非饱和土体力学性质及其在采矿工程中的应用研究

2022-06-25陈文涛陈栋梁

能源与环保 2022年6期

李军,陈文涛，陈栋梁

(陕西理工大学土木工程与建筑学院，陕西汉中 723001)

相关研究结果显示，采矿工程中基坑支护位移与边坡变形的线性既受土体材料性质与外界荷载影响[1]，同时还受土体的饱和度影响[2]。非饱和土体是一种包含多相体系的土壤[3]，与饱和土体相比具有更为复杂的力学特性与位移变形特征。在采矿工程中，随着矿井开挖深度的提升，矿区内地下水位逐渐下降，由此也将造成矿区内非饱和土体结构发生复杂的沉降变形[4]。由此得到，采矿工程中非饱和土体的力学性质等对于采矿工程开展过程中的安全性产生重要影响[5]。姚志华等[6]针对非饱和原状黄土，从结构性角度出发，构建弹塑性损伤流固耦合模型，获取不同水状条件下的位移场与损伤场等波动情况。李潇旋等[7]将体积破损率作为土体结构破损参数，基于标准BBM模型，构建非饱和土体的弹塑性双面模型。结果显示该模型可较为准确地描述静态加载下非饱和土体的力学特性。邵显显等[8]针对非饱和土体实施分级浸水的增湿变形试验，分析非饱和土体的微观结构对其增湿变形特性的影响。结果显示在非饱和土体初始孔隙比与临界孔隙比相比较高的条件下，孔隙比将随饱和度提升而表现出指数函数递减的趋势；受水力耦合影响，压实度在70%以上的非饱和土体孔隙结构波动显著。

基于前人研究成果，本文进行非饱和土体力学性质及其在采矿工程中的应用研究，针对采矿工程的实际情况，基于非饱和土体力学性质分析地下采矿过程中地下水位的变化对于矿区土体结构变形的影响。

1 材料与方法

1.1 试验材料与过程

(1)试验材料。非饱和土体试样采自某采矿工程边坡，所采集非饱和土体的基础物理力学参数见表1。将所采集的非饱和土体送至实验室，对其实施风干处理后将其碾散，并选取2 mm筛对其实施过筛处理。以提升非饱和土体试样成形度为目的[9]，将蒸馏水与过筛后的非饱和土体试样混合，制备成含水率为15%的非饱和土体，以完整保鲜膜包裹非饱和土体，室温环境下静置24 h确保土体内水分均匀扩散。取出非饱和土体，利用削土器将其制备成尺寸为50 mm×100 mm的圆柱形试件备用。

表1 非饱和土体基础物理力学参数Tab.1 Basic physical and mechanical parameters of unsaturated soil

(2)试验过程。采用三轴试验仪对所制备的圆柱形非饱和土体试件实施基质吸力控制条件下的三轴压缩测试。为了确定压缩试验加载条件，先实施三轴固结排水剪测试[10]，确定排水剪切强度。设置围压为100 kPa，基质吸力分别为150、300、450、600 kPa，选定逐级增量加载模式，各级应力水平维持时间在7 d以上。应力水平以0.60 kPa为初始，对应偏差力为0.60 kPa排水剪切强度，各级递增0.10 kPa至破坏为止。三轴固结排水剪测试结果与压缩试验加载方案见表2。

表2 压缩试验加载条件Tab.2 Loading conditions of compression test

1.2 非饱和土体体积应变理论

在标准土体力学理论中，土体的体积变化可通过弹性力学理论、压缩方程以及孔隙比状态描述。在土体为非饱和条件下，以上方程均可转换为非饱和土体状态所对应的方程。

(1)弹性力学。三维正交坐标系内，土体结构的线性应变可通过与总应力、基质吸力波动条件相对应的弹性模量与泊松比等相关数据描述[11]。考虑非饱和土体内包含矿物颗粒、气体、液体、液体与气体的分界面4项。因此，在描述非饱和土体结构时需添加1个基本方程。针对标准的土体弹性力学计算元素，利用其体积波动的不间断特征，能够得到体积应变为对应水相的体积应变与对应气相的体积变化之和，而水相的体积应变可通过水相在总应力和基质吸力影响下的弹性参数获取。考虑非饱和土体内的多相介质，弹性模量考虑了土体应力同应变间的相关性，因此其物理意义同弹性参数有所差异。

