应答器控制接口回波损耗测试网络建模与研究

张美艳，徐 清，2

（1.兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 730070；2.通号(北京)轨道工业集团有限公司，北京 102627）

应答器是一种用于地面向列车进行信息传输的点式设备，分为有源应答器和无源应答器.无源应答器用于发送固定不变的数据，如线路坡度、线路速度、轨道电路参数等.有源应答器传输可变信息，必须通过专用的应答器传输电缆与LEU 设备连接，向列车传送变化的应答器报文信息.由于环境变化等因素传输电缆阻抗会有所不同，C 接口传输网络回波损耗变化，引起信号反射，使报文信号出现不同程度的失真，导致有源应答器工作故障.因此，为了改善应答器C接口传输特性需要对C 接口回波损耗进行研究.

国内外学者在不同领域对信号传输特性进行了研究，郭以贺等［1］分析网络结构对信道特性的影响，指出分支线路和用电设备输入阻抗的频变性是整体网络形成深度衰落的主要因素.全湖生等［2］介绍了光纤活动连接器的回波损耗测试，分析了影响MPO/MTP 型光纤连接器回波损耗的因素.Koli 等［3］对天线回波损耗性能进行了研究.Gong 等［4］提出了一种将时域有限元法（ Finite Element Time Domain Method，FETD ）和传输线方程（ FETD-TL ）相结合的混合方法，计算有耗传输线在电磁脉冲激励下的瞬态响应.金鑫等［5］提出基于误差反馈算法的低压电力线宽带载波信道模型，通过测量和仿真结果验证修正后的信道模型能准确描述低压配电网下宽带载波信道的传输特性.王进忠［6］对C 接口回波损耗硬件测试进行了概述，但未对模型进行详细的描述.在《SUBSET—085》标准［7］中对应答器C 接口回波损耗测试是采用信号发生器发出C 接口模拟信号经回波损耗测试网络进行合成输出.

综上所述，学者主要针对连接设备回波损耗硬件测试［8-10］以及低压供电的宽带信道传输特性［11-13］进行研究与分析，缺少针对应答器C 接口回波损耗特性的研究.因此，本文作者基于传输线理论建立了C 接口回波损耗测试网络模型，通过比较理论值与测量值验证了模型的正确性，为进一步研究C 接口网络传输特性提供理论支撑.

1 C 接口功能原理

应答器传输系统是安全点式信息传输系统，LEU 将来自列控中心的数据信息进行编码，通过检测模块、输出模块等模块处理后，经应答器C 接口传输电缆发送给有源应答器，有源应答器与LEU 之间通过C 接口进行信息交互.当车载应答器传输模块（Balise Transmission Module ，BTM）天线单元经过应答器上方时，应答器与车载天线通过A 接口进行无线通信，将报文数据信息传输到列车上，由车载主机进行数据处理，实现车载与地面设备之间的信息交互.应答器传输系统工作原理图如图1 所示.

图1 应答器传输系统工作原理图Fig.1 Working principle diagram of Balise transmission system

LEU 与应答器的通信接口为C 接口，可将LEU输出模块视为一个阻抗匹配的信号源.为研究C 接口网络的传输特性，将匹配网络模块与信号发生模块连接端口定义为Port1 即信号输入端口，与应答器连接端口定义为Port2 即信号输出端口，a1、a2 分别 为Port1、Port2 的 信 号 传 输 方 向，b1、b2 分 别 为Port1、Port2 的信号反射方向.C 接口传输结构图如图2 所示.

图2 C 接口传输结构图Fig.2 Transmission structure diagram of Interface C

C 接口信号由C1 信号和C6 信号叠加而成.其中，C1 信 号 为564.48 kbit/s 的DBPL 码，C6 信 号 为8.82 kHz 的正弦波信号，如图3 所示.

图3 C 接口信号示例图Fig.3 Signal example diagram of Interface C

2 C 接口回波损耗

在铁路现场环境中，C 接口传输电缆容易受到环境等因素的影响，导致C 接口的传输特性发生变化，使C 接口信号在LEU 输出端与传输电缆的阻抗不匹配端口处产生部分信号反射，造成传输电缆输出端出现信号失真、应答器误码率增加等现象.为验证C 接口信号在传输过程中发生反射出现信号失真时应答器是否可以正常工作，《SUBSET—085》标准和《TB/T 3544—2018 应答器传输系统测试规范》［8］设计了一种基于C 接口回波损耗测试网络的应答器C 接口传输特性测试方案.标准对回波损耗测试网络适配器反射的C 接口信号能量衰耗与反射角度进行约束，规定在0.2～0.6 MHz 和8.72～8.92 kHz 频段内回波损耗（Return Loss，RL）分别为5.5～6 dB 和3.8～4 dB，并要求信号在特定频点处分别产生0°、180°、90°与-90°的相位偏转，即网络呈高阻性、低阻性、感性和容性.

