基于模糊层次分析法的页岩气井产能影响因素分析及综合评价模型——以四川盆地焦石坝页岩气田为例

李东晖，田玲钰，聂海宽，彭泽阳

（1.页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室，北京 100083；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；3.中国石化页岩油气勘探开发重点实验室，北京 100083）

页岩气藏属于“人造气藏”，储层渗流能力较弱，压裂形成的复杂缝网和天然裂缝构成气体运移的主要通道，流动机理复杂，影响气井产能的因素较多，明确页岩气井产能的影响因素，是高效开发页岩气田的关键[1-2]。研究认为页岩气产能主要受地质和工程两方面因素的影响，地质和工程条件均较好的区域即为页岩气开发的有利区[3-4]。

国内外学者对于地质因素的研究集中于岩石矿物组成、可压性、含气性等地质参数对开发效果的影响[5-10]。王忠东等[7]提出根据有机碳生气能力、孔隙储气能力等参数表征页岩气产能；廖东良等[8]以5 个主要地质参数建立页岩气地质甜点评价方法；张聪等[9]指出渗透率、孔隙度、有机质的丰度、吸附和滑脱效应对页岩气产能有较强的制约作用；唐军等[10]利用页岩厚度等参数建立了水平井穿行轨迹和神经网络预测产能的方法等；邹才能等[5]针对储层条件提出烃源性、岩性、物性、脆性、含油气性与应力各向异性“六特性”匹配评价，此类分析较少考虑工程改造参数的影响，多针对储层条件的优劣性开展分析。

对工程类参数的研究则针对受工程因素限制的单井改造优化参数，分析方法包括数值模拟、灰色关联等[11-15]。WANG[11]提出了含有具体的影响因素的产能模型；郭艳东等[12]通过数值模拟分析不同阶段页岩气井产能影响因素的权重不同；白玉湖等[13]提出预测页岩气产能的典型曲线分段式方法；孙海成等[14]利用数值模拟分析裂缝密度、储层主裂缝与次裂缝对产量的影响；钱旭瑞等[15]研究储层性质和压裂后裂缝性质对页岩气产能的影响规律。工程因素分析由于包含多种参数指标，准确程度受限于研究方法的特性，如数值模拟多采用理论模型，无法针对所有的影响因素进行研究，且大多研究手段是基于统计、对比。

综上所述，由于国内页岩气开发起步较晚，对页岩气井产能影响因素往往只针对于地质类或工程类影响因素，从理论分析、公式推导、数值模拟等手段来研究页岩气产能评价和产能影响因素，对关键因素进行定量化整体研究较少。因此，综合考虑影响页岩气井产能的地质因素和工程因素，并建立量化评价模型对准确评价页岩气井产能具有重要研究意义。

针对目前页岩含气性评价方法存在的不确定性问题，以四川盆地焦石坝区块为研究对象，综合考虑地质和工程影响因素与页岩气井产能的相关性，系统地研究了地质参数和压裂改造参数对多段压裂水平井产能的影响，通过模糊层次分析法计算页岩气产能影响因素的权重系数，建立页岩气井产能综合评价模型，分析结果与研究区压裂投产单井产能具有良好的相关性。

1 区域地质特征

涪陵页岩气田焦石坝区块横跨两个次级构造带，主体为焦石坝断背斜，包括乌江2号断背斜、沿江鞍部等4 个局部构造，断裂集中发育于构造东西两翼和西南部，构造主体区断裂不发育[16-17]。区块埋深自北东向南西逐渐增加，中北部主体区埋深小于3 000 m，南部部分地区埋深大于3 000 m，开发层系为五峰组—龙马溪组含气页岩段，区块页岩厚度、矿物成分和含气饱和度等原始品质平面展布较为稳定。

2 产能影响因素分析

页岩气井产能受储层含气性、地层岩性变化及工程工艺技术等多重因素影响，评价参数主要包括页岩厚度、储层埋深、有机碳含量、脆性矿物含量、地层压力与温度、压裂段数、优质页岩层穿行长度和含气量等[3]。

