基于主从博弈的多主体投资多微网系统优化配置

2022-06-24潘瑞媛唐忠史晨豪魏敏捷李安戴尉阳

中国电力 2022年6期

潘瑞媛，唐忠，史晨豪，魏敏捷，李安，戴尉阳

(1. 上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2. 国网江苏省电力有限公司超高压分公司，江苏南京 211102)

0 引言

在国家提出“双碳”战略目标下，作为可消纳新能源、减少碳排放的微电网(microgrid，MG)数量在不断增加。一定区域的配电网中可能存在多个含有不同种类、数量的分布式能源微电网，若组成多微网系统，进行微网间能量传输，既能降低多微网系统对配电网的依赖，增强电网供电可靠性，还能促进分布式能源就地消纳，提高多微网系统经济效益[1-4]。

国家发展改革委与国家能源局为促进中国电力市场深化改革，鼓励各类企业、能源服务公司、地方政府等投资建设微电网项目，电网企业亦可参与新（改）建微电网。拥有配电网经营权的配电网运营商拥有与电网企业相同的权利与责任。一定区域配电网中存在多个微电网，该多微网系统作为促进配电网建设发展和提高配电运营效率的发配电一体化系统，其投资主体将由单主体投资形式向多主体联合投资形式转变。但含分布式能源的多微网系统建设成本高昂，其并网会对电网稳态潮流和能量流动的稳定性产生影响。因此，若配电网运营商参与投资多微网系统，则能减轻建设压力，引导多微网有序建设。如何在平衡不同投资主体利益前提下进行多微网系统优化配置是亟须解决的重要问题。

目前国内外针对不同主体投资微电网的优化配置问题已经展开了一系列的研究。文献[5-7]分别对计及可控负荷、考虑需求侧协同响应、考虑源荷双侧的不确定性的独立微电网进行优化配置。文献[8-9]对能源集线器模型进行分层，结合图论对微网系统中设备容量进行优化。文献[10]考虑用户、投资商等投资主体单独投资多个微电网的问题，目的是比较单主体投资单个微电网。上述文献均针对单主体投资微电网进行优化配置，并未考虑到多主体投资多微网系统的优化配置。

针对配电网与微电网运营商联合投资的多微网系统的优化配置中投资主体间的利益冲突问题，国内外学者多采用博弈法平衡它们之间的经济关系。文献[11]通过合作博弈建立微电网买卖双方进行电能交易的竞价机制，解决多微电网之间竞价、收益分配的问题。文献[12-13]通过非合作博弈确定多微网电能交易策略以及最优售电方案。文献[14]基于日前和日内调度两个阶段，构建发电微网和用户微网间的主从博弈模型，进行多微网协调优化调度。上述文献主要针对多微网系统中微网间的利益冲突构建博弈模型求解，并未考虑到对多微网系统中多投资主体间的主从利益关系进行博弈。

为解决多微网运营商和配电网运营商联合投资多微网系统中投资主体间的利益冲突，本文综合考虑不同投资主体间的收益函数，构建一个以多微网运营商为博弈主体、配电网投资商为博弈从体的主从博弈模型进行多微网优化配置。以某地多微网系统真实负荷数据为仿真算例，设置4个不同的方案对比验证发现：考虑多主体投资的主从博弈方案降低了多微网系统投资成本，平衡了多微网运营商和配电网运营商之间的利益冲突。

1 微电网结构

1.1 多微网系统结构

微电网根据是否与大电网相连可分为2种类型：独立型微电网和并网型微电网。本文主要针对配电网中的微电网，即并网型微网进行优化配置，构建了如图1所示的多微网系统[15]。在该系统中，各微电网之间以及微电网与配网间均能进行电能交互，每个微电网主要由光伏系统(photovoltaic，PV)、风机系统 (wind turbines，WT)、微型燃气轮机系统(microturbine，MT)、铅酸蓄电池储能系统 (battery energy storage system，BESS) 4个主要部分组成。