(2)压缩方程。非饱和土体受均布荷载影响，可通过基质吸力为0条件下和总应力为0条件下的土体结构压缩模量之和确定[12]。采用相同的方法，通过基质吸力为0条件下和总应力为0条件下水体变化曲线的斜率之和确定水相的压缩方程。通过土结构压缩方程与水相压缩方程能够确定气相的压缩方程。

(3)孔隙比状态。孔隙比作为土体力学中的体积变化参数，非饱和土体的孔隙比可通过总应力和基质吸力波动条件下土体的压缩系数得到[13]。采用同样的方法，通过总应力和基质吸力波动条件下含水率波动系数能够得到非饱和土体中含水率的波动情况。

1.3 基于吸应力曲线的非饱和土体强度计算

吸应力理论中定义基质吸力并不是整体上的应力变量，需与尺度转换函数因子相乘才可转换成描述单元体的整体尺度应力变量[14]。以吸应力描述全部粒间作用力，可合理拓展有效应力，基于吸应力理论，可将非饱和土体试件有效应力描述为非饱和土体试件总应力与孔隙气压力和吸应力的差值。以吸应力为正应力，在剪切力与正应力坐标系下，可通过强度线在正应力轴上的截距描述吸应力，与某含水率相对应的吸应力可通过相应的有效稳态强度参数与有效残余强度参数正切值间的比值描述。基于上述描述能够得到非饱和土体试件的抗剪强度为非饱和土体试件有效应力与有效残余强度参数正切值的乘积。由此根据有效饱和度与拟合参数等得到三轴测试过程中不同试件对应的吸应力。依照有效饱和度获取过程能够获取不同体积含水率相对的有效饱和度[15]，由此得到有效饱和度是体积含水率的线性函数。将有效饱和度计算过程代入吸应力计算过程中，并拟合吸应力和体积含水率的散点，由此确定非饱和土体试件的吸应力函数。通过对比自然含水率范围中拟合曲线能够得到，拟合结果同实际情况大致相同。基于此能够得到，作为含水率的函数，吸应力处于各含水率的破坏曲线内，可经由含水率差异条件下的标准三轴固结排水剪测试获取。

1.4 不同地下水位条件下采矿工程地面变形计算

采矿工程中，在矿区地下水位发生变化后，采矿工程中矿井地面产生显著变形，对于矿井安全产生直接影响。因此，需确定不同地下水位条件下矿区饱和土区域与非饱和土区域的沉降变形情况。在地下水位降低的条件下，非饱和土体区域的含水率逐渐下降令非饱和土体的容重下降，由此造成非饱和土体回弹变形。但含水率的下降也将导致非饱和土体的吸应力提升，由此造成非饱和土体收缩变形。在上述的非饱和土体回弹变形和收缩变形中，通常是土体收缩变形更为显著，在采矿工程中矿井地面非饱和土体产生收缩变形令地面产生沉降。采矿工程中，矿区地面非饱和土体区域中吸应力分布具有一定复杂性。因此，非饱和土体吸应力受外界环境的波动的影响较为明显。假设孔气压一致为0，并且采矿工程中矿区内非饱和土体的吸应力大小分布为静水分布，则可将土体应力大小表示为非饱和土体中土颗粒质量与水质量之和同非饱和土体内空气进气值间的比值。其中，非饱和土体中水质量的计算可以体积含水量为基础，而体积含水量受吸应力影响，采矿工程中矿区内非饱和土体的应力值受其自身吸应力大小影响。将吸应力理论引入土体应力计算过程中，能够得到考虑吸应力的非饱和土体应力计算结果。考虑采矿工程中矿区内非饱和土体吸应力处于静水分布状态，由此能够得到最终的非饱和土体应力值。

在采矿工程中矿区地下水位逐渐降低的条件下，可将由此造成的地面变形理解为矿区土体的饱和与非饱和固结问题。若矿区土体为性同向异的线弹性体，利用与吸应力相关的弹性常数分析弹性本构关联的增量模式。针对采矿工程中矿区土体的固结条件，其不会形成水平方向的变形。考虑土体压缩性形式、同净应力均值相关的体积波动系数、同吸应力相关的体积波动系数分析固结条件下采矿工程中矿区土体的弹性本构关联的增量模式。在采矿工程中矿区地下水位逐渐降低的条件下，非饱和土体内含水率降低导致土体回弹，考虑假设条件下回弹指数不受吸应力影响，含水率降低导致土体回弹过程中所包含的回弹指数与土体饱和状态下的回弹指数一致。

