不同风向角下宽厚比为1∶4的矩形柱气动特性试验研究

2022-06-24范佳豪姜会民刘小兵

石家庄铁道大学学报(自然科学版) 2022年2期

范佳豪, 丰斌, 姜会民, 刘小兵,2,3, 杨群,2,3

(1. 石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄 050043；2. 河北省风工程和风能利用工程技术创新中心，河北石家庄 050043；3. 石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北石家庄 050043)

矩形截面柱体在土木工程中具有广泛的应用背景，如高层建筑、桥墩、桥塔等。近些年来，随着土木工程建造水平的提高以及轻质高强材料的应用，这些结构或构件不断向轻柔化方向发展，导致其对风荷载越来越敏感，在风的作用下，极易发生风致振动，严重影响结构的舒适性和耐久性[1-3]。开展对矩形柱气动特性的研究，获得用于风荷载取值及风致振动分析的气动力系数、风压系数和斯托罗哈数，对此类结构或构件的抗风设计有重要意义。已有学者对5∶1、10∶1、2∶1和1∶1宽厚比矩形柱的气动特性进行了一些研究。杨群等[4]针对宽厚比为5∶1的矩形柱进行了节段模型测压风洞试验，研究了其气动力系数随风向角的变化规律。结果表明，随着风向角由0°增加到6°，其平均阻力系数明显增大、平均升力系数缓慢增大、而斯托罗哈数则变化不明显。杨晶等[5]对宽厚比为10∶1的矩形柱进行了风洞试验研究。研究发现，平均风压系数和脉动风压系数与风向角紧密相关。王玮等[6]以宽厚比为2∶1的矩形柱为研究对象，进行了数值模拟研究。首先将特殊风向角下的数值模拟结果与风洞试验结果进行对比，验证了数值模拟结果的准确性与可靠性；然后给出了阻力系数、升力系数、斯托罗哈数随风向角的变化规律。结果表明，2∶1宽厚比矩形柱的气动力系数在风向角6°和67°附近变化十分剧烈。邓燕华等[7]和刘小兵等[8]分别通过数值模拟和风洞试验的方法研究了方柱的气动特性随风向角的变化规律。研究发现，平均阻力系数和平均升力系数在风向角10°～15°范围出现最小值，而斯托罗哈数则在此风向角范围内出现最大值。从以上研究中可以发现，风向角对矩形柱的气动特性影响显著，不同宽厚比矩形柱气动特性随风向角的变化规律有所不同。

从文献资料来看，目前关于1∶4矩形柱气动特性的研究主要集中在0°[9-10]和90°[11-14]2种特殊风向角下，且研究方法多为数值模拟。在实际工程中，来流风恰好与矩形边垂直或平行的情况很少，更为普遍的情况是来流与矩形边斜交，仅采用特定风向角下的气动特性对结构进行抗风设计可能偏于不安全。为了更加全面、准确地掌握宽厚比为1∶4的矩形柱的气动特性，通过刚性模型测压风洞试验，测试并分析了其风压系数、气动力系数和斯托罗哈数随风向角的变化规律。研究可为1∶4宽厚比矩形截面柱体结构的抗风设计提供参考。

1 风洞试验介绍

1.1 风洞试验概况

试验在石家庄铁道大学大气边界层风洞实验室的低速试验段进行。低速试验段转盘中心处高3 m，宽4.38 m，总长为24 m，空风洞湍流度小于0.5%。图1为试验装置图，为了保证模型的二元性，在模型上下两端布置了2个直径为2 m的圆端板。模型上端通过旋转接头与风洞顶面铰接，模型下端通过支架与低速试验段转盘固接。可通过转动转盘来实现风向角的变化。

图1 试验装置图(单位：mm)

图2为模型横断面测点布置、尺寸及风向角示意图。试验模型由ABS板材制作，模型高H=2 000 mm，厚D=320 mm，宽B=80 mm。在模型中间位置沿周向布置88个测压点用于风压测量。由于流场在角点附近变化剧烈，因此在矩形柱4个角点附近对测压点进行加密处理。风洞中的试验模型如图3所示。风压通过电子压力扫描阀测得。电子压力扫描阀的采样频率为330 Hz，采样时间为30 s。

图2 模型横断面测点布置、尺寸及风向角示意图(单位：mm)

图3 试验模型

试验在均匀流场下进行，试验风速为10 m/s。考虑到流场的对称性，试验风向角的变化范围为0°～90°，每5°一间隔(共有19种工况)，风向角的定义见图2。为了方便后文描述，将矩形柱4个角点分别编号为a、b、c、d，如图2所示。试验的阻塞度随着风向角的增大先增大后减小，在20°风向角时最大，约为5%，满足试验要求，所以不需对试验结果进行阻塞度修正。