图4 C 接口回波损耗测试系统结构图Fig.4 Structure diagram of Interface-C return loss test system

《SUBSET—085》标准采用对C1 和C6 信号先分别在不同回波损耗测试网络条件下传输再滤波合成的方式对应答器接收与解调能力进行测试.其中，C1、C6 信号分别由信号发生器产生，信号网络用于调整反射信号的相位偏转和能量衰耗，滤波器用于信号隔离，合成前的C1 和C6 信号幅值应满足标准要求，合成后的信号传输给有源应答器.C 接口回波损耗测试系统结构图如图4 所示.

回波损耗RL与其S11关系如式（1），其端口号定义见图2.

式中：S11为网络Port1 端口反射系数即反射波与入射波之比，可反映反射信号相位偏转与能量衰减.将标准中给出的RL值代入式（1）可知，C 接口回波损耗测试网络适配器在0.2～0.6 MHz 和8.72～8.92 kHz 频段内的S11分别为0.5～0.53 和0.63～0.64.以实际使用的C1 信号90°回波损耗测试网络适配器为例进行验证，采用Keysight ENA 矢量网络分析仪测量C1 信号90°回波损耗测试网络适配器S11.经测试与计算C1 信号90°回波损耗测试网络符合标准要求，其参数可用于C 接口回波损耗测试网络建模的研究，结果如图5所 示.其中：m1：f=200 kHz，S11=0.504∠147.797°；m2：f=423 kHz，S11=0.502∠89.590°；m3：f=600 kHz，S11=0.501∠83.943°.

3 传输系统建模

3.1 回波损耗测试网络传输模型

在应答器C 接口信号传输时，由信号源产生的C 接口信号经过回波损耗测试网络到达有源应答器负载端，如图6 所示.

图6 中，U0为信号源电压，I0为信号源电流，R0为信号源内阻，Z为回波损耗测试网络阻抗，Ux为负载电压，Ix为反射电流，Rx为负载阻抗.根据基尔霍夫电压定律，有源应答器端的电压如下

图5 C1 信号90°回波损耗测试网络适配器S11测量与计算结果Fig.5 Return loss test network adapter S11 and measurement results under C1 signal 90°

式中：U0为信号源电压幅值；I0为信号源电流幅值；φ0为信号源电压初始相位；φ1为电流初始相位；φ为负载电压相位.电路总电流I0可表示为

图6 回波损耗测试网络传输原理图Fig.6 Schematic diagram of return loss test network transmission

将式（3）代入式（2）化简可得负载端电压为

以C1 信号90°回波损耗测试网络适配器为例，其传输模型可视为如图7 所示的5 阶二端口级联传输网络.

图7 C1 信号90°回波损耗测试网络传输模型图Fig.7 Transmission model diagram of return loss test network under C1 signal 90°

图7 中，T1～T4分别为回波损耗测试网络各阶二端口网络传输模型，Zfilter为阻断C6 信号干扰的滤波器模型.因此，基于传输线理论，各级二端口电压与电流采用矩阵形式可表示为

式（5）中将4 个传输矩阵的乘积表示为A.图7中回波损耗测试网络的输入阻抗可表示为

式中：每个二端口网络输出电压、电流，可根据传输线方程求得

式中：x为二端口网络个数；cosh(γx)与sinh(γx)为双曲余弦函数；Zc与γ为传输线二次参数，分别为其中，Z0为单位长度传输线的串联阻抗，Y0为单位长度传输线的并联阻抗.根据基尔霍夫电压定律，可得

因此

3.2 信号模型

由式（4）可知，应答器端信号会发生幅值降低和相位偏移，但不会影响信号频率.由于C6 信号只为应答器提供能量因此只需满足幅值达到应答器供电电压即可，本文主要通过研究C1 信号经过回波损耗测试网络后信号特性变化，验证模型的正确性.

C1 信号为非周期方波信号，它是282 kHz 方波信号与564 kHz 方波信号交替出现的组合.计算信号在传输线模型中传输时，需将方波信号分解为正弦波信号.根据傅里叶变换原理，满足狄里赫利条件的周期信号可分为直流分量和正弦分量.周期函数的傅里叶级数可表示为

式中：a0为直流分量的幅值；an和bn为谐波频率的幅值C1 信号是两个周期方波信号的组合，因此通过比较运算筛选出C1 信号同一频率波形并对“周期信号”进行傅里叶变换获得N次谐波信号.分解得到的各次谐波信号的幅值频率会有所不同，信号波形如图8 所示.