焦石坝区块页岩厚度、矿物成分和含气饱和度等页岩储层参数平面展布稳定，但由于构造形态、断裂及裂缝发育特征、埋深等存在较大变化，产建区页岩气地质特征分区明显，压裂工程工艺亦有所差异，气井产能平面上也存在明显的分区特征[18-19]，郑爱维等[20]将焦石坝区块分为主体区、东区、西区、西南区4个小区。由于构造主体区南北跨度大，区内南北的储层特征和气井产能存在一定差异，为更有针对性地开展确定分区产能主控因素研究，综合考虑页岩原生品质、储层埋深、构造变形程度和地层压力及产能差异（图1），在研究中将焦石坝区块细分为5 个小区（图2）。高产井主要位于主体北区构造高部位，平均无阻流量为57×104m3/d，主体南区单井平均无阻流量为29.2×104m3/d，东区单井平均无阻流量为21.4×104m3/d，西区单井平均无阻流量为42.3×104m3/d，西南区单井平均无阻流量为8.0×104m3/d。

图1 四川盆地焦石坝区块构造分布Fig.1 Structure of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

图2 四川盆地焦石坝区块分区（据文献[21]修改）Fig.2 Zoning map of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin（Modified according to reference[21]）

通过对产能评价参数与无阻流量做单因素二项式相关性分析发现，有机碳含量（TOC）、储层压力系数、埋深、含气量、优质储层钻遇长度、单段加液量和加砂强度、压裂段数8个参数是影响页岩气产能的主要因素（图3），均与压后无阻流量呈正相关关系。利用焦石坝地区优选出的8类产能影响因素，分区开展页岩气井产能影响单因素研究，分析这些参数与气井产能之间的关系，确定不同分区产能主控因素。由于不同参数的数值区间不一致，为统一和方便研究，对各参数进行归一化处理分析各产能影响因素与实际压裂后产能之间的关系，尝试用单一参数表征无阻流量。通过研究单因素与产能的指数回归关系判断气井产能与相关参数的关系，根据相关系数R2筛选各分区内与产能相关性明显的影响因素，并以此为基础寻求更全面完善的方法。

图3 8种产能影响因素与气井产能相关性分析Fig.3 Correlation analysis of eight productivity influencing factors and gas well productivity

2.1 主体北区产能影响因素分析

主体北区位于焦石坝构造高部位[19]，构造平缓开阔，埋深为2 200～2 400 m，断裂不发育，页岩有机碳平均含量为3.4%～4.0%，有效孔隙度为4.0%～5.0%。含气量为5.5～7.0 m3/t，储层物性和开发效果较为接近，气井平均无阻流量为57×104m3/d，在焦石坝气田中开发效果最好。

根据主体北区46口井的资料，研究有机碳含量、储层压力系数、埋深、含气量等8 个产能影响因素与无阻流量的相关系数（图4），发现优质页岩层穿行长度、施工液量、压裂段数与无阻流量的相关系数分别介于0.17～0.49。相比之下，有机碳含量、埋深等参数与无阻流量的相关系数分别介于0.04～0.11，对单井产能影响较小。分析认为主体北区储层物性参数良好，区域内气井水平设计参数和压裂规模对气井产能影响最明显。

图4 四川盆地焦石坝主体北区产能影响因素分析Fig.4 Analysis of factors affecting productivity in the northern part of main area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

2.2 东区产能影响因素分析

焦石坝东区地层变形较强，产状较陡，东南翼北东向断裂较发育，东部靠近大耳山断裂以南北向断裂为主[20]，埋深为2 500～3 200 m，断裂不发育，页岩有机碳平均含量为3.0 %～3.8 %，有效孔隙度为3.8%～3.0%，含气量为5.0～6.0 m3/t，单井平均无阻流量为21.4×104m3/d。

