控制蒸汽发生器的关键参数之一，精确测量主给水流量非常重要。但核电站主给水流量变化范围大、温度压力参数高、雷诺数大，在大型核电机组中，文丘里流量计喉部雷诺数更是超过2×107，另外，还要求文丘里流量计具有0.25%的高精度[2]。因此，为满足核电站主给水流量测量的需求，须对主给水文丘里流量计及其进出口直管段进行精心设计以减少紊流，并采用精确制造技术，从而提升文丘里流量计的测量精度[3]。

针对某核电站主给水文丘里流量计在低流量区间时测量误差较大的问题，本文通过理论分析，分析文丘里流量计误差较大的原因，并在理论分析的基础上对主给水文丘里流量计进行优化设计，构建全尺寸文丘里流量计及其上下游管路计算分析模型，利用CFD数值仿真方法，验证文丘里流量计误差较大的原因，并评估文丘里流量计优化设计效果，结合优化设计后的压损特性分析，为后续工程改进提供技术支撑。

1 理论分析

孔板流量计和文丘里流量计是基于伯努利方程原理的流量测量仪表，利用流体流经节流装置所产生的压差来测量流量,因此称为差压流量计[4-5]。孔板流量计和文丘里流量计的现场实测数据如图1所示。由图1可知，在系统流量逐渐上升阶段，文丘里流量计测量数据和孔板流量计测量数据存在明显偏差，测量波动较大出现在低流量阶段。对比文丘里流量计和孔板流量计所测数据可知，孔板流量计测量数据与机组热功率一致[6-7]。根据管路特征参数计算管内流体的雷诺数，管内流体雷诺数大于2 300，管路内流动为紊流,如图2所示。

图1 孔板和文丘里流量计实测数据对比

图2 回路系统雷诺数-质量流量关系

2 误差分析及改进设计

孔板流量计及文丘里流量计等差压式流量计测量原理是以一次装置(如孔板、文丘里管结构)安装在充满流体的管线中为依据确立的。根据压差实测值和流体的流动特性以及装置的使用环境，与经过校准的装置几何相似且使用条件相同即可确定流量[8]。因此质量流量可用式(1)计算：

(1)

式中：qm为质量流量，kg/s；c为流出系数；ε为流体可膨胀性系数；β为压差测量截面管道直径比；d为喉管直径，m；ρl为所测流体密度，kg/m3；Δp为2个测量截面间压差，Pa。

使用文丘里管等压差式流量计时须保持流量稳定，其流动状态须符合下式要求：

(2)

Δp′rms只能采用快速响应压差传感器进行精确测量，且符合ISO/TR3313规定[9]。一次装置处流动状态还需符合无旋涡充分发展的流动要求。

2.1 误差分析

文丘里管等差压式流量计是以平稳流动为基础的，当测量流体压力、速度随时间变化较大，超过式(2)限制时，以稳态流的计算方法推导得到的测量原理公式(式(1))来直接求取脉动流量将因遗漏流量导数项而引起较大测量误差[10-11]。GB/T 2624—2006[8]中明确规定差压式流量计不适用于脉动流的测量。

在脉动流状态下，假设流体流过节流件为一维流动[12]，流量计内流动方程为：

(3)

式中：u为流速，m/s；t为时间，s；x为流向坐标，m；ρ为流体密度，kg/m3；p为压力，Pa。

质量流量qm可由式(4)计算，则式(3)可进一步表示为式(5)。

qm=ρAxu

(4)

(5)

式中，Ax为x处管道横截面积，m2。

假设节流件上游取压孔位于截面1的位置，坐标为x1，下游取压孔位于截面2的位置，坐标为x2，在截面1和截面2之间沿流线对式(5)进行积分，可得：

(6)

式中：A1和A2分别为截面1和截面2的截面积，m2；Δp为截面1和截面2之间的压差，Pa。

(7)

稳定流动状态下，质量流量qm随时间t的变化项，即导数项dqm/dt可忽略不计，由此可进一步推导出式(8)[13]：

(8)

式中，qm,Venturi为稳态流动下文丘里管测得的质量流量，kg/s。

可看出，文丘里流量计测量原理公式(式(1))为稳态流动状态下的质量流量计算公式(式(8))引申推导得到。但在脉动流状态下，文丘里流量计测量数据对导数项dqm/dt的忽略会使所测量质量流量qm,Venturi和管道内部实际质量流量qm存在较大误差，其误差(E)可用式(9)表示：

(9)

将式(8)和式(9)代入式(7)可发现，测量误差E在相同的管路流动情况下主要受导数项系数(k1)和平方项系数(k2)比值(k1/k2)影响。

(10)

相同运行条件下，由于k1/k2不同，孔板和文丘里管的脉动流量测量误差较大，且孔板流量计的测量误差远小于文丘里管流量计[14]。

2.2 优化设计

通过误差分析可判断，测量误差主要是脉动流状态对其测量结果造成的影响。脉动流测量中通常采用流动调整器解决此类问题。流动调整器安装在一次装置的上游侧，用于消除或显著减少旋涡及重新分配流速分布，常用的有Gallagher、K-Lab、NEL(Spearman)和Zanker等流动调整器[15]。