图8 谐波信号图Fig.8 Harmonic signal diagram

将分解得到的各谐波信号的幅值、频率、相位代入回波损耗测试网络模型进行计算，在负载端进行叠加还原，得到还原信号为

叠加运算后得到的信号如图9 所示.由图9 可看出，信号经过回波损耗测试网络模型计算后，方波信号出现两端高中间低的波形变化，此现象表明各谐波信号在进行模型运算后，网络中存在的电感、电容和电阻器件使得信号的幅值与相位发生变化，但并不影响信号频率.

图9 90°回波损耗测试网络传输模型输出信号图Fig.9 Output signal diagram of 90°return loss test network transmission model

4 对比验证

采用AFG3052C 信号发生器产生564.48 kHz的方波信号，经过回波损耗测试网络适配器，由MSO 4104B 示波器采集适配器输出信号.在进行不同回波损耗网络测试时，需在相同的测试条件下更换回波损耗测试网络适配器，并采集适配器对应的输出信号并保存记录.测试实验系统如图10 所示.

图10 测试实验系统图Fig.10 Test experiment system diagram

由第3 节中回波损耗测试网络传输模型与信号模型组合计算方法的使用，得到C1 信号经过90°回波损耗测试网络传输模型后的输出信号，同理可得C1 信号在0°、180°与-90°回波损耗测试网络模型的输出信号.分别将C1 信号在4 种不同回波损耗测试网络的理论计算值与对应的回波损耗测试网络适配器输出的实际测量值进行比较.对比结果基本一致，如图11 所示.

图11 中将理论值与测量值相比较，可发现由于谐波信号叠加时存在吉布斯效应，理论值的信号突变处会存在尖峰.但从整体来看，不同角度回波损耗测试网络理论计算结果与实验测量结果平均误差在0～0.2 之间，波形一致度较高，验证了传输模型与信号模型的正确性.

图11 四种回波损耗测试网络输出信号图Fig.11 Output signal diagram of four kinds of return loss test network

另外，由图11（a）和图11（b）可知，方波信号通过180°回波损耗测试网络时，信号会有半周期的延时.由图11（c）可知，当信号经过90°回波损耗测试网络时，由于网络整体呈感性，方波会出现波形凹陷.由图11（d）可知，当信号经过-90°回波损耗测试网络时，由于网络整体呈现容性，信号上升沿与下降沿处会出现冲击效应.

失真度是衡量信号经过传输系统处理后与原信号之间的差别程度.为更加清晰地评估网络输出信号质量，计算不同回波损耗网络的输出信号失真度，如下

式中：thd 为信号失真度；Sn为回波损耗网络输出信号的谐波分量；Xn为回波损耗网络输入信号的谐波分量.将式（11）代入式（12），化简得到信号失真度与传输网络特性参数之间的关系为

由式（13）可以看出回波损耗网络的特性参数与信号失真度为非线性关系，不同反射角度回波损耗网络的输出信号失真度如图12 所示.0°回波损耗网络是一个阻抗匹配的传输系统，信号在传输中不发生反射.180°回波损耗网络则使信号在传输过程中发生全反射.图12 和图11 对比可知，信号经过0°与180°回波损耗网络时的输出信号失真度相接近，说明180°回波损耗网络输出信号整体相位发生延迟，波形未发生失真；信号在经过90°与-90°回波损耗网络时，网络输出信号失真度为22.3%和24.57%，大于0°和180°回波损耗网络的失真度，表明90°与-90°回波损耗网络信号传输质量低于0°和180°回波损耗网络，这是由于传输网络中的元器件会使得方波信号的各谐波信号在传输网络传输过程中产生不同程度的谐波失真，即能量衰减和相位延迟；上述结果表明当系统阻抗不匹配会造成信号畸变，降低信号传输质量.

图12 输出信号失真度Fig.12 Distortion of output signal

5 结论

铁路现场环境复杂，应答器C 接口传输网络特性会因为施工电缆长度或天气变化等因素发生变化，提出基于传输线理论回波损耗测试网络传输模型，采用C 接口信号分解与合成的方法，计算传输模型的输出结果，并与实际测试网络输出结果进行对比，分析4 种不同回波损耗测试网络对信号传输的影响.得到以下结论：

1）通过理论模型计算得到C 接口输出信号能够反映不同阻抗匹配条件对信号传输特性的影响.多次谐波叠加，输出信号出现吉布斯效应，即在信号突变处存在尖峰.

2）阻性的网络不会造成信号发生剧烈畸变，容性网络在信号突变处会有能量累积造成冲击，感性网络会使信号在能量较稳定时发生波动.模型输出结果与实际测试结果一致，验证了网络模型的准确性与有效性.

3）搭建的网络模型可快速验证不同网络的信号输出，并为进一步研究C 接口网络传输特性，提高C 接口信号传输可靠性提供依据.