根据东区21 口井的资料，研究8 个产能影响因素与无阻流量的相关系数（图5），施工液量、地层压力系数、优质页岩层穿行长度、压裂段数与无阻流量的相关系数分别介于0.15～0.60，相关程度较高。有机碳含量、埋深、加砂强度等参数与无阻流量的相关系数介于0.01～0.09，其对无阻流量的影响较小。通常区域性大断裂由于多期次、长时间的活动，微裂缝比较发育，导致其附近区域的页岩气保存条件较差[22]。分析认为由于东区断裂较为发育，部分断裂和沟通上面层系的大型构造断裂致使页岩气部分逸散，气井平均压力系数仅为1.26（焦石坝区块平均为1.44），保存条件和气井压裂规模的差异对区域内气井产能有直接影响。

图5 四川盆地焦石坝东区产能影响因素分析Fig.5 Analysis of influencing factors of capacity in eastern Jiaoshiba Block of Sichuan Basin

2.3 西区产能影响因素分析

焦石坝西区主要为焦石坝断背斜的西翼，地层产状较陡，发育北东向断裂，埋深为2 500～3 500 m，断裂不发育，页岩有机碳平均含量为3.4%～4.2%，有效孔隙度为4.0%～4.6%，含气量为6.0～6.8 m3/t，单井平均无阻流量为42.3×104m3/d。根据西区15 口井的资料（图6），施工液量、地层压力系数、压裂段数与无阻流量的相关系数分别介于0.22～0.53，相关程度较高，这些参数对气井产能的影响较大。有机碳含量、含气量、埋深等参数与无阻流量的相关系数分别介于0.02～0.08，相关程度较低。分析认为西区虽有断裂发育，但区域内保存条件明显好于东区，气井平均压力系数为1.36（焦石坝区块平均为1.44），气井水平设计参数和气井压裂规模的差异对区域内气井产能影响明显。

图6 四川盆地焦石坝西区产能影响因素分析Fig.6 Analysis of influencing factors of capacity in western Jiaoshiba Block of Sichuan Basin

2.4 主体南区产能影响因素分析

焦石坝主体南区位于断背斜南部，构造平缓，断裂不发育但埋深增大（平均为2 912 m），地层地应力大于主体北区，页岩有机碳平均含量为3.4%～3.9%，有效孔隙度为4.0%～4.8%。含气量为5.7～6.5 m3/t，单井平均无阻流量为42.3×104m3/d。根据主体南区36 口井的资料，研究8 个产能影响因素与无阻流量的相关系数（图7），气井埋深、压裂段数与无阻流量的相关系数分别介于0.25～0.39。有机碳含量、含气量、地层压力系数等参数与无阻流量的相关系数分别介于0.01～0.11。分析认为主体南区气井平均埋深超过2 900 m，随着埋深增大，储层可压性和压裂规模共同决定气井产能。

图7 四川盆地焦石坝主体南区产能影响因素分析Fig.7 Analysis of factors affecting productivity in the southern part of main area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

2.5 西南区产能影响因素分析

根据西南区44 口井的资料，西南区气井埋深对单井产能影响最大（图8），其余参数与产能相关性较弱。储层物性参数及工程参数在地质条件较为复杂的西南区均未能表现出较好的相关性，单一参数难以表征气井产能。林波等[23]认为，深层页岩在岩石力学特性、地应力特征等方面，复杂缝网难以形成，储层可压性较差。相对于主体区，西南区的埋深增加给气井压裂施工带来不利影响，西南区页岩气井施工液量较主体区平均增加24.4 %，但加砂量仅为主体区的96.8%。焦石坝区块各分区与埋深整体趋势亦证实随埋深的增加，地应力增加，导致岩石破裂难度加大（图9），施工中只能加大压裂规模，难以压开有效网状裂缝，导致开发效果不佳（西南区最主要的影响因素应该是保存条件，即压力系数）。

图8 四川盆地焦石坝西南区产能影响因素分析Fig.8 Analysis of factors affecting productivity in southwestern Jiaoshiba Block of Sichuan Basin

图9 四川盆地焦石坝产能与埋深相关性分析Fig.9 Correlation analysis of productivity and buried depth of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