1.2 参数定义

不同风向角下矩形柱的风压分布可以用无量纲参数风压系数CP(i)表示，其定义为

(1)

式中,Pi为模型表面某测点处测得的瞬时压力信号；Ps为参考点处的静压值；U∞为试验风速(10 m/s)；ρ为空气密度。平均风压系数CP,mean和脉动风压系数CP,rms分别用风压系数时程的均值和均方根表示。

矩形柱的气动力可由无量纲参数阻力系数CD(i)、升力系数CL(i)和扭矩系数CM(i)来表示，其定义为

(2)

(3)

(4)

式中,FD(i)为矩形柱上各测点压力积分得到的单位长度上顺风向阻力时程；FL(i)为矩形柱上各测点压力积分得到的单位长度上横风向升力时程；M(i)为对矩形柱形心的扭矩系数时程；D(α)为顺风向的投影尺寸；B(α)为横风向的投影尺寸，如图2所示。

矩形柱的平均阻力系数CD,mean、平均升力系数CL,mean和平均扭矩系数CM,mean分别用阻力系数时程、升力系数时程和扭矩系数时程的均值来表示。脉动阻力系数CD,rms、脉动升力系数CL,rms和脉动扭矩系数CM,rms分别用阻力系数时程、升力系数时程和扭矩系数时程的均方根来表示。

矩形柱不同风向角下的旋涡脱落特性可由无量纲参数斯托罗哈数表示，其定义为

(5)

式中，f为旋涡脱落频率。

1.3 试验结果可靠性验证

图4为0°和90°风向角下平均风压系数图，可以看出平均风压系数图有良好的对称性。表1列出了试验得到的0°和90°风向角下的平均阻力系数和斯托罗哈数，并与已有的结果进行了对比，从表1中可以看出，试验的结果落在了既有文献结果之间。上述这些结果均说明试验具有一定的可靠性。

图4 0°和90°风向角下平均风压系数图

表1 0°和90°风向角下CD,mean与St原有试验结果对比

2 试验结果分析

2.1 不同风向角下1∶4宽厚比矩形柱的气动力

平均和脉动气动力系数随风向角的变化曲线分别如图5、图6所示。

从图5中可以看出，平均气动力系数随风向角的增大表现出不同的变化规律。在0°≤α≤90°，平均阻力系数随着风向角的增大先呈现出逐渐减小的趋势后呈现出略微增大的趋势。当α=0°时平均阻力系数取得最大值，其值在2.38左右；当α=80°时平均阻力系数取得最小值，其值在1.04左右。平均升力系数绝对值随着风向角的增大呈现出先增大后减小的规律，在α=30°时取得最大值，其值在1.60左右。在0°≤α≤75°，平均扭矩系数绝对值随着风向角的增大呈现出先增大后减小的变化规律，在α=55°时取得最大值，其值在1.98左右。在75°<α≤90°，平均扭矩系数随着风向角的增大呈现出先增大后减小的变化规律，在α=85°时取得极大值，其值在1.28左右。

图5 平均气动力系数随风向角变化曲线

由图6可知，脉动气动力系数在0°≤α≤25°时整体较25°<α≤90°时大。在0°≤α≤25°，脉动阻力系数和脉动升力系数均随风向角表现出了先减小后增大的规律，与脉动升力系数相比，脉动阻力系数变化更为平缓。脉动阻力系数在α=25°时取得最大值，其值在0.34左右；脉动升力系数在α=0°时取得最大值，其值在0.86左右；脉动扭矩系数在α=10°取得最大值，其值在1.38左右。在25°<α≤35°，脉动气动力系数迅速降低。在35°<α≤75°，脉动气动力系数随风向角逐渐减小，其值在0附近。随着风向角增大至90°，脉动气动力系数有所增大，脉动扭矩系数增大的较为剧烈。