图1 多微网系统Fig. 1 Multi-microgrid system

1.2 多微网系统运行策略

多微网系统中，不仅各微网间可以进行电能交互，微网与配电网也可以进行电能交互。其目的是优先使多微网系统中的“多电微网”与“缺电微网”进行电能协调互补，当整个多微网系统出现电能盈余或缺额时再与配电网进行电能交互，实现多微网系统整体配置和收益最优，其中第i个微电网运行策略如下。

（1）优先利用微网中PV、WT等可再生能源的出力，若出力不足则由MT、BESS供电。

（2）当微网功率不足时，因微网间购电电价低于微网向配网购电电价，则少电微网优先向多电微网购电，再考虑向配网购电。

（3）若微网间功率交互完成后，仍有微网电量富裕，则将其全部卖给配网。

2 博弈函数建立

2.1 运营商主体利益冲突分析

随着微网技术的推广和应用，同一区域配电网中将存在多个微电网，可形成区域多微网系统。单个微电网运营商在配置源-储数量时，以减少微电网建设成本并最大化内部收益为目标。而多微网运营商（multi-microgrid system operator）在进行源-储最优规划时，由于各微网间可进行电能交互，则以多微网运营商收益最大为目标，优选各微网分布式电源、储能的数量，使整个系统的源-储配置最优。配电网运营商参与投资多微网系统，会减少多微网运营商的收益，但同时也会大大减轻其建设压力[16]。

对配电网运营商 (distribution network operator，DNO)来说，多微网系统的建设对配电网运营商售电收益会产生影响，但有利于解决本地负荷的增长需求及分布式能源的就地消纳，降低了配电网建设投资[17]。

因而在多微网运营商与配电网运营商联合投资建设多微网系统的过程中，虽然有利益冲突，但是存在紧密的利益联系。双方目标函数都受对方策略影响，以多微网系统对源-储规划的配置方案为主要影响。因此，配电网联合投资的多微网系统源-储优化配置问题是典型的主从博弈问题。以多微电网运营商作为博弈主体，配电网运营商作为博弈从体，即多微网运营商拥有最终源-储配置以及投资比例的决定权。

2.2 多微网运营商支付函数

在多微网系统优化配置中，多微网运营商的利益目标是多微网系统年运营成本最小，由此以多微网系统平均年支付成本P最小建立多微网支付函数为

式中：Cinv为多微网系统分布式电源、储能年投资成本；Cmain为多微网系统源、储年运行维护成本；CGas为多微网系统微型燃气轮机燃料成本；IMM为微网间售购电收益；IMD为微网与配网间售购电收益；Isub为微电网光伏、风机发电补贴；a为多微网系统投资建设成本占比；b为多微网系统收益成分系数。

多微网系统的收益分成系数b与投资建设成本占比a关系为

式中：n为微网个数；m为设备类型，m=1，代表MT，m=2，代表PV，m=3，代表WT，m=4，代表BESS；Ni,m为第i个微网中设备m的安装台数；pi,m为第i个微网中设备m的单台容量；fi,m为第i个微网中设备m单位容量的投资费用；r为资金贴现率；τi,m为第i个微网中设备m的使用年限。

（2）源、储平均年运行维护成本为

式中： Qi,m为第i个微网中设备m单位功率的运行维护费用。

（3）微型燃气轮机的燃料成本为

式中：cgas为天然气价格；为第i个微网中MT的输出功率；GGas为燃气的低热值；ηMT为MT发电效率；T为时段数量，本文取8 760 h。

（4）售购电收益。

① 多微网协调交互收益为

② 多微网系统与配电网电能交互收益为

（5）光伏、风机发电政府补贴收益为

2.3 配电网运营商收益函数

在配电网运营商对多微网系统源-储建设投资时，追求收益最大化。配电网运营商的收益W包括投资多微网系统所得的分红收益、配电网与多微网间购售电收益、延缓配电网升级建设收益以及多微网源-储建设费用，即

