园区能源供需价量双层Stackelberg博弈模型

鲁鹏，冯春贤，武伟鸣，王铁强，谢丽娟，马瑞

(1. 国网河北省电力有限公司，河北 石家庄 050021；2. 长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114)

0 引言

随着能源市场消费转型推进，园区综合能源系统能源商与用户进行博弈成为必然趋势[1]。传统园区以冷热电联供[2-3]（combined cooling, heating and power, CCHP）为核心单元的供能系统，不能满足用户侧对于多能耦合需求的提升。工业用户整体对电能需求量巨大，若通过多能耦合等方式提升对电能的利用效率，对于整个系统具有节能意义[4]。

近年关于园区综合能源系统的优化已成为热点问题之一。文献[5]以用户层最优需求响应为目标。文献[6]提出了双层Stackelberg主从复合博弈模型。文献[7]提出了园区内运营商与用户双方多主体的最优交易策略。文献[8]建立了基于演化博弈模型，通过不同的用能策略修订协议进行求解。文献[9]以微能源网与配电网为博弈参与者，建立优化模型。文献[10]提出了基于Shapley值的工业园区主从复合博弈模型。文献[11]以效益和用能成本为优化目标建立了双层联盟博弈模型。文献[12]建立了多主体主从博弈模型。文献[13]提出了基于电价型综合需求响应策略的主从博弈模型。

电转气 (power to gas, P2G)技术能有效实现削峰填谷[14-16]。本文在上述文献的基础上，将P2G技术加入园区综合能源系统中，更加全面响应了电、气、热子系统耦合程度提升的趋势，实现了园区能源商与用户能源类型、价格及需求量的协同优化。

1 博弈模型

本文研究的综合能源系统能源商（integrated energy system operators，IESO）以天然气和电能为生产原料向用户（energy user，EU）提供各类能源，使用各种能源生产设备和能量转换设备，主要包括燃气轮机（gas turbine，GT）、余热锅炉（waste heat boiler,WHB）、蒸汽轮机（steam turbine，ST）、电转气设备（P2G）、燃气锅炉（gas boiler，GB）、吸收式制冷机（absorption chiller，AC）、电制冷机（electric refrigerator，ER）以及蓄电池 (storage battery，SB)等。

1.1 上层Stackelberg博弈模型

上层模型为综合能源系统能源商以实现自身利益最大化为目标，即

1.2 下层Stackelberg博弈模型

园区下层EU根据上层IESO发布的能源价格改变能源负荷曲线[24-25]。以实现用能满意度最大化也就是用能成本最小化为目标，即

2 博弈模型求解算法

对于1个IESO和N个响应IESO的EU组成Stackelberg博弈模型，设IESO策略集为，EU策略集为，n为第n个用户，IESO的能源价格策略为Ps，EU的用能需求策略集为Qn，为第t时刻的售能价格，为第t时刻的第个EU的用能需求量。

博弈规则为：IESO作为领导者首先从其策略空间决策出能源价格。作为跟随者的EU根据IESO发布的电价策略，从自身的策略集做出最优响应，反复迭代收敛，最后得到唯一Nash均衡解，即为双方最优策略解。在博弈过程中IESO的优化目标是效益最大化，而EU的优化目标是用能成本最小化。

采用遗传算法（genetic algorithm, GA）求解其Nash均衡解。首先根据IESO策略，通过EU决策问题分析计算得出其最优响应。通过决策问题分析计算得出IESO的最优策略，并得到EU的最佳响应策略，即为Nash均衡解。

3 算例分析

采用某重点项目园区夏季典型负荷数据。园区内能源交易采用实时电价，气价为0.25元/(kW·h)、热价为0.12元/(kW·h)，IESO从外网购电价为0.55元/(kW·h)，购气价为 0.28元/(kW·h)，考虑一个IESO和N个用户参与价量博弈（此算例中N=6）。

3.1 仿真结果

图1 初始电价与博弈后电价Fig. 1 Initial electricity price and postgame electricity price

由于热价与气价是一定的，IESO的能源价格策略优化着重体现在博弈前后电价的区别上。从图1中可以看出，博弈在用电高峰时段（09:00—18:00）稳定优化了电价。

对比图2和图3可知，在园区用电峰时段（09:00—18:00），EU侧的高峰期电负荷被明显削弱，负荷转移至用电低谷时段（00:00—08:00；19:00—24:00），在用电峰时段明显减小了园区供电压力。

图2 初始负荷量Fig. 2 Initial load

图3 博弈后负荷量Fig. 3 Output secondary load

博弈后用户一天实时24 h电气热最优负荷需求曲线，如图4所示。根据电、气、热能源价格，用户用能偏好系数，能源之间的可替换性，实现用能选择和用能需求量。P2G设备24 h内的功率曲线如图5所示。

图4 博弈后用户电气热最优需求量Fig. 4 Optimal demand quantity of electric heating for customers after game theory

图5 P2G电转气设备功率曲线Fig. 5 Power curve of P2G electro-pneumatic equipment

从图5中可以看出，P2G设备集中在用电低谷时期和可再生能源出力高峰时期（00:00—08:00、20:00—24:00）运行，将多余电能转化为天然气进行存储，在用电高峰期，存储天然气能够再次转化为电能。因此P2G技术能减少对外网的天然气需求，从而减少购气成本，更大程度地保证了园区内可再生能源消纳能力，更好地适应博弈模型中电需求响应调节范围。

3.2 Stackelberg博弈的局部Nash均衡点验证

IESO与EU二者在报价报量时必须考虑另一方的策略，这种竞争使得二者的博弈存在Nash均衡，即除均衡处双方均不能通过改变自身策略而获益更大。IESO在博弈前后电价下日运行收益如表1所示。

表1 IESO在博弈前后电价下日运行收益对比Table 1 Comparison of daily operating income of energy suppliers under electricity price before and after the game

由表1可知，在优化后的电价下，IESO总供电量较优化前下降2.691 MW·h，相应的运行成本下降398.681元，购能成本下降5672.075元，总成本下降6 070.756元。因此即使售能利润随售电量有所减少，但净利润反而提升了1 150.249元。同时，数据显示EU用能满意度在优化电价下，随用成本的下降而上升。博弈优化双方策略后相应EU用电成本下降4 920.51元，显示EU用能满意度提升，建立的Stackelberg博弈模型实现了园区IESO与EU侧之间的定价定量优化。

4 结论

本文在园区综合能源系统交易模型的基础上，提出了一种园区能源供需价量双层Stackelberg博弈模型，主要结论为：（1）P2 G技术可使园区多能流源荷耦合更加紧密，进而使电、气多类型能源灵活需求响应；（2）建立的园区能源供需量价双层Stackelberg博弈模型可以实现能源商最优定价和用户侧定量目标，能够有效地输出当日实时最优电价和最优用能需求，提高能源商运营收益的同时，用户用能满意度也相应提升；（3）提出采用GA算法求解双层博弈模型获得某种状态下博弈双方的最佳Nash均衡点，为实现园区能源交易利益最大化提供了有效的方案。