通过分区产能影响单因素与无阻流量之间的相关性分析可知，主体北区和西区水平段参数和压裂规模是气井产能的主控因素；东区气井产能与页岩储层保存条件相关性明显；主体南区埋深增大，可压性参数和压裂规模共同影响气井产能；西南区气井的埋深过大对产能有明显负面影响。但各区单因素与产气量之间精度均较差，用单一参数不能很好地表征每个区的气井产能（表1），需要寻求更全面、更完善的方法。

表1 分区产能影响因素相关系数Table 1 Correlation coefficient of influencing factors of regional production capacity

3 页岩气产能影响因素综合评价模型

3.1 分区雷达面积模型

用焦石坝区块极值数据进行归一化，运用雷达面积模型表征气井的8 类产能影响因素（图10），其中有机碳含量、压力系数等与产能呈正相关关系，采用式（1）进行规范化处理：

式中：Xi为产能影响因素的第i个筛选参数；ai为该参数的值；amax、amin分别为该影响因素的最大值和最小值。

埋深与产能呈负相关关系，采用式（2）进行规范化处理：

设由式（3）得出n个产能影响因素，根据8 类产能影响因素的归一化数据与气井产能之间的相关性建立单井的雷达面积图（图10），利用雷达图的面积定量评价页岩气井产能评价系数：

图10 四川盆地焦石坝分区雷达面积图Fig.10 Gas wells in different area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin showing by radar chart

式中：XG为气井页岩气产能评价系数；xi、xj为单井相关产能影响因素参数；n为产能影响因素的数量。

利用上述公式，分别计算出主体北区、东区、西区、主体南区和西南区气井的产能评价系数，并与无阻流量进行比较，判断该方法可行性。不同分区页岩气井无阻流量与产能之间呈指数关系，相关系数R2达到0.56～0.85，其中主体北区相关系数R2为0.68（图11）。单井的雷达面积图越大，气井产能越高；反之亦然。可认为该表征方法和评价结果在不同分区是可靠的，能够用于实际页岩气产能影响因素评价；同时用这8 个产能影响因素表征页岩气井产能要远好于用单一参数表征气井产能，提高了气井产能表征的准确性。

图11 四川盆地焦石坝主体北区雷达图产能评价系数与无阻流量关系Fig.11 Relation between productivity evaluation coefficient and open flow in northern part of main area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin showing by radar chart

3.2 模糊层次综合分析

分区研究结果表明，雷达面积图表征方法和评价结果在各分区均可靠，但由于不同分区的各类产能影响因素对气井产能的影响明显不同，采用雷达图面积表征的页岩气井产能评价系数在焦石坝区块不具备普遍适用性（图12）。

图12 四川盆地焦石坝不同分区气井产能评价系数与无阻流量关系Fig.12 Relation between productivity evaluation coefficient and open flow rate of gas wells in different area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

模糊层次分析方法综合应用了模糊变换原理和最大隶属度原则，通过分析与评价事物相关性较大的各个因素，建立各个因素的所属关系，最终对所研究问题作出综合的评价[24]。为综合考虑页岩气井地质和工程的产能影响因素，选用模糊层次分析法开展研究，首先基于不同分区各产能影响因素对气井产能贡献的相对重要程度的差异，构建模糊判断矩阵R：

rmn的大小是评价指标m的比评价指标n重要程度的一种度量，并且数值的大小与m比n的重要程度呈正相关。为了能够定量描述任意两个参数的重要程度的相对关系，采用广泛应用的九标度法（表2）来对其进行衡量，通过各元素之间的两两比较可构建出模糊判断矩阵。

