降雨衰减下的舷外有源诱饵对反舰导弹效能影响分析

张军涛， 李尚生， 徐晓彧， 季 宁

(1.海军航空大学，山东 烟台 264000； 2.中国人民解放军92407部队，山东 烟台 264000)

0 引言

舷外有源诱饵以其角度欺骗性好、参数调节范围广、干扰信号稳定的特点，被广泛应用于舰艇的反导防御作战[1]。舷外有源诱饵按照作战使用方式可以分为漂浮式、拖曳式、投掷式等[2]。为了提高舷外有源诱饵的作战效能，满足未来海战场的需要，各军事强国都在加大力度研究舷外有源诱饵对反舰导弹效能影响及其作战使用特点[3]。

毫米波雷达以其距离分辨率高、抗干扰和杂波能力强的特点被广泛应用于反舰导弹的末制导阶段[4]，而毫米波雷达的探测、参数估计等性能受气象条件的影响较大，尤其是降雨产生的空气衰减对反舰导弹末制导雷达探测性能的影响[5]。在舷外有源诱饵的不同干扰样式中，有源诱饵的质心干扰样式对反舰导弹的威胁最大[6]，以往文献研究了舷外有源诱饵的发射功率、发射角、布设距离、舰船的机动速度等参数对反舰导弹的干扰效果[7-9]。本文在影响有源诱饵对反舰导弹干扰效果的这些参数的基础上，研究了降雨对雷达电波的衰减特性[10-11]，分析不同极化条件下的降雨率对雷达最大作用距离的影响，仿真不同突防态势下舷外有源诱饵质心式干扰与反舰导弹的对抗过程，定量分析舷外有源诱饵的干扰效果，得到舷外有源诱饵质心干扰的使用要求，从而为实战中舷外有源诱饵的作战使用提供技术支撑和理论依据。

1 降雨对毫米波雷达作用距离的影响分析

1.1 降雨衰减

在不同的空间、气候环境背景下，降雨具有随机性和不均匀性，通常用经验公式描述降雨衰减与降雨量的关系[12-14]，本文所确定的降雨衰减模型参照国际电信联盟(ITU-R)[15]，即

αrain=knγ

(1)

k=[kH+kV+(kH-kV)cos2θ′cos 2ξ]/2

(2)

γ=[kHγH+kVγV+(kHγH-kVγV)cos2θ′cos 2ξ]/(2k)

(3)

式中：n为降雨率，单位是mm/h;αrain表示降雨衰减率，单位是dB/km；θ′为路径仰角；ξ为极化倾角，水平极化时，ξ=0°，圆极化时，ξ=45°，垂直极化时，ξ=90°；参数k，γ由回归系数kH，kV，γH，γV计算得出,参照文献[10]可得

kH=

(4)

kV=

(5)

(6)

(7)

其中，f为电波频率，单位为GHz。

考虑到降雨的不均匀性和雷达波束的填充情况，降雨衰减A的算式为

(8)

式中：ψ(L′)为雷达波束填充因子，当雷达波束完全处于降雨的边界内时，ψ(L′)=1，L′为波束内降水或云的水平尺度；dS为海面电路穿过降雨区的实际长度;r为距离修正因子，

r=1/(1+dG/d0)

(9)

式中：d0为海面电路等效路径长度；dG为海面电路通过降雨层的长度dS在海面上的投影。其中，

dG=dScosθ′

(10)

(11)

当f=20 GHz时，不同极化条件下，降雨衰减率与降雨率的关系如图1所示。

图1 不同极化条件下，降雨衰减率与降雨率的关系

在频率一定的条件下，降雨衰减率αrain随着降雨率n的增大而逐渐增大。3种不同的极化方式中，相同降雨率条件下，降雨衰减率由大到小依次为水平极化方式、圆极化方式、垂直极化方式，此数据说明在垂直极化方式下抗雨衰减的能力相对较强。