式中：IMG为多微网系统运营商收益；Idef为多微网延缓配电网升级建设收益； d为配网投资建设成本占比；e为配网收益成分系数。

（1）多微电网系统运营收益为

（2）多微网系统延缓配电网升级建设收益为

式中：cex为配电网扩建单位容量的投资费用；h为通货膨胀率；Y为延缓配电网升级建设的年数；k为负荷年增长率；为建设微电网后负荷削减比例；为微网i时刻t负荷削减量；为微网i时刻t的负荷；为微网i时刻t储能电池的放电功率。

2.4 约束条件

3 求解方法

3.1 主从博弈

主从博弈是指博弈主体根据自己的目标首先进行决策，博弈从体根据博弈主体的策略进行决策，直到达到纳什均衡[18-21]。本文的主从博弈框架如图2所示。

图2 主从博弈框架Fig. 2 Framework of Stackelberg game

图2中，多微网系统作为主要投资者，也是博弈主体，以多微网系统年成本P最小为目标，首先制定出各微电网中微-源的配置方案；配电网作为参与投资者即博弈从体，以配电网年收益W最大为目标，根据微源配置数量U及微网与配网间的交互功率PMD调整自己的投资占比d并反馈给多微网系统；多微网系统考虑配电网的投资策略及相关约束条件，对微源配置方案进行调整，作出最有利于自己的决策，如此反复，直至双方决策实现最终平衡，即达到了纳什均衡。

3.2 求解算法

对于上述主从博弈模型，本文采用自适应遗传算法（AGA）与粒子群算法（PSO）相结合的算法进行求解[22-25]。自适应遗传算法与粒子群算法相结合的算法全局寻优能力好，且能提高搜索效率跟收敛性。具体求解流程如下。

（1）载入各项基本数据，初始化各个算法参数。

（2）多微网系统生成源储配置方案。

（3）配电网运营商作为参与投资者，在追求对微网投资收益最大的目标下通过AGA算法确定投资策略反馈给多微网系统。

（4）多微网系统根据配电网的投资策略，综合考虑微源的配置成本及收益，以最小化年成本为目标，通过PSO算法确定微网的配置方案。

（5）判断是否达到Nash均衡，即此情况下无一参与者可以独自行动而增加收益。若是，则输出最终结果，否则转到步骤（3）再次进行优化。

4 算例仿真与分析

4.1 算例概况

文中选取含有3个微电网（MG1、MG2、MG3）的多微网系统为算例，结构见图1，相关设备参数如表1所示[17,26]。微网与配网购（售）电电价及微网间购（售）电电价如表2所示[15]，为保护配电网利益并激励微网间进行电能交互，微电网从配电网处购电电价高于微网向配网售电电价；微电网间购售电电价相同，且介于微电网与配电网售电电价和购电电价之间。天然气的价格为2.67元/m3，资金贴现率为8%[27-28]。

表1 微电网微源基本参数Table 1 Basic parameters of micro-sources in microgrids

表2 购（售）电电价Table 2 Purchase (sale) price of electricity

该多微网系统选取某地2018年3个微网MG1、MG2、MG3的全年负荷数据，以1 h为步长，全年数据分为8760个点，如图3所示。

4.2 实验分析

结合上述3个微电网数据及微源参数，采用改进算法对所建的主从博弈模型进行仿真计算，设置粒子群的种群规模为50，迭代次数为200次。求解获得参与主从博弈模式的最优源-储数量配置方案，并计算该规划下多微网系统年化总成本和配电网收益情况；通过如下4个方案进行收益比较。

（1）采用本文所述方案，考虑微网与配网联合投资多微网系统及微网间进行电能交互，并构建主从博弈模型进行多微网系统优化配置。

（2）考虑微网与配网联合投资多微网系统及微网间进行电能交互，采用多目标粒子群算法进行多微网容量规划，目的是比较主从博弈模型与使用多目标粒子群算法对多微网系统配置的影响。

（3）考虑多主体联合投资多微网系统但不考虑微网间电能交互，多微网系统与配电网间仍建立主从博弈模型，目的是分析微网间电能交互对多微网系统优化配置的影响。

（4）考虑微网间电能交互但仅考虑微电网运营商投资微网并获得收益，采用单目标粒子群优化算法，目的是对比单主体投资与多主体投资对多微网系统优化配置的影响。

以上4个方案下多微网系统源-储配置结果如表3所示，多微网系统年化总成本和配电网收益如表4所示。

表4 多微网系统年化总成本、配电网收益Table 4 Total annual cost of multi-microgrid system and revenue of distribution networks