在采矿工程中矿区地下水位逐渐降低的条件下，非饱和土体内吸应力提升造成其整体形成收缩变形，其可通过与吸应力相关的收缩指数确定。在实际计算过程中，以防止出现吸应力为0条件下非饱和土体收缩变形无限大的问题，利用土体初始吸应力、最终吸应力和典型大气压值优化非饱和土体收缩变形指数。

针对采矿工程中矿区内的饱和土体，在地下水位逐渐降低的条件下，饱和土体空隙水压也随之下降，由此造成应力提升，令土体形成压缩变形。利用土体压缩方程能够确定采矿工程中矿区内饱和土体空隙水压下降造成的土体压缩量。采用分层综合法的基本原理确定采矿工程中矿区土体最终的变形程度。将采矿工程中矿区土体由上自下划分为数个土层，分别确定各土层的厚度。土体分层过程中通常确保不同层土体的厚度基本一致，并且需最大限度保障各层土体的性质大致一致。在采矿工程中矿区地下水位逐渐降低的条件下，针对非饱和土体，依照初始与当前地下水位，利用土体吸应力的静水分布状态确定土体初始吸应力与应力。通过土体应力分别确定土体当前土体初始吸应力与应力。通过压缩形式能够确定采矿工程中矿区非饱和土体受含水率降低所导致土体回弹而造成的弹性变形，以及吸应力提升所造成的压缩变形；而针对饱和土体，则可确定地下水位降低条件下，因土体有效应力提升所导致的压缩变形情况。

依照采矿工程中矿区各层土体的体积变形能够确定各层土体的竖向变形值。通过非饱和土层与饱和土层的沉降量相加即可确定采矿工程中矿区地面整体沉降量。

2 实例分析

以采集非饱和土体试样的采矿工程为对象(图1)，该对象内土层厚度与初始地下水位线分别为60 m和0 m，其中土体共分为4种类型，分别是软土、砂土、水泥岩、石灰岩。采用本文方法分析该对象的力学性质与沉降变形情况。

图1 实际采矿工程Fig.1 Actual mining engineering

2.1 非饱和土体力学性质分析

在基质吸力为600 kPa条件下，所得的压缩试验结果如图2所示。

分析图2得到，在加载瞬间非饱和土体样本先呈现出相应的弹性瞬时应变，其后产生衰减蠕变现象，在此过程中变形持续产生，直至达到稳定蠕变状态。在后续应力条件下循环上述过程。对图2的压缩曲线实施玻尔兹曼叠加处理，获取不同加载压缩曲线，如图3所示。分析图3得到，基质吸力相同条件下，非饱和土体的各级压缩曲线在形态上具有较高一致性，由此说明在基质吸力分别为150、300、450、600 kPa条件下的压缩曲线形态与发展趋势均基本一致。

图2 分级加载压缩曲线Fig.2 Compression curve of hierarchical loading

图3 不同加载压缩曲线Fig.3 Compression curves under different loads

选择不同时间节点的偏应力与应变数据，并基于此绘制曲线，结果如图4所示。

分析图4得到，时间节点为1 d的曲线为线性相关，在水平轴上同2 d及其后的节点差异较为显著，2～7 d共6个节点的曲线形态波动情况大致相同，构成曲线簇，其发展趋势表现为逐渐偏于应变周期，且具有非线性特性。

图4 等时偏应力—应变曲线Fig.4 Isochronous deviant stress-strain curve

绘制基质吸力有所差异条件下的等时偏应力—应变曲线，结果如图5所示。结合图5能够得到，基质吸力有所差异的条件下，时间节点为1 d的曲线具有线性相关性，而剩余6个节点的曲线都显示出显著的非线性特性。

图5 不同基质吸力的等时偏应力—应变曲线Fig.5 Isochronous skew stress-strain curves of different matric suction forces

2.2 地面变形计算

采用本文方法计算4种类型有所差异的土体受地下水位降低影响所导致的地面变形程度，所得结果见表3。

表3 地下水位降低导致的地面变形程度Tab.3 Degree of ground deformation caused by the lowering of the water table

分析表3得到，在矿区内地下水位逐渐下降的条件下，矿区地面整体沉降量逐渐增大，同时矿区土体整体沉降量中非饱和土体的沉降量所占比例呈逐渐提高趋势。在非饱和土体区域内，受净应力均值降低影响造成的地面回弹量仅为受吸应力提升而造成的地面沉降量的2.5%。因此，在实际确定采矿工程中土体沉降变形程度过程中，可忽略净应力均值降低所造成的地面回弹量，以此降低计算量，提升计算效率。