在水平极化的条件下，不同频率下，降雨衰减率αrain与降雨率n的关系如图2所示。

图2 不同频率条件下，降雨衰减率与降雨率的关系

在水平极化的条件下，降雨衰减率αrain随着降雨率n的增大而逐渐增大。3种不同的频率下，降雨衰减率最大的是频率最大的，说明频率越小，抗雨衰减的能力相对较强。

1.2 降雨条件下反舰导弹雷达导引头探测距离

降雨衰减条件下的雷达导引头接收来自雷达截面积(RCS)数值为σ的目标回波功率为

(12)

式中:Pt表示雷达导引头的发射功率；Rt表示导弹与目标的距离；Gt表示雷达导引头天线增益；λ表示工作波长；Ls表示系统损耗。

仅考虑噪声和降雨衰减的综合影响情况下，当接收的目标的回波功率等于接收机灵敏度时，雷达的最大作用距离为

(13)

式中:波尔兹曼常数k0=1.38×10-23J/K；标准参考温度T0=290 K；Bn是接收机噪声带宽；Fn是接收机噪声系数；Smin为雷达最小检测信噪比。

仿真参数设置：反舰导弹导引头发射功率Pt=30 kW，天线增益Gt=20 dB，目标RCS为3000 m2，波长λ=10 mm，假设雷达波束完全处于降雨的边界内，雷达波束填充因子ψ(L′)=1，假设雷达最大作用距离Rmax和海面电路穿过降雨区的实际长度dS相等，噪声带宽Bn=20 MHz，噪声系数Fn=10 dB，系统损耗Ls=1 dB，雷达最小信噪比为13.2 dB时，雷达的最大作用距离与降雨率的关系如图3所示。

图3 不同极化条件下，雷达最大作用距离与降雨率的关系

在频率一定的条件下(f=30 GHz)，雷达的最大作用距离随着降雨率n的增大而逐渐减少，由最开始的骤减到逐渐平稳。相同降雨量的条件下，雷达的最大作用距离依次是垂直极化方式、圆极化方式、水平极化方式，说明抗雨衰减的能力在垂直极化方式下相对较强。

水平极化方式下，不同RCS大小的目标处于不同的降雨量条件下，可以得到雷达的最大作用距离和目标RCS的关系，如图4所示。

图4 不同降雨量条件下，雷达最大作用距离与RCS关系

水平极化方式下，随着目标RCS的增加，雷达的最大作用距离变大，且降雨量越小，雷达受到的衰减越小，雷达的最大作用距离越大。

2 舷外有源诱饵的质心干扰原理及仿真模型

2.1 舷外有源诱饵的质心干扰原理

舷外有源诱饵的质心式干扰机理与箔条基本相同，都是质心效应。当反舰导弹末制导雷达开机并稳定跟踪目标舰船后，利用舰船的电子支援系统对来袭反舰导弹进行跟踪与侦察，选择合适的时机，按照一定的距离和方位发射舷外有源诱饵。距离上要求诱饵产生的假目标和舰船处于同一距离分辨单元，方位上要求诱饵产生的假目标和舰船处于同一雷达波束范围内，从而使反舰导弹雷达导引头跟踪舰船与假目标的等效能量中心(即质心)。随着反舰导弹的逼近，当目标和舷外有源诱饵对反舰导弹的张角θ大于导引头天线波束宽度2θ0.5时，舰船目标将偏出雷达的波束范围，使得反舰导弹转而跟踪有源诱饵假目标，从而保护目标舰船免受攻击,如图5所示。

图5 舷外有源诱饵质心干扰示意图

2.2 坐标系建立

仿真坐标系的建立如图6所示。

图6 仿真坐标系的建立

假设末制导雷达开机并稳定跟踪舰船目标后，舰船向垂直于导弹来袭方向一定距离处释放舷外有源诱饵，并假设有源诱饵释放后的位置不动，舰船向有源诱饵相反的方向机动。以反舰导弹刚捕捉目标时的初始位置作为坐标原点(0,0)，导弹与舰船目标的连线方向为x轴方向，沿x轴方向逆时针旋转90°为y轴方向，如图6所示，则舰船的x轴坐标为弹目距离R，y轴坐标为0；诱饵的x轴坐标为R，y轴坐标为诱饵布放的距离L。

