满堂脚手架风荷载体型系数计算研究

于海祥

（重庆建工集团股份有限公司设计研究院，重庆 400080）

1 问题描述

在满堂脚手架（包括满堂作业脚手架和满堂支撑架）风荷载体型系数计算方面，现行的国家标准《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB 51210—2016）[1]及各专业脚手架安全技术标准均将满堂架体看作是空间多榀平行桁架，执行现行国家标准 《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）（以下简称GB 50009 或GB 50009—2012）中表8.3.1 第33 项中关于“桁架”的风荷载体型系数取值方法作出的规定。 但GB 50009 是针对永久建筑结构作出的荷载计算规定，脚手架的结构组成与建筑结构有很大不同，直接借用GB 50009 的方法确定满堂架体型系数μstw时，会产生计算上的失真或存在无法计算的奇异点。 而现行脚手架标准体系中均未对此问题作出进一步规定，本文深入分析满堂架体的风荷载体型系数计算模型，给出了奇异点附近的解决方案，并对满堂架体风荷载体型系数选取给出了建议。

2 满堂架体型系数计算公式

将敞开式满堂架视作桁架（图1）按照GB 50009—2012 中表8.3.1 第33 项进行体型系数μstw的计算，其计算表达式[2]为：

图1 满堂支撑架桁架风荷载体型系数示意图

式中：μst——迎风面单榀桁架的体型系数；Ф——敞开式满堂架体的挡风系数，按Ф＝1.2An/A 计算（1.2 为节点面积增大系数，GB 50009 未考虑此增大系数），其计算详见本文第3 章描述；μs——桁架件的体型系数，按GB 50009—2012 中表8.3.1 第37 项中（b）整体计算时的体型系数表中μzω0d2≤0.002 以及H/d≥25 的条件 （根据钢管杆件几何特性），将单榀桁架的杆件体型系 数 取μs为1.2；An——架体迎风面挡风面积；A——桁架外轮廓面积；η——系数，根据Ф 及l/H 值由GB 50009—2012 查得；n——迎风平行桁架榀数；H——架体的高度；l——架体沿风方向的跨距。

3 满堂架的挡风系数

满堂架风荷载体型系数确定时，将其视作空间平行桁架，按照GB 50009 的规定进行计算，其关键是挡风系数Φ 的计算。 为减小风荷载的倾覆效应，满堂架一般采用外立面不设置密目网的敞开式结构。 敞开式满堂支撑架（单榀架）的挡风系数Φ 由式（3）计算确定。

式中：1.2——节点面积增大系数；An——一步一纵距（跨）内钢管的总挡风面积 （m），An=（la+h+0.325la·h）d；la——立杆纵距（m）；0.325——满堂架立面每m2内剪刀撑的平均长度（m）；h——步距（m）；d——钢管外径（m）。

工程实际中，如每个工程都需要工程师计算架体的挡风系数，则太繁琐。 根据式（3），常用搭设尺寸条件下，经计算，敞开式满堂支撑架的挡风系数Φ 值，可按表1 取用[3]。

表1 常用搭设尺寸下满堂支撑架的挡风系数Ф值

4 多榀平行桁架整体体型系数μstw 的改进计算方法

将迎风面的一榀杆件框架视作平面桁架，由于该桁片仅由若干纵向和横向钢管及少量斜杆组成，因此，面内空隙大，桁片挡风系数往往会出现小于或等于0.1 的情况（表1 阴影区域），此时，根据GB 50009—2012 中表8.3.1 第33 项关于系数η 的规定 （表2），得到的η 值为1.0，按照式（1）给出的μstw公式计算会出现奇异点，得不到计算结果。为规避奇异现象，并得到切合实际的多榀桁架整体体型系数，需进一步对计算式进行修正。

表2 系数η

4.1 处理方法一：逼近法

将系数定格在表2lb/H≤0.1 栏目中，同时挡风系数Ф 选0.11，可避开奇异点。 用线性插值法求得系数为η=0.985，并设脚手架的迎风跨数n=10 时，计算得到的多榀桁架整体风荷载体型系数μstw近似于所有单榀桁架体型系数μst之和10μst（误差不足1/10），参见下式（从Ф=0.11，η=0.985，n=10 算起）：