下面结合表3和表4的结果对4个方案进行对比分析。

4.2.1 主从博弈结果分析

为分析多微网系统和配电网进行博弈时对源-储规划和经济效益的影响，将方案1和方案2进行对比。由表3可见，相比于无博弈的情况，有博弈时多微网系统中光伏个数有所增加而微型燃气轮机和储能电池的数量减少较多。

图4和图5所示的迭代过程可以更好地对比方案1和方案2下多微网系统和配电网间的经济效益。由图4可见，迭代至100次后，多微网系统年化总成本趋于稳定，且相比于无博弈的方案2，有博弈时年化总成本减少约100多万元。由图5可见，迭代稳定后，配电网在有博弈时经济收益较无博弈的方案2增加约45万元。当计及多微网系统与配电网间博弈时，配电网享有对双方交互功率的约束权，由于参与投资多微网系统，对源-储数量规划有建议权，可根据自身利益对源-储数量进行优化，它们之间主从博弈对提升整体的经济性有促进作用。

图4 多微网系统年化总成本Fig. 4 Annualized total cost of multi-microgrid system

图5 配电网年收益Fig. 5 Annual revenue of distribution networks

4.2.2 微网间电能交互结果分析

为体现微网间电能交互时功率流动对多微网系统的影响，本文以MG2为例，选取夏至作为典型场景日进行分析。图6和图7给出考虑微网电能交互与微网独立规划时（即方案1与方案3）MG2的功率平衡曲线。

图6 MG2在方案1下的功率平衡曲线Fig. 6 Power balance curve of MG2 under plan 1

当微网间不存在电能交互时，即方案3（图7），MG2在夏至中负荷需求较大，功率缺失时通过向电网购电、燃气轮机和储能电池发电协调满足。在电网电价较高时段(08:00—11:00，18:00—23:00)，MG2功率缺失时则通过微型燃气轮机和储能电池发电，若电量有剩余则向储能电池充电，还有剩余则卖给电网；在电网电价较低时段（23:00—07:00，MG2发电功率较小，在储能电池电能不足时向电网购电给电池充电。

图7 MG2在方案3下的功率平衡曲线Fig. 7 Power balance curve of MG2 under plan 3

当微网间存在功率交互时，由方案1结果（图6）可见，微网间功率交互增多，MG2与电网间电能交互减少。当电网购电电价较高时段，MG2储能电池电量不足时，它会优先选择向电价较低的MG1和MG3购电。微网间电能交互的电价较低，因而多微网系统整体的收益增加。

由表3配置结果同样可以看出，未考虑微网间电能交互，各微网在缺少电能时需增加分布式电源数量或向电能价格更高的电网购电，因此方案3中微型燃气轮机和储能电池的数量增长较多。

4.2.3 多主体投资结果分析

为了更加直观地分析在考虑配电网联合投资后的规划结果对多微网系统收益的影响，以多微网系统一天中售购电收益、光伏和风机发电政府补贴为研究对象，分析规划结果对多微网系统运营商收益的影响。选取4季典型场景日中夏至为例进行分析，结果如图8所示。当多微网系统收益为负时代表向电网购电。

图8 多微网系统在方案1和方案4下的收益Fig. 8 Revenue of multi-microgrid system under plan 1 and plan 4

由图8可知，因为夏至时光伏数量较多，所以2个方案下多微电网系统的收益均较大，仅考虑单主体投资的方案4较多主体投资的方案1收益更多，这是因为不考虑配电网联合投资的方案4下多微网系统单独投资建设微网且获得全部收益。而由表3和表4可知，方案4因为未考虑配电网联合投资，所以各微电网为了提高收益，大量建设分布式电源，虽然每日收益较多，但是投资费用以及运营维护成本较高，导致各微电网年总成本较其他方案增加最多，配电网收益也因微电网大量余电上网而降低最多。