2.3 舰船运动模型

在不考虑舰船的切割效应时，把舰船当作质点，仿真步长为h，则tk时刻舰船的位置为

(14)

式中:(xsk,ysk)为当前时刻舰船位置坐标；(xsk-1,ysk-1)为前一时刻舰船位置坐标;v0为舰船运动速度；h为仿真的步长。

2.4 舷外有源诱饵的等效RCS模型及质心干扰过程

假设舷外有源诱饵工作在恒功率状态下，有源诱饵的发射功率为Pj，则反舰导弹雷达导引头接收到的有源诱饵干扰信号功率为

(15)

式中:Gj表示有源诱饵发射天线增益；Gt表示雷达导引头天线增益；λ表示工作波长；Rj表示导弹与有源诱饵的距离；Fj(θ,φ)表示舷外有源诱饵发射天线在导引头方向上的归一化方向性函数；Ft(θ,φ)表示雷达天线在有源诱饵方向上的归一化方向性函数；γj表示极化损失因子，当舷外有源诱饵发射天线与雷达接收天线极化匹配时为1，极化隔离时为0，一个为线极化而另一个为圆极化时为0.5。

假设距离修正因子r=1，雷达波束填充因子ψ(L′)=1，电路穿过降雨区的实际长度dS=Rj，则式(15)可以修正为

(16)

反舰导弹雷达导引头接收到的来自RCS数值为σ的目标回波功率为

(17)

假设距离修正因子r=1，雷达波束填充因子ψ(L′)=1，电路穿过降雨区的实际长度dS=Rt，则式(17)可以修正为

(18)

综合式(16)、式(18)，得出舷外有源诱饵的等效RCS为

(19)

舷外有源诱饵在质心式干扰过程中，发射天线主瓣一般对准来袭导弹，即Fj(θ,φ)=1；且舷外有源诱饵必须处于雷达天线波束范围内，即Ft(θ,φ)≈1；有源诱饵一般位于舰船目标一侧的近距离L处，且远小于与导弹之间的距离R，令Rt=Rj=R，则式(19)简化为

(20)

由式(20)可以看出，距离越远，R越大，舷外有源诱饵的等效RCS数值越大。在导弹实际跟踪过程中，当距离R较大时，目标和有源诱饵相对导弹的张角θ小于导引头天线波束宽度2θ0.5，导引头跟踪目标和舷外有源诱饵的质心。设当R=R0时，σj与目标的RCS数值σ相等(σj=σ)，质心点为目标与有源诱饵连线的中点；当RR0时，σj>σ，质心点将偏向舷外有源诱饵一侧。

在导弹实际跟踪过程中，随着距离R的减小，舷外有源诱饵和目标对导引头的张角θ逐渐增大，质心点与目标对导引头的张角θ1和质心点与舷外有源诱饵对导引头的张角θ2也同时增大。设当R=R1时，θ1和θ2中的数值较大者将大于导引头波束宽度的一半，目标和有源诱饵中与质心点对导引头张角较大的一个将首先移出导引头天线波束(若θ1>θ2，目标首先移出天线波束,若θ1<θ2，舷外有源诱饵首先移出天线波束)，导引头将由跟踪质心点转向跟踪目标和有源诱饵中与质心点对导引头张角较小的一个(若θ1>θ2，导引头将转向跟踪舷外有源诱饵,若θ1<θ2，导引头将转向跟踪目标)。

若R0>R1，则导引头跟踪过程中舷外有源诱饵首先移出导引头波束范围，导引头将转向跟踪目标，质心干扰失败；若R0

2.5 导弹跟踪模型

导弹跟踪舰船与舷外有源诱饵的质心时，导弹跟踪点的坐标为

(21)

式中:(xs,ys)为舰船的位置坐标;(xj,yj)为舷外有源诱饵的位置坐标。

根据导弹位置和质心位置，可计算导弹当前时刻跟踪方向与x轴夹角为

θk=arctan((yg-yd)/(xg-xd))