同理，

当Ф=0.2、η=0.85、n=10 时，

当Ф=0.3、η=0.3、n=10 时，

当Ф=0.4、η=0.5、n=10 时，

当Ф=0.5、η=0.33、n=10 时，

当Ф=0.6、η=0.15、n=10 时，

当将n 增至15 时，再观察上面计算结果的变化：

当Ф 接近0.11 时，上面公式系数从9.3513038494 改变为13.52291642339；

当Ф=0.2 时，系数5.3541706377 改变为6.084305206；

当Ф=0.3 时，系数2.8950489153 改变为2.9353997666；

当Ф=0.4 时，系数1.998046875 改变为1.9999389648；

当Ф=0.5 时，系数1.492514454 改变为1.42514454；

当Ф=0.6 时，系数1.1764705815 改变为1.176470582。

通过上面计算数字分析发现，当挡风系数为0.11，且n 为10或15 时，架体整体风载体型系数近似为单片脚手架体型系数乘以架体平行榀数。当挡风系数增至0.3 以上时，脚手架整体体型系数不会随着脚手架的排数增加而增加（在本文中n 为10 至15 作比较）。 由表2 可知，一般钢管满堂支撑架的挡风系数在0.1～0.25之间，对此，有研究者[3]建议，为简化计算，可将脚手架单排的体型系数乘以脚手架的排数，即μstw=n·μst，这对于解决挡风系数Ф≤0.1 的计算奇异问题尤为有效。

4.2 处理方法二：级数分解法

为避免计算奇异，将式（1）进行级数变换，消除分母，得到空间多榀平行桁架的风荷载体型系数的级数表达为：

对于Ф≤0.1 时，η=1 的情况，μstw=n·μst可以得到：μstw=n·μst，其结论与上述第一个近似方法相同。 但当桁架榀数较多时，计算量较大。

4.3 处理方法三：拟合法

当单榀桁架挡风系数小于或等于0.1 时，直接取系数η=0.97。 计算系数与桁架榀数的关系可参见表3。 可见，该处理方法得到的多榀平行桁架体型系数，当桁架榀数较少时，逼近于μstw=n·μst，且在榀数增多时，能体现出后续榀数的风荷载衰减作用。

表3 Ф≤0.1时，取η=0.97对应的多榀桁架风荷载计算系数

为规避奇异现象，并得到切合实际的多榀桁架整体体型系数，当桁架挡风系数小于或等于0.1 时，取系数η=0.97。 该法计算简单，被现行行业标准《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ 166—2016）[4]所采用，但该取值方法仅用于Ф≤0.1 的情况。

应指出的是，计算多榀平行桁架的整体体型系数时，无论按照哪种方法，桁架榀数n 越大，整体体型系数越大。 根据理论分析和试验结果，设置了剪刀撑或专用斜杆的满堂支撑架，以4～5 跨立杆组成的计算框架单元为一个稳定受力结构，因此，当考虑前后立杆影响时，可取n=2～6 计算风荷载体型系数μstw。

5 结论

根据国家标准《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）中规定的桁架类结构的风荷载体型系数取值方法确定钢管满堂脚手架的风荷载体型系数时，需考虑下列问题，并采取相关调整措施：

（1）计算架体挡风系数时，对于高强度脚手架，往往会出现杆件间距较大的情况，此时，挡风系数Ф 往往会小于或等于0.1，导致按照GB 50009 公式无法计算；

（2）在挡风系数Ф 接近0.1 时，计算结果可能存在失真现象；

（3）针对上述情况，为简化计算，可直接取系数η=0.97；

（4）对于一般的规则架体，可按μstw=n·μst计算，可取n=2～6（最大不超过10）计算风荷载体型系数μstw；

（5）按GB 50009 计算敞开式满堂架体的挡风系数时，架体挡风面积An应考虑节点面积增大系数，按Ф＝1.2An/A 计算（1.2 为节点面积增大系数）。