3 CFD数值模拟分析

通过建立文丘里流量计及前后管段的三维模型，对优化设计后的文丘里流量计及前后管段三维模型进行CFD数值模拟，分析不同流动情况下文丘里流量计的测量误差，以及改进后的文丘里流量计测误差，并进行对比分析。

3.1 几何模型

依照设备结构和测量数据，建立文丘里流量计段流体域三维模型，如图3所示。模型主要由4段组成：上游直管段、文丘里入口直管段、文丘里管段及文丘里出口直管段。截面A为文丘里入口直管段的取压截面，截面B为文丘里喉管取压截面。

图3 文丘里流量计流体域三维模型

3.2 网格划分

基于流体域几何模型划分计算网格，如图4所示。网格划分采用六面体网格为主，壁面区域加密绘制了5层边界层以还原实际流动过程中的近壁面流动情况。主体网格特征尺寸为10 mm，网格规模约为150万。整体网格质量系数平均为0.73，最差网格质量系数为0.15，网格质量系数为衡量网格质量的主要指标，0为最差，1为最好。全局网格交界面采用共节点连接，以获得良好的计算参数收敛。

图4 计算网格

3.3 模型及方法

为分析现场文丘里流量计误差原因，提取核电站现场测量原始数据，将孔板流量计监测的流量qm作为上游入口的质量流量输入。通过CFD数值仿真监测文丘里流量计静压提取截面A和B的压降变化，并通过计算得到文丘里流量计测量质量流量qm,Venturi，与上游输入的质量流量qm进行比较,分析其测量误差变化。

1)湍流模型

20世纪70年代，Launder和Spalding提出的标准k-ε模型具有使用范围广、经济且计算精度合理等优势，成为最广泛使用的湍流模型。该模型是典型的两方程模型，由湍动能k方程和湍动能耗散率ε方程组成。k方程为精确方程，ε方程是由经验公式推导出的方程，只针对完全湍流的流动过程，即该方程为高雷诺数的计算模型，分子黏性的影响可忽略。其中，k和ε都是未知量，可通过以下两个守恒方程求解：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(11)

(12)

当流动为不可压且不考虑用户自定义源项时，Gb、YM、Sk、Sg均为0，标准k-ε模型为：

(13)

(14)

本文模拟采用的是RNGk-ε模型，由标准k-ε模型改进而来。与标准k-ε湍流模型相比，RNGk-ε湍流模型的主要变化在于：首先，通过修正湍流动黏度，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况；其次，在ε方程中增加了一项，从而可反映主流的时均应变率。这样RNGk-ε湍流模型中的产生项不仅与流动情况有关，而且在同一问题中也还是空间坐标的函数。从而RNGk-ε湍流模型可更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动，因此，本次模拟采用的RNGk-ε模型更适用于存在局部脉动流的工况，且能更加精确地计算流动过程中产生的涡旋。

2)求解设置

本文模型计算采用表1边界条件及模型设置。

表1 计算模型条件

3)输出参数

流量计算参数列于表2。输出参数为截面A平均压力、截面B平均压力和入口质量流量变化。通过截面平均压力得到文丘里流量计测量质量流量qm,Venturi，将其与输出的入口质量流量qm对比，分析可得到其测量误差E。

表2 流量计算参数

3.4 计算结果及分析

1)文丘里流量计三维模型CFD计算

文丘里流量计的CFD计算结果示于图5、6。由图5、6可见，随着进口质量流量qm的变化，截面A到截面B(截面A—B)之间的压损也产生了波动，计算得到的测量质量流量qm,Venturi与真实值的误差在3%～6%之间变化。分析误差波动数据可知，误差波动较大情况均在进口质量流量qm发生变化的时刻，表明文丘里流量计处于脉动流状态下时抗扰动能力较差。

图5 测量流量与进口流量的对比

图6 截面A和B的静压变化

2)优化设计后的计算结果分析

通过比较不同流动调整器的整流效果及压损，选用K-Lab多孔板流动调整器的NOVA结构作为文丘里流量计的改进调整装置，安装位置为文丘里入口直管段的端部。建立的改进型文丘里流量计模型如图7所示，其中D为管道直径；d为孔径。

图7 K-Lab流动调整器结构

改进型文丘里流量计三维模型CFD计算结果示于图8、9。在直管端部增加K-Lab流动调整器后，文丘里流量计测量质量流量qm,Venturi与进口质量流量qm误差缩小至3%左右，且在流量变化波动区间内，二者误差的波动基本消除，脉动流对下游文丘里流量计测量的影响得到削弱。在文丘里直管段入口增设K-Lab流动调整器后，由于上游来流经过流动调整器时，流量和流动状态经过重新组织分配，极大削弱了大脉动大频率的紊流，下游的文丘里流量计脉动误差从而得到控制。