(22)

式中，(xd,yd)为导弹当前位置坐标。则下一时刻导弹的位置为

(23)

式中:(xdk,ydk)为当前时刻导弹位置坐标；(xdk+1,ydk+1)为下一时刻导弹位置坐标。

3 仿真结果及分析

当导弹的攻击角和舷外有源诱饵的布放角垂直时，能够对舰船有最佳的保护效果。有源诱饵对反舰导弹的质心式干扰能否成功，取决于在导引头跟踪质心过程中，是诱饵还是目标首先移出导引头天线波束。因此，质心干扰的效果与导引头的性能参数、有源诱饵的性能参数、有源诱饵的布设距离、目标舰船的RCS及其运动参数等有关。下面对不同场景下舷外有源诱饵的质心干扰效果进行仿真分析。

仿真时假设舷外有源诱饵的发射天线与雷达导引头天线极化匹配(γj=1)，导引头为X波段的微波雷达，在晴天时可以忽略电磁波传输的大气衰减(A=0)。在仿真过程中，不考虑导引头跟踪后导弹调整飞行方向的过程，即近似认为导弹飞行方向与导引头跟踪方向一致。

仿真参数设置：反舰导弹导引头发射功率Pt=30 kW，天线增益Gt=20 dB，天线波束宽度2θ0.5=10°，导弹飞行速度Vm=300 m/s，导弹初始跟踪距离R=8000 m；目标舰船的RCS数值σ=3000 m2，航速v0=10 m/s；舷外有源诱饵的有效辐射功率PjGj=200 W。

图7所示分别为舷外有源诱饵布设距离L=280 m和L=279 m时导弹飞行轨迹仿真结果。可以看出，当L≥280 m时，随着导弹距离的接近，目标首先移出导引头天线波束，导弹最终跟踪舷外有源诱饵，质心干扰成功；当L≤279 m时，舷外有源诱饵首先移出导引头天线波束，导弹最终跟踪目标，质心干扰失败。因此，在此场景下舷外有源诱饵的最小布设距离Lmin=280 m。

图7 舷外有源诱饵不同布放距离时的导弹飞行轨迹

在考虑降雨的条件下，其余仿真参数一致,当降雨率为0.1 mm/h，有源诱饵最小的布置距离Lmin=52 m时，即可干扰成功。仿真结果如图8所示。

图8 舷外有源诱饵布放距离L=52 m时的导弹飞行轨迹

图9所示为R=8000 m且质心干扰有效时，舷外有源诱饵最小布设距离Lmin与降雨率n、舰船机动速度v0关系的仿真结果。

图9 R=8000 m时Lmin与n和v0关系曲线

由图9可以看出，当降雨率n一定时，舰船移动速度越快，舷外有源诱饵的最小布设距离越小，目标越容易摆脱导弹的跟踪。当舰船机动速度v0一定时，降雨率越大，所需的舷外有源诱饵最小布设距离Lmin越小，质心干扰效果越好。

4 结束语

本文从实际作战需求出发，通过分析降雨对目标探测的影响，建立了降雨衰减下的反舰导弹雷达导引头最大作用距离模型，得到不同极化条件下雷达导引头的最大作用距离与降雨率的关系，不同降雨率下雷达导引头的最大作用距离与目标RCS的关系。通过分析舷外有源诱饵对导引头质心干扰机理，建立了降雨衰减下舷外有源诱饵的等效雷达截面积模型、导弹跟踪模型、舰船运动模型，仿真计算了有源诱饵对抗反舰导弹的干扰过程。在定量分析晴朗天气条件下舷外有源诱饵的干扰有效功率、舰船速度、雷达导引头开机距离和诱饵布设距离对干扰效果的影响的基础上，对降雨衰减下舷外有源诱饵的布设距离进行了定量计算，得到不同作战态势下舷外有源诱饵干扰成功要求诱饵布放的最短距离，可为舷外有源诱饵的战术使用提供参考，也可为水面舰艇规避反舰导弹的威胁提供借鉴。