模糊判断矩阵构建完成之后，可求取各参数的权重，目前国内学者多应用以下公式来求取模糊判断矩阵权重：

为提高计算的精确性，本文中权重向量W=（ω1，ω2，…，ωm）T由下述规划问题的解确定：

式中：β大于1。

在采用模糊层次分析法时，仍需要确定各参数的相对重要性。由于产能评价参数都较多，为减少主观影响，基于不同分区各产能影响因素对气井产能贡献相对重要程度的差异开展单因素对比，以保证评价体系中各参数权重的客观性。对于不同分区气井的8类产能影响因素，我们可根据分区产能影响单因素分析及雷达面积模型确定两两之间的相对重要性，代入模糊一致判断矩阵中，求取其权重分配。其中主体北区钻完井参数和压裂规模中较为重要，利用模糊层次法确定有机碳含量、储层压力系数、含气量、储层埋深、优质储层钻遇长度、压裂段数、施工液量和加砂强度8类产能影响因素的权重为：

W=（0.126，0.116，0.116，0.073，0.168，0.189，0.116，0.095）T，其他分区8 类产能影响因素权重也可根据同样办法加以判断求取，在此不加详述，各分区权重如表3所列，主体北区穿行轨迹及压裂段数所占权重最大，两者之和为35.7%，西南区埋深和保存条件所占权重最大，两者之和为42.2%。利用式7及表3中的权重可以综合评价不同页岩气井的产能，产能评价因子为：

表3 分区产能影响因素权重Table 3 Weight of influencing factors of regional capacity

式中：Wi为权重。

为了验证模型的准确性和有效性，统一计算用不同分区44口气井的产能评价因子并与无阻流量建立相关性分析，建立的产能评价因子与无阻流量的相关系数R2为0.750 2，证明模糊层次产能综合评价模型的准确性（图13a）。

图13 不同分区单井产能评价因子与无阻流量关系Fig.13 Relation between comprehensive evaluation factors and open flow rate of gas wells in different areas

4 应用效果评价

为了验证模型的准确性和有效性，利用焦石坝区块2019年压裂投产的3 口调整井对利用模糊层次产能综合评价模型确定的产能评价因子进行验证，并对西南区加密潜力开展预测。

产能评价因子的计算结果显示，新增验证井的3个数据点在回归趋势线附近，评价结果可靠，与模型之间的平均误差为5 %～9 %（图13b）。3 口井的评价因子结果分别为0.63，0.47 和0.84，亦说明这3 口调整井的气井综合评价因子在全区仍位于较好水平，开发调整井在焦石坝主体区具备可行性。

目前焦石坝西南区尚未开展立体开发调整技术适应性研究，根据地质条件分析焦石坝西南区50 井组埋深较浅且构造保存条件较好，按长水平段设计6口加密井，利用模糊层次产能综合评价模型测算加密井产能评价因子结果介于0.45～0.61，认为西南区亦具备一定调整潜力。构建焦石坝50 平台8 口井的地质模型（图14），并利用数值模拟方法预测6 口加密井可采储量为（0.5～0.7）×108m3，证实了西南区加密井同样具备适用性，与模糊层次产能综合评价模型预测结果相符。

图14 四川盆地焦石坝西南区50井组加密前后储量动用状况Fig.14 Production status of reserves before and after infilling of 50 well platforms in shouthwestern Jiaoshiba Block of Sichuan Basin

5 结论

1）焦石坝区块产能影响因素存在明显的分区差异，主体北区和西区储层物性条件较好，优质页岩层穿行长度和压裂相关参数是气井产能的主控因素；东区气井产能则与保存条件相关性明显；主体南区埋深增大，可压性参数和压裂规模共同决定气井产能；西南区气井的埋深过大对产能有明显负面影响。采用多产能影响因素表征气井产能能有效提高产能表征的准确性，效果远好于单一参数表征产能。

2）利用模糊层次分析方法建立的焦石坝产能综合评价模型中产能评价因子与无阻流量的相关系数达0.750 2，显示了良好的适用性。模型显示主体北区穿行轨迹及压裂段数所占权重约为36%，西南区埋深和保存条件所占权重约为42%。

3）3口调整井的产能评价因子与无阻流量的投影点与模型之间的平均误差为5%～9%，验证了模糊层次产能综合评价模型的准确性，也证实开发调整井在焦石坝主体区具备良好的可行性。模糊层次产能综合评价模型分析结果与数值模拟方法预测结果相符，认为西南区50井组亦具备一定调整潜力。