图6 脉动气动力系数随风向角变化曲线

从图5、图6可以看到，矩形柱的最大气动力并未发生在0°和90°风向角下，因此在进行实际工程设计时，不能仅按照这2种特殊风向角对风荷载取值。

2.2 不同风向角下1∶4宽厚比矩形柱的风压分布

2.2.1 不同风向角下的平均风压系数分析

风向角示意见图7。图8给出了不同风向角下1∶4宽厚比矩形柱各面的平均风压系数云图。从图8可以看出，对于a-b面，当0°≤α≤65°时，不同风向角下的平均风压系数由角点a到角点b呈现出先增大后减小的规律，极大值均在1.0附近，并随着风向角的增大逐渐向角点b靠近。当65°<α≤90°时，平均风压系数由角点a到角点b也呈现出先增大后减小的规律，随着风向角的增大极值点逐渐向角点a靠近。角点a附近的平均风压系数随风向角的增大而增大，而角点b附近的平均风压系数随风向角的增大而减小。对于b-c面，当0°≤α≤25°时，平均风压系数呈现出均匀分布的特点，且其值基本不随风向角的变化而变化，稳定在-1.5附近。当25°<α≤65°时，随风向角的增大，平均风压系数表现出了逐渐增大的规律。值得一提的是，当α=30°时，b-c面表现出了非常大的负压，其值达到-2.0左右。在对维护结构进行抗风设计时需要重点关注。当65°<α≤90°时，平均风压系数由角点b到角点c呈现出了先增大后减小的规律，极大值在1.0左右。c-d面和d-a面的平均风压分布较为类似，基本呈现出均匀分布的特点。当0°≤α≤30°时，c-d面和d-a面的平均风压系数基本不随风向角的变化而变化，其值稳定在-1.5附近，当α>30°时，随着风向角的增大，d-a面的风压系数由-1.5附近逐渐增大至-0.5左右，c-d面的平均风压系数仅在α=90°附近时与d-a面有所不同。

图7 风向角示意图图8 不同风向角下矩形柱各面的平均风压系数云图

2.2.2 不同风向角下的脉动风压系数分析

图9为不同风向角下1∶4宽厚比矩形柱各面的脉动风压系数云图。从图9中可以看出，当0°≤α≤30°时，在a-b面的角点位置表现出了较大的脉动风压，这与气流的分离有关。在实际工程中，可通过角部处理的方法降低角点附近的脉动风压，如圆角、切角等[15-16]。随着风向角的增大，角点a附近的脉动风压系数逐渐增大，而角点b附近的脉动风压系数基本保持不变。当30°<α≤80°时，a-b面仅在角点a附近表现出了较大的脉动风压系数，随着风向角的增大，角点a附近的脉动风压系数逐渐减小至0附近。对于b-c面，当0°≤α≤20°时，脉动风压系数基本呈现出了均匀分布的特点，不同风向角下的脉动风压系数均在0.54附近。当α为25°和30°时，b-c面上游区域的脉动风压系数突然增大至0.7附近，随着α增大至35°，该区域的脉动风压系数又突然降低至0.25左右。随着α继续增大，b-c面的脉动风压系数先逐渐减小至0附近，随后保持不变。c-d面的脉动风压系数在0°≤α≤25°时未表现出特别明显的分布规律，其值始终在0.54附近波动。当25°<α≤80°时，角点d附近的脉动风压系数明显较其他区域更大一些。随着风向角的增大，c-d面的脉动风压系数逐渐减小至0附近。当80°<α≤90°时，与a-b面类似，在c-d面的下游区域表现出了较大的脉动风压系数。在除90°外的其他风向角下，d-a面的脉动风压系数均表现出了角点d附近较大，角点a附近较小的分布规律。随着风向角的增大，d-a面的脉动风压系数先增大后减小，在α=25°附近达到最大值，其值在0.8左右。结合前文内容可以看到，当α=25°时，在矩形柱的b-c和d-a面均会表现出很大的脉动风压，在进行抗风设计时，对这2个面应该适当加强。

图9 不同风向角下矩形柱各面的脉动风压系数云图

2.3 不同风向角下1∶4宽厚比矩形柱的旋涡脱落特性

旋涡脱落频率可由升力系数时程经过傅里叶变换获得，图10展示7个不同风向角下的傅里叶幅值谱图。从图10可以看到，在0°≤α≤80°，随着风向角的增大，矩形柱的幅值逐渐降低，其值在0.02和0.84之间。当α=90°时，矩形柱的幅值突然增大，其值为0.21。

图10 不同风向角下矩形柱的升力系数幅值谱

图11为斯托罗哈数随风向角的变化曲线。从图11可以看出，在0°≤α≤25°，随着风向角的增大，斯托罗哈数先增大后减小，在α=15°时，取得极大值，其值在0.162左右。在25°<α≤35°，斯托罗哈数突然增大，在α=35°时，取得最大值，其值在0.189左右。在35°<α≤80°，斯托罗哈数整体表现出了先减小后增大的趋势。在85°<α≤90°，斯托罗哈数突然下降至0.135左右。根据公式(5)，斯托罗哈数和旋涡脱落频率有一定的关系，因此根据图10中斯托罗哈数的最大值和最小值可以得出类似建筑物存在一个旋涡脱落频率区间，所以在实际工程抗风设计中，宜避免结构的自振频率处于旋涡脱落频率之间，以免引起结构